何宏偉

（開封技師學(xué)院，開封 河南475000）

0 引言

在工程應(yīng)用中，齒輪傳動是機械傳動中比較重要的傳動形式之一，齒輪傳動又以漸開線齒輪應(yīng)用最為廣泛。由于漸開線齒廓的復(fù)雜性，隨著計算機輔助設(shè)計技術(shù)的發(fā)展，許多設(shè)計人員借助各種多種軟件進行了二次開發(fā)，提出了各種設(shè)計齒輪的方法。

MasterCAM是一套完整的CAD/CAM系統(tǒng)，是機械加工行業(yè)使用最普遍的軟件之一。MasterCAM2017插件Gear（齒輪），直接在對話框內(nèi)輸入齒輪參數(shù)，即可快速繪制出漸開線齒輪的輪廓，從而進行漸開線齒輪的建模設(shè)計。本文將以漸開線標準直齒圓柱齒輪為例，介紹MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制漸開線齒輪的方法。

1 漸開線標準直齒圓柱齒輪的參數(shù)

由機械原理的知識可知，漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。漸開線標準直齒圓柱齒輪是指采用標準模數(shù)m，壓力角a=20°，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.25，端面齒厚s等于端面槽寬e的漸開線直齒圓柱齒輪。在計算標準直齒圓柱齒輪的幾何要素尺寸時，其中ha*、c*、α為已知，因此只需輸入模數(shù)m和齒數(shù)z兩個參數(shù)即可計算出標準直齒圓柱齒輪的幾何要素尺寸。

2MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制徑節(jié)制齒輪的方法

利用MasterCAM2017軟件的插件Gear程序繪制齒輪的操作步驟如下：打開軟件MasterCAM2017，在主頁界面點擊運行插件圖標，彈出插件程序選擇界面如圖1所示，選擇Gear，彈出齒輪設(shè)計對話框如圖2所示。在齒輪設(shè)計對話框內(nèi)，首先根據(jù)要繪制的齒輪是內(nèi)齒輪還是外齒輪，選擇齒輪類型（內(nèi)部、外部）、要繪制的是齒輪所有輪齒還是僅僅繪制齒輪的一個輪齒，選擇（創(chuàng)建所有、單一創(chuàng)建）。然后再輸入齒輪的齒數(shù)、徑節(jié)、壓力角這三個參數(shù)，齒輪的其他幾何參數(shù)會根據(jù)齒數(shù)、徑節(jié)和壓力角自動計算出來。最后點擊確定按鈕即可。在MasterCAM的繪圖區(qū)域就繪制出所需要的齒輪圖形。

圖1 插件程序選擇

圖2 齒輪設(shè)計對話框

3MasterCAM2017插件Gera（齒輪）繪制模數(shù)制齒輪的方法

3.1 徑節(jié)制齒輪與模數(shù)制齒輪的區(qū)別

利用MasterCAM2017軟件齒輪程序Gear所繪制的齒輪是徑節(jié)制齒輪。而我國常用的齒輪為模數(shù)制齒輪，查標準手冊可以知道：模數(shù)制齒輪用模數(shù)m表示齒形大小，而徑節(jié)制齒輪用徑節(jié)P表示齒形大小，徑節(jié)制齒輪又有英制齒輪和美制齒輪之分，其參數(shù)也有所差異。模數(shù)制齒輪的標準齒輪壓力角為20°，齒頂高系數(shù)ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.25；徑節(jié)制齒輪標準齒輪壓力角為15°，齒頂高系數(shù)頂隙ha*=1，頂隙系數(shù)c*=0.157。壓力角不同，頂隙系數(shù)不同，齒根圓直徑也有所不同，導(dǎo)致模數(shù)制齒輪齒形顯得較為矮胖，徑節(jié)制齒輪齒形顯得較為高瘦。模數(shù)制標準直齒圓柱齒輪與徑節(jié)制標準直齒圓柱齒輪的主要幾何要素及計算公式如表1所示。

表1 標準直齒圓柱齒輪的幾何要素及計算公式

3.2 繪制模數(shù)制齒輪的方法

在MasterCAM2017中假如需要繪制一個齒數(shù)z=25、徑節(jié)P=10、壓力角a=15°的徑節(jié)制齒輪。在齒輪參數(shù)對話框中輸入齒數(shù)z為25、徑節(jié)p為10，齒輪其他參數(shù)如節(jié)圓直徑d、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df、齒厚s等參數(shù)會自動生成。但要想使所繪制的模數(shù)制齒輪符合標準，必須對其參數(shù)進行修改與調(diào)整。

