李玉俠

摘 ?要：為了變化題目和解法，在練中舉一反三，在此背景下，筆者結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)，通過改變練習(xí)數(shù)量和情境，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ);改編練習(xí)條件和問題，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);改變課本練習(xí)的方法，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)練習(xí);變化;題目;解法

練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，很多時(shí)候由于課本中的練習(xí)相對更加基礎(chǔ)，學(xué)生在課堂上都表現(xiàn)得非常主動(dòng)且解題正確率高。但是當(dāng)自己在做作業(yè)時(shí)，由于沒有教師的引導(dǎo)，再加上試題會(huì)比課本練習(xí)題稍難些，這就導(dǎo)致學(xué)生遇到新題目時(shí)無從下手，不知所措。因此，教師可以在講授完課本練習(xí)后，再把課本練習(xí)題變一變，如變數(shù)字或條件，既可以促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的鞏固，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加他們的思考經(jīng)驗(yàn)。

一、改變練習(xí)數(shù)量和情境，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)

《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中指出：從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能掌握的情況。可見，無論是課本中的練習(xí)，還是作業(yè)本中的練習(xí)，都能幫助學(xué)生在各種題型中鞏固當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。為了加強(qiáng)學(xué)生對課本例題和練習(xí)的印象，教師在講解課本例題時(shí)可以適當(dāng)改變練習(xí)數(shù)量和類型，消除他們以后遇到同類題目時(shí)的陌生感。

如我在教學(xué)蘇教版五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法”一課時(shí)，課本中提出了這樣的例題：1平方米闊葉林在生長季節(jié)，每天大約吸收0.1千克二氧化碳，釋放0.073千克氧氣。星湖公園有1000平方米闊葉林，每天大約能吸收二氧化碳多少千克，釋放氧氣多少千克？

當(dāng)學(xué)生完成這道練習(xí)后，我再對這道練習(xí)進(jìn)行了數(shù)量上的改變：1平方米闊葉林在生長季節(jié)，每天大約吸收0.1千克二氧化碳，釋放0.073千克氧氣。2000平方米闊葉林每天大約能吸收二氧化碳多少千克，釋放氧氣多少千克？500平方米闊葉林每天大約能吸收二氧化碳多少千克，釋放氧氣多少千克？或者是（1）1平方綠地在生長季節(jié)，每天大約吸收0.09千克二氧化碳，釋放0.06千克氧氣，2000平方米綠地每天大約能吸收二氧化碳多少千克，釋放氧氣多少千克？（2）一個(gè)成年人，每天需要吸入氧氣大約0.75千克，呼出二氧化碳0.9千克，10個(gè)成年人大約吸入多少氧氣，呼出多少二氧化碳？

也可以圍繞小數(shù)乘法改變?yōu)椴煌榫车膽?yīng)用題，如：（1）汽車的油箱有35升汽油，每升汽油可供汽車行駛8.8千米。行駛280千米，中途要加油嗎？（2）一個(gè)修路隊(duì)第一天修路42.7米，第二天修路的長度是第一天的1.2倍。第二天修路多少米？第二天比第一天多修多少米？

我們通過改變練習(xí)的數(shù)量和情境，讓學(xué)生多次經(jīng)歷同種類型的不同問題，不僅有助于學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助他們夯實(shí)基礎(chǔ)，挑戰(zhàn)更多難題，還能促進(jìn)學(xué)困生在多次重復(fù)練習(xí)中掌握該類題型。

二、改編練習(xí)條件和問題，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅教給他們一些數(shù)學(xué)知識(shí)，還在學(xué)習(xí)過程中促進(jìn)他們邏輯思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以給學(xué)生提供固定的條件（或問題），再引導(dǎo)他們發(fā)散性地提出不同的問題（或條件），自然地生成一組組題組。這時(shí)，學(xué)生在大量的數(shù)學(xué)練習(xí)中，既發(fā)展了他們的提問能力，又豐富了他們的數(shù)學(xué)解題資源。

如我在教學(xué)蘇教版二年級上冊第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”一課時(shí)，我開放式地改編了課本中的例題，出示了課本中的情境圖和問題“三人一共折了多少只”，頓時(shí)學(xué)生編出了很多不同的題目：（1）佳佳折了18只，明明折了15只，東東折了37只，三人一共折了多少只？（2）紅紅折了12只，佳佳折了57只，強(qiáng)強(qiáng)折了31只，三人一共折了多少只？（3）芳芳折了18只，明明折了18只，月月折了18只，三人一共折了多少只？（4）聰聰折了21只，明明折了9只，佳佳折了26只，三人一共折了多少只？（5）小張折了20只，小王折了40只，小李折了30只，三人一共折了多少只？……

