路 平， 任斌斌， 任興月，*， 張友良

(1. 海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 海南 ?？?570228； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

0 引言

目前沿海軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道工程建設(shè)發(fā)展迅猛，但伴隨著城市地下空間的日益擁擠，盾構(gòu)隧道開挖對周圍既有樁基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)物的影響也越來越引起國內(nèi)外學(xué)者的重視。Chen等[1]提出了兩階段方法以研究隧道施工引起的樁側(cè)向和軸向的響應(yīng)。黃茂松等[2]考慮樁基的遮攔效應(yīng)分析隧道開挖對群樁的影響，提出了一種隧道開挖對群樁影響的簡化兩階段解析方法。王立峰[3]從樁基沉降的角度，運用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了正交試驗，提出了近鄰度的概念并給出了模擬公式。Lee等[4]通過建立三維彈塑性耦合模型，研究了隧道開挖過程中掌子面對工作狀態(tài)下樁基的影響，得出掌子面前后1倍隧道直徑范圍是樁基受力和變形的影響區(qū)域。徐明等[5]將FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，提出樁的端承力和側(cè)摩阻力的變化趨勢與隧道位置密切相關(guān): 當(dāng)隧道位于樁正下方時，樁端承力持續(xù)減小，側(cè)摩阻力增大；當(dāng)隧道位于樁旁0.5倍隧道直徑外時，隧道開挖將導(dǎo)致樁端承力不斷增大，側(cè)摩阻力減小。王麗等[6-7]采用ABAQUS軟件研究了盾構(gòu)隧道埋深、開挖順序等對鄰近單樁的影響，得出與隧道水平凈距相同的長樁樁頂沉降小于短樁的樁頂沉降，平行隧道同時開挖引起的樁頂沉降、側(cè)移均大于雙隧道先后開挖引起的沉降與側(cè)移。

綜上所述，目前國內(nèi)外的研究主要集中在盾構(gòu)掘進(jìn)過程對鄰近樁基變形或內(nèi)力分布的規(guī)律層面上，基于對樁側(cè)摩阻力、樁基變形等影響程度不同而建立影響分區(qū)的研究相對較少。本文將隧道周圍的軟土按照徑向、切向位置的不同劃分為8個有效分區(qū)，研究單樁樁端位于軟土中不同分區(qū)時，盾構(gòu)隧道開挖后對鄰近既有單樁工作性狀的影響。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

本文依托天津地鐵3號線北站至鐵東路站左線盾構(gòu)隧道項目(見圖1)，隧道所處土層為粉質(zhì)黏土。選取該土層土樣進(jìn)行直剪試驗和室內(nèi)回彈試驗[8]，得到修正劍橋模型參數(shù)[9]，并將該參數(shù)用于模型計算域內(nèi)土體的參數(shù)設(shè)置(應(yīng)力比M為0.856，回彈指數(shù)λ為0.076，壓縮指數(shù)κ為0.009，泊松比υ為0.385)。模型計算域尺寸取70 m×70 m[10]，且僅約束模型左右兩側(cè)及底部法向位移。模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

模型中隧道埋深為22 m，襯砌采用C50混凝土，外徑為6.2 m，厚0.35 m，采用梁單元B21模擬。隧道襯砌管片采用錯縫拼裝，考慮到錯縫拼裝的襯砌接縫處剛度降低會導(dǎo)致整環(huán)襯砌剛度降低，故將整環(huán)襯砌橫向抗彎剛度按有效率η=0.75進(jìn)行折減[11]，取彈性模量為34.5×0.75=25.9 GPa，泊松比為0.2。

TF3、TF4為分層沉降測點， QD7為橋墩沉降側(cè)點。

圖1盾構(gòu)隧道項目示意圖

Fig. 1 Sketch of shield tunnel project

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

本文為針對單樁工作性狀的研究，暫未考慮群樁效應(yīng)的影響。單樁為直徑0.8 m的C30混凝土成孔灌注樁，采用CPE4平面應(yīng)變單元并按照抗壓剛度等效來模擬，單樁在設(shè)計荷載下按摩擦型考慮。

