覃錦程，裴紅波，黃文斌，張 旭，鄭賢旭，趙 鋒

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)一般由ZND(Zeldovich-Von Neumann-Doring)模型進(jìn)行描述，在ZND模型中，沖擊波作用下炸藥的化學(xué)反應(yīng)要歷經(jīng)一定的時間和空間，這一區(qū)間被稱為反應(yīng)區(qū)，反應(yīng)區(qū)由無反應(yīng)的先導(dǎo)沖擊波和緊隨其后的化學(xué)反應(yīng)區(qū)構(gòu)成，在化學(xué)反應(yīng)區(qū)的末端是Chapman-Jouguet（CJ）點，CJ點連接了反應(yīng)區(qū)和Taylor波稀疏區(qū)，如圖1所示。測量炸藥的爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)，一般包含測量CJ點處的壓力（爆壓），Von Neumann（下文稱VN）峰壓力，反應(yīng)時間等，這些信息對理解炸藥的爆轟反應(yīng)過程、爆轟數(shù)值模擬等具有重要價值。針對反應(yīng)區(qū)的測量，各國研究者提出了基于不同物理機(jī)制的方法，包括自由面速度法[1]、電磁粒子速度計法[2]、電導(dǎo)率法[3-4]、光電法[5-6]、激光干涉測速法[7-14]等。在以上方法中，激光干涉法的物理機(jī)制最為明確，且時間分辨率最高，利用激光干涉法測量反應(yīng)區(qū)時，粒子速度曲線的時移曲線和反應(yīng)區(qū)中的壓力分布對應(yīng)，因此，在測量得到界面粒子速度曲線后，通過讀取曲線上的折點，可得到反應(yīng)區(qū)末端對應(yīng)的CJ點，同時得到反應(yīng)時間和反應(yīng)區(qū)寬度。

圖1 爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic representation of the detonation reaction zone profile

以奧克托金（HMX）為主要成分的塑性黏結(jié)炸藥，由于其良好的爆轟性能，在軍事上獲得了廣泛的應(yīng)用，已有的測試結(jié)果表明，對于HMX炸藥，由于其反應(yīng)區(qū)較窄，受測試儀器時間分辨率、測試精度、炸藥非均勻性等因素的影響，不同研究者給出的HMX炸藥反應(yīng)持續(xù)時間在15～40 ns之間[9-11]，測試結(jié)果分散性較大，尚缺乏較為準(zhǔn)確的HMX基炸藥反應(yīng)區(qū)數(shù)據(jù)。JOB-9003是以HMX為主要成分的塑性黏結(jié)炸藥，其組分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）包含87%的HMX、8.7%的TATB、4.3%的塑性黏結(jié)劑，典型裝藥密度為1.845 g/cm3，對應(yīng)的爆速為8 712 m/s[15]。由于鈍感組分TATB的加入，相比于純HMX基炸藥，其安全性更好，同時又具有較高的做功能力。

本文中采用高時間分辨率的PDV對JOB-9003炸藥反應(yīng)區(qū)進(jìn)行測量，獲得較為準(zhǔn)確的炸藥反應(yīng)時間、反應(yīng)區(qū)寬度、爆壓、VN峰壓力等信息，并與已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比、分析，研究結(jié)果可為炸藥爆轟數(shù)值模擬提供實驗數(shù)據(jù)。

1 實 驗

1.1 實驗裝置及測試系統(tǒng)

實驗裝置如圖2所示，由火炮、藍(lán)寶石飛片、待測JOB-9003炸藥樣品、LiF光學(xué)窗口以及光纖測速探頭等構(gòu)成，記錄裝置包含光子多普勒測速儀和示波器。藍(lán)寶石的尺寸為?55 mm×12 mm，LiF窗口尺寸為?20 mm×11 mm，在窗口的一端鍍有0.7 μm厚的鋁膜，用于反射射向炸藥和窗口界面的光信號。裝配時在炸藥和窗口間涂抹硅油，再按壓在一起以排除兩者間的空氣隙，鋁膜和硅油的厚度均在微米級別，至少比反應(yīng)區(qū)寬度小一個數(shù)量級，在爆轟波通過瞬間即達(dá)到平衡，因此對反應(yīng)區(qū)的影響較小。三個光纖探頭P1、P2、P3直徑為3.2 mm，P1正對炸藥后表面中心，各探頭輸出激光的焦斑直徑小于0.3 mm，實驗時探頭距反射鋁膜的距離為35 mm，實驗中其余各儀器的具體安裝過程以及PDV的介紹可參考文獻(xiàn)[16]。

