夏良杰， 柳 慧， 張 萌， 原白云， 李 妍

(1.天津財(cái)經(jīng)大學(xué)商學(xué)院,天津 300222; 2.河南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院能源經(jīng)濟(jì)研究中心，河南 焦作 454000;2.中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司 渤海鉆探工程技術(shù)研究院,天津 300457)

0 引言

以低能耗、低污染為理念的“低碳經(jīng)濟(jì)”已成為當(dāng)今世界關(guān)注的焦點(diǎn)。為應(yīng)對(duì)這一問題，國際社會(huì)達(dá)成了一些國際協(xié)議并制定了具體的應(yīng)對(duì)規(guī)制。當(dāng)前，被各國和經(jīng)濟(jì)體采用較多的碳規(guī)制有碳交易、碳稅、碳中和以及強(qiáng)制減排(Song & Leng)[1]。在強(qiáng)制減排規(guī)制下，企業(yè)的碳排放量不能超過一定限額(Congress of the United States)[2]。在實(shí)踐中，環(huán)保部于2012頒布了《鋼鐵燒結(jié)、球團(tuán)工業(yè)大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》；為了應(yīng)對(duì)嚴(yán)重的霧霾污染，在京津冀地區(qū)就針對(duì)各個(gè)省市制定了具體的強(qiáng)制減排政策。低碳技術(shù)創(chuàng)新直接影響企業(yè)績效(徐建中等)[3]。

消費(fèi)者的低碳意識(shí)日益提高，越來越關(guān)注產(chǎn)品的低碳屬性。例如，在阿里平臺(tái)上，關(guān)注生態(tài)環(huán)境并能為綠色產(chǎn)品支付更高價(jià)格的綠色消費(fèi)者從2011年到2015年的復(fù)合增長率超過80%，這些綠色消費(fèi)者平均愿意為綠色產(chǎn)品支付33%的溢價(jià)[4]。2017年京東發(fā)布綠色消費(fèi)發(fā)展報(bào)告顯示：2017年京東平臺(tái)上的綠色消費(fèi)者同比增長了62%[5]。因此，政府規(guī)制和消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高直接影響到企業(yè)的成本和運(yùn)營決策，對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)營管理提出了新的挑戰(zhàn)[6]。

總而言之，在碳減排規(guī)制下，生產(chǎn)企業(yè)的減排成本增加了，但零售商直接獲益。因此，制造商有理由要求分享零售商因制造商減排而增加的利潤。以往的研究通常多在碳交易規(guī)制下采用成本分擔(dān)和收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)際上強(qiáng)制減排也是重要的減排規(guī)制之一，且由于減排成本高昂，很多企業(yè)僅選擇滿足碳規(guī)制要求的減排水平。因此，本文試圖研究強(qiáng)制減排規(guī)制下基于碳減排利潤增量分享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

1 文獻(xiàn)綜述

低碳環(huán)境下，國內(nèi)外的研究學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈的碳排放問題進(jìn)行了廣泛和深入的研究。Benjaafar[7]等將碳排放問題引入到供應(yīng)鏈運(yùn)作管理研究中，研究不同碳規(guī)制對(duì)供應(yīng)鏈決策和碳排放的影響。汪星等[8]在環(huán)境約束下研究了多家制造同類產(chǎn)品的企業(yè)在產(chǎn)量、排污權(quán)購買、提高要素配置效率費(fèi)用和科研投資上的博弈。駱瑞玲等[9]針對(duì)單制造商和單零售商供應(yīng)鏈，在供應(yīng)鏈進(jìn)行減排技術(shù)投資與否兩種情況下探討了消費(fèi)者碳足跡敏感系數(shù)、碳限額和減排成本系數(shù)對(duì)系統(tǒng)成員最優(yōu)決策和減排效果的影響，證明企業(yè)可以通過渠道協(xié)作降低碳排放總量。徐春秋等[10]研究了低碳環(huán)境下供應(yīng)鏈普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的差異化定價(jià)問題。游達(dá)明和朱桂菊[11]構(gòu)建了一個(gè)微分博弈模型研究低碳供應(yīng)鏈的研發(fā)、促銷和定價(jià)問題。陳東彥和黃春麗[12]考慮到企業(yè)低碳投資影響的滯后效應(yīng)，運(yùn)用微分博弈研究供應(yīng)鏈縱向合作減排問題，發(fā)現(xiàn)只有滯后時(shí)間低于某一閾值時(shí)，集中式?jīng)Q策才能提升整個(gè)供應(yīng)鏈的經(jīng)濟(jì)績效。曹斌斌等[13]研究了單一銷售模式和雙銷售模式時(shí)政府價(jià)格補(bǔ)貼、一次性補(bǔ)貼和碳稅三種政策對(duì)低碳供應(yīng)鏈決策的影響。孫嘉楠和肖忠東[14]在考慮消費(fèi)者低碳偏好的基礎(chǔ)上考慮消費(fèi)者的線上線下渠道偏好，在制造商通過建立在線渠道與強(qiáng)勢零售商競爭的情形下研究低碳供應(yīng)鏈最優(yōu)減排邊界。

