吳冠岑, 陳 緩, 席珊珊

(上海大學 管理學院，上海 200444)

0 引言

住房不僅是人類生存和生活的必需品，還關系到一個地區(qū)乃至一個國家的經濟發(fā)展和社會穩(wěn)定?？墒墙陙砀鞯夭粩喔邼q的房價已經成為各地區(qū)主要的社會問題，房價的大幅度攀升不僅已經給居民生活造成了沉重負擔，抑制居民消費[1,2]，還有可能阻礙人才的流動與集聚，進一步拉大收入差距[3]，并激化社會矛盾。這一切最終的結果都有可能會影響到城市社會經濟的可持續(xù)發(fā)展。

為了穩(wěn)定住房市場并避免住房價格的大幅度波動，世界各國政府均嘗試通過經濟方面的貨幣、稅收、信貸手段，行政方面的價格控制、數量控制、購買資格控制，以及土地供應和規(guī)劃等手段和工具進行調控。我國也是如此，從1998年的住房制度的改革，2002年的初步控制房地產開發(fā)以及土地供應，2005年融入金融稅收和差別化信貸等手段，2008年和2009年為應對國際金融危機的四萬億投資刺激和信貸支持，再到2010年的引入政府責任的限貸、限購、限售等措施，雖然每次政策調控重心有所不同，基本都是中央政府希望通過宏觀政策工具對住房市場進行有目的的調節(jié)。但房地產市場是一種區(qū)域市場，地方政府因為相應財稅政策和公共事務責任，有自己的利益考慮，而且中央政府統(tǒng)一的政策要求很難兼顧各地方實際情況，所以地方政府執(zhí)行中央政策的力度難免會出現(xiàn)不同程度的差異。不僅在執(zhí)行國家層面信貸和稅收調控政策時如此，在執(zhí)行限購政策時也有嚴格執(zhí)行和表面執(zhí)行的現(xiàn)象，甚至還會出現(xiàn)不顧中央政府要求提前松綁限購的“上有政策、下有對策”的特殊情形。也正因此，現(xiàn)階段中央政府注意到各地區(qū)社會經濟發(fā)展越來越多樣化和差異化，統(tǒng)一的住房調控政策已不再是地方政府解決住房問題的“萬能靈藥”，從而在住房市場調控上給予了地方政府越來越多的責任和自主權。目前北京、上海、深圳、廣州等一線城市陸續(xù)出臺越來越升級的“限購令”、“去杠桿”和各種不同的“租售并舉”，二線城市也逐漸收緊需求段限購、供給端限價以及推出各種吸引人才的住房政策，其他三四線城市在住房公積金使用上開始寬松調整，并推出一些鼓勵農民工購房的政策，可見各地均開始根據自身社會經濟發(fā)展目標以及與其他城市的競爭合作關系來考慮各種住房調控政策的推出和執(zhí)行。這種地方政府主體分化的現(xiàn)實已經使得各城市在住房政策選擇上形成某種博弈關系。

另一方面，住房市場對于地方政府而言，不僅影響經濟增長還影響社會穩(wěn)定，不僅關系到本地的社會經濟發(fā)展，還會對區(qū)域發(fā)展產生一定影響。這種住房市場的鄰近和外溢效應也使得各地方政府在選擇住房調控政策時相互考慮和學習。再加上現(xiàn)實中完全理性難以達到，地方政府在選擇住房調控政策時并不是一開始就選擇最優(yōu)的策略，而是通過不斷的學習、模仿、試錯等一系列動態(tài)調整過程，最終找到穩(wěn)定策略，所以基于有限理性的分析將更具有現(xiàn)實意義。因此本文希望將有限理性的地方政府作為博弈參與方，從演化博弈的角度提供一個理論框架對地方政府在住房調控政策方向選擇上的演化路徑和演化穩(wěn)定策略進行分析，并就未來各地方政府基于自身利益前提下選擇住房調控政策的趨勢及影響因素做出一個解釋和預計，進而為各地在利用住房政策實現(xiàn)城市發(fā)展目標方面提供一些簡要的政策建議。

接下來文章第一部分是文獻綜述，第二部分主要是構建地方政府間的演化博弈模型，分析部分地方政府住房調控政策的出臺導致群體行為變化的趨勢，第三部分研究不同情景作用下住房市場調控的演化穩(wěn)定策略，第四部分分析影響地方政府選取住房市場調控政策的主要因素，第五部分通過算例分析，模擬地方政府的動態(tài)演化過程，第六部分是結論與政策性建議。

