張琪敏，張 旭，趙 康，舒俊翔，張 蓉，鐘 斌

（1.中國(guó)工程物理研究院研究生院，四川 綿陽(yáng) 621999；2.中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

隨著現(xiàn)代武器對(duì)彈藥安全性能要求的提高，鈍感炸藥已成為近年來(lái)武器彈藥研究的熱點(diǎn)。TATB炸藥最早于1887年由Jackson和Wing合成，到目前為止，TATB依然是最鈍感的炸藥[1]，因此TATB及以TATB為基的炸藥的沖擊起爆性能受到各國(guó)學(xué)者的重視。Gustavsen等[2-3]利用組合式電磁粒子速度計(jì)技術(shù)，研究了常溫下和-55℃下TATB基鈍感炸藥PBX-9502在不同入射沖擊壓力下的波后粒子速度和沖擊波/爆轟波傳播軌跡，得到了2種溫度下表征炸藥沖擊起爆性能的“壓力-沖擊到爆轟距離”關(guān)系；張旭等[4]利用壓力對(duì)比法，采用錳銅計(jì)測(cè)量了TATB基鈍感炸藥JB-9014的界面壓力場(chǎng)，擬合了該炸藥的沖擊絕熱線(xiàn)關(guān)系。

在鈍感炸藥沖擊起爆性能研究的實(shí)驗(yàn)技術(shù)中，組合式電磁粒子速度計(jì)技術(shù)是使用最廣泛的技術(shù)之一，它具有工作原理簡(jiǎn)單、響應(yīng)靈敏、單次實(shí)驗(yàn)所得信息豐富、對(duì)反應(yīng)流場(chǎng)干擾小、無(wú)需標(biāo)定等優(yōu)點(diǎn)[5]。1960年，電磁粒子速度計(jì)技術(shù)最先由俄羅斯的Zaitzev等提出；中國(guó)的電磁粒子速度計(jì)測(cè)試技術(shù)起步于20世紀(jì)80年代初期，經(jīng)過(guò)幾十年的研究與改造，現(xiàn)已成功地利用火炮平臺(tái)作為初始沖擊力發(fā)射撞擊起爆炸藥，再利用鋁基組合式探針在爆炸或沖擊波驅(qū)動(dòng)下切割磁力線(xiàn)獲得粒子速度-時(shí)間關(guān)系、沖擊起爆雨貢紐關(guān)系，這些數(shù)據(jù)于爆轟反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程建模的標(biāo)定和驗(yàn)證具有重要支撐作用。

1 實(shí)驗(yàn)原理和方法

組合式電磁粒子速度計(jì)的設(shè)計(jì)原理為法拉第電磁感應(yīng)定律：即導(dǎo)線(xiàn)切割磁感線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[6]。電磁粒子速度計(jì)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

式中：Egauge為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（V），B為已知磁場(chǎng)強(qiáng)度（T），l為有效切割長(zhǎng)度（m），u為粒子速度（m/s）。示波器記錄的電壓信號(hào)為：

式中：Rscope為示波器的電阻，50 Ω；Rgauge為粒子速度計(jì)的電阻，實(shí)驗(yàn)時(shí)需用萬(wàn)用表測(cè)量，ΔRgauge為萬(wàn)用表本身的電阻。粒子速度為：

在火炮加載平臺(tái)上，采用鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)技術(shù)開(kāi)展TATB基鈍感炸藥JB-9014的一維平面沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。用環(huán)氧樹(shù)脂把鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)以30° 傾角鑲?cè)雰蓧K楔形JB-9014炸藥樣品之間，粘合成 ? 42 mm×30 mm的組合藥柱，并置于0.14 T的均勻磁場(chǎng)中。實(shí)驗(yàn)所用鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)如圖2所示，它由8個(gè)電磁粒子速度單計(jì)和3個(gè)沖擊波跟蹤器組成。在沖擊波傳播方向，相鄰兩個(gè)粒子速度單計(jì)間隔1 mm，相鄰兩個(gè)沖擊波跟蹤器間隔0.5 mm。另外，在炸藥樣品前表面還貼有3個(gè)單點(diǎn)速度計(jì)，用于記錄藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥時(shí)刻的界面粒子速度。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Illustration of the experimental set-up

