張崇玉，胡海波，王 翔，劉寧文

（1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999；2.中國工程物理研究院，四川 綿陽 621999）

沖擊波反射行為是沖擊波物理領(lǐng)域研究的基本問題之一。早在1878年，Ernst Mach通過實驗首次發(fā)現(xiàn)了沖擊波反射有兩種不同類型：一種為雙波結(jié)構(gòu)的正規(guī)反射（regular reflection），一種為三波結(jié)構(gòu)的馬赫反射（Mach reflection）[1]。20世紀40年代，von Neumann對沖擊波馬赫反射現(xiàn)象開展了進一步研究，認識到在不同條件下，馬赫反射可以呈現(xiàn)出不同的反射類型，產(chǎn)生不同波系結(jié)構(gòu)，具有不同的物理機制[1]。自此之后，沖擊波馬赫反射現(xiàn)象引起了人們的廣泛關(guān)注并得到了深入研究。

沖擊波反射行為在氣體介質(zhì)中已有較系統(tǒng)的研究，物理認識也比較深入[2]。相比而言，固體介質(zhì)中沖擊波反射行為的研究則比較少，且研究工作主要停留在理論分析和數(shù)值模擬層面，實驗研究工作非常少見。Brown等[3]采用極曲線理論對固體介質(zhì)中斜沖擊波的反射行為進行了分析，結(jié)果表明，極曲線理論不僅適用于氣體介質(zhì)，同樣也適用于固體介質(zhì)。陳大偉等[4]采用數(shù)值模擬和極曲線理論分析相結(jié)合的方法，對固體介質(zhì)中的沖擊波反射現(xiàn)象進行了研究，給出了鋼材料在強、弱沖擊波條件下正規(guī)反射向馬赫反射過渡的臨界角及反射波后壓力。王繼海對鋁材料中的馬赫反射問題做過數(shù)值分析，計算顯示，在馬赫反射臨界角附近，馬赫反射波后壓力遠高于正規(guī)反射波后壓力；但隨碰撞角逐漸增大，馬赫反射波后壓力隨之降低，當角度大到一定程度后，馬赫反射波后壓力甚至低于正規(guī)反射波后壓力[5]。張崇玉等[6]采用線陣DPS測速技術(shù)獲得了鎢合金飛層對碰區(qū)的速度剖面，給出了對碰區(qū)凸起輪廓、壓力分布等信息，認為鎢合金飛層中沖擊波對碰后發(fā)生的是規(guī)則反射。

固體介質(zhì)中沖擊波反射行為實驗研究工作比較少的原因，一方面是因為大多數(shù)固體材料為非透明介質(zhì)，不像氣體介質(zhì)可以對沖擊波反射演化圖像進行直觀診斷；另一方面主要是由于缺乏高時空分辨的精密診斷技術(shù)，造成實驗觀測困難。近年來，中國工程物理研究院流體物理研究所相繼研發(fā)了線陣DPS測速技術(shù)和高速光電分幅相機照相技術(shù)，這兩種測試技術(shù)均有納秒、亞毫米的高時空分辨率，并分別在沖擊波物理、爆轟物理實驗研究中獲得成功應用，這為開展金屬材料中沖擊波反射行為的實驗研究奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

本研究分別采用線陣DPS測速和高速光電分幅相機照相兩種診斷技術(shù)，對純鉛材料飛層中斜沖擊波對碰反射行為開展實驗研究，獲得鉛飛層對碰區(qū)的速度-時間歷史曲線和對碰區(qū)凸起發(fā)展演化的物理圖像，給出對碰區(qū)壓力分布、沖擊波反射類型等實驗信息和認識，為更好地理解金屬材料中斜沖擊波對碰反射行為提供實驗依據(jù)。

1 實驗設(shè)計

1.1 實驗裝置

實驗裝置與文獻[6]所用裝置結(jié)構(gòu)相同，區(qū)別只是將鎢合金飛層換成厚2 mm的鉛飛層。圖1為線陣DPS測速實驗裝置，當開展高速光電分幅相機照相實驗時，去掉線陣DPS探頭及其支架。采用兩個電雷管在炸藥柱側(cè)面對稱位置上同時起爆，爆轟波透過鋁隔板在鉛飛層中產(chǎn)生相向傳播的、波陣面與鉛飛層表面成一夾角的斜沖擊波，兩對稱的斜沖擊波對碰后發(fā)生正規(guī)反射或馬赫反射。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Experimental set up

1.2 測試技術(shù)

實驗采用線陣DPS和高速光電分幅相機兩種測試技術(shù)對鉛飛層對碰區(qū)動力學行為進行診斷，除為了獲得豐富的實驗數(shù)據(jù)和信息外，也是為了兩種測試技術(shù)的交叉比對，提升實驗數(shù)據(jù)可靠性。