很多學(xué)者就關(guān)注了低碳環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，且多采用成本分?jǐn)偤褪找婀蚕韮煞N契約。在成本分?jǐn)偲跫s的應(yīng)用方面，周艷菊等[15]研究了有無減排成本分擔(dān)契約時(shí)的供應(yīng)鏈訂貨量、各成員利潤及供應(yīng)鏈整體利潤的變化。支幫東和陳俊霖等[16]研究了供應(yīng)鏈企業(yè)上下游的聯(lián)合減排，證明可以通過成本共擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。Zhou et al.[17]分析了廣告成本分擔(dān)與減排成本分擔(dān)契約對(duì)低碳供應(yīng)鏈最優(yōu)決策與協(xié)調(diào)的影響。Hong et al.[18]分析了價(jià)格契約、綠色營銷成本分?jǐn)偤蛢刹慷▋r(jià)三種契約對(duì)供應(yīng)鏈合作的影響，證實(shí)盡管合作有利于提高產(chǎn)品的環(huán)保屬性，但并非總是對(duì)所有供應(yīng)鏈成員均有利?？紤]到?jīng)Q策者的社會(huì)偏好，周艷菊等[19]將公平關(guān)切引入低碳供應(yīng)鏈的廣告合作-減排成本分擔(dān)契約與協(xié)調(diào)問題研究；石松等[20]將公平關(guān)切引入低碳供應(yīng)鏈的定價(jià)和減排決策研究，并分析了碳減排成本分擔(dān)契約對(duì)供應(yīng)鏈績效的影響。

在低碳環(huán)境下有很多文獻(xiàn)采用收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。王芹鵬和趙道致[21]考慮消費(fèi)者的低碳偏好，研究企業(yè)自愿減排情景下如何通過收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。趙道致等[22]在碳交易規(guī)制下研究了單一制造商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈中，零售商提供收益共享契約的供應(yīng)鏈減排決策與協(xié)調(diào)問題。楊仕輝和王平[23]研究了碳交易規(guī)制下制造商和供應(yīng)商的收益共享問題。楊惠霄和駱建文[24]考慮消費(fèi)者的低碳偏好和碳稅規(guī)制，研究隨機(jī)需求情形下批發(fā)價(jià)契約和收益共享契約對(duì)生產(chǎn)商的碳減排決策的影響。楊磊等[25]考慮供應(yīng)鏈上下游在碳排放量和碳價(jià)格上的信息不對(duì)稱，針對(duì)零售商的謊報(bào)行為，采用收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，并驗(yàn)證了該契約對(duì)激勵(lì)零售商分享信息的有效性。徐春明等[26]考慮減排和價(jià)格對(duì)需求的影響，分別研究了寄售契約、收益共享契約以及收益共享與減排成本共擔(dān)組合契約三種契約下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。李友東等[27]對(duì)比分析了增值分享契約與成本分擔(dān)契約兩種契約對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)在減排成本分擔(dān)契約下，供應(yīng)鏈成員的利潤值均會(huì)有所提高；在分享減排所增利潤契約下，供應(yīng)鏈成員的利潤變化要根據(jù)具體參數(shù)確定。

另外，陳玉玉等[28]研究碳交易規(guī)制下寄售契約對(duì)供應(yīng)鏈可持續(xù)運(yùn)營的技術(shù)投資和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，證明當(dāng)政府規(guī)定的碳限額高于某一閾值時(shí)，利潤損失率低于25%，寄售契約能取得較好的協(xié)調(diào)效果。Xia et al.[29]研究了碳交易規(guī)制下考慮社會(huì)偏好的供應(yīng)鏈減排和定價(jià)決策，并通過轉(zhuǎn)移支付契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)社會(huì)偏好對(duì)供應(yīng)鏈的減排和定價(jià)有直接影響，而且企業(yè)注重上下游關(guān)系有助于供應(yīng)鏈整體績效提高。