文獻(xiàn)[12]附錄H中提出僅根據(jù)獨立基礎(chǔ)至隧道的最小水平凈距B與垂直凈距H的比值為1.0來劃分Ⅰ類、Ⅱ類影響區(qū)，這對于深基礎(chǔ)的適用性產(chǎn)生了局限性； 文獻(xiàn)[13]中根據(jù)隧道與結(jié)構(gòu)物的間隔，針對隧道近接施工的接近度劃分了影響區(qū)。綜合考慮B/H=1.0與接近度的概念，將盾構(gòu)隧道近接單樁基礎(chǔ)施工進(jìn)行了分區(qū)，切向分區(qū)界限依次為B/H=1.0、0、∞的射線，徑向分區(qū)界限依次為半徑1.5D、2.5D(D為隧道直徑)的同心圓，如圖3所示，其中樁端位于每個圍巖分區(qū)的幾何中心，0號為無樁區(qū)。樁體彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2。

隧道與土體、樁基與土體的法向接觸均為硬接觸，兩接觸面有間隙時不傳遞法向壓力。隧道與土體不發(fā)生切向滑移，樁側(cè)與土體允許發(fā)生切向滑移，界面摩擦因數(shù)根據(jù)模型樁側(cè)土為粉質(zhì)黏土而設(shè)置為0.42[8]，界面極限剪切應(yīng)力為50 kPa。

圖3 影響分區(qū)示意圖

1.2 模擬過程

為了研究隧道開挖后對既有樁基工作性狀產(chǎn)生的影響，樁頂依次施加基于粉質(zhì)黏土計算得出的樁設(shè)計荷載(工作狀態(tài))與極限荷載(極限狀態(tài))，其極限側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值qsik=50 kPa和極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值qpk=750 kPa均取值于文獻(xiàn)[14]。其模擬過程為： 1)樁頂施加設(shè)計荷載后即平衡設(shè)計荷載下的地應(yīng)力場； 2)約束隧道周圍土體，開挖隧道，導(dǎo)出隧道結(jié)構(gòu)邊界土體的節(jié)點反力； 3)在節(jié)點力衰減35%時激活襯砌單元[15]； 4)在樁頂施加按照經(jīng)驗值計算得出的極限荷載。

1.3 數(shù)據(jù)驗證

由于本項目依托工程中的土層非單一均質(zhì)土層，故將隧道開挖后地表沉降的實測值、Peck理論解及ABAQUS數(shù)值解進(jìn)行歸一化，如圖4所示。由圖4可知，3種方法的沉降槽形狀吻合，沉降槽寬度非常接近。對比分層沉降測點TF3、TF4監(jiān)測值及其相應(yīng)位置數(shù)值計算結(jié)果可知，計算結(jié)果的變化趨勢與實測結(jié)果仍然高度吻合，如圖5所示。其中TF3的計算分層沉降最大值位于距隧道上方一定距離處，這是由模擬過程中當(dāng)約束隧道周圍土體的節(jié)點力衰減35%時才激活襯砌單元，對周圍已松動土體產(chǎn)生擠壓而造成的。

圖4 歸一化地表沉降曲線

圖5 分層沉降的對比驗證

橋墩沉降測點QD7最終沉降穩(wěn)定在1.6 mm，而參數(shù)完全相同的單樁樁頂?shù)挠嬎愠两禐?.0 mm。產(chǎn)生上述誤差的主要原因是，實測工程中群樁效應(yīng)的存在導(dǎo)致群樁橋墩的沉降大于單樁沉降。綜上所述，基于選定模型參數(shù)進(jìn)行的以下模擬分析是可靠的。