1 文獻綜述

自2014年政府工作報告指出要針對不同城市情況分類調控，促進房地產市場持續(xù)健康發(fā)展以來，國務院要求中央各部委相繼出臺相關政策文件分類指導，各地也進行了各種住房調控實踐。近幾年的政府工作報告和中央經濟工作會議也持續(xù)重申和強調要堅持住房的居住屬性，落實地方政府主體責任，加強房地產市場分類調控?？梢娔壳暗淖》空{控將更多的受到城市與城市之間政策出臺和實施的影響，地方政府之間的博弈成分也越來越大。但現(xiàn)有從博弈角度分析我國住房市場調控方面的文獻大多集中在中央政府和地方政府之間。大部分學者認為地方政府一直都有土地財政情結，長期追逐土地財政策略，有強烈的動機通過出讓土地來獲取巨額的土地財政[4]，因此極有可能推動和保持高房價[5]。特別是在市場化改革過程中，地方政府在投資、信貸以及財政預算方面有了實質性權利，可以對本地區(qū)的經濟直接進行管理和調控[6]?；谡螘x升的目的，地方政府會更多看重住房價格上漲帶來的區(qū)域經濟效益[7]。因此中央政府和地方政府的目標偏離很大程度上可能會影響住房調控政策的有效性[8]。另外政策執(zhí)行成本高和監(jiān)管懲戒力度低等也會導致地方政府缺乏執(zhí)行房地產調控政策的根本動力[9]，使得地方政府在進行房價控制時一定程度上存在著陽奉陰違以及消極怠工現(xiàn)象[10]。

正因為如此，一些學者利用博弈的理論以及方法分析了我國特色的制度體系對地方政府進行住房調控政策選擇的影響。孫濤和鄭曉亞[11]建立地方政府和中央政府的完全信息重復博弈模型，分析和解釋了我國特色政治架構對房地產調控的影響，隨后通過激勵理論為中央未來如何設計房地產調控政策提出了政策建議。婁文龍和胡象明[12]則認為中央政府和地方政府在住房市場存在不完全信息動態(tài)博弈，并從新公共管理角度探討地方政府在住房政策選擇方面的應對策略。此外，李仲飛和肖仁華[13]還用合作博弈的方法構建了房地產利益集團和中央政府的完全信息動態(tài)博弈模型，不僅對房價過大偏離合理值后中央過度調控的現(xiàn)實進行了理論分析，還提出了打破利益集團聯(lián)盟的政策建議。項勇[14]則利用聯(lián)盟博弈理論對中央政府和地方政府、金融機構、房地產開發(fā)商、購房者等主體在住房政策上的博弈進行了分析，并對現(xiàn)實中的房地產市場調控政策現(xiàn)狀進行了解釋，提出了各主體可以采取的行動策略。

但在實踐中，由于城市與城市之間不可避免的存在“積極競爭，消極合作”的行為[15]，各地方政府會采用不同措施促使自己在地區(qū)競爭中處于優(yōu)勢[16]。住房作為區(qū)域性很強的一種產品，住房調控政策也需要區(qū)別對待，中央和各地方政府也已經注意到住房調控不能采用“一刀切”的政策，應因地制宜采取適合本區(qū)域內的調控政策[17]。在如何充分考慮城市的差異性并實施住房調控政策方面，大部分學者通過不同角度的分析提出了一些建議。邱曉東和吳福象[18]通過定量分析提出各城市在考慮住房政策的時候要重點從人口、產業(yè)結構方面入手。韓永輝等[19]提出各個城市在推出“限購令”來抵制房價的增長時，需要充分考慮限購政策對各類城市房價的不同影響，對限購政策做出辯證的選擇。韓蓓和蔣東生[8]基于動態(tài)一致性理論，提出制定兼具規(guī)則以及靈活性的調控政策，以解決城市多樣性問題，同時也應考慮到公眾的反應。曹軍新和胡峰松[20]強調建立政府組織責任和領導個人責任雙重追究機制，落實地方政府房地產調控的責任。邢丘丹等[21]則認為未來的房地產政策調控趨勢應嚴厲打擊投資和投機需求，增加保障性住房的供給。王博永和楊欣[22]把網絡搜索數據與房地產調控政策有效性間聯(lián)系起來，分析了在眾多宏觀房地產調控政策中，行政政策是最有效的房地產市場調控手段。