根據(jù)標準直齒圓柱齒輪的幾何要素及計算公式可知：模數(shù)制齒輪的模數(shù)m與徑節(jié)制齒輪徑節(jié)p在計算公式上為倒數(shù)關(guān)系，即p=1/m，因此在MasterCAM2017中繪制模數(shù)制標準直齒圓柱齒輪輪齒時，在齒輪對話框中輸入徑節(jié)參數(shù)的地方輸入1/m即可。由于兩種齒輪的標準壓力角、頂隙系數(shù)不同，導(dǎo)致齒輪輪齒的形狀和齒根圓直徑也有所不同，在MasterCAM2017中繪制輪齒時，將壓力角修改為20°即可，但齒根圓直徑和齒根圓圓角半徑是根據(jù)齒數(shù)、模數(shù)自動生成的。Gera插件在自動計算時是按徑節(jié)制齒輪計算的，其計算結(jié)果與標準的模數(shù)制齒輪有差別，因此齒根圓直徑和齒根圓圓角半徑需手動輸入數(shù)值，其數(shù)值按照齒根圓直徑公式df=d-2hf=m（z-2.5）、齒根圓圓角半徑ρf=0.38 m計算。

3.3 驗證繪制結(jié)果

為驗證模數(shù)制漸開線齒輪繪制結(jié)果的準確性，采用不同模數(shù)不同齒數(shù)進行測試，測試齒輪如表2所示。

表2 測試用齒輪參數(shù)

測試過程為：1）按給定模數(shù)和齒數(shù)用Gear插件程序繪制出齒輪。2）利用軟件本身的測量功能分別測量出標準直齒圓柱齒輪的主要幾何要素尺寸，如齒頂高、齒根高、齒槽寬、齒厚、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑等，并記錄測量結(jié)果。3）將測量結(jié)果數(shù)值與理論值進行比較，判斷齒輪繪制的準確度。測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 齒輪主要幾何要素測試結(jié)果

三組不同情況的齒輪測試結(jié)果表明，用Gear繪制的漸開線標準直齒圓柱齒輪的主要幾何要素測量數(shù)值與理論數(shù)值完全吻合，則證明了采用Gear繪制漸開線標準直齒圓柱齒輪所修改的部分是準確的。

4 Gera插件在繪制漸開線標準圓柱直齒齒輪中的應(yīng)用

利用MasterCAM2017軟件中的Gera插件繪制模數(shù)為4 mm，齒數(shù)為25的漸開線標準直齒圓柱外齒輪，繪制過程如：

1）計算所要填寫的參數(shù)。齒數(shù)為25；徑節(jié)P=1/m，即1/4=0.25 mm；壓力角為20°；齒根圓直徑df=d-2hf=m（z-2.5）=90 mm，齒根圓圓角半徑 ρf=0.38 m=1.52 mm。

2）打開MasterCAM2017軟件，調(diào)用Gera插件，彈出齒輪設(shè)計對話框。

3）在齒輪對話框內(nèi)填寫其參數(shù)。先選擇齒輪類型為“外部”，齒數(shù)為“創(chuàng)建所有”，然后填寫齒數(shù)25，徑節(jié)0.25，壓力角20°，最后再填寫齒根圓直徑90 mm、齒根圓角半徑1.52，其余參數(shù)系統(tǒng)默認。參數(shù)如圖4所示。

圖4 繪制齒輪參數(shù)

圖5 繪制的齒輪

利用MasterCAM2017軟件中的Gera插件可以快速正確地繪制出漸開線標準圓柱直齒齒輪的輪齒，為下一步建立三維模型奠定了基礎(chǔ)。并且可以直接利用MasterCAM2017軟件的CAM功能進行后置程序的處理和仿真加工。在繪制齒輪輸入?yún)?shù)時需要注意的是，必須先輸入齒數(shù)、徑節(jié)、壓力角，然后再輸入齒根圓直徑和齒根圓圓角直徑，順序不能顛倒。

5 結(jié)束語

通過對漸開線標準直齒圓柱齒輪模數(shù)制齒輪與徑節(jié)制齒輪的分析，給出了利用MasterCAM2017的插件Gear所繪制的齒輪的方法并經(jīng)行驗證，確定在利用MasterCAM2017插件Gear繪制齒輪時，只需修改徑節(jié)、壓力角、齒根圓直徑、齒根圓圓角半徑即可繪制正確的漸開線標準直齒圓柱齒輪。通過實例，為漸開線齒輪的設(shè)計提供了一種快捷的繪制方法，也為以后建立三維模型奠定了基礎(chǔ)。