圖2 測試系統(tǒng)組成圖Fig.2 Experimental set-up

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理

要獲得界面粒子速度歷程，需要對PDV測試獲得的原始頻域干涉信號進(jìn)行處理，變換為時域信號。常見的數(shù)據(jù)處理方法有條紋法、窗口傅里葉變換法、小波變換方法等[17-19]。本文中針對反應(yīng)區(qū)的不同階段采用不同的數(shù)據(jù)處理方法。在炸藥開始反應(yīng)的20 ns內(nèi)，粒子速度下降較快，而且由于波陣面非均勻性等原因，信號對比度一般不好，因此我們采用條紋法處理數(shù)據(jù)，通過讀取干涉信號的周期來計算速度，為了減小不確定度，每次選取3～4個正弦周期，其對應(yīng)的時間分辨率優(yōu)于1 ns，測速的不確定度小于2%，如圖3所示（圖中775為激光半波長，單位nm，T為干涉信號周期，單位ns，1.267 8為窗口折射率修正系數(shù)）。炸藥反應(yīng)約20 ns之后，界面粒子速度變化較為緩慢，這一階段采用窗口傅里葉變換法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，選取的窗口寬度為2 ns，速度測試的不確定度小于1%。

圖3 條紋法計算速度示意圖Fig.3 Schematic of velocity calculation with fringe method

加窗激光干涉測試中，測試窗口的折射率在沖擊波的作用下會發(fā)生變化，測得的干涉頻域信號中會附加多普勒頻率[20-21]，因此需要對實驗測得的速度進(jìn)行修正，本文采用文獻(xiàn)[20]提供的系數(shù)進(jìn)行折射率修正。具體的折射率修正和反應(yīng)區(qū)內(nèi)的壓力計算方法可參考文獻(xiàn)[16]。

2 實驗結(jié)果

共進(jìn)行了2發(fā)重復(fù)實驗，實驗所用圓柱炸藥尺寸為?50 mm×15 mm，密度為（1.845±0.005）g/cm3。實驗測得的藍(lán)寶石飛片速度為（1 378±30）m/s，根據(jù)藍(lán)寶石和JOB-9003炸藥沖擊絕熱線計算可知，飛片對炸藥的加載壓力約為10.8 GPa，該壓力下JOB-9003炸藥的到爆轟距離約為1 mm[15]，因此炸藥穩(wěn)定爆轟傳播的距離約為14 mm。圖4為經(jīng)過傅里葉窗口變換后獲得的典型速度譜圖，粒子速度上升到VN峰的時間在1 ns以內(nèi)。

圖5為經(jīng)過數(shù)據(jù)處理提取獲得的界面粒子速度歷程圖，從圖中可以看出初期界面粒子速度下降得較快，后期下降較為緩慢，界面粒子速度曲線上存在著較為明顯的的拐點，讀取界面粒子速度的拐點為CJ點，實驗測得的VN、CJ點速度、壓力和反應(yīng)時間等數(shù)據(jù)如表1所示。從圖5（a）中可以看出，第1發(fā)實驗CJ點之后0.3 μs的時間內(nèi)，不同測點的粒子速度曲線出現(xiàn)了分離，這表明爆轟波并非理想一維結(jié)構(gòu)，而是在空間上存在一定差異，0.3 μs后界面粒子速度又趨于一致，這表明隨著時間的推移，產(chǎn)物開始接近于平衡狀態(tài)，第2發(fā)實驗也出現(xiàn)了類似的情況，但是差異要小于第1發(fā)實驗。從細(xì)觀上來看，本文所使用的塑性黏結(jié)炸藥包含不同顆粒大小的炸藥單晶和黏結(jié)劑，是一種非均勻的物質(zhì)，不同位置探頭測試結(jié)果的差異正是炸藥本身非均勻性的體現(xiàn)。第1發(fā)實驗P3探頭測得的VN點速度要顯著小于其他探頭的值，通過對原始數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)P3探頭反應(yīng)區(qū)內(nèi)信號對比度較差，因此在計算VN點速度和壓力時我們排除掉P3探頭的結(jié)果。