實驗采用1個16點線陣DPS探頭對準鉛飛層中心部位進行測試，探頭測點垂直對碰線跨中分布，如圖2所示。測點編號從左至右依次為：1～16號，測點間隔為0.25 mm，探頭距鉛飛層表面初始距離為2 mm。

圖2 探頭布局示意圖（俯視圖）Fig.2 DPS probe arrangement (viewed from atop)

高速光電分幅相機是中國工程物理研究院流體物理研究所新研發(fā)的一種集光、機、電為一體的高速分幅攝影設(shè)備，具有攝影頻率高且可調(diào)、動態(tài)范圍大和弱光探測能力強等優(yōu)點。其攝影頻率可達2×108s-1，兩幅圖像時間間隔在5 ns～457 μs范圍內(nèi)任意可調(diào)，并具有較高的空間分辨率。主要用于記錄高速瞬態(tài)變化過程，能夠給出被拍攝目標在動態(tài)過程中的二維圖像信息。本次實驗采用高速光電分幅相機，主要觀測鉛飛層對碰區(qū)早期凸起形貌特征。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 線陣DPS測速結(jié)果

實驗獲得的鉛飛層對碰區(qū)16個測點的速度-時間歷史曲線見圖3，由速度曲線給出的各測點速度峰值見表1。由圖3和表1可見，鉛飛層對碰區(qū)中間9個測點（5～13號）為單次起跳特征，速度曲線的起跳時間幾乎相同（時間差為14 ns，見表1），且有速度彌散或速度帶特征，如圖4所示。速度帶特征意味著在測點測試范圍內(nèi)（約?0.2 mm）同一時刻出現(xiàn)了多個速度信息，根據(jù)文獻[7]的實驗結(jié)果和認識，表明此時飛層表面出現(xiàn)了微噴射、層碎裂等動力學行為。其余7個測點（1～4號、14～16號）均為二次加載特征，且均為單一速度曲線特征。二次加載特征反映了沖擊波對碰前及沖擊波對碰反射后對飛層的兩次加載過程，單一速度曲線特征說明這7個測點測試區(qū)域內(nèi)飛層表面保持完整，未發(fā)生碎裂破壞現(xiàn)象。

圖3 鉛飛層對碰區(qū)速度曲線Fig.3 Velocity histories of collision region

表1 各測點的速度曲線峰值和壓力峰值Table 1 Peak values of velocity and pressure at each test point

圖4 典型測點速度頻譜圖Fig.4 Velocity spectrum of typical test point

根據(jù)沖擊波反射理論，當入射沖擊波與固壁發(fā)生斜碰時（兩相同強度的入射沖擊波對稱斜碰，等同于入射沖擊波與固壁斜碰），如果碰撞角度大于馬赫反射的臨界角度（臨界角與材料性質(zhì)相關(guān)），就會發(fā)生馬赫反射，形成馬赫桿（Mach stem）。在本實驗中，當馬赫桿（沖擊波）到達飛層前表面時，將導致對碰線附近區(qū)域基本以相同速度同時運動，造成中間區(qū)域的速度曲線幾乎同時起跳、無二次加載特征、速度峰值基本相同等現(xiàn)象。這說明鉛飛層中沖擊波對碰后發(fā)生了馬赫反射，并可以給出馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長度）約為2 mm。馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長度）與碰撞角、沖擊波強度、飛層厚度等是相關(guān)的，因此馬赫反射區(qū)寬度（或馬赫桿長度）約2 mm僅是本實驗裝置結(jié)構(gòu)下的獨特結(jié)果，而非任何裝置結(jié)構(gòu)下的必然結(jié)果。

對各測點的速度曲線進行積分，然后將相同時刻各測點的運動位移連線，就可以得到典型時刻對碰區(qū)凸起輪廓的發(fā)展演化過程（見圖5）。由圖5可見，對碰區(qū)運動過程為先凹后凸；兩側(cè)飛層先開始運動（沖擊波到達早），對碰區(qū)飛層運動晚（沖擊波到達晚），所以開始時呈現(xiàn)下凹形狀；沖擊波對碰后形成馬赫反射，由于馬赫反射后壓力劇增，對碰區(qū)飛層運動速度高于其他區(qū)域，因而對碰區(qū)飛層運動超前，隨時間推移逐漸發(fā)展為“平臺”形凸起。需要說明的是，由于鉛飛層對碰區(qū)中間5～13號9個測點速度呈速度帶特征，速度曲線積分時以速度帶的下沿代替飛層主體運動速度，這種替代會引入一定的偏差，所以鉛飛層對碰區(qū)中間5～13號9個測點的位移及后面計算得到的壓力僅供參考。

