賀泊寧

(華中科技大學(xué)， 湖北 武漢 430074)

0 引言

雙護(hù)盾TBM因其能提高掘進(jìn)速度、適用巖層廣，而被迅速推廣使用。適用于雙護(hù)盾的導(dǎo)向系統(tǒng)也應(yīng)運(yùn)而生，由于前盾與撐緊盾之間通過伸縮油缸連接，油缸兩端為鉸球，前盾與后盾之間有6個自由度的變動，而全站儀無法直接測量前盾位姿，造成實(shí)時測量前盾姿態(tài)困難，特別是前盾盾首中心的實(shí)時定位[1-3]。

目前常用的掘進(jìn)機(jī)導(dǎo)向系統(tǒng)有VMT導(dǎo)向系統(tǒng)、演算工坊導(dǎo)向系統(tǒng)、力信導(dǎo)向系統(tǒng)、鐵建重工DDJ導(dǎo)向系統(tǒng)等，基本上都是采用激光靶式的工作原理[4-6]。

激光靶式導(dǎo)向系統(tǒng)是結(jié)合導(dǎo)線測量原理、激光傳感技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)和液壓電氣結(jié)構(gòu)原理于一體的隧道施工導(dǎo)向技術(shù)[7-9]。然而，單純采用激光靶技術(shù)進(jìn)行雙護(hù)盾測量尚存在不足[10-12]，在測量前盾位姿時，激光線容易被遮擋，無法直接得到前盾姿態(tài)[13-15]。

國內(nèi)一些學(xué)者也進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如楊文輝等[2]對雙護(hù)盾硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)位姿測量系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，采用單目視覺的方法得到前盾的位姿，但局限性很大，需要較大的測量空間，相機(jī)容易與管線干擾。本文針對隧道施工中雙護(hù)盾硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)位姿的測量需求，設(shè)計了圖像視覺技術(shù)與激光靶相結(jié)合的雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)。該系統(tǒng)相比國內(nèi)其他類似導(dǎo)向系統(tǒng)，研發(fā)了激光位置檢測系統(tǒng)，包括感光靶(內(nèi)置CCD相機(jī)與雙軸傾斜儀)和激光發(fā)射器，能夠準(zhǔn)確計算出前盾的位置和姿態(tài)，適用于曲線隧道、直線隧道等隧道導(dǎo)向工作。本文重點(diǎn)介紹該套雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)測量算法的實(shí)現(xiàn)以及各種誤差修正算法。

1 系統(tǒng)設(shè)計

針對隧道施工中雙護(hù)盾硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)位姿的測量需求，設(shè)計了圖像視覺技術(shù)與激光靶相結(jié)合的雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)。雙護(hù)盾TBM導(dǎo)向系統(tǒng)主要由全站儀、激光靶、激光發(fā)射器、感光靶、傾斜儀等部件組成，前盾與撐緊盾通過伸縮油缸鉸接。該套雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)相比普通的激光靶式導(dǎo)向系統(tǒng)，增加了激光位置檢測裝置，包括激光發(fā)射器和感光靶，感光靶內(nèi)設(shè)有拍攝裝置，激光發(fā)射器發(fā)射的激光入射至感光靶上，激光器和拍攝裝置分別和控制器連接，雙護(hù)盾TBM在曲線隧道掘進(jìn)時，通過感光靶內(nèi)置拍攝裝置拍照處理光斑圖像，得到前盾后端的光斑偏移量，從而得到前盾水平和垂直偏移量。如圖1和圖2所示，全站儀位于隧道后方吊籃處，激光靶安裝在撐緊盾后端面上，通過全站儀測量激光靶，得出后盾位置與姿態(tài)。在撐緊盾前端面安裝激光發(fā)射器，前盾上安裝感光靶與傾斜儀，確保激光能夠入射到感光靶上，感光靶內(nèi)置有相機(jī)，通過相機(jī)拍攝光斑圖像，進(jìn)行實(shí)時圖像處理，分析光斑的偏移量，結(jié)合傾斜儀讀取的俯仰角和滾動角，建立前盾、撐緊盾、全站儀、激光靶、感光靶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，從而得到前盾的位置姿態(tài)。

