賴涵， 闞前華， 趙吉中， 徐祥， 康國(guó)政

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

引言

隨著軌道交通技術(shù)的發(fā)展，重載鐵路以運(yùn)輸效率高和運(yùn)輸成本低的優(yōu)勢(shì)，在世界各國(guó)得到了廣泛應(yīng)用[1]。我國(guó)自20世紀(jì)80年代起就開(kāi)展了重載鐵路的建設(shè)，并對(duì)其中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了探究[2]。我國(guó)重載鋼軌材料主要使用U75V和U78CrV等高強(qiáng)度耐磨鋼[3]。其中，U78CrV重載鋼軌，又稱PG4鋼軌，是攀鋼集團(tuán)有限公司研制的第四代高強(qiáng)度鋼軌，采用鉻、釩等合金元素進(jìn)行了強(qiáng)化，其中含鉻0.30%～0.50%、含釩0.04%～0.12%。通過(guò)在線熱處理工藝，該材料抗拉強(qiáng)度超過(guò)1300 MPa，斷后伸長(zhǎng)率達(dá)10%以上，表面硬度約40.5 HRC～43 HRC[4]。目前，U78CrV熱處理鋼材被廣泛應(yīng)用于重載鐵路及小半徑曲線鐵路的鋼軌鋪設(shè)，其耐磨性和抗疲勞性明顯優(yōu)于U75V熱處理鋼軌，自2009年起，大秦線大修換軌后開(kāi)始全線鋪設(shè)U78CrV鋼軌[5]。

隨著我國(guó)重載線路軸重和行車密度的逐年提升，作為列車行走的關(guān)鍵部件之一，鋼軌的服役環(huán)境日益苛刻[6]。在實(shí)際服役過(guò)程中，鋼軌主要承受輪軌接觸產(chǎn)生的非對(duì)稱交變載荷，輪軌接觸區(qū)域材料將隨著輪軌接觸次數(shù)的增加發(fā)生塑性變形的循環(huán)累積，即棘輪行為。棘輪行為的演化導(dǎo)致材料的延性耗盡，使得危險(xiǎn)位置發(fā)生滾動(dòng)接觸疲勞失效[7]。因此，解決重載鋼軌材料的傷損和疲勞失效問(wèn)題，是保障運(yùn)輸安全并提高運(yùn)輸效率的關(guān)鍵[8-9]。

研究材料棘輪行為演化規(guī)律，進(jìn)而揭示棘輪行為對(duì)疲勞失效的影響機(jī)制，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)和安全性評(píng)定的關(guān)鍵。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行非對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)實(shí)驗(yàn)，是目前研究材料棘輪行為演化規(guī)律的主要手段。過(guò)去幾十年，許多學(xué)者針對(duì)不同材料的棘輪行為開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同材料的棘輪行為演化規(guī)律不同，棘輪應(yīng)變的演化依賴于加載的平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值、應(yīng)力比和應(yīng)力加載歷史。針對(duì)加載歷史對(duì)材料棘輪行為的影響，Jiang等[10-11]對(duì)1070鋼進(jìn)行多步加載的棘輪行為實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)加載的高應(yīng)力幅循環(huán)歷史會(huì)抑制后續(xù)較低應(yīng)力幅循環(huán)加載時(shí)的棘輪應(yīng)變累積，甚至發(fā)生棘輪安定現(xiàn)象；Luo等[12]對(duì)304不銹鋼進(jìn)行了考慮應(yīng)力幅歷史的棘輪實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)力加載歷史抑制了后續(xù)低應(yīng)力加載的棘輪應(yīng)變累積，而低應(yīng)力幅加載歷史對(duì)后續(xù)高應(yīng)力幅加載時(shí)的棘輪應(yīng)變累積幾乎沒(méi)有影響；Chen等[13-14]對(duì)Zr-4合金進(jìn)行了單軸棘輪實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)先前的較小應(yīng)力幅加載歷史對(duì)后續(xù)高應(yīng)力幅加載時(shí)的棘輪應(yīng)變也有一定的影響，但影響程度小于高應(yīng)力幅加載歷史。