又如我在教學(xué)蘇教版一年級下冊第六單元“100以內(nèi)的加法和減法（二）”一課時(shí)，我出示了課本中的例題情境：小明有9張畫片，小亮有24張畫片，小紅有6張畫片，請學(xué)生根據(jù)三個(gè)條件提出不同的問題。這時(shí)，學(xué)生選擇不同的條件提出了不同類型的問題：（1）小明有9張畫片，小亮有24張畫片，一共有多少張畫片？（2）小亮有24張畫片，小紅有6張畫片，小亮比小紅多多少張畫片？（3）小明有9張畫片，小亮有24張畫片，小紅有6張畫片，三人一共有多少張畫片？（4）小明有9張畫片，小亮有24張畫片，小紅有6張畫片，小亮比小明和小紅的總和多多少張畫片？（5）小明有9張畫片，小亮有24張畫片，小紅有6張畫片，小明比小亮和小紅的總和少多少張畫片？……

通過教師引導(dǎo)，學(xué)生提出了數(shù)量不同或類型不同的問題，這既可以減少教師的出題壓力，還增強(qiáng)了學(xué)生的綜合解決問題能力。

三、改變課本練習(xí)的方法，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思考

俗話說：條條大路通羅馬。數(shù)學(xué)解題也是如此，有些數(shù)學(xué)題目會(huì)有多種不同的解法，讓學(xué)生面對不同問題時(shí)都能尋找到解決問題的出入口，也能讓不同層次的學(xué)生都能嘗試尋找到最后的答案。

如我在教學(xué)蘇教版三年級上冊第三單元“長方形和正方形的周長”一課時(shí)，課本中的例題是：籃球場長28米，寬15米，籃球場的周長是多少米？剛開始，很多學(xué)生是從周長的含義出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算籃球場的周長就是計(jì)算長方形一周的長度：長加寬加長加寬的總和。接著，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了長方形籃球場的兩條長的長度是相等的且兩條寬的長度是相等的，于是他們頭腦中就產(chǎn)生了籃球場的周長是“長乘2加寬乘2的總和”。隨著討論的深入，部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)長方形的周長中有兩個(gè)長和寬，因此我們可以先算出一個(gè)長和寬的和，再乘2就可以了。

又如在教學(xué)蘇教版六年級上冊第六單元“用百分?jǐn)?shù)解決問題”一課時(shí)，在練習(xí)環(huán)節(jié)我改編了作業(yè)本中的一道練習(xí)題：計(jì)劃修一條長120米的水渠，前5天修了這條水渠的20%，照這樣的進(jìn)度，修完這條水渠還需多少天？在解題過程中，全班學(xué)生出現(xiàn)了不同的解題思路：有的學(xué)生是先計(jì)算出工作效率，再算出總天數(shù)，最后用總天數(shù)減去5天就是還需要的天數(shù)，列出的算式是120÷（120×20%÷5）-5;有的學(xué)生是用剩下的工作總量除以工作效率就是剩下的工作時(shí)間，列出的算式是（120-120×20%）÷（120×20%÷5）;當(dāng)然也有學(xué)生是從分?jǐn)?shù)的意義來計(jì)算的，把一條長120米的水渠看作“1”，用總天數(shù)減去5計(jì)算出剩下的天數(shù)，列出的算式是1÷（20%÷5）-5;有的學(xué)生是用剩下的工作總量除以工作效率計(jì)算出剩下的工作時(shí)間，列出的算式是（1-20%）÷（20%÷5）。

在這里教師通過一道數(shù)學(xué)題目伸展出多種解決方法，促使學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到以不變應(yīng)萬變的功效。同時(shí)，還能讓每個(gè)學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)題目，站在不同的角度去思考同一道題目，拓寬了他們的數(shù)學(xué)思考。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)是變化多端的，課堂中的學(xué)習(xí)和思考帶給學(xué)生一定的解題技巧和思考方法。教師通過變化課本中的題目和解法，幫助學(xué)生鞏固課本中的基礎(chǔ)知識(shí)，形成必備的基本解題能力。唯有這樣，當(dāng)他們面對數(shù)學(xué)新題型時(shí)，能夠自信地借助已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決新的數(shù)學(xué)問題，克服心中恐懼，敢于挑戰(zhàn)新的數(shù)學(xué)題目，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)目的。