石惠臨

《認(rèn)識(shí)面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，面積概念的掌握不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。由長(zhǎng)度到面積的學(xué)習(xí)，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次拓展和飛躍，所以學(xué)生對(duì)面積的理解有一定的難度。為了讓學(xué)生能更好地理解和掌握“面積”的含義，教學(xué)中應(yīng)充分運(yùn)用“比較”教學(xué)策略，讓學(xué)生在“比較”中深度建構(gòu)“面積”的概念，提高學(xué)習(xí)效率。

一、在“比較”中排除認(rèn)知干擾

教學(xué)片斷：巧用舊知，引入新課

師：要給這張圖片加個(gè)邊框，請(qǐng)問用到了我們以前學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

生：周長(zhǎng)。

師：還記得什么是周長(zhǎng)嗎？

生：周長(zhǎng)就是圖片一周邊線的長(zhǎng)度。

師：如果我想給它加個(gè)玻璃封面，又用到了什么知識(shí)呢？

生：面積。

師：什么是面積呢？誰(shuí)來摸一摸這張圖片的面積？它與周長(zhǎng)有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生邊摸邊匯報(bào)：周長(zhǎng)是圖片一周邊線的長(zhǎng)度，面積是圖片面的大小。

師：真棒！觀察思考和操作體驗(yàn)都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。讓我們一起摸一摸圖片的封面。

師：圖片面的大小就是圖片面的面積。課本封面的面積在哪呢？我們也一起摸一摸，課本封面的大小就是課本封面的面積。

師：這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)面積。

【反思：教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)完面積單元之后，在求面積和周長(zhǎng)計(jì)算中往往易混淆，錯(cuò)誤率高，究其原因是學(xué)生對(duì)面積概念與周長(zhǎng)概念認(rèn)識(shí)和界定模糊不清，所以在學(xué)生剛接觸面積時(shí)就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較兩者的區(qū)別，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)消除在萌芽處。面積概念的抽象程度要比長(zhǎng)度概念高一些，確定面積大小的方法也不像確定長(zhǎng)短那樣簡(jiǎn)單易行。此外，學(xué)生先前已經(jīng)建立的長(zhǎng)度概念也會(huì)對(duì)面積概念的建立造成一些干擾。因此,幫助學(xué)生建立和理解面積概念既是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。那么，如何排除周長(zhǎng)與面積之間的認(rèn)知干擾呢？巧用“比較”策略，加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位之間的辨析,讓學(xué)生在不同的問題情境和比較活動(dòng)過程中逐步明確認(rèn)識(shí)、加深理解。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)新知面積概念與舊知周長(zhǎng)概念的認(rèn)知沖突時(shí)，教師運(yùn)用“比較”策略，引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考面積與周長(zhǎng)有什么不同，并且動(dòng)手分別摸一摸圖片的周長(zhǎng)和面積，讓學(xué)生在比較活動(dòng)中進(jìn)行思維碰撞，在思維碰撞中加深對(duì)周長(zhǎng)與面積概念的區(qū)分和理解?！?/p>

二、在“比較”中建立概念表象

教學(xué)片斷：比較面積的大小，引出面積的初步含義

提問：黑板面和課本封面，哪一個(gè)面積比較大，哪一個(gè)面積比較??？

師：課桌面和椅子面面積比較，誰(shuí)大？誰(shuí)小？

師：你能找一個(gè)比黑板面的面積大的面嗎？能再找一個(gè)更大的面嗎？

師：能找一個(gè)比課本封面的面積小的面嗎？更小的面呢？

師：誰(shuí)能找一找，說說生活中其他物體表面的面積大小？

師：你們都是生活中的有心人。

【反思：建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)者并不是一張白紙，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)已經(jīng)具備了相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，教師要利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用“比較”策略引導(dǎo)學(xué)生把握概念本質(zhì)，體會(huì)概念的內(nèi)涵和外延。

在生活中學(xué)生對(duì)于面積大小都已經(jīng)有一定的感性認(rèn)識(shí)，只是還沒上升到系統(tǒng)的理性認(rèn)識(shí)。運(yùn)用比較策略喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生比較黑板面和課本封面的大小，直觀地感知物體表面有大小，構(gòu)建面的大小表象，由此引出面積的初步含義。接著讓學(xué)生比較課桌面和椅子面面積的大小，并說說生活中其他物體表面的面積大小，從而使他們?cè)谶\(yùn)用面積概念進(jìn)行交流的過程中進(jìn)一步鞏固認(rèn)識(shí)、建立表象?！?/p>