對(duì)于鋼軌材料棘輪行為的研究，目前業(yè)已取得了一些進(jìn)展，主要針對(duì)U71Mn和U75V鋼軌。Kang等[15-17]對(duì)U71Mn鋼軌材料進(jìn)行了棘輪行為實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果顯示U71Mn鋼的棘輪行為演化與加載的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅密切相關(guān)，且二者對(duì)U71Mn鋼棘輪行為演化的影響較為相似；Pun等[18]研究了HE1、HE2和LAHT三種熱處理高強(qiáng)鋼軌材料的棘輪行為，發(fā)現(xiàn)它們顯著依賴于非比例加載路徑；Fang等[19]對(duì)U75V鋼軌材料進(jìn)行了棘輪行為實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在非對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)實(shí)驗(yàn)下，U75V在初始階段的棘輪應(yīng)變率隨循環(huán)周次的增大而減小，但很快達(dá)到準(zhǔn)安定狀態(tài)，即棘輪應(yīng)變以恒定速率呈線性演化直至材料失效破壞，材料的失效棘輪應(yīng)變與加載的平均應(yīng)力、應(yīng)力幅和應(yīng)力比密切相關(guān)。

受鋼軌不平順和車輪多邊形化等激勵(lì)的影響，高強(qiáng)鋼軌U78CrV在實(shí)際服役過(guò)程中將承受隨機(jī)載荷和周期性的高峰值應(yīng)力。然而，目前針對(duì)U78CrV棘輪行為的研究還有待進(jìn)一步深入，特別是高應(yīng)力幅循環(huán)歷史對(duì)棘輪行為影響方面的研究甚少。因此，本文針對(duì)U78CrV鋼軌材料開(kāi)展不同應(yīng)力幅和高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)，研究高應(yīng)力幅循環(huán)歷史對(duì)棘輪行為及其演化規(guī)律的影響，為我國(guó)重載鐵路鋼軌滾動(dòng)接觸疲勞失效提供重要的基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.1 實(shí)驗(yàn)材料和試樣尺寸

實(shí)驗(yàn)材料為熱處理U78CrV鋼，遵循GB/T15248-2008標(biāo)準(zhǔn)，選取輪軌滾動(dòng)接觸下方的軌頭部分材料，加工成標(biāo)準(zhǔn)螺紋疲勞試樣，如圖1 所示。其中，工作段長(zhǎng)度為30 mm，直徑為8 mm。加工完成后對(duì)試樣表面進(jìn)行拋光打磨，然后分別進(jìn)行單調(diào)拉伸和循環(huán)變形實(shí)驗(yàn)。

圖1 試樣尺寸

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為長(zhǎng)春機(jī)械科學(xué)研究院制造的PRL100蠕變疲勞試驗(yàn)機(jī)。通過(guò)CCPS5.0控制系統(tǒng)對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行閉環(huán)控制和數(shù)據(jù)采集，軸向應(yīng)變利用量程為16%的應(yīng)變引伸計(jì)進(jìn)行測(cè)量。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程均在室溫下進(jìn)行。其中，單調(diào)拉伸時(shí)的加載速率為2×10-3s-1，應(yīng)力循環(huán)的加載速率為100 MPa/s。

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

根據(jù)重載鐵路的輪軌接觸彈塑性有限元模擬結(jié)果[18]，在應(yīng)力控制循環(huán)下，平均應(yīng)力設(shè)定為300 MPa，低應(yīng)力和高應(yīng)力幅值分別設(shè)定為700 MPa和800 MPa。最終擬定的應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)工況見(jiàn)表1，括號(hào)中的循環(huán)周次表示預(yù)加載的高應(yīng)力幅循環(huán)周次。此外，為了得到實(shí)驗(yàn)的疲勞壽命，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程以試樣發(fā)生失效斷裂作為實(shí)驗(yàn)終止的判據(jù)。

表1 循環(huán)變形實(shí)驗(yàn)工況

在應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)中，可分別采用三角波形和正弦波形進(jìn)行加載。在三角波加載方式下，每一個(gè)循環(huán)加載過(guò)程中的加載速率保持不變，因而在非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)中被普遍采納[19]。