通過文獻(xiàn)梳理可知，低碳環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)上主要有成本分?jǐn)偤褪找婀蚕韮煞N。其中，收益共享契約的應(yīng)用都是以供應(yīng)鏈上下游某一方的所有收益為基礎(chǔ)進(jìn)行分享。實(shí)際上，雖然供應(yīng)鏈上制造商減排能增加零售商的利潤，但零售商的收益或利潤增量并非全部來自于制造商減排，因此，制造商要求分享因自身減排為零售商帶來的利潤增量更為合理。現(xiàn)有研究僅李友東等[30]分析比較了分享減排所增收益與分?jǐn)倻p排投資成本兩種契約下的供應(yīng)鏈減排和協(xié)調(diào)問題。他們的研究考慮了消費(fèi)者低碳意識(shí)對(duì)產(chǎn)品需求的影響，但假設(shè)產(chǎn)品減排前后的價(jià)格不變。本文進(jìn)一步考慮消費(fèi)者低碳意識(shí)對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格的影響，研究強(qiáng)制減排規(guī)制下供應(yīng)鏈的批發(fā)價(jià)和訂貨量決策問題，并基于碳減排利潤增量分享契約研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

2 問題描述與假設(shè)

本文以由單一制造商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象。制造商為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，受強(qiáng)制減排規(guī)制約束，政府為其設(shè)定的碳排放限額為E0。制造商的單位產(chǎn)品初始碳排放量為e(e>0)，按照零售商的訂貨量q組織生產(chǎn)，單位產(chǎn)品制造成本(不含減排成本)為c，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w。制造商對(duì)碳排放氣體進(jìn)行凈化處理以滿足碳約束E0，單位碳排放量的凈化率為λ(0≤λ<1)，凈化成本系數(shù)為um。不失一般性，本文做如下假設(shè)：

(1)制造商向零售商提供單一的低碳產(chǎn)品，任意訂貨量都能滿足。

(2)制造商在凈化處理后的碳排放總量不超過限額，即eq-Esλ≤E0。制造商的排放氣體凈化成本系數(shù)很高，減排后的碳排放總量正好等于限額，即減排總量為eq-E0，凈化處理的碳排放量為(eq-E0)/λ。實(shí)踐中，很多企業(yè)的減排成本都占利潤的很大比例，如2012年寶鋼股份發(fā)布的《可持續(xù)發(fā)展報(bào)告》顯示，其環(huán)保成本幾乎相當(dāng)于凈利潤的三分之一[31]；環(huán)保部于2012頒布《鋼鐵燒結(jié)、球團(tuán)工業(yè)大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》，要達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，鋼鐵企業(yè)每噸鋼材平均增加100元的治污成本[32]。

(3)企業(yè)通常會(huì)先開展成本效益好的工作[33]，因此，單位排放量的凈化成本為關(guān)于凈化率單調(diào)遞增的凸函數(shù)[34]，即I′=umλ2，總減排成本為I=umλ2Es。

(4)受消費(fèi)者低碳意識(shí)影響，消費(fèi)者愿意為低碳環(huán)保的產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[35]。單位產(chǎn)品碳減排量越高，產(chǎn)品市場需求越高。本文中單位產(chǎn)品碳減排量為(eq-E0)/q，因此，假設(shè)產(chǎn)品反需求函數(shù)為p=a-q+r(eq-E0)/q。其中，r為消費(fèi)者低碳意識(shí)，r越大消費(fèi)者低碳意識(shí)越高，為低碳產(chǎn)品支付高價(jià)的意愿越高。

3 無減排利潤增量分享契約時(shí)的供應(yīng)鏈博弈

無減排利潤增量分享契約時(shí)，制造商首先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)，零售商再?zèng)Q定訂貨量。此時(shí)，制造商和零售商的目標(biāo)函數(shù)分別如式(1)和(2)所示。

maxπm(w)=(w-c)q-umλ(eq-E0)

(1)

maxπr(q)=(p-w)q

(2)

根據(jù)逆向歸納法，首先求解零售商訂貨量的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，然后求制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)。由于?2πr/?q2=-2<0，πr(q)為關(guān)于q的凹函數(shù)。由一階條件可得零售商訂貨量的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

q(w)=(a+re-w)/2

(3)

將(3)式代入(1)式可知?2πm/?w2<0。由一階條件可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)如式(4)所示。進(jìn)一步，可得零售商的最優(yōu)訂貨量如式(5)所示。

(4)

(5)

將式(4)和(5)代入(1)和(2)可得在無碳減排利潤增量分享契約時(shí)制造商和零售商的最優(yōu)利潤如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