2 計算結(jié)果分析

2.1 樁側(cè)摩阻力

根據(jù)模型對稱性，下面只研究樁位于隧道軸線右半側(cè)時的情況，如圖3所示。其中，樁身分為近隧道側(cè)和遠(yuǎn)隧道側(cè)； 樁端根據(jù)其所處分區(qū)情況，分為樁端與隧道中心連線的傾角相同(簡稱“切向位置相同”)和樁端距隧道中心的距離相同(簡稱“徑向位置相同”)2大類。

圖6和圖7分別示出隧道開挖前后，樁頂施加設(shè)計荷載、樁端位于1—4區(qū)時，近隧道側(cè)與遠(yuǎn)隧道側(cè)的側(cè)摩阻力分布情況。由圖6—7可知，在隧道開挖前，樁端切向位置不同、徑向位置相同時，樁身兩側(cè)側(cè)摩阻力分布規(guī)律基本一致，呈“C”形正摩阻力分布，其最大值位置均產(chǎn)生在樁端附近，且最大值數(shù)值接近，如圖中虛線所示。在隧道開挖后，近隧道側(cè)在隧道起拱線以上部分產(chǎn)生負(fù)摩阻力，這是由于隧道開挖后起拱線上方近隧道側(cè)土體產(chǎn)生較大的沉降，超過了同深度的樁身沉降，故產(chǎn)生樁身負(fù)摩阻力；在隧道起拱線以下部分產(chǎn)生正摩阻力，且均呈“C”形分布。不同分區(qū)負(fù)摩阻力的最大值位置相近，數(shù)值隨樁長增加而逐漸變大。遠(yuǎn)隧道側(cè)摩阻力全為正值，這是由于按抗壓剛度等效的樁基本身對遠(yuǎn)隧道側(cè)土體的沉降具有一定的“隔離作用”，使得隧道開挖后遠(yuǎn)隧道側(cè)土體產(chǎn)生的沉降相對較小，而樁的沉降相對較大，樁身全長產(chǎn)生了相對遠(yuǎn)隧道側(cè)土層向下的滑移，故產(chǎn)生正摩阻力。此外，隧道開挖后遠(yuǎn)隧道側(cè)最大正摩阻力幅值比開挖前增大，但位置與開挖前基本保持一致，且當(dāng)樁端徑向位置相同時，切向位置的變化對遠(yuǎn)隧道側(cè)正摩阻力的最大值基本沒有影響，如圖7中點畫線所示。

圖6 隧道開挖前后近隧道側(cè)樁側(cè)摩阻力分布

Fig. 6 Lateral friction resistance distribution of pile body near tunnel before and after tunnel excavation

圖7 隧道開挖前后遠(yuǎn)隧道側(cè)樁側(cè)摩阻力分布

Fig. 7 Lateral friction resistance distribution of pile body far from tunnel before and after tunnel excavation

圖8和圖9分別示出樁身兩側(cè)在隧道開挖后(5—8區(qū))工作狀態(tài)與極限狀態(tài)下的側(cè)摩阻力分布規(guī)律。由圖8可知，在極限狀態(tài)下，當(dāng)樁在隧道側(cè)上方位置(5區(qū))時，近隧道側(cè)正摩阻力沿深度方向呈“C”形分布。這是因為軟土中樁的承載方式以摩擦型為主，樁側(cè)摩阻力先于端阻力發(fā)揮，當(dāng)樁側(cè)摩阻力達(dá)到極限側(cè)摩阻力時，端阻力才開始逐漸發(fā)揮，所以樁側(cè)正摩阻力沿深度方向先增大后減小。當(dāng)樁在隧道的其他位置(7、8區(qū))時，左側(cè)正摩阻力沿深度方向呈“M”形分布，即比“C”形分布曲線增加了一個極小值點。這是因為“M”形分布曲線上的極小值點位于樁工作狀態(tài)下負(fù)摩阻力最大值附近(見圖8)，極限狀態(tài)下的側(cè)摩阻力分布也是由工作狀態(tài)下逐漸演變而來，故極限狀態(tài)下該位置處的正摩阻力分布出現(xiàn)了極小值。