圖4 窗口傅里葉變換得到的速度譜圖（探頭：shot 1-P1）Fig.4 Velocity spectrogram calculated with Fourier transformation (probe：shot 1-P1)

圖5 界面粒子速度歷程圖Fig.5 Particle velocity histories at LiF window interface

表1 實驗測得的JOB-9003爆轟反應(yīng)區(qū)參數(shù)Table 1 Reaction zone parameter of JOB-9003 measured from experiments

炸藥的化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度由下式計算[6]：

式中：τ為化學(xué)反應(yīng)的持續(xù)時間，u為經(jīng)過修正后的真實界面粒子速度，a為反應(yīng)區(qū)寬度。經(jīng)過計算得到JOB-9003的反應(yīng)區(qū)寬度為（0.075±0.014）mm。

3 分析與討論

3.1 CJ爆壓

兩發(fā)實驗多個測點給出JOB-9003炸藥平均CJ壓力為（35.6±0.9）GPa。傳統(tǒng)炸藥爆壓測試方法——自由表面速度法、錳銅壓阻計法和水箱法主要根據(jù)的是CJ模型，沒有考慮炸藥的反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)，受測試儀器響應(yīng)時間的限制，這些方法實際測得的只是CJ點附近的壓力，只能算是近似壓力。Fritz等[22]通過測量炸藥超壓爆轟產(chǎn)物拉格朗日聲速與沖擊絕熱線的交點確定炸藥的CJ點，給出PBX-9501（95 HMX/5Binder）炸藥的CJ壓力為（34.8±0.3）GPa，作者在文中同時引用了美國其他研究人員對HMX基炸藥PBX-9404 （94HMX/3NC/3CEF）、LX-14 （95.5HMX/4.5Estane）爆壓的測試結(jié)果，不同研究者給出的HMX基炸藥爆壓在（34.5～37.5）GPa之間。Mader等[23]采用BKW狀態(tài)方程對PBX-9501和LX-14炸藥的爆壓進(jìn)行了計算，給出的PBX-9501和LX-14炸藥爆壓分別為36.3和34.8 GPa。Menikoff[24]在進(jìn)行PBX-9501炸藥爆轟數(shù)值模擬時，采用的PBX-9501炸藥爆壓為35 GPa，數(shù)值模擬計算得到的界面粒子速度剖面與實驗結(jié)果較為吻合。Loboiko等[6]采用光電法給出的HMX基炸藥CJ點處粒子速度為2.2 km/s，對應(yīng)的CJ壓力為35.5 GPa。董海山等[15]采用高速攝影測量了JOB-9003炸藥與不同厚度鋁板作用下鋁板的自由表面速度，并將其外推到鋁板厚度為零的情況，利用迭代法求解炸藥-鋁板處的界面方程，得到JOB-9003炸藥的爆壓為（35.2±0.2）GPa。綜上可以看出，大部分研究者給出的HMX基高能炸藥爆壓在（34.5～36.5）GPa之間，考慮到測試的不確定度，本文的實驗結(jié)果與以上結(jié)果具有較好的一致性。

3.2 反應(yīng)區(qū)寬度

Gustavsen等[9-10]采用VISAR對PBX-9501界面粒子速度進(jìn)行了測量，測試時間分辨率為2～3 ns，由于CJ點處粒子速度下降較為緩慢，使得CJ點難以確定，作者給出的PBX-9501炸藥反應(yīng)時間在15～35 ns之間，分散性較大。Tarver[25]結(jié)合實驗和數(shù)值模擬認(rèn)為HMX炸藥的快反應(yīng)為20 ns時，數(shù)值模擬給出爆速隨裝藥半徑的變化關(guān)系與實驗結(jié)果吻合較好。Loboiko等[6]采用光電法對HMX炸藥爆轟反應(yīng)區(qū)進(jìn)行了測量，測試儀器的分辨率約為5 ns，通過對界面粒子速度求導(dǎo)，給出的反應(yīng)時間為（40±10）ns，炸藥反應(yīng)區(qū)寬度為（0.25±0.04）mm。Menikoff等[24]對PBX-9501炸藥的反應(yīng)區(qū)進(jìn)行了理論研究，基于阿倫尼烏斯反應(yīng)速率給出的PBX-9501炸藥反應(yīng)時間為10 ns，反應(yīng)區(qū)寬度為0.06 mm。相比于已有的實驗結(jié)果，本文中所用的實驗方法具有更高的時間分辨率，而且多個探頭給出的實驗結(jié)果具有較好的一致性。