4 有減排利潤增量分享契約時(shí)的供應(yīng)鏈博弈

4. 1 零售商訂貨量和制造商批發(fā)價(jià)反應(yīng)函數(shù)的確定

maxπm(w,θ)=(w-c)q-umλ(eq-E0)+

(8)

maxπr(q)=(a+re-rE0/q-q-w)q-

(9)

(8)式中第一部分為制造商的產(chǎn)品銷售收入，第二部分為制造商的減排成本，第三部分為制造商分得的零售商利潤增量。(9)式中第一部分為零售商的產(chǎn)品銷售利潤，第二部分為零售商分享給制造商的利潤增量。采用逆向歸納法求解，首先求解零售商訂貨量的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，然后求制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)，最后確定利潤增量分享比例。

因?yàn)?2πr/?q2=-2<0，由?πr/?q=0可得零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

(10)

將(10)式代入到(8)式可求得?2πm/?w2<0，由?πm/?w=0可得制造的最優(yōu)批發(fā)價(jià)關(guān)于θ的函數(shù)如式(11)所示。進(jìn)一步可得訂貨量關(guān)于θ的函數(shù)如式(12)所示，制造商和零售商的利潤關(guān)于θ的函數(shù)分別如式(13)和(14)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

命題1無論是否實(shí)施碳減排利潤增量分享契約，零售商的訂貨量都會(huì)隨消費(fèi)者低碳意識(shí)r的提高而增加；實(shí)施契約后，利潤分享比例越高，零售商的訂貨量對(duì)消費(fèi)者低碳意識(shí)敏感性越高。

由命題2可知，實(shí)施碳減排利潤增量分享契約后訂貨量增加，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)下降。同時(shí)，隨著利潤分享系數(shù)和消費(fèi)者低碳意識(shí)，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)的下降量增加，訂貨量的增加量減少。

4.2 碳減排利潤增量分享比例的確定

為研究碳減排利潤增量分享比例θ對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)以及訂貨量和批發(fā)價(jià)的影響，本節(jié)基于參與約束分析θ的可行范圍。在碳減排利潤增量分享契約實(shí)施后，零售商和制造商的利潤應(yīng)均不低于契約實(shí)施前，即Δπm≥0，Δπr≥0。制造商的利潤增量如式(15)所示。

(15)

(16)

(17)

(18)

實(shí)施減排利潤增量分享契約前后，零售商的利潤增量為：

(19)

(20)

(21)

(23)

命題3實(shí)施碳減排利潤增量分享契約的必要條件為:

(24)

命題4基于碳減排利潤增量分享契約的利潤分享比例為：

結(jié)合命題4與式(13)、(14)式中可得在碳減排利潤增量分享契約下制造商與零售商的利潤。

5 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值分析進(jìn)一步驗(yàn)證上述命題，并分析消費(fèi)者低碳意識(shí)和凈化率對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤的影響。在滿足存在最優(yōu)解和相關(guān)解經(jīng)濟(jì)學(xué)意義合理的前提下，假定供應(yīng)鏈所面臨的市場需求量為a=300，c=50 ，um=40，e=15，E0=400，θ=0.5。圖1驗(yàn)證了命題1和命題2，圖2至圖4分析了消費(fèi)者低碳意識(shí)和凈化率對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤的影響，圖5和圖6驗(yàn)證了命題3和命題4并證明了碳減排利潤增量分享契約的有效性。

(1)碳減排利潤分享契約下低碳意識(shí)r對(duì)訂貨量和批發(fā)價(jià)的影響

由圖1可知，隨著消費(fèi)者的低碳意識(shí)r提高，訂貨量q和批發(fā)價(jià)格w提高。消費(fèi)者的低碳意識(shí)越高，對(duì)低碳產(chǎn)品的需求就越高，訂貨量也就越高。因此，消費(fèi)者低碳意識(shí)提高，制造商可以適當(dāng)提高批發(fā)價(jià)格增加利潤。

(2)消費(fèi)者低碳意識(shí)和凈化率對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤的影響