根據(jù)圖6和圖8中樁端位于不同分區(qū)的樁在工作狀態(tài)下近隧道側(cè)側(cè)摩阻力的分布情況可知，在隧道開挖完成后，樁端切向位置相同、徑向位置不同時，在設(shè)計荷載作用下，距隧道的徑向距離越小，樁身近隧道側(cè)負(fù)摩阻力最大值越大(其中5區(qū)的樁長最短，隧道開挖產(chǎn)生的樁側(cè)負(fù)摩阻力不足以完全抵消原先樁身的正摩阻力，但正摩阻力最大值也有所減小)，負(fù)摩阻力最大值位置距樁頂?shù)木嚯x也越大。

圖8隧道開挖后樁在工作狀態(tài)與極限狀態(tài)下的近隧道側(cè)側(cè)摩阻力分布

Fig. 8 Lateral friction resistance distribution of pile near tunnel under working and limit condition

圖9隧道開挖后樁在工作狀態(tài)與極限狀態(tài)下的遠(yuǎn)隧道側(cè)側(cè)摩阻力分布

Fig. 9 Lateral friction resistance distribution of pile far from tunnel under working and limit condition

綜上所述，得出盾構(gòu)隧道開挖誘發(fā)樁身近隧道側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力分布。然而，負(fù)摩阻力會對樁基的承載力產(chǎn)生不利影響，故定義隧道開挖后樁身兩側(cè)負(fù)、正摩阻力幅值的比值η來表征負(fù)摩阻力效應(yīng)的顯著程度，即

(1)

根據(jù)η的大小作為摩阻力影響區(qū)的劃分依據(jù)，得到影響分區(qū)如圖10所示。由圖10可知，影響最顯著的是4點半至7點半鐘方向的區(qū)域。

圖10 隧道開挖對工作狀態(tài)下單樁側(cè)摩阻力的影響分區(qū)

Fig. 10 Influence zones of tunnel excavation on lateral friction resistance of pile under working condition

對樁身極限側(cè)摩阻力的分布曲線進(jìn)行積分，可得隧道開挖前后樁身總極限側(cè)摩阻力的數(shù)值，見表1。由表1可知，樁端位于2、3、7區(qū)時，隧道開挖后樁身總極限側(cè)摩阻力下降明顯，相比于隧道開挖前降幅分別達(dá)到12.4%、15.0%和10.4%；而樁端位于5區(qū)時，隧道開挖前后樁身總極限側(cè)摩阻力保持不變，主要是因為5區(qū)的樁長較短，樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮未明顯受到隧道開挖的影響。定義隧道開挖前后樁身總側(cè)摩阻力的比值ζ來表征單樁豎向承載力的變化，根據(jù)ζ的大小作為總極限側(cè)摩阻力的影響分區(qū)依據(jù)，劃分影響分區(qū)如圖11所示。

表1隧道開挖前后樁身總極限側(cè)摩阻力

Table 1 Total ultimate lateral friction resistance of pile before and after tunnel excavation kN

時間樁身總極限側(cè)摩阻力1區(qū)2區(qū)3區(qū)4區(qū)5區(qū)6區(qū)7區(qū)8區(qū)開挖前1 0381 2111 4101 6685959901 6011 751開挖后1 0021 0611 1991 5235959231 4351 665

圖11 隧道開挖對單樁極限側(cè)摩阻力的影響分區(qū)

Fig. 11 Influence zones of tunnel excavation on ultimate lateral friction resistance of pile

2.2 樁身水平位移

圖12示出樁端位于1—8區(qū)時隧道開挖后樁身在工作狀態(tài)下水平位移的分布情況。位移正值表示樁身向遠(yuǎn)隧道側(cè)移動，負(fù)值表示樁身向近隧道側(cè)移動。