在單軸加載下，為了描述棘輪應(yīng)變及其演化速率，采用如下定義[15]：

(1)

(2)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

2.1 單調(diào)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

以2×10-3s-1的加載速率對(duì)U78CrV試樣進(jìn)行單調(diào)拉伸實(shí)驗(yàn)，重復(fù)兩次，每次均以試樣被拉斷作為實(shí)驗(yàn)結(jié)束標(biāo)志，獲取的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示。從圖2 可知，兩組實(shí)驗(yàn)的曲線重復(fù)度較好，表明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分散性較??；從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該材料在超過(guò)屈服強(qiáng)度至抗拉強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯的非線性應(yīng)變硬化現(xiàn)象，在達(dá)到抗拉強(qiáng)度之后直到失效則表現(xiàn)出明顯的軟化特征；從實(shí)驗(yàn)曲線中可以獲得U78CrV鋼的基本力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量E=201±3.7 GPa，屈服強(qiáng)度R0.2=946±3.2 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=1387±8.4 MPa。

圖2 U78CrV鋼單調(diào)拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 棘輪行為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.2.1循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)曲線包含較多的信息：滯回環(huán)中心的移動(dòng)可表征棘輪應(yīng)變的變化量；滯回環(huán)之間的間距可以反映棘輪行為的演化速率；滯回環(huán)的面積(即耗散能密度)隨循環(huán)周次的演化規(guī)律，可作為評(píng)估材料疲勞失效過(guò)程的重要判據(jù)。因此，在討論材料的棘輪行為演化規(guī)律前，首先討論U78CrV在不同應(yīng)力循環(huán)實(shí)驗(yàn)下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，即滯回環(huán)隨循環(huán)周次的增加沿著平均應(yīng)力方向(即X軸)的移動(dòng)。然而，由于滯回環(huán)移動(dòng)緩慢，導(dǎo)致觀察困難，這里僅選取特定循環(huán)周次下的滯回環(huán)進(jìn)行討論：對(duì)于單一應(yīng)力幅的循環(huán)工況，選取第1、2、10個(gè)周次以及半壽命和全壽命周次對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)曲線進(jìn)行討論；對(duì)于高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的工況，則選取預(yù)加載高應(yīng)力幅階段第1個(gè)周次、預(yù)加載半程和結(jié)束時(shí)對(duì)應(yīng)的周次，以及低應(yīng)力幅加載階段的第1個(gè)周次、半壽命和全壽命周次對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)曲線進(jìn)行討論。

不同應(yīng)力幅下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3 所示。

從圖3 可知：隨著應(yīng)力幅的增大，特定周次(如半壽命周次)對(duì)應(yīng)的滯回環(huán)寬度顯著增大；半壽命周次滯回環(huán)的位置隨著應(yīng)力幅值的增大明顯向左平移(相對(duì)全壽命周次滯回環(huán)的位置而言)。同時(shí)，高應(yīng)力幅的滯回環(huán)面積隨循環(huán)周次的增大而逐漸增大，對(duì)比高、低應(yīng)力幅循環(huán)工況的全壽命周次可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力幅增大明顯縮短了U78CrV鋼的疲勞壽命。

圖3 不同應(yīng)力幅下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

不同高應(yīng)力幅循環(huán)歷史下的低應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)曲線如圖4 (a)～4(d)所示。

從圖4 (a)～4(d)可知：(1)預(yù)加載的高應(yīng)力循環(huán)會(huì)縮短材料的疲勞壽命并加速滯回環(huán)的移動(dòng)，再進(jìn)行低應(yīng)力循環(huán)時(shí)滯回環(huán)移動(dòng)變緩慢；(2)隨著高應(yīng)力幅循環(huán)周次的增加，材料的疲勞壽命也會(huì)縮短，應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)移動(dòng)更快；(3)高應(yīng)力幅循環(huán)加載階段發(fā)生的應(yīng)變占失效時(shí)最終應(yīng)變的90%～95%以上，而此時(shí)的循環(huán)周次卻只占總循環(huán)周次的5%～20%，這表明，高應(yīng)力循環(huán)對(duì)應(yīng)變的累積起主導(dǎo)作用；(4)材料進(jìn)入低應(yīng)力加載階段，應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)受到高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的抑制作用而移動(dòng)變緩。

