朱紅娟

[摘?????????? 要]? 柔性機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立是對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)。應(yīng)用D-H法建立機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)機(jī)械手各構(gòu)件關(guān)節(jié)變量求解出機(jī)械手末端執(zhí)行器的空間位姿。在 Solidworks中完成焊接機(jī)械手的三維建模，利用ADAMS軟件對(duì)機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。結(jié)果表明，柔性機(jī)械手彈性變形對(duì)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)精度有較大影響，研究結(jié)果為柔性機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了基礎(chǔ)。

[關(guān)??? 鍵?? 詞]? 機(jī)械手;運(yùn)動(dòng)學(xué);ADAMS

[中圖分類號(hào)]? TP241.3???? ?? ??????? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A???????? ????????????? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）08-0232-02

在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于點(diǎn)焊、噴涂、搬運(yùn)等生產(chǎn)環(huán)節(jié)。在以前的機(jī)械設(shè)計(jì)中，機(jī)器人系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型均設(shè)為剛性體。機(jī)械手柔性對(duì)其關(guān)鍵點(diǎn)的位移、速度、加速度等有一定影響，且桿件越長(zhǎng)，柔性變形的影響越不可忽視。隨著機(jī)器人技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)高速、高效的發(fā)展，構(gòu)件的彈性變形越來(lái)越受到重視，因此對(duì)柔性機(jī)械手的研究成為機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。以五自由度焊接機(jī)械手為模型，基于D-H理論對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行建模分析，利用Adams軟件對(duì)柔性機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究，為進(jìn)一步進(jìn)行柔性機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)分析及運(yùn)動(dòng)規(guī)劃提供了基礎(chǔ)。

一、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

柔性機(jī)械手多采用浮動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行表示。并將坐標(biāo)建立在關(guān)節(jié)處。

（一）機(jī)械手矢量表示

機(jī)械手的柔性引起的變形包括橫向彎曲變形、縱向變形和扭轉(zhuǎn)變形，下文僅考慮橫向彎曲變形的影響。建立坐標(biāo)系時(shí)將基座定位在機(jī)械手構(gòu)件底端，設(shè)定為O0—X0Y0，每個(gè)桿件末端依次設(shè)定坐標(biāo)系，i桿上的坐標(biāo)為Oi—XiYi，末端位置為O5—X5Y5。θ1為腰部回轉(zhuǎn)自由度，θ2為大臂俯仰自由度，θ3為小臂俯仰自由度，θ4為腕關(guān)節(jié)俯仰自由度，θ5為腕關(guān)節(jié)擺動(dòng)自由度;l0為腰部高度，l1為大臂長(zhǎng)度，l2為小臂長(zhǎng)度，l3+l4為腕關(guān)節(jié)中心到焊槍末端的距離。五自由度機(jī)械手構(gòu)件上任一點(diǎn)矢量，如圖1所示。

u fi=？準(zhǔn)i1（x1）qi1（t）+？準(zhǔn)i2（x2）qi2（t）

式中：？準(zhǔn)ij（xi）=sin（jπxi/li）——振型函數(shù)

（二）機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

在傳統(tǒng)的剛性機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，以關(guān)節(jié)變量作為自變量求解機(jī)械臂末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，通常采用D-H法。對(duì)柔性機(jī)械臂而言，我們需要對(duì)D-H法作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和延伸。

相鄰構(gòu)件坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣分別為：

E=A1A2A3A4A5=nx ox ax pxny oy ay pynz oz az pz0? 0? 0? 1

式中：px，py，pz分別為機(jī)器人末端執(zhí)行器中心相對(duì)于基坐標(biāo)系x，y，z方向的位移;第1，2，3列分別為機(jī)器人末端執(zhí)行器中心相對(duì)于基坐標(biāo)系x，y，z的方向余弦，并且有：

nx=c1c234c5-s1s5;ny=s1c234c5+c1s5;nz=s234c5;

式中：ci，si——cosθi和sinθi的簡(jiǎn)寫符號(hào)。

式中：θi——電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)的理想角度;

F（t）——構(gòu)件末端的縱向受力。

二、焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真

（一）運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型的建立

ADMAS軟件本身具有一定的三維建模能力，但建模功能相對(duì)于專業(yè)的CAD軟件比較薄弱。故利用SolidWorks建立五自由度焊接機(jī)器人的三維模型，通過(guò)Solidworks將裝配圖另存為parasolid格式文件后導(dǎo)入ADAMS軟件。在ADAMS環(huán)境下，賦予材料屬性。根據(jù)機(jī)器人模型的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，定義各個(gè)部件之間的運(yùn)動(dòng)約束。在進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置后，為各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)施加相應(yīng)驅(qū)動(dòng)，然后直接在Adams/View中建立柔性體的MNF文件。

三、機(jī)器人仿真分析

利用Adams進(jìn)行剛體模型和柔性模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解，再利用兩者之差求誤差曲線。在Postprocessor中，對(duì)剛體模型和柔性模型中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

1.末端執(zhí)行器（機(jī)械手）位移變化曲線，如圖2所示。通過(guò)位移變化曲線可以看出在第3s時(shí)，考慮柔性體和不考慮柔性時(shí)機(jī)器人末端的位置變化明顯，約為0.6mm，這個(gè)誤差已經(jīng)不能忽略。

2.末端執(zhí)行器（機(jī)械手）速度變化曲線，如圖3所示。柔性體仿真數(shù)據(jù)始終以剛體仿真結(jié)果曲線為中心線波動(dòng)，波動(dòng)幅值較小;y方向速度差值最大值為0.7mm/s。

3.末端執(zhí)行器（機(jī)械手）加速度變化曲線，如圖4所示。柔性體仿真數(shù)據(jù)始終以剛體仿真結(jié)果曲線為中心線波動(dòng)，波動(dòng)幅值較大。機(jī)械手的加速度在0.48s達(dá)到最大值12.5176m/s。從圖中可以看出在0.4s時(shí)，機(jī)器人有很大的振動(dòng)。另外，在工作過(guò)程，機(jī)器人末端執(zhí)行器也發(fā)生了振動(dòng)現(xiàn)象，這將影響其正常工作及使用壽命。

在要求機(jī)器人高效、精密工作時(shí)，要考慮柔性構(gòu)件對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)精度的影響。本文以五自由度焊接機(jī)器人為例，利用D-H理論建立柔性焊接機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)Solidworks建立虛擬樣機(jī)，導(dǎo)入虛擬仿真軟件Adams進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。結(jié)果表明，機(jī)器人的柔性對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及精度均產(chǎn)生了不可忽略的影響。因此，柔性機(jī)器人的仿真結(jié)果更真實(shí)地反映了機(jī)械運(yùn)動(dòng)特性，為機(jī)器人設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田穎.垂直平面三桿柔性機(jī)械手動(dòng)力學(xué)建模及仿真[J].中國(guó)機(jī)械工程，2015，26（8）.

[2]田穎，張明路.三桿柔性機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（12）.

[3]余曉流.基于ADAMS的六自由度焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，29（1）.

[4]賈慶軒.基于旋量理論的一種分支型模塊化機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模研究[J].機(jī)械制造，2015，53（606）.

[5]蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].3版.清華大學(xué)出版社，2017.

[6]劉青松.基于旋量理論的四自由度抓取機(jī)械手奇異位形分析[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，45（1）.

[7]春晨.五自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[D].西安理工大學(xué)，2012.

[8]敖天翔.結(jié)合旋量和代數(shù)方法的工業(yè)機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2017，36（8）.

[9]李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例[M].2版.國(guó)防工業(yè)出版社，2014.