可以看出雖然實踐中城市之間的異質性和相鄰性對地方住房市場有著不可忽視的影響，中央也更加重視地方政府主體責任，但以往文獻更側重于中央政府與地方政府之間的博弈，并沒有從理論層面對地方政府間如何在越來越復雜的利益關系中對住房調控政策進行選擇的行為規(guī)律進行分析，也缺乏以有限理性為前提的地方政府之間的博弈分析，因此本文基于演化博弈的視角，試圖構建地方政府間的演化博弈模型，分析有限理性的地方政府在住房調控政策中的群體行為和發(fā)展趨勢，以及不同情景作用下的住房市場調控的演化穩(wěn)定策略和調控政策發(fā)展趨勢，并通過算例分析，模擬不同初始狀態(tài)的地方政府的動態(tài)演化過程，尋找影響地方政府選擇住房市場調控政策的主要因素。

2 地方政府群體行為的演化博弈模型

2.1 基本假設

本文首先假設中央政府在住房調控政策制定和實施上的作用已經演變?yōu)轫攲釉O計，而具體和實施的主體已經逐漸轉變?yōu)榈胤秸疄橹?。而不同地方政府的住房調控行為不僅影響自身社會經濟和住房市場的發(fā)展，還會對其他鄰近或相關城市在住房調控政策上的選擇產生影響。因此基于有限理性的地方政府在選擇住房調控政策時，會進行一系列的模仿、調整等過程。同時由于各地方執(zhí)政理念的差異以及對利益的看法和追求不同，各自在住房調控政策上也有不同的偏好。并由此確定演化博弈的幾個主要要素。

(1)博弈參與方

構建地方政府群體之間的演化博弈模型，首先應明確博弈參與方。在地方政府住房調控政策群體行為的演化博弈模型中，基本博弈方是地方政府群體中的各個地方政府。假設有任意地方政府群體A和地方政府群體B，那么其中兩個相鄰或者有相互影響的地方政府1(地方政府群體A)和地方政府2(地方政府群體B)為博弈參與方。

(2)參與方策略

盡管越來越多的城市在住房調控上采用的工具不同，但不外乎通過緊縮貨幣、提高稅收、增加信貸比例、行政控制等抑制住房市場和通過減免稅收、降低首付和貸款利率、提供購房補貼等刺激住房市場兩大類政策來穩(wěn)定住房價格，實現(xiàn)住房市場的可持續(xù)發(fā)展。所以，研究將中央政府住房發(fā)展戰(zhàn)略目標作為既定的背景和環(huán)境條件，那么地方政府1和地方政府2在面對各自住房市場情況選擇住房調控策略時，就有{抑制住房市場，刺激住房市場}兩種策略選擇。但地方政府在既定中央政策和社會環(huán)境下，選擇抑制或是刺激住房市場策略時取決于各自不同的價值偏好和目標，而且各地方政府間也有相互學習的條件。那么整個地方政府群體在選擇住房調控策略時就是眾多單個地方政府選擇和調控的結果，并在整體上具有一定發(fā)展規(guī)律，這個動態(tài)發(fā)展過程就可以用演化博弈的復制動態(tài)機制模擬。

2.2 博弈模型的構建

假設S1表示地方政府采取抑制住房市場的政策，S2表示地方政府采取刺激住房市場的政策，建立如下兩地方政府的支付矩陣如表1所示。地方政府1采取S1抑制住房市場的概率為X，采取S2刺激住房市場的概率為1-X，地方政府2采取S1抑制住房市場的概率為Y，采取S2刺激住房市場的概率為1-Y。