1—激光靶； 2—激光發(fā)射器； 3—感光靶。

圖1導(dǎo)向系統(tǒng)示意圖

Fig. 1 Sketch of guiding system

圖2 硬件分布圖

本文介紹的雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)算法使用的坐標(biāo)系包括城市坐標(biāo)系、零位坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系和參考坐標(biāo)系。

在隧道施工中，全站儀站點(diǎn)坐標(biāo)和后視棱鏡坐標(biāo)都是在城市坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在工廠內(nèi)，為方便測量盾構(gòu)姿態(tài)，可以任意建立零位坐標(biāo)系。本文采用一種設(shè)置方位角的設(shè)站方式，X軸為設(shè)站點(diǎn)到激光靶的連線方向，在零位坐標(biāo)系下，通過全站儀測量，計算得到一套盾構(gòu)撐緊盾中心坐標(biāo)和特征點(diǎn)等幾何關(guān)系的數(shù)據(jù)，通過城市坐標(biāo)系下測量的相同數(shù)據(jù)，兩者通過坐標(biāo)變換，建立模型關(guān)系，以求得其他坐標(biāo)參數(shù)。

在計算前盾中心坐標(biāo)的算法實(shí)現(xiàn)中，為方便計算，分別以撐緊盾和前盾中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，建立參考坐標(biāo)系，分別求出參考坐標(biāo)系下前盾和撐緊盾的中心坐標(biāo)；然后通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，將該參考坐標(biāo)系下的盾首中心點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到城市坐標(biāo)系下。

相機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為相機(jī)的光心，x軸和y軸與圖像的X軸和Y軸平行。為方便讀數(shù)，設(shè)定X軸正方向?yàn)楦泄獍邢蛴?，Y軸正方向?yàn)楦泄獍邢蛏?，如圖3所示。讀數(shù)可以直觀反映前盾的橫向和豎向偏移量。

2 雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)測量算法

2.1 前盾偏轉(zhuǎn)狀態(tài)分析

如圖4所示，撐緊盾前端面上垂直安裝激光器，入射前盾后端對應(yīng)位置的感光靶，通過相機(jī)拍攝圖像，圖像處理后可得前盾后端的橫向相對位移Δh，該相對位移可根據(jù)感光靶偏移量來計算(后文用Δx表示橫向偏移量，Δy表示垂直偏移量)。

圖3 相機(jī)坐標(biāo)系

圖4 前盾偏轉(zhuǎn)示意圖

雙護(hù)盾TBM的前盾的俯仰角和滾動角，可以通過外置傾斜儀讀取。

如圖5所示，前盾偏轉(zhuǎn)方位角可以通過以下算法求得。

圖5 前盾偏角簡化圖

根據(jù)式(1)前盾偏轉(zhuǎn)方位角簡化算法，求出前盾偏轉(zhuǎn)方位角α2。

tanα2≈(Lb-La)/D。

(1)

前盾后端與撐緊盾前端中心連線長度

LO=(La-Lb)/2。

(2)

根據(jù)式(2)可以求出前盾后端與撐緊盾前端中心連線相對于撐緊盾軸線水平方向偏轉(zhuǎn)角

α1=sin-1(Δh·cosα2/LO)。

(3)

2.2 雙護(hù)盾測量算法誤差修正

在視覺圖像處理中，感光靶上光斑坐標(biāo)的準(zhǔn)確性直接影響測量精度。激光器在安裝中不能保證與撐緊盾面完全垂直，發(fā)出的激光線打到感光靶上會有一定的角度，感光靶安裝位置并不是前盾的中心位置，首先需要修正激光線入射角。

