馬進福 侯曙霞

摘 要：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，與整數(shù)應(yīng)用題不同，它有比較明顯的解題思路和可以遵循的解題規(guī)律。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各部分之間的關(guān)系錯綜復(fù)雜，解題方法也多種多樣。因此，如何幫助小學(xué)生能夠準(zhǔn)確地弄清分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，并能快速準(zhǔn)確找出適合自己的解題方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要思考的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;教學(xué)方法

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）16-0042-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.16.032

在教學(xué)中教師只有靈活分析和應(yīng)用教材，才能讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法。那么在小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握解題思路和解答方法呢？筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出如下幾點教學(xué)方法。

一、準(zhǔn)確掌握和理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，是學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)

1.對分?jǐn)?shù)的意義的理解是學(xué)好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的起點。只有真正理解其內(nèi)涵，學(xué)生才能準(zhǔn)確地找出數(shù)量關(guān)系。例如，“男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/8”。這里的5/8顯然是對兩個數(shù)量進行比較，是把“女生人數(shù)”看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系為“女生人數(shù)的5/8=男生人數(shù)”。相反的，也可以理解成“女生人數(shù)是男生人數(shù)的8/5”是把“男生人數(shù)”看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系為“男生人數(shù)的8/5=女生人數(shù)”。為此，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之前，我堅持利用每節(jié)課前幾分鐘的時間復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生通過擺一擺、折一折、畫一畫、說一說等活動來闡述，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義。通過經(jīng)常性的訓(xùn)練，學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解和掌握更加牢固，更加熟練。

2.緊密結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式。分?jǐn)?shù)乘法意義的表述是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”。在解決問題時，學(xué)生先要找出兩個相比較的量，分析兩個數(shù)量關(guān)系，在根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。例如，男生有28人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的5/7，女生有多少人？此題中的兩個量是男生人數(shù)和女生人數(shù)，并且男生人數(shù)和女生人數(shù)的關(guān)系是“女生人數(shù)是男生人數(shù)的5/7”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分析得出數(shù)量關(guān)系式“男生人數(shù)的5/7=女生人數(shù)”。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，大多數(shù)學(xué)生都能熟練的解決此類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

二、抓住關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“1”，是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵

找準(zhǔn)單位“1”的量，是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。如何準(zhǔn)確快捷地找出單位“1”呢？我們要緊緊抓住應(yīng)用題中的關(guān)鍵詞。一般來說，含有分?jǐn)?shù)的句子中有“是”“正好是”“占”“相當(dāng)于”的句子就是找準(zhǔn)單位“1”的關(guān)鍵詞。例如，蘋果的個數(shù)是梨的個數(shù)的3/5;蘋果的個數(shù)占梨的個數(shù)的3/5;蘋果的個數(shù)正好是梨的個數(shù)的3/5;蘋果的個數(shù)相當(dāng)于梨的個數(shù)的3/5。此題中都把梨的個數(shù)看作單位“1”，學(xué)生容易找到。通過反復(fù)類似的訓(xùn)練，學(xué)生就會很容易地找出題中的單位“1”的量。又比如：蘋果比梨少3/5，找單位“1”也是一個難點，學(xué)生不容易找到。這時教師的引導(dǎo)顯得很重要：蘋果比梨少3/5表示兩層意思，一是蘋果比梨少3/5，表示蘋果比梨少的是梨的3/5;二是蘋果比梨少3/5，表示蘋果是梨的2/5。如果單位“1”找錯了，整個解題思路就全部錯了，所以非常的關(guān)鍵。另外，找單位“1”快捷方法是找題中的關(guān)鍵句，這時教師可以明確地告訴學(xué)生，比較量前面的這個量就是單位“1”的量，或者這些關(guān)鍵詞如“正好”“占”“是”“相當(dāng)于”，后面那個量就是單位“1”的量。這需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)才能熟練掌握。

三、學(xué)會畫線段圖，是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的突破

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。畫線段圖既可以提高學(xué)生的動手操作能力，又可以幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。例如，男生有28人，女生比男生多3/7，女生有多少人？此題先將表示男生人數(shù)的線段圖畫出來，畫一條線段平均分成7份，這條線段就是單位“1”，再畫出表示女生人數(shù)的線段圖，也畫7份，然后在畫出多出的3份。這樣可以很明顯地看出，表示女生人數(shù)的線段圖有兩部分組成，即“男生人數(shù)+女生比男生多的3/7=女生人數(shù)”。解答完此題接著出示下一題：女生有40人，比男生多3/7，男生有多少人？教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分析得出，此題的數(shù)量關(guān)系式有兩個，即“男生人數(shù)+女生比男生多的3/10=女生人數(shù)”，或者是“女生人數(shù)-女生比男生多的3/7=女生人數(shù)”。

四、鼓勵學(xué)生用多種方法，是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的保證

在平時的教學(xué)中，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。例如，六年級男生有35人，女生比男生多4/7，女生有多少人？此題可以先求出女生比男生多的人數(shù)，再求出女生的人數(shù);也可以先求出女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，再求出女生的人數(shù);也可以用整數(shù)方法解決（35÷7×10=50）。在此基礎(chǔ)上選擇適合自己的解題方法，力圖達(dá)到解題方法最優(yōu)化。

參考文獻：

[1]黃菊昌.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)方法探析[J].廣西教育（義務(wù)教育），2017（10）.

[2]郭桂琴，薛大威.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)2011版的數(shù)量關(guān)系解讀[J].小學(xué)科學(xué)（教師），2012（6）.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介：馬進福（1975.3— ），男，漢族，甘肅和政人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

侯曙霞（1976.3— ），女，漢族，甘肅和政人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。