為簡化問題，假設地方政府1、地方政府2不采取任何住房政策時的收益分別為R1、R2，實施抑制住房市場政策時的經濟損失分別為C1、C2，地方政府1和地方政府2都采取刺激住房市場政策時的經濟收益分別為P1、P2。其中C主要指因住房市場被抑制而導致經濟發(fā)展增長率降低等的收益減少，P指刺激住房市場導致住房價格繼續(xù)上漲帶來的經濟收益。W則為當住房市場受到刺激住房政策的影響，導致居民住房可支付能力降低、收入不平等程度加劇、社會沖突等社會總風險成本。M則是指當地方政府采取抑制住房市場的住房政策帶來的社會更加穩(wěn)定、居民生活滿意度提高等社會總福利。同時模型還假設當地方政府都進行住房市場抑制時，會對整個社會帶來一部分增值綜合效益R0。而當地方政府都進行住房市場刺激時，整個社會由于各地方政府個體的“表面理性”導致整個社會風險增加，并大于只有一方政府刺激住房市場帶來的社會風險的總體非理性結果。

同時假設，a1是地方政府1的社會總福利分配系數，a2是地方政府2的社會總福利分配系數，01。λ1、λ2分別代表地方政府1和地方政府2的增值綜合效益分配系數，0<λ1,λ2<1,λ1+λ2=1。

表1 地方政府博弈支付矩陣

2.3 動態(tài)演化方程求解

因為演化博弈理論假設地方政府是不完全理性的，由于地方政府個體行為的差異，博弈過程中至少有部分博弈方不會采用完全理性博弈的均衡策略，而是通過學習、模仿、試錯等動態(tài)調整過程做出決策，最終達到一個穩(wěn)定的均衡結果。假設地方政府1選擇抑制住房市場的收益為US1，選擇刺激住房市場的收益為US2,平均期望收益為U，如下所示：

US1=Y(R1-C1+a1M+λ1R0)+

(1-Y)(R1-C1+M)

=R1-C1+M+(λ1R0-a2M)Y

US2=Y(R1+P1-W)+(1-Y)(R1+P1-b1W)

=R1+P1-b1W-(1-b1)WY

由此進一步求得地方政府1的平均得益為

U=X×US1+(1-X)×US2

=X[R1-C1+M+(λ1R0-a2M)Y]+

(1-X)[R1+P1-b1W-(1-b1)WY]

構造地方政府1的復制動態(tài)方程(1)，復制動態(tài)方程表示選擇策略S1的比例隨時間的變化率，假設地方政府1不是一開始就找到最佳策略，反映了地方政府群體1學習模仿的速率和方向。

=X(1-X)[(1-b1)WY+

λ1R0Y-a2MY+M+b1W-C1-P1]

(1)

相應的地方政府2選擇抑制住房市場的收益為VS1，選擇刺激住房市場的收益為VS2，平均期望收益為V分別如下所示：

VS1=X(R2-C2+a2M+λ2R0)+

(1-X)(R2-C2+M)

=R2-C2+M+(λ2R0-a1M)X

VS2=X(R2+P2-W)+(1-X)(R2+P2-b2W)

=R2+P2-b2W-(1-b2)WX

V=Y×VS1+(1-Y)×VS2

=Y[R2-C2+M+(λ2R0-a1M)X]+

(1-Y)[R2+P2-b2W-(1-b2)WX]

地方政府2的復制動態(tài)方程(2)為

=Y(1-Y)[(1-b2)WX+

λ2R0X-a1MX+M+b2W-C2-P2]

(2)

令(1) 和 (2) 式即復制動態(tài)方程F(X)和F(Y)都等于0，得到五個可能的穩(wěn)定均衡點

A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)

通過五個穩(wěn)定均衡點對地方政府住房調控政策選擇行為進行討論分析。

3 住房市場調控的多情景博弈分析

3.1 情景一

在住房市場初始調控的歷程中，為了抑制住房價格過快上漲的勢頭，中央政府頻繁出臺了一系列調控政策抑制住房市場，包括金融、土地、稅收甚至行政手段來規(guī)范房地產業(yè)的秩序。由于刺激住房市場的社會風險成本比較低，雙方都抑制住房市場帶來的增值綜合效益也比較小，刺激住房市場帶來的經濟收益與社會風險之差大于抑制住房市場收獲的社會福利與經濟損失之差，地方政府過多注重刺激住房市場帶來的經濟效益的增長，較少關注住房市場抑制下的社會民生福利，存在非正式的目標代替規(guī)則，不主動參與執(zhí)行中央政府的決策。即參數滿足：P1-b1W>M-C1,P2-b2W>M-C2

(1-b2)W+λ2R0

(3)