2.2.1 激光器安裝誤差修正

初始安裝時，利用全站儀測量激光器所在點(diǎn)坐標(biāo)以及感光靶中心所在點(diǎn)坐標(biāo)，利用激光光斑位置坐標(biāo)計算激光束的偏角。而全站儀測量的坐標(biāo)系統(tǒng)與建立的零位坐標(biāo)系并非一致，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

則激光發(fā)射器A的點(diǎn)位在城市坐標(biāo)系與零位坐標(biāo)系下的坐標(biāo)關(guān)系為：

(4)

式中(X0,Y0,Z0)為兩坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移量。

(5)

圖6 激光線示意圖

把激光線看成1條空間直線，分別投影到沿盾體軸線方向和垂直盾體軸線方向，得到相應(yīng)的激光發(fā)射器入射角水平分量θ和垂直角度ω。在計算偏移量時，把這2個角度考慮進(jìn)去，加以修正。

2.2.2 感光靶滾動角修正

感光靶安裝在前盾后端面上，旋轉(zhuǎn)中心在前盾后端中心處。如果只是單一的滾動，理論上前盾在橫向方向上是不偏移的，但是感光靶光斑位置會發(fā)生變化，通過相機(jī)拍攝，讀取偏移量，如圖7所示。為此，需要考慮滾動對前盾偏移的影響，并進(jìn)行修正。

圖7 感光靶滾動角示意圖

假設(shè)感光靶中心到前盾后端中心的距離為r，初始感光靶中心與前盾后端中心連線與水平面的夾角為k，即連線斜率，有正負(fù)之分。在圖7中，k為負(fù)值；β為滾動角，順時針滾動為正，逆時針滾動為負(fù)。

根據(jù)圖7，可知滾動前后相機(jī)橫軸x坐標(biāo)差值

dx=r· cosk-r· cos(k-β)

。

(6)

修正滾動角影響之后的相機(jī)橫軸x坐標(biāo)值

x1=x· cos(p(1) -p(2)) -y· sin(p(1) -

p(2)) -dx。

(7)

式中：p(1)為前盾感光靶標(biāo)定時與實(shí)時的滾動角差；p(2)為撐緊盾激光靶標(biāo)定時與實(shí)時的滾動角差。

2.2.3 前盾偏移量計算

圖8為前盾偏移模擬圖，箭頭表示感光靶坐標(biāo)系X軸正方向，圖中粗實(shí)線表示激光束，圓點(diǎn)表示感光靶中心。激光束打到感光靶上，滾動角影響修正后，初始讀數(shù)為xp1(xp1,0),油缸伸長L后，前盾向左偏轉(zhuǎn)一定角度后，打到a1點(diǎn)(xa1,0)。

圖8 前盾偏移模擬圖

已知xp1、xa1可以通過圖像處理得到，并經(jīng)過滾動角修正之后的數(shù)值;dq為前盾長度，θ為激光發(fā)射器入射角水平分量，α2為前盾偏轉(zhuǎn)方位角。

把激光束延伸到前盾前端，則得到p2點(diǎn)和a2點(diǎn)，由此可推算得到：

xp2=xp1-dq·tanθ；

(8)

xa2=xa1-dq·tan(θ-α2)。

(9)

則前盾后端橫向偏移量

Δxh=xa1-xp1+L·tanθ。

(10)

前盾前端橫向偏移量

Δxq=xa2-xp2+L·tanθ。

(11)

同理，可求出前盾前、后端的豎直偏移量。把求解的偏移量帶入到式(3)中，即可求出前盾相對于撐緊盾的偏轉(zhuǎn)角。

2.2.4 前盾大地坐標(biāo)計算

EIS-8025型激光靶安裝于撐緊盾后端，可利用全站儀測量激光靶計算出撐緊盾前端中心點(diǎn)坐標(biāo)(X1,Y1,Z1)、撐緊盾中軸線的水平方位角H及俯仰角V。根據(jù)前述算法可求得前盾后端中心點(diǎn)與撐緊盾前端中心連線相對于撐緊盾軸線的夾角，水平方向?yàn)镠z，垂直方向?yàn)閂t。則可以求前盾后端中心點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(12)