圖12 1—8區(qū)樁在工作狀態(tài)下的樁身水平位移分布

Fig. 12 Horizontal displacement distribution of pile body of zone 1 to 8 under working condition

根據(jù)樁身的水平位移分布，利用樁頂、樁端的水平位移差與樁長的比值可計算出各個分區(qū)內(nèi)樁身的傾斜情況。當(dāng)樁端分別位于3、6、7區(qū)時，樁身的傾斜率較大，分別為1/2 450、1/950、1/1 350，發(fā)生“類重力二階效應(yīng)(p-Δ)”，對上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生了不利影響。這是因為隧道開挖后發(fā)生“橫鴨蛋”式的變形會向水平擠壓兩側(cè)土體，樁端位于該擠壓區(qū)域內(nèi)會產(chǎn)生遠(yuǎn)離隧道的水平位移，同時樁頂產(chǎn)生反向水平位移。

當(dāng)樁端位于2區(qū)時，樁身的傾斜率已不足1/7 000。這是因為盡管樁端位于該擠壓區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生遠(yuǎn)離隧道的水平位移，但樁身處于隧道上方坍落拱拱腳的擠壓區(qū)域內(nèi)，對樁身也產(chǎn)生了遠(yuǎn)離隧道的水平位移分量，故樁端位于2區(qū)時發(fā)生的樁身水平位移以整體平動為主，傾斜率較小。

當(dāng)樁端分別位于4、8區(qū)時，樁身的傾斜率也較小，均已小于1/7 000。但是由于兩區(qū)內(nèi)樁身長細(xì)比較大，隧道開挖后發(fā)生“橫鴨蛋”式的變形會擠壓兩側(cè)土體，進(jìn)而導(dǎo)致隧道右側(cè)的樁身產(chǎn)生了明顯的遠(yuǎn)離隧道側(cè)的撓曲變形，其最大值與樁長的比值分別為1/13 300、1/9 900，發(fā)生“類撓曲二階效應(yīng)(p-δ)”，對樁身自身穩(wěn)定性也產(chǎn)生了不利影響。

當(dāng)樁端位于1、5區(qū)時，由于樁長較短、樁身長細(xì)比較小，樁身“類重力二階效應(yīng)”與“類撓曲二階效應(yīng)”均不明顯。因此，當(dāng)樁頂出現(xiàn)較大的水平位移時，樁端相應(yīng)地會出現(xiàn)反向的水平位移。

根據(jù)樁身傾斜率與撓曲變形的相對大小，得到影響分區(qū)如圖13所示。由圖13可知，在工作狀態(tài)下，隧道開挖對樁身傾斜率影響最顯著的是1點半至4點半鐘方向和7點半至10點半鐘方向的區(qū)域；而隧道開挖對樁身撓曲變形影響最顯著的是4點半至7點半鐘方向的區(qū)域。

圖13 工作狀態(tài)下樁身水平位移影響分區(qū)

Fig. 13 Influence zones of horizontal displacement of pile body under working condition

2.3 樁頂沉降

由于計算結(jié)果中樁身自身壓縮量很小可以忽略，下面對樁身豎向位移的分析主要集中在樁頂沉降。隧道開挖后樁端位于1—8區(qū)的樁在工作狀態(tài)下樁頂沉降情況如圖14所示，圖中數(shù)值為樁端位于各分區(qū)時的樁頂沉降值。

圖14 工作狀態(tài)下樁頂沉降影響分區(qū)

Fig. 14 Influence zones of settlement of pile top under working condition

分別比較樁端位于1、5區(qū)，2、6區(qū)，3、7區(qū)，4、8區(qū)時的樁頂沉降值可得，在工作狀態(tài)下，樁端切向位置相同時，徑向位置距離隧道越近，樁頂沉降越大。這是因為樁端徑向位置距離隧道越近，其周圍土體受隧道開挖的擾動程度越大。而在工作狀態(tài)下，樁端徑向位置相同時，樁頂沉降值隨樁端從拱頂開始沿順時針方向逐漸減小。一方面，因為樁長自拱頂開始沿順時針方向逐漸增大，使得側(cè)摩阻力更充分地發(fā)揮作用； 另一方面，隨著樁長的增加，樁端逐漸遠(yuǎn)離隧道周圍的擾動土層，因此樁頂沉降大幅減小。