這時系統(tǒng)中存在四個可能的穩(wěn)定均衡點A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)。當00，所以X*=0是該條件下的演化穩(wěn)定策略。當00，所以Y*=0是該條件下的演化穩(wěn)定策略。因此最終的演化穩(wěn)定策略是A(0,0)，地方政府群體的演化博弈結果是都選擇刺激住房市場。如圖1均衡點動態(tài)演化路徑圖所示。

圖1 均衡點動態(tài)演化路徑圖

3.2 情景二

隨著住房價格的持續(xù)增長，地方政府都刺激住房市場所支付的社會風險成本增加，一部分地方政府逐漸意識到抑制住房市場帶來的社會福利，開始改變執(zhí)政理念采取措施抑制住房價格過快上漲。由于對經濟利益的追逐以及存在僥幸心理，另一部分地方政府選擇繼續(xù)刺激住房市場，依賴房地產業(yè)帶來的巨大經濟效益，即當滿足條件:

M-C1>P1-b1W

(1-b2)W+λ2R0

M-C2>P2-b2W

(1-b1)W+λ1R0

(4)

均衡點的動態(tài)演化路徑圖如圖2所示，系統(tǒng)中存在5個均衡點，B(1,0)和C(0,1)是此狀態(tài)下的演化穩(wěn)定策略，A(0,0)和D(1,1)是系統(tǒng)中的不穩(wěn)定點

是系統(tǒng)中不穩(wěn)定的鞍點。最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)是一方選擇抑制住房市場，另一方選擇刺激住房市場。

圖2 均衡點動態(tài)演化路徑圖

3.3 情景三

進行住房市場抑制已經是房價上漲過快的城市不得不直面的問題，隨著地方政府對于民生問題的關注增加，根據城市經濟發(fā)展狀況，地方政府主動制定并實施有效的措施來抑制住房市場是最理想的情況。當地方政府1和地方政府2都主動進行住房市場抑制時，這時會產生社會增值綜合效益R0。當參數滿足條件:

(1-b2)W+λ2R0>M>C2+P2-b2W

(1-b1)W+λ1R0>M>C1+P1-b1W

(5)

系統(tǒng)中存在4個均衡點A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)，對于復制動態(tài)方程(1)和(2)，分別對X和Y求偏導數可知，F(xiàn)X(X=1)<0，F(xiàn)Y(Y=1)<0，最終的演化穩(wěn)定策略是D(1,1)，房價上漲過快城市的地方政府博弈的結果是都會主動進行住房市場抑制，動態(tài)演化路徑圖如圖3所示，這是最理想的情況。

圖3 均衡點動態(tài)演化路徑圖

3.4 情景四

然而由于城市的差異化，現(xiàn)實中的情況是有些城市需要刺激住房市場促進當地經濟發(fā)展，而大多數房價上漲不合理的城市卻需要抑制住房市場，促使住房市場健康穩(wěn)定發(fā)展?，F(xiàn)階段由于地方政府之間存在博弈行為，房價上漲過快的城市并不都像理想狀態(tài)一樣，主動抑制住房市場。

對于地方政府2復制動態(tài)方程(2)滿足條件

(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0

(6)

當地方政府1復制動態(tài)方程(1)滿足條件:

(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0

(7)

X*=0是該條件下的演化穩(wěn)定策略，有限理性的地方政府1經過長期反復博弈，會選擇刺激住房市場的策略。

由圖4的動態(tài)演化路徑圖可以看出系統(tǒng)的5個均衡點中，A(0,0)和D(1,1)是演化穩(wěn)定策略，B(1,0)和C(0,1)是不穩(wěn)定點，

是系統(tǒng)中不穩(wěn)定的鞍點。

因此當(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0時，即滿足條件(6)和(7)時，最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)具體取決于博弈方的執(zhí)政理念以及是否注重社會民生收益等初始狀態(tài)。當初始點位于區(qū)域ABEC內(區(qū)域Ⅱ)，系統(tǒng)收斂于A(0,0)，這時地方政府都會選擇刺激住房市場的政策，當初始點位于DBEC區(qū)域內(區(qū)域Ⅰ)，系統(tǒng)收斂于D(1,1)，地方政府會選擇抑制住房市場的政策。