圖2 鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)Fig.2 Aluminum-based multiple electromagnetic particle velocity gauge

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 入射沖擊壓力的標(biāo)定

為了獲得不同沖擊起爆壓力下JB-9014炸藥的沖擊反應(yīng)增長(zhǎng)規(guī)律，在火炮平臺(tái)上開(kāi)展了6發(fā)JB-9014炸藥的一維平面沖擊實(shí)驗(yàn)。分析藍(lán)寶石飛片撞擊炸藥的過(guò)程，用下標(biāo)f表示藍(lán)寶石飛片的各個(gè)物理量，用下標(biāo)e表示炸藥樣品的物理量，由動(dòng)量守恒可知[7]：

式中：p0為初始入射沖擊壓力， ρ0為初始密度，us為入射沖擊波速度，up為波后粒子速度，uI為藍(lán)寶石飛片的撞擊速度。

利用藍(lán)寶石和JB-9014炸藥的Hugoniot關(guān)系，式(4)和(5)可以改寫(xiě)為：

式中：c0和λ為常數(shù)，對(duì)于飛片，c0,f=11.19 km/s， λf=1.0； ρ0,f=3.985 g/cm3。由界面連續(xù)性可知：p0,f=p0,e，聯(lián)立式(6)和(7)計(jì)算出未反應(yīng)炸藥的波后粒子速度up，進(jìn)一步得到每發(fā)實(shí)驗(yàn)的初始入射沖擊壓力p0，結(jié)果如表1所示。

3.2 粒子速度-時(shí)間波剖面圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式(3)計(jì)算出表1中6發(fā)實(shí)驗(yàn)的波后粒子速度，得到其粒子速度-時(shí)間波剖面圖，如圖3所示；并計(jì)算出炸藥內(nèi)部不同深度處的沖擊波壓力，如圖4所示。

圖3～4顯示：隨著沖擊波的傳播，炸藥內(nèi)部不同深度處波陣面上的粒子速度及沖擊壓力均逐漸增大。波后粒子速度呈三階段發(fā)展：“炸藥反應(yīng)誘發(fā)階段—反應(yīng)沖擊波追趕惰性前驅(qū)波階段[8]—沖擊轉(zhuǎn)爆轟”。前沿沖擊波波后粒子速度和沖擊波壓力不斷增強(qiáng)的原因：炸藥在沖擊波作用下不斷發(fā)生化學(xué)反應(yīng)釋放能量，使得沖擊波強(qiáng)度逐漸增加；增強(qiáng)后的沖擊波會(huì)使當(dāng)?shù)亓Ｗ铀俣?、壓?qiáng)、溫度等物理量增大；溫度越高、壓強(qiáng)越大將進(jìn)一步加速化學(xué)反應(yīng)，從而在相同的反應(yīng)時(shí)間里將釋放更多的能量來(lái)支持沖擊波的傳播，隨著沖擊波到達(dá)炸藥內(nèi)部越深，炸藥反應(yīng)速率越快，最終達(dá)到穩(wěn)定爆轟（圖中三角波形出現(xiàn)就表示已達(dá)到穩(wěn)定爆轟）。

3.3 未反應(yīng)JB-9014炸藥的Hugoniot關(guān)系

炸藥的沖擊Hugoniot關(guān)系是指炸藥從同一初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)不同的沖擊壓縮達(dá)到的最終狀態(tài)的集合，它反映了沖擊波后炸藥熱力學(xué)量之間的關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中使用最多的炸藥Hugoniot關(guān)系是入射沖擊波速度us與波后粒子速度up之間的近似線(xiàn)性關(guān)系[9]，即：

式中：c0和λ需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。根據(jù)粒子速度曲線(xiàn)，由未反應(yīng)炸藥前表面的3個(gè)粒子速度單計(jì)可測(cè)得撞擊界面處的波后粒子速度；由沖擊波到達(dá)炸藥樣品0、3、4 mm處的時(shí)刻，可推算出入射沖擊波平均速度。