3.3 VN峰壓力

由于HMX炸藥在較高的沖擊壓力下會迅速發(fā)生反應(yīng)，因此如何準(zhǔn)確測量VN點的壓力一直是一個難題。Gustavsen等[10]采用VISAR對PBX-9501界面粒子速度進(jìn)行了測量，由于VN點處粒子速度下降較快，受儀器時間分辨率的原因，作者給出的PVN在38.7～53.4 GPa之間。Loboiko等[6]采用光電法給出的HMX基炸藥VN點界面粒子速度約為3 km/s，對應(yīng)的PVN=48.6 GPa。Sheffield等[26]、Dick等[27]對PBX-9501炸藥20 GPa以下壓力的沖擊絕熱線進(jìn)行了測量，將其外推到高壓端，得到VN點壓力約為44 GPa。Menikoff[24]結(jié)合低壓下PBX-9501炸藥沖擊壓縮數(shù)據(jù)和30 GPa壓力附近的單晶HMX沖擊壓縮數(shù)據(jù)[28]，對PBX-9501炸藥沖擊絕熱線進(jìn)行了擬合，給出的VN點處粒子速度在2.8～3.9 km/s之間，對應(yīng)VN點壓力在45～63 GPa之間，不確定度較大。Baer等[29]在Z脈沖功率裝置上針對PBX-9501炸藥進(jìn)行了準(zhǔn)等熵壓縮實驗，根據(jù)實驗獲得的界面粒子速度反演得到包含二次項的PBX-9501沖擊絕熱線，實驗過程準(zhǔn)等熵加載的最大壓力超過30 GPa，根據(jù)其給出的沖擊波速度與粒子速度（D-u）關(guān)系，當(dāng)D=8.8 km/s時，u=3.3 km/s，計算得到PBX-9501炸藥VN點的壓力為53.2 GPa。根據(jù)文獻(xiàn)[30]中給出的PBX-9404沖擊絕熱線關(guān)系，將D-u關(guān)系外推到D=DCJ處，得到VN點壓力PVN=48.4 GPa。池家春[31]用“壓力對比法”測量了20 GPa以下壓力JOB-9003炸藥的沖擊絕熱線，將D-u直線外推到D=DCJ，得到VN點壓力PVN=45.2 GPa。根據(jù)以上分析可以看出，大部分研究者給出的HMX基塑性黏結(jié)炸藥VN點壓力在44～54 GPa之間，相比以往的測試方法，本文的測量精度更高，基本能夠分辨VN峰的壓力大小，測得PVN=(47.9±1.2) GPa在這一范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

通過飛片沖擊起爆JOB-9003炸藥到達(dá)穩(wěn)定爆轟狀態(tài)，利用PDV對JOB-9003炸藥的加窗波后界面粒子速度進(jìn)行測量，測試過程時間分辨率為2 ns，不確定度小于2%，初步得到如下結(jié)論：

（1）JOB-9003炸藥界面粒子速度存在著較為明顯的拐點，可以通過讀取炸藥界面粒子速度的拐點確定炸藥的CJ點，進(jìn)而計算炸藥爆壓；受炸藥本身非均勻性的影響，爆轟波速度剖面在空間上存在著一定的差異，因此在測試中有必要布設(shè)多個傳感器以減小這種非均勻性對測試結(jié)果的影響。

（2）JOB-9003 炸藥的爆轟反應(yīng)時間為（11±2）ns，對應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)區(qū)寬度為（0.075±0.014）mm，JOB-9003 炸藥的爆壓為（35.6±0.9）GPa，VN 峰處的壓力為（47.9±1.2）GPa，研究結(jié)果為炸藥性能評估及爆轟數(shù)值模擬提供了數(shù)據(jù)。