圖4 均衡點動態(tài)演化路徑圖

4 住房市場調控影響因素分析

通過以上對博弈方的演化博弈分析，可以看出地方政府是否積極進行住房市場抑制取決于很多因素，比如經濟收益、經濟損失、社會福利、社會風險以及增值綜合效益等。當參數滿足條件(6)和(7)式時，即(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0，最終的演化穩(wěn)定策略是地方政府{抑制住房市場，抑制住房市場}或者{刺激住房市場，刺激住房市場}。具體的演化方向取決于圖4區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的面積大小。當SⅠ>SⅡ時，地方政府選擇抑制住房市場的概率大于刺激住房市場的概率，SⅠ

面積SⅠ的大小與W、C1、C2、P1、P2、M、R0、λ1、λ2、b1、b2、a1、a2有關，即與地方政府的社會總風險、經濟損失、經濟收益、社會總福利、增值綜合效益以及各個分配系數等參數有關。因此以下所有的討論建立在(6)式和(7)式的基礎之上。

4.1 社會總風險

當參數取值范圍滿足條件(6)式和(7)式以及條件(8)時，面積SⅠ對地方政府的社會總風險W求導數可得：

a1M

(8)

SⅠ是社會總風險W的單調增函數，隨著社會總風險的增大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變大，地方政府都選擇抑制住房市場的概率增大，系統(tǒng)向理想的均衡狀態(tài)D(1,1)收斂的可能性變大。

當參數滿足：

a1M>b2λ2R0+(1-b2)(C2+P2-a2M)
a2M>b1λ1R0+(1-b1)(C1+P1-a1M)

(9)

SⅠ是社會總風險W的單調減函數，隨著社會總風險的增大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變小，地方政府都選擇抑制住房市場的概率減小，系統(tǒng)向理想的均衡狀態(tài)D(1,1)收斂的可能性變小。

4.2 社會總福利

不合理的高房價引發(fā)的社會問題逐漸增多，比如居民抱怨、社會沖突矛盾等一系列社會不穩(wěn)定因素，使得現(xiàn)在越來越多的城市陸續(xù)加入抑制住房市場的陣營，注重抑制住房市場對整個社會的收益。面積SⅠ對地方政府抑制住房市場獲得的社會總福利M求導可得：

隨著地方政府執(zhí)政觀念的轉變，不僅僅只注重經濟的快速發(fā)展，也關注抑制住房市場帶給社會的民生福利。地方政府采取抑制住房市場的政策得到的社會總福利越多，SⅠ的面積越大，地方政府采取抑制住房市場的概率越大，系統(tǒng)將最終收斂于{抑制住房市場，抑制住房市場}的策略。社會總福利的增加使得地方政府傾向于維持房價的合理水平，地方政府逐漸從增長型政府向民生型政府轉變，促使房地產業(yè)健康合理發(fā)展。

4.3 增值綜合效益

當地方政府1和地方政府2都抑制住房市場時，不僅雙方會收獲社會福利，系統(tǒng)還會產生增值綜合效益，這是一種最優(yōu)的狀態(tài)，房地產業(yè)的健康有序發(fā)展，有利于社會的穩(wěn)定。面積SⅠ對增值綜合效益R0求導可得：

面積SⅠ是地方政府都抑制住房市場狀態(tài)下收獲的增值綜合效益的單調增函數，隨著增值綜合效益的增大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變大，地方政府選擇抑制住房市場的概率增加。在進行房地產調控過程中，如果地方政府積極主動進行住房市場調控，形成穩(wěn)定住房市場的良好氛圍，各自在獲得社會福利的同時，還會產生巨大的增值綜合效益，雙方獲得的總體收益是最大的。

4.4 經濟損失和經濟收益

房地產市場的繁榮不僅會帶來巨大的經濟收益，還會帶動其它相關行業(yè)的快速發(fā)展，為GDP的增長帶來巨大的貢獻，抑制住房市場將造成地方政府的經濟損失。面積SⅠ對各地方政府進行抑制住房市場的經濟損失求導可得：

面積SⅠ是地方政府抑制住房市場狀態(tài)下經濟損失的單調減函數，隨著抑制住房市場經濟損失的增大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變小，地方政府選擇抑制住房市場的概率降低。由于中央政府對地方政府的考核模式始終未轉變，依然看重官員從政期間地區(qū)的經濟發(fā)展，如此背景下，地方政府官員考慮到政治晉升，具有推高房價的強烈意愿，顯然不會抑制住房市場，地方政府遏制房價不合理上漲的動力被經濟損失逐漸削弱。