表2匯總了近年來(lái)標(biāo)定JB-9014炸藥沖擊Hugoniot關(guān)系的實(shí)驗(yàn)參數(shù)和結(jié)果：實(shí)驗(yàn)1～12是張旭等[5]采用錳銅計(jì)測(cè)量JB-9014炸藥的us-up實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)13～16是裴紅波等采用反向碰撞法測(cè)量4.4～8.2 GPa壓力范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)17～20是劉俊明等用PDV測(cè)量3.1～9.7 GPa壓力范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)21～24是劉俊明等利用PVDF獲得的數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)A～F是本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。根據(jù)表2中所列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出us-up關(guān)系圖，如圖5所示，由于錳銅法、電磁法、PDV方法的測(cè)量誤差不同，而且錳銅法并不是直接測(cè)量粒子速度，屬于間接測(cè)量，因此，不同方法測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體上趨于一致，呈線(xiàn)性關(guān)系。

對(duì)比各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，JB-9014炸藥的us-up關(guān)系利用正交回歸直線(xiàn)擬合的結(jié)果為：

式中：us和up的單位為km/s。

表2 JB-9014炸藥的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Particle velocity vs shock velocity data for JB-9014

圖5 Hugoniot關(guān)系(us-up曲線(xiàn))Fig.5 Particle velocity (up) vs.shock velocity (us)

3.4 JB-9014炸藥的Pop圖

沖擊波跟蹤器呈“梯形”，它記錄沖擊波到達(dá)JB-9014炸藥樣品內(nèi)部指定位置的時(shí)刻。由于沖擊波跟蹤器中的電流流向改變引起電壓符號(hào)的改變，因此，根據(jù)炸藥內(nèi)部不同深度處沖擊波跟蹤器信號(hào)正負(fù)的改變就可以判斷沖擊波所到位置與所到時(shí)刻，即能較精確地記錄沖擊波的傳播軌跡，進(jìn)一步獲得JB-9014炸藥沖擊起爆的時(shí)間-位置曲線(xiàn)（如圖6所示，實(shí)驗(yàn)所用沖擊波跟蹤器在沖擊波傳播方向每步間距0.5 mm，每發(fā)實(shí)驗(yàn)均埋入3組），擬合出其Pop關(guān)系（即轉(zhuǎn)爆轟壓力pD和轉(zhuǎn)爆轟距離xD的關(guān)系，如圖7所示）。已知沖擊轉(zhuǎn)爆轟點(diǎn)為時(shí)間-位置曲線(xiàn)上曲率最大的點(diǎn)（即拐點(diǎn)）[10]，因此結(jié)合粒子速度-時(shí)間波剖面圖可以從時(shí)間-位置曲線(xiàn)獲得xD（即到爆轟距離）和tD（即到爆轟時(shí)間），6發(fā)實(shí)驗(yàn)的xD和tD數(shù)據(jù)如表3所示。

圖6 沖擊波時(shí)間-位置曲線(xiàn)Fig.6 Time-distance curve of shock waves

圖7 Pop關(guān)系Fig.7 Pop-plot for JB-9014 explosives

表3 JB-9014炸藥的數(shù)據(jù)Table 3 data for JB-9014 explosives

4 結(jié) 語(yǔ)

在火炮加載平臺(tái)上采用鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)技術(shù)開(kāi)展了JB-9014炸藥的沖擊起爆研究。鋁基組合式電磁粒子速度計(jì)所測(cè)得的粒子速度-時(shí)間波剖面圖較好地記錄了JB-9014炸藥的沖擊轉(zhuǎn)爆轟過(guò)程，沖擊波跟蹤器所測(cè)波形較精確地記錄了沖擊波/爆轟波的傳播軌跡。表征JB-9014炸藥沖擊起爆性能的“壓力-沖擊到爆轟距離”關(guān)系說(shuō)明：隨著入射沖擊壓力的增大，JB-9014炸藥到爆轟距離減小。本文獲得的不同沖擊起爆壓力下的JB-9014炸藥反應(yīng)增長(zhǎng)規(guī)律對(duì)于標(biāo)定反應(yīng)速率函數(shù)具有重要支撐作用。研究成果對(duì)沖擊力的大小影響起爆深度的判定具有重要意義，是實(shí)驗(yàn)爆轟物理的有益探索，也是凝聚炸藥起爆特性研究的難點(diǎn)、熱點(diǎn)之一。