2.2.2棘輪行為演化

通過(guò)1.3節(jié)定義的棘輪應(yīng)變，提取棘輪應(yīng)變隨循環(huán)周次變化曲線，如圖5 所示，為了方便討論，同時(shí)繪制了300±800 MPa和300±700 MPa兩種應(yīng)力循環(huán)下的棘輪應(yīng)變作為對(duì)比。

從圖5 可知：(1)應(yīng)力幅的增大顯著提高了棘輪應(yīng)變，明顯縮短了材料的疲勞壽命，低應(yīng)力幅和高應(yīng)力幅下對(duì)應(yīng)的疲勞壽命分別為3770周和1401周；(2)預(yù)加載高應(yīng)力幅循環(huán)階段的棘輪應(yīng)變演化曲線和高應(yīng)力幅循環(huán)工況下的棘輪應(yīng)變演化曲線重合度高，表明實(shí)驗(yàn)誤差較??；當(dāng)預(yù)加載高應(yīng)力幅循環(huán)結(jié)束時(shí)，棘輪應(yīng)變隨著高應(yīng)力幅循環(huán)周次的增加而遞增；(3)預(yù)加載高應(yīng)力幅循環(huán)階段發(fā)生的棘輪應(yīng)變占到棘輪應(yīng)變的絕大部分，而該階段的循環(huán)周次只占到總循環(huán)周次的較小部分，且預(yù)加載的高應(yīng)力幅循環(huán)周次越多，材料失效時(shí)的棘輪應(yīng)變?cè)酱螅?4)相對(duì)于低應(yīng)力幅循環(huán)工況，預(yù)加載高應(yīng)力幅循環(huán)周次的增加會(huì)縮短材料的疲勞壽命。

為了進(jìn)一步定量比較不同工況下棘輪應(yīng)變的演化速率，給出了棘輪應(yīng)變率隨循環(huán)周次演化曲線如圖6 所示。

從圖6 可知，300±800 MPa工況下的棘輪應(yīng)變率明顯高于300±700 MPa工況下的，且先降低后增高，這是由于高應(yīng)力幅下，隨著循環(huán)周次的增加，材料內(nèi)部損傷不斷累積，損傷和棘輪行為的耦合作用導(dǎo)致循環(huán)后期棘輪應(yīng)變率不斷增加；對(duì)于具有高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的工況，預(yù)加載階段棘輪應(yīng)變的增長(zhǎng)速率和高應(yīng)力幅加載工況一致，預(yù)加載階段結(jié)束后發(fā)生陡降，且比低應(yīng)力幅工況的棘輪應(yīng)變率還低，這表明高應(yīng)力幅循環(huán)歷史降低了材料在低應(yīng)力幅循環(huán)時(shí)的棘輪應(yīng)變率，從而抑制了材料的棘輪應(yīng)變演化。

圖4 不同高應(yīng)力幅循環(huán)歷史下的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖5 考慮高應(yīng)力加載歷史的棘輪應(yīng)變演化曲線

圖6 考慮高應(yīng)力加載歷史的棘輪應(yīng)變率演化曲線

2.2.3棘輪行為對(duì)疲勞壽命的影響

為了討論棘輪應(yīng)變對(duì)疲勞壽命的影響，給出了U78CrV鋼失效時(shí)的棘輪應(yīng)變與疲勞壽命的關(guān)系，如圖7 所示。

從圖7 可知，失效棘輪應(yīng)變?cè)叫?，疲勞壽命越長(zhǎng)，即棘輪行為降低了材料的疲勞壽命；同時(shí)，高應(yīng)力幅循環(huán)周次的增加使得失效棘輪應(yīng)變?cè)黾?，進(jìn)而縮短疲勞壽命。在已有的研究中，通常采用失效棘輪應(yīng)變作為疲勞失效判據(jù)[20]，然而，本研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同高應(yīng)力幅循環(huán)歷史對(duì)失效棘輪應(yīng)變有顯著影響，說(shuō)明該物理量不再適合作為考慮棘輪行為時(shí)U78CrV鋼的疲勞失效判據(jù)。