圖5 典型時刻對碰區(qū)凸起輪廓Fig.5 Bulge contour of collision region at typical time

圖6 各測點對碰前/后壓力峰值Fig.6 Peak pressure at each test point before/after collision

根據(jù)各測點的速度峰值數(shù)據(jù)和鉛的沖擊雨貢紐關(guān)系（D-u0=2.03+1.47(u-u0)），可以計算得到的各測點對碰前/后的最高壓力（見表1），然后由表1可以畫出對碰區(qū)壓力分布圖（見圖6）。由圖6可見，沖擊波對碰前，各測點壓力在17.7～19.9 GPa之間（平均值為18.8 GPa）；沖擊波對碰后，5～13號測點2 mm范圍內(nèi)壓力基本一致，平均值為38.1 GPa，約為對碰前壓力的2.1倍。這也就解釋了為什么馬赫反射區(qū)飛層表面發(fā)生了噴射、層碎裂等動力學行為，而非馬赫反射區(qū)則沒有。這是因為馬赫反射區(qū)壓力高，可能使得鉛發(fā)生了沖擊或卸載熔化，強度降低，當沖擊波在飛層表面反射拉伸時，極易引發(fā)表面噴射和層斷裂等動力學行為。

2.2 高速光電分幅相機照相結(jié)果

圖7為高速光電分幅相機拍攝的鉛飛層對碰區(qū)早期凸起形貌圖像。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，高速光電分幅相機成功捕捉到了沖擊波迎面碰撞及對碰后的反射過程：沖擊波對碰反射后，鉛飛層對碰區(qū)出現(xiàn)長條狀的“平臺”形凸起，這充分說明鉛飛層中沖擊波對碰后發(fā)生了馬赫反射。根據(jù)圖像放大比，可以計算給出馬赫桿的長度或馬赫臺的寬度約為2.2 mm，與線陣DPS測速結(jié)果基本一致。高速光電分幅相機照相結(jié)果與線陣DPS測速結(jié)果相互印證、自洽，說明兩種測試技術(shù)是可靠的，實驗數(shù)據(jù)可信。

圖7 對碰區(qū)凸起形貌演化圖像Fig.7 Evolving images of bulge in collision region

3 討論及認識

采用線陣DPS測速和高速光電分幅相機兩種精密診斷技術(shù)，獲得了鉛飛層對碰部位速度-時間曲線、馬赫反射區(qū)寬度、壓力分布及凸起發(fā)展演化圖像等實驗數(shù)據(jù)和信息，兩種測試技術(shù)均證實鉛飛層中斜沖擊波對碰后發(fā)生了馬赫反射。另外由測速結(jié)果可知，由于馬赫反射高壓，鉛飛層馬赫反射區(qū)表面發(fā)生了噴射、斷裂破碎等動力學行為，而非馬赫反射區(qū)飛層表面則是光滑完整的。

文獻[8]中曾采用與本文相同的實驗裝置結(jié)構(gòu)和鉛飛層開展實驗研究，發(fā)現(xiàn)了對碰區(qū)中晚期出現(xiàn)的射流狀超前凸起現(xiàn)象，但未發(fā)現(xiàn)早期的沖擊波馬赫反射行為。這是因為當時采用的測試技術(shù)為分幅照相和X光照相技術(shù)，其時間分辨率不夠高（分幅照相技術(shù)時間分辨率為亞微秒），不足以對鉛飛層對碰區(qū)早期動力學行為和細節(jié)特征進行觀測。這說明隨著測試技術(shù)的進步和精密診斷技術(shù)的應用，我們可以比以往實驗獲取更豐富的實驗數(shù)據(jù)和信息，從而深化金屬飛層對碰區(qū)動力學行為認識。

另外，文獻[6]采用與本文相同的實驗裝置，不同的是飛層材料為鎢合金。在相同的實驗裝置結(jié)構(gòu)和加載條件下，對碰區(qū)動力學行為卻表現(xiàn)迥異：鎢合金飛層中沖擊波對碰發(fā)生的是正規(guī)反射，而鉛飛層發(fā)生的是馬赫反射，這說明材料性能對沖擊波反射類型或動力學行為有重要影響。劉軍等[9]在爆轟對碰驅(qū)動鉛飛層對碰凸起形成的數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)了馬赫反射行為，認為鉛的材料聲速較低可能是形成馬赫發(fā)射的主要原因。除材料聲速外，其他材料參數(shù)或性能（如強度、相變、熔化等）對沖擊波反射行為的影響尚不清楚，下一步擬采用沖擊波極曲線理論和數(shù)值模擬方法對該問題開展重點研究。