霍立群

一、初中學(xué)生在計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤及其成因

（一）解題總是憑經(jīng)驗(yàn)和印象

學(xué)生在解題過(guò)程中，常常根據(jù)某些局部特征，從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不經(jīng)邏輯推理，就憑表面現(xiàn)象判斷，草率下筆，存在著主觀片面性，易產(chǎn)生負(fù)遷移而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

案例1：一元二次方程的解法中有一種因式分解法，譬如，我們用因式分解法使左邊變成，從而得出，。當(dāng)學(xué)生遇到時(shí)，很多學(xué)生同樣把方程因式分解得到，然后得出，的結(jié)果，顯然就是受到了思維定勢(shì)的影響，憑著所謂的經(jīng)驗(yàn)解題，而沒(méi)有真正理解因式分解法解一元二次方程的本質(zhì)。在教學(xué)時(shí)教師一定要和學(xué)生講清楚數(shù)學(xué)技能的本質(zhì)特征，提醒學(xué)生在解題中務(wù)必注意這些特征，不能憑著印象解題。

（二）前后知識(shí)的干擾

隨著知識(shí)的擴(kuò)展，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后互相干擾。

案例2：運(yùn)用“不等式基本性質(zhì)2”解不等式是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因是受“一元一次方程的解是一個(gè)數(shù)”的干擾。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開(kāi)始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。

案例3：小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒(méi)有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立。在小學(xué)里，學(xué)生對(duì)數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù)，即 是堅(jiān)信不疑的，但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，也是可能的。也就是說(shuō)，習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問(wèn)題，容易忽視字母取負(fù)的情況，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。另外“+”“-”長(zhǎng)期作為加、減號(hào)使用，學(xué)生對(duì)于1-2+3-4，習(xí)慣上看作1減2加3減4，而初中更需要把上式看成1負(fù)2正3負(fù)4之和。對(duì)習(xí)慣看法的印象越牢固，新的看法就越難樹(shù)立。

二、如何避免學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤

（一）幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)障礙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)恿?。在?shù)學(xué)教學(xué)中，老師要激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，變過(guò)去的被動(dòng)學(xué)習(xí)為現(xiàn)在的主動(dòng)學(xué)習(xí)，逐漸形成持久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才是成功的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都非常害怕那無(wú)邊無(wú)境看不到頭的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的解題思想以及解題框架能力，學(xué)生對(duì)解題充滿了信心，對(duì)每個(gè)解題環(huán)節(jié)也都心有成竹，相信只要堅(jiān)持到底就會(huì)勝利。同時(shí)，要對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得的成績(jī)和細(xì)小的進(jìn)步及時(shí)的給予肯定，與學(xué)生共同討論，激發(fā)學(xué)生拿出自己的見(jiàn)解，與教師朋友式的相處，讓孩子們說(shuō)出自己在學(xué)習(xí)中遇到的困難，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，使學(xué)生逐漸擺脫對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼。

（二）加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，提高學(xué)生計(jì)算的正確率

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的概念是數(shù)學(xué)思維模式的基本形成。形成概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的必要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，數(shù)學(xué)思維模式才能清晰，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算才能起到水到渠成的效果。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)生就會(huì)感到無(wú)從下手，或者盲目的照搬公式定理，這是造成計(jì)算錯(cuò)誤的一個(gè)主要原因。因此，老師在日常的教學(xué)中，要將基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)做為教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生正確理解與熟練掌握各種與運(yùn)算有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式定理、法則、算律等，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要嚴(yán)格要求，加強(qiáng)基本功訓(xùn)練，以簡(jiǎn)單的例題幫助學(xué)生理解記憶，力求人人過(guò)關(guān)，這是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要保障。

（三）讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，提高運(yùn)算正確率

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高計(jì)算正確率的保證。在教學(xué)中，時(shí)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生將運(yùn)算符號(hào)抄錯(cuò)的現(xiàn)象，要訓(xùn)練學(xué)生多思善想認(rèn)真審題的習(xí)慣，讓學(xué)生做到一審二思三步驟四驗(yàn)算的學(xué)習(xí)要求。言傳不如身教，首先老師在板演時(shí)寫(xiě)清步驟，必要時(shí)寫(xiě)出文字說(shuō)明，并且在閱卷時(shí)做到按步驟給分，強(qiáng)調(diào)步驟的重要性。培養(yǎng)學(xué)生一看到題先審題，弄清題意；然后學(xué)生對(duì)計(jì)算式中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)考慮先算什么，后算什么，能否應(yīng)用運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。其次，書(shū)寫(xiě)計(jì)算步驟時(shí)要嚴(yán)格規(guī)范計(jì)算過(guò)程，解題時(shí)，要求學(xué)生做到計(jì)算格式規(guī)范，書(shū)寫(xiě)工整，作業(yè)和卷面潔凈。在教學(xué)中師生共同養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤后，不僅要讓學(xué)生檢查計(jì)算過(guò)程是否有誤，還要讓學(xué)生找出草稿中有無(wú)錯(cuò)誤，計(jì)算完成后要讓學(xué)生養(yǎng)成自我驗(yàn)算的習(xí)慣。在研究過(guò)程中，我對(duì)解一元二次方程針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤總結(jié)以下幾點(diǎn)檢驗(yàn)方法：

1.去分母時(shí)

①給整數(shù)項(xiàng)乘最小公分母了沒(méi)有；

②去掉分?jǐn)?shù)線時(shí)，給分子用括號(hào)了沒(méi)有。

2.去括號(hào)時(shí)

①找出括號(hào)前的系數(shù)，注意正負(fù)；

②括號(hào)前的系數(shù)與括號(hào)里面的每一項(xiàng)是否都相乘了。

3.移項(xiàng)時(shí)

①等號(hào)左右交換叫移項(xiàng)；

②移項(xiàng)改變符號(hào)了沒(méi)。

4.化系數(shù)為1時(shí)

方程兩邊除以未知項(xiàng)的系數(shù)，而不是常數(shù)項(xiàng)。

這樣經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練之后，學(xué)生就能養(yǎng)成一種較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自然提高了自身的計(jì)算能力。

（四）師生時(shí)常自我檢查、反省，不斷完善自我

讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)記錄本，將自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，時(shí)常查看，檢查自己改正情況。老師也同樣需要做記錄，把學(xué)生容易犯錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和存在的問(wèn)題記下來(lái)，在自己的教學(xué)中加強(qiáng)這一問(wèn)題的講解分量，同時(shí)為以后的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，同行也可進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流。另外，也可以利用5——10分鐘的限時(shí)限量練習(xí)提高學(xué)生的興奮點(diǎn)和競(jìng)爭(zhēng)力，并且進(jìn)行不同層次的獎(jiǎng)勵(lì)以此激勵(lì)學(xué)生。

三、總結(jié)

在研究過(guò)程中，老師要根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的各種原因，提出具體的解決方案，并在實(shí)際的教學(xué)中不斷的加以修改和完善，不但能提高學(xué)生計(jì)算能力，還能對(duì)自己的教學(xué)有很大的提高。計(jì)算能力的提高沒(méi)有什么簡(jiǎn)便快速的方法，它的提高是建立在反復(fù)，大量的練習(xí)中的，盡管這個(gè)過(guò)程是枯燥的，漫長(zhǎng)的，但是我相信，只要練習(xí)量，練習(xí)時(shí)間搭配合理，選題準(zhǔn)確，學(xué)生將會(huì)從中獲益匪淺，計(jì)算能力將會(huì)有很大的提高。