根據(jù)樁頂沉降值的相對大小，得到影響分區(qū)如圖14所示。由圖14可知，在工作狀態(tài)下，盾構(gòu)隧道開挖對樁頂沉降影響最顯著的是樁端位于10點半至1點半鐘方向的區(qū)域。

2.4 分區(qū)綜合評價

盾構(gòu)隧道開挖對樁側(cè)摩阻力、極限側(cè)摩阻力、水平位移、樁頂沉降等指標(biāo)影響程度的相對大小，可根據(jù)圖10、圖11、圖13和圖14中樁端所處的影響分區(qū)進(jìn)行排序得到。每種指標(biāo)影響分區(qū)中顏色越淺表示該指標(biāo)的相對影響程度越小，即顏色最淺的分區(qū)影響程度為1，顏色最深的分區(qū)影響程度為8。將4項指標(biāo)的相對影響程度結(jié)果匯總，見表2。

表2隧道開挖對各分區(qū)樁工作性狀的影響程度排序

Table 2 Influence degree of tunnel excavation on behavior of piles in each zone

樁端分區(qū)編號分區(qū)指標(biāo)樁身側(cè)摩阻力極限側(cè)摩阻力樁身水平位移樁頂沉降綜合影響程度123384257275.25368445.5475524.75511172.5645755.25747735.25883514.25

將表2中各樁端分區(qū)對應(yīng)的樁側(cè)摩阻力、極限側(cè)摩阻力、水平位移、樁頂沉降的分區(qū)影響程度進(jìn)行平均，得出1—8分區(qū)中綜合影響程度最高的是3區(qū)，綜合影響程度最低的是5區(qū)。因此，當(dāng)盾構(gòu)隧道掘進(jìn)中穿越樁端位于3區(qū)的樁基時，需提前進(jìn)行樁基托換等措施或加強監(jiān)控，必要時應(yīng)進(jìn)行拆除。

3 結(jié)論與討論

1)隧道開挖會使樁基近隧道側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力。對于徑向，負(fù)摩阻力最大值隨樁到隧道徑向距離的減小而增大；對于切向，負(fù)摩阻力最大值隨樁長增大逐漸增大。隧道開挖會導(dǎo)致樁基極限側(cè)摩阻力降低，當(dāng)樁端位于隧道兩側(cè)分區(qū)時降幅較大，在10%～15%。

2)隧道開挖后，工作狀態(tài)下樁基樁端位于隧道兩側(cè)分區(qū)時對樁身傾斜率的影響最顯著，產(chǎn)生類重力二階效應(yīng)；樁端位于隧道底部分區(qū)時對樁身撓曲變形的影響最顯著，產(chǎn)生類撓曲二階效應(yīng)；樁端位于隧道頂部分區(qū)時對樁頂沉降的影響最顯著。

3)提出了能夠?qū)λ淼篱_挖后既有單樁工作性狀分區(qū)進(jìn)行評價的指標(biāo)。當(dāng)樁端位于3區(qū)時，盾構(gòu)隧道開挖造成的單樁綜合影響程度最大。當(dāng)樁端位于以上受盾構(gòu)隧道開挖影響顯著的危險區(qū)域時，應(yīng)加強施工監(jiān)控措施。

4)本文僅針對既有單樁的工作性狀進(jìn)行了二維分區(qū)研究，尚未解決隧道開挖對鄰近群樁工作性狀的三維影響分區(qū)問題； 而對于隧道埋深不同的復(fù)雜情形，還需進(jìn)一步的現(xiàn)場監(jiān)測與仿真分析。