由式(12)，可以求得前盾前端中心點(diǎn)坐標(biāo)為：

(13)

式中：Dq為前盾長度；α3是前盾俯仰角；α2為前盾偏轉(zhuǎn)方位角。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 CAD仿真算例

為了驗(yàn)證本文所構(gòu)建的雙護(hù)盾圖像處理算法，使用CAD軟件進(jìn)行仿真測試。

令上下左右4組帶有行程傳感器的油缸間的距離D=6 000 mm，前盾偏轉(zhuǎn)方位角α2=2.1472°，前盾后端與撐緊盾前端中心連線相對于撐緊盾軸線水平方向偏轉(zhuǎn)角α1=2.5°。油缸伸出，左側(cè)2組油缸平均伸長量La=4 700 mm，4組油缸的前后變化量平均值lo′=3 013.54 mm；右側(cè)2組油缸平均伸長量Lb=4 961.8 mm, 4組油缸伸長量平均值Lo=4 830.9 mm。 CAD模擬示意圖如圖9所示。

圖9 CAD模擬示意圖

由CAD量取激光束在感光靶上的初始位置xp(48 mm)與油缸拉伸之后位置xa(131 mm)，量取前盾后端橫向位移為181 mm。

在CAD圖上直接量取相應(yīng)點(diǎn)位坐標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

表1 點(diǎn)位坐標(biāo)

在畫圖軟件CAD上量取前盾長度dq=800 mm，根據(jù)上述算法，可以求得前盾前端中心坐標(biāo):x3=12 898.36 mm、y3=4 010.16 mm、z3=0 mm。

對比CAD量取的坐標(biāo)：x3=12 898.3 mm、y3= 4 011.04 mm。誤差為： Δx3=0.06 mm、Δy3=-0.88 mm。

3.2 模擬測量

為了更有效地驗(yàn)證整個算法的正確性以及軟件的穩(wěn)定性，進(jìn)行軟硬件聯(lián)合調(diào)試。模擬測量平臺如圖10所示，整個試驗(yàn)系統(tǒng)包括全站儀、激光靶、激光發(fā)射器、感光靶等。具體試驗(yàn)流程為： 全站儀實(shí)時測量激光靶，激光發(fā)射器發(fā)射光束到感光靶，內(nèi)置相機(jī)拍攝圖像，實(shí)時處理，通過調(diào)試線纜傳送結(jié)果，上位機(jī)進(jìn)行綜合解算。使感光靶左右移動和滾動，并測量出移動距離，模擬前盾的偏移和滾動；根據(jù)算法解算結(jié)果，進(jìn)行對比。在不考慮油缸變化的因素時，誤差在5 mm以內(nèi)，可以滿足導(dǎo)向系統(tǒng)精度的要求。

圖10 模擬測量平臺

4 結(jié)論與討論

本文針對隧道施工中雙護(hù)盾硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)位姿的測量需求，設(shè)計了圖像視覺技術(shù)與激光靶相結(jié)合的雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)。本文重點(diǎn)介紹了雙護(hù)盾導(dǎo)向系統(tǒng)的測量原理與算法實(shí)現(xiàn)，對硬件的安裝誤差進(jìn)行了討論，并提供了修正算法，最后使用CAD軟件仿真計算，并結(jié)合軟硬件聯(lián)合調(diào)式，保證了其算法的正確性和軟件的穩(wěn)定性，算法計算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果誤差在5 mm以內(nèi)，滿足掘進(jìn)機(jī)施工測量的需要，為雙護(hù)盾TBM高效率掘進(jìn)提供了導(dǎo)向依據(jù)。

由于掘進(jìn)機(jī)在施工過程中前盾震動過大或者粉塵嚴(yán)重，有可能會使光斑打不到感光靶面上，所以對于激光的穿透能力、抗震動能力有一定要求，以后的研究可以考慮從上述方面改進(jìn)。