三、在“比較”中內(nèi)化數(shù)學(xué)方法

教學(xué)片斷：

讓學(xué)生比較圖形面積的大小。

①

②

③

④

師：你能一眼看出誰(shuí)的面積最大嗎？

師：好眼力！在觀察中，我們比較出了它們的大小。

（板書：觀察法）

提問：剩下的三個(gè)圖形中，你還能通過觀察一眼判斷出誰(shuí)的面積最大？誰(shuí)的面積最小嗎？

①

②

③

學(xué)生猜測(cè)。

質(zhì)疑：能確定嗎？到底誰(shuí)大誰(shuí)小呢？

活動(dòng)要求：學(xué)具袋里面有這三個(gè)圖形，還有一樣工具，你們可以自己想辦法比較它們的大小或用老師提供的工具，比較它們的大小，比一比誰(shuí)用的方法多？

教師巡視，拍學(xué)生作品上傳，投影在屏幕上。

匯報(bào)反饋：

方法一：重疊。

方法二：數(shù)方格。

方法三：先重疊再數(shù)方格。師：剛才是用哪些方法比較出這幾個(gè)圖形的大小的？

生：觀察、重疊、數(shù)方格。

優(yōu)化比較：一眼就可以看出大小的時(shí)候，我們用觀察法。重疊能比得出來的時(shí)候，我們就用重疊法。有方格的時(shí)候，我們也可以用數(shù)方格。在比較的時(shí)候，我們要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇不同的方法。

【反思：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的習(xí)得是不斷探索的過程，當(dāng)學(xué)生對(duì)問題出現(xiàn)疑惑時(shí)，教師可以讓學(xué)生采用合作探究的方式解決問題，促使他們積極主動(dòng)地討論、交流、分析、比較、歸納，從而理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣既尊重了學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。教師創(chuàng)設(shè)了比較圖形面積大小的活動(dòng)情境，讓學(xué)生用觀察法一下子判斷出第四個(gè)圖形的面積是最大的，剩下的三個(gè)圖形面積較為接近，單靠觀察不易區(qū)分出它們的大小，所以教師就為學(xué)生提供了比較活動(dòng)的空間和時(shí)間，學(xué)生在充分的交流、思考、比較等活動(dòng)中學(xué)會(huì)了重疊法，采用把兩個(gè)圖形重疊在一起進(jìn)行比較的方法判斷出①號(hào)和②號(hào)圖形是一樣大的，但重疊法也很難明確判斷出前兩個(gè)圖形與③號(hào)圖形的大小，所以教師重點(diǎn)介紹了先用方格紙覆蓋圖形，再數(shù)方格個(gè)數(shù)進(jìn)行比較的方法。通過這樣豐富的比較活動(dòng)，既有利于學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解，又能使他們初步體會(huì)計(jì)量面積最為基本的方法，即用相同的單位直接計(jì)量。學(xué)生在看一看、比一比、數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中內(nèi)化了數(shù)學(xué)方法，在反復(fù)操作中獲取豐富表象和體驗(yàn)?！?/p>

四、在“比較”中促進(jìn)有效理解

教學(xué)片斷：

1.用觀察法比較我國(guó)幾個(gè)省份的面積大小。

2.用數(shù)方格比較兩個(gè)形狀不同的圖形面積大小。

提出疑問：它們的形狀不一樣，為什么面積會(huì)相等？

比較討論，解決問題：格子數(shù)相同，面積相等。

3.設(shè)計(jì)方格數(shù)量少的圖形面積反而大的反例。

比較點(diǎn)播提升：數(shù)格子比較面積大小時(shí)，格子的大小一定要統(tǒng)一，這樣才能比出結(jié)果。

【反思：比較是思維理解和邏輯推理的基礎(chǔ)，比較能讓知識(shí)融會(huì)貫通。沒有比較，學(xué)生的學(xué)習(xí)只是識(shí)記水平，而不能達(dá)到理解的層次。在練習(xí)中，我們選用了在比較活動(dòng)中讓學(xué)生明晰面積的概念，理解面積的概念本質(zhì)，提升學(xué)生的思維能力。

學(xué)生在比較、互動(dòng)的練習(xí)過程中，體驗(yàn)感悟面積與形狀無(wú)關(guān)，與面的大小有關(guān)，直觀形象，印象深刻。通過比大小，讓學(xué)生感悟數(shù)格子比較面積大小時(shí)，格子的大小要一樣，即面積單位要統(tǒng)一的重要性，巧妙地為下節(jié)課的知識(shí)做了鋪墊。

總之，在比較活動(dòng)中進(jìn)行教學(xué)有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度建構(gòu)，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化和有效理解，在比較活動(dòng)中學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維能力得到了有效的訓(xùn)練。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的比較教學(xué)情境，為學(xué)生提供充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。比出興趣的火花，比出學(xué)習(xí)的高效，比出知識(shí)的精髓?！?/p>