地方政府重視的是當地經濟短期發(fā)展，刺激住房市場地方政府將是最大的受益者，高額的土地出讓金以及房地產交易稅費是當地財政收入的重要來源。面積SⅠ對各地方政府刺激住房市場獲得的經濟收益求導可得：

面積SⅠ是地方政府刺激住房市場狀態(tài)下增加的經濟收益的單調減函數，刺激住房市場獲得的經濟收益越高，區(qū)域面積SⅠ越小，地方政府抑制住房市場的可能性越低。房地產行業(yè)帶來的巨大的土地財政稅收以及GDP的高速增長是其他行業(yè)無法比擬的，地方政府具有優(yōu)先發(fā)展房地產行業(yè)的動機，一旦抑制住房市場發(fā)展，帶來的損失將是巨大的。

4.5 社會總風險分擔系數

當住房價格嚴重與當地居民收入水平不一致時，地方政府需要制定調控政策進行住房市場抑制，當地方政府依然選擇刺激住房市場換取經濟利益時，需要承擔一定的社會風險。面積SⅠ分別對雙方社會總風險分擔系數求導可得：

地方政府在住房市場調控過程中總是想規(guī)避風險獲取更多利益的，因此隨著社會總風險分擔系數的變大，地方政府刺激住房市場的動機逐漸削弱，進行抑制住房市場的概率增加，區(qū)域面積SⅠ是社會總風險分擔系數的單調增函數。地方政府社會總風險分擔系數的大小取決于抑制住房市場的努力程度，如果地方政府面對不合理的房價依然采取刺激住房市場的政策，社會總風險分擔系數就會變大，越努力抑制住房市場，社會總風險分擔系數就會越小。

4.6 社會總福利分配系數

抑制住房市場雖然在一定程度上造成了地方政府的經濟損失，降低了房地產業(yè)的發(fā)展速度，但是抑制住房市場給整個社會帶來的社會總福利遠遠大于損失。面積SⅠ分別對雙方社會總福利分配系數求導可得：

面積SⅠ是社會總福利分配系數的單調增函數，隨著社會總福利分配系數增大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變大，地方政府都選擇抑制住房市場的概率增大，系統(tǒng)向理想的均衡狀態(tài)D(1,1)收斂的可能性變大。政策調控效果越好，社會總福利分配系數越大，分配的社會福利越多。社會總福利分配系數大小還與地方政府抑制住房市場的努力程度相關，越努力抑制住房市場，社會總福利分配系數就會越大。

4.7 增值綜合效益分配系數

當地方政府1和地方政府2都抑制住房市場時，面積SⅠ分別對雙方增值綜合效益分配系數求導可得：

面積SⅠ是地方政府都抑制住房市場狀態(tài)下增值綜合效益分配系數λ1、λ2的單調增函數，隨著λ1、λ2的增大，各個地方政府選擇抑制住房市場獲得的增值綜合效益變大，區(qū)域面積SⅠ逐漸變大，地方政府主動抑制住房市場的概率增加。地方政府抑制住房市場的力度越大，政策實施效果越有效，地方政府增值綜合效益分配系數越大。增值綜合效益分配系數的大小還與地方政府是否努力進行住房市場調控有關，抑制住房市場的努力程度越大，增值綜合效益分配系數就會越大。

5 算例分析

通過以上多情景演化博弈均衡分析可知，地方政府在住房市場調控的過程中必然會達到一個演化均衡狀態(tài)，但實現(xiàn)均衡狀態(tài)的過程并不夠清晰明確。本文運用MATLAB軟件進行仿真分析，通過給各參數賦值，模擬地方政府策略選擇的動態(tài)演化過程。所有參數取值均大于零，且滿足條件(6)與條件(7)，即(1-b2)W+λ2R0-a1M>C2+P2-b2W-M>0，(1-b1)W+λ1R0-a2M>C1+P1-b1W-M>0，假定W=20，M=10，R0=8，C1=13，P1=12，C2=14，P2=13，a1=0.4，a2=0.6，b1=0.65，b2=0.5，λ1=0.5，λ2=0.5。假設地方政府2選擇抑制住房市場的初始概率Y為0.7，地方政府1不同初始概率隨時間變動的動態(tài)演化過程如圖5所示。地方政府1的臨界值概率X大約為0.4，即當地方政府1采取抑制住房市場的初始概率X大于0.4時，最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)為1，即地方政府1最終會選擇抑制住房市場的策略。當地方政府1抑制住房市場的初始概率X小于0.4時，最終的演化穩(wěn)定狀態(tài)為0，即地方政府1最終會選擇刺激住房市場的策略。假設地方政府2選擇控抑制住房市場的初始概率Y為0.3，地方政府1不同初始概率隨時間變動的動態(tài)演化過程如圖6所示。地方政府1的初始概率臨界值X大約為0.775，當初始概率X大于0.775，最終將收斂于1，即地方政府1會選擇抑制住房市場的策略，當初始概率X小于0.775時，最終將收斂于0，即地方政府1會選擇刺激住房市場的策略。