圖7 最終棘輪應(yīng)變與最終疲勞壽命的關(guān)系曲線

2.2.4耗散能密度與疲勞壽命的聯(lián)系

棘輪行為僅發(fā)生在材料進(jìn)入塑性區(qū)后，棘輪應(yīng)變及其演化率與加載的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力等因素有關(guān)，而這些因素可統(tǒng)一通過(guò)耗散能密度來(lái)表示。因此，通過(guò)循環(huán)過(guò)程中的耗散能分析可反映棘輪行為的演化規(guī)律。定義每個(gè)循環(huán)周次下的耗散能密度如下：

Wp=∮σdε

(3)

其中，σ和ε分別為單軸加載下的應(yīng)力和應(yīng)變；Wp為每個(gè)循環(huán)中應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)的面積。

不同高應(yīng)力幅循環(huán)歷史下耗散能密度隨循環(huán)周次變化曲線如圖8 所示。

從圖8 可知：(1)高應(yīng)力幅循環(huán)歷史工況的耗散能密度明顯高于低應(yīng)力工況；(2)預(yù)加載高應(yīng)力循環(huán)結(jié)束后耗散能密度出現(xiàn)陡降，但略高于低應(yīng)力工況；(3)對(duì)比四組考慮高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的工況發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)加載高應(yīng)力幅循環(huán)周次的增加，低應(yīng)力幅循環(huán)階段的耗散能密度隨之增加，這說(shuō)明材料經(jīng)過(guò)高應(yīng)力幅預(yù)加載后，其后續(xù)屈服強(qiáng)度提升，導(dǎo)致每個(gè)循環(huán)能儲(chǔ)存更多的耗散能密度，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，失效時(shí)的耗散能密度越大，疲勞壽命越低。

圖8 不同高應(yīng)力循環(huán)歷史的耗散能密度演化曲線

圖9 總能量密度與最終疲勞壽命關(guān)系曲線

從圖9 可知，疲勞壽命隨穩(wěn)定耗散能密度的增加而降低，根據(jù)這一趨勢(shì)，可采用冪律函數(shù)建立失效耗散能密度與疲勞壽命的關(guān)系：

(4)

通過(guò)對(duì)圖9 所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合，可獲取疲勞壽命預(yù)測(cè)方程中兩個(gè)參數(shù)的值：α=1.3×105，β=-1.422。從圖9 還可知，方程(4)對(duì)常應(yīng)力幅循環(huán)和不同高應(yīng)力幅循環(huán)歷史的低應(yīng)力幅循環(huán)下的疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果均令人滿意。在實(shí)際應(yīng)用中，首先通過(guò)輪軌滾動(dòng)接觸有限元模擬，獲取輪軌接觸塑性區(qū)的穩(wěn)定耗散能密度，再采用方程(4)即可獲取危險(xiǎn)位置在裂紋萌生前的疲勞壽命，即裂紋萌生壽命。

3 結(jié)論

(1) 在非對(duì)稱應(yīng)力控制循環(huán)下，U78CrV軌鋼產(chǎn)生了明顯的棘輪行為，且棘輪應(yīng)變和棘輪應(yīng)變率隨應(yīng)力幅的增加而增加。

(2) 高應(yīng)力幅循環(huán)歷史顯著增加材料的棘輪應(yīng)變和棘輪應(yīng)變率，同時(shí)還抑制了低應(yīng)力幅循環(huán)的棘輪應(yīng)變率。

(3) 高應(yīng)力幅循環(huán)歷史及其循環(huán)周次的增加會(huì)增加失效棘輪應(yīng)變和耗散能密度。

(4) 疲勞壽命隨失效棘輪應(yīng)變和耗散能密度的增加而降低，基于穩(wěn)定耗散能密度建立的冪律函數(shù)可以合理預(yù)測(cè)高應(yīng)力幅值循環(huán)歷史的低應(yīng)力循環(huán)疲勞壽命。