由圖2可知，實(shí)施減排利潤增量分享契約后，制造商的利潤隨著凈化率λ提高而降低，隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)提高而提高。由圖3可知，實(shí)施減排利潤增量分享契約后，零售商的利潤隨凈化率的提高而降低。當(dāng)凈化率低于某一特定值時(shí)，零售商的利潤隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高而增加；當(dāng)凈化率高于某一特定值時(shí)，零售商的利潤隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高而降低。對(duì)于制造商而言，減排成本隨凈化率的上升而加速上升，當(dāng)消費(fèi)者的低碳意識(shí)一定時(shí)，凈化率越高，制造商的利潤越低。對(duì)于零售商而言，當(dāng)消費(fèi)者低碳意識(shí)一定時(shí)，由于制造商的減排成本隨凈化率的上升而加速上升，制造商會(huì)提高批發(fā)價(jià)，因此，零售商的利潤隨凈化率的上升而下降。當(dāng)凈化率較低時(shí)，消費(fèi)者的低碳意識(shí)越高，零售商的利潤越高；當(dāng)凈化率較高時(shí)，消費(fèi)者的低碳意識(shí)越高，零售商的利潤越低。由圖4可知，可以通過加大低碳宣傳力度和使用低碳標(biāo)志等方法來提高消費(fèi)者的低碳意識(shí)，從而提高供應(yīng)鏈總利潤；同時(shí)，凈化率越高，供應(yīng)鏈總利潤越低。

圖1 r對(duì)訂貨量、批發(fā)價(jià)和供應(yīng)鏈利潤的影響

圖3 r與λ對(duì)零售商利潤的影響

(3)實(shí)施碳減排利潤增量分享契約前后的企業(yè)利潤對(duì)比

圖5 θ對(duì)制造商和零售商利潤的影響(E0=50)

圖6 θ對(duì)制造商和零售商利潤的影響(E0=400)

假設(shè)r=3，λ=0.06，由圖5和圖6可以看出在不同的碳配額(E0=50，E0=400)水平下都存在一個(gè)有效的分享比例。當(dāng)E0=50時(shí)，分享比例的區(qū)間為θ∈(0,θ*)，這里的θ*=0.981；當(dāng)E0=400時(shí)，分享比例的區(qū)間為θ∈(θ*,1)，這里的θ*=0.36。由圖5、6可知，在滿足前提條件的情況下存在一個(gè)碳減排利潤增量分享比例使得制造商和零售商在減排利潤分享契約下可以使得雙方的利潤都增加，但具體的分享比例需要制造商和零售商談判確定。

6 結(jié)論

在低碳經(jīng)濟(jì)的大背景下，本文研究了由單一制造商與單一零售商組成的一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)決策問題。首先研究無利潤分享契約情況下的供應(yīng)鏈成員決策，然后以此為基礎(chǔ)，建立了有碳減排利潤增量分享契約的博弈模型，研究供應(yīng)鏈各參與主體的最優(yōu)決策。研究發(fā)現(xiàn)：在一定條件下實(shí)施碳減排利潤分享契約會(huì)使得制造商和零售商的利潤同時(shí)增加，實(shí)施減排利潤增量分享契約后，低碳產(chǎn)品的訂貨量增加，批發(fā)價(jià)格下價(jià)格；消費(fèi)者的低碳意識(shí)提高，有利于制造商利潤的增加；但是消費(fèi)者的低碳意識(shí)對(duì)零售商利潤的影響要視制造商的碳凈化率而定，在不同的碳凈化率下，消費(fèi)者的低碳意識(shí)對(duì)零售商利潤的影響不同。本文通過設(shè)計(jì)減排利潤分享契約協(xié)調(diào)了供應(yīng)鏈各參與主體的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了制造商和零售商雙方利益帕累托改進(jìn)。

因?yàn)橄M(fèi)者低碳意識(shí)提高能提高制造商的利潤，制造商應(yīng)加大宣傳力度提高消費(fèi)者低碳意識(shí)。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，制造商可以通過各種APP和購物網(wǎng)站的數(shù)據(jù)分析影響消費(fèi)者低碳意識(shí)的相關(guān)因素，掌握消費(fèi)者的低碳意識(shí)從而優(yōu)化決策；通過宣傳提高消費(fèi)者低碳意識(shí)獲得更高利潤。對(duì)零售商而言，當(dāng)凈化率較低時(shí)，消費(fèi)者的低碳意識(shí)越高，零售商的利潤越高，此時(shí)，零售商應(yīng)該和制造商共同致力于提高消費(fèi)者低碳意識(shí)；當(dāng)凈化率較高時(shí)，消費(fèi)者的低碳意識(shí)越高，零售商的利潤越低，零售商應(yīng)該主動(dòng)和制造商分享利潤從而使雙方利潤都提高。

本文未來的研究還可以考慮在模型中引入需求的不確定性，還可以考慮供應(yīng)鏈成員在具有社會(huì)偏好情況下的決策。另外，收益共享契約與減排利潤分享契約的如何選擇在未來的研究中也有一定的實(shí)際意義。