由圖5和圖6可知地方政府1最終是否積極進行住房市場抑制，不僅取決于自己的初始概率，也和地方政府2有關。當初始概率大于臨界值時，收斂的速度會隨著初始概率的增大而逐漸的加快，當初始概率低于臨界值時，收斂的速度隨著初始概率的減小而逐漸的加快。由于城市之間存在著競爭關系，地方政府2實施的住房政策會對地方政府1的住房政策有顯著的影響。

圖5 動態(tài)演化過程圖

圖6 動態(tài)演化過程圖

6 結論與政策性建議

房價上漲的財富效應對地方政府具有極大的吸引力，造成“羊群效應”，使得地方政府主動抑制住房市場成為空談。進行住房價格的降溫成為各級政府以及廣大人民群眾關心的重要問題，如何使住房回歸其居住功能的本質，成為社會的研究熱點。本文基于演化博弈理論的視角，構建地方政府間的演化博弈模型，分析不同情境下的演化穩(wěn)定策略和演化趨勢，以及影響地方政府抑制住房市場的關鍵因素。本文并不涉及采用何種具體的政策工具來刺激或抑制住房市場，而是試圖用地方政府之間的博弈行為解釋當前地方政府住房調控政策選取的深層原因。通過分析本文發(fā)現(xiàn)，地方政府群體是否積極抑制住房市場取決于地方地府支付的社會風險成本、經濟損失、獲得的經濟收益和社會福利、雙方抑制下的增值綜合效益等。社會總福利分配系數、社會總風險分擔系數以及增值綜合效益分配系數同樣也會影響到地方政府住房調控政策的選擇，然而社會總福利分配系數、社會總風險分擔系數以及增值綜合效益分配系數的大小取決于地方政府住房調控政策執(zhí)行的努力程度。努力程度越大，調控政策越有效，社會總福利分配系數和增值綜合效益分配系數越大，社會總風險分擔系數越小。同時最終系統(tǒng)的演化結果也和地方政府的初始狀態(tài)有關。在現(xiàn)行的制度體系下，政治集權與經濟分權，使得地方政府有更多的自主權，具有強烈地方保護主義行為的地方政府，首先會維護自身利益，從而在與其他地方政府的博弈中有更多的策略選擇。

基于以上分析，本文提出幾點政策建議，希望對未來各地方政府乃至中央政府在住房調控政策方向選擇上提供借鑒。一方面，地方政府應更多關注如何利用住房政策吸引更多高素質人才，轉變經濟發(fā)展模式，根據自身比較優(yōu)勢和資源稟賦發(fā)展創(chuàng)新型產業(yè)，合理調整財政收入結構，減少對土地財政的過度依賴。另一方面，中央政府可以主動調整對地方政府政績考核的方式，更多關注地方政府治理下的社會效益，比如社會穩(wěn)定，居民生活滿意度，對地方政府的行政滿意度等，從外部加快主要管理者執(zhí)政理念的轉變，引導地方政府從經濟增長型向民生服務型政府轉變。

但本文研究分析的前提是建立在地方政府各種住房調控政策相互配合、執(zhí)行有效的基礎上，而且城市與城市可以通過學習借鑒完善和調整所出臺的政策，使住房調控達到預期目標。因此地方政府在制定具體房地產調控政策時，要充分考慮到城市的差異性，因地制宜采取房地產調控政策，提高政策的科學有效性與現(xiàn)實可操作性。不能簡單復制其他城市的政策經驗，要對自身社會經濟發(fā)展現(xiàn)狀，住房市場的供需狀況等進行深入調研，進而提出更加包容和行之有效的住房調控政策。