王曉紅 馬玉英

摘 要：在OFDM系統(tǒng)中，如果考慮變化較快的信道，那么距離較遠(yuǎn)的符號(hào)受到信道干擾情況是不一樣的。文章提出了一種基于導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng)中在時(shí)變多徑信道下改進(jìn)的頻偏跟蹤算法。這種算法利用在信道估計(jì)時(shí)插入的導(dǎo)頻進(jìn)行頻偏估計(jì)，在對(duì)頻域內(nèi)利用導(dǎo)頻結(jié)合判決反饋的方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的最大似然估計(jì)算法。仿真結(jié)果表明，在時(shí)變多徑信道下，改進(jìn)算法在計(jì)算復(fù)雜度不高的情況下，能得到更好的跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：OFDM；頻偏跟蹤；導(dǎo)頻；最大似然估計(jì)

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）以其抗多徑和頻譜利用率高的優(yōu)點(diǎn)被認(rèn)為是未來(lái)高速無(wú)線通信的關(guān)鍵物理層技術(shù)。但是，與單載波相比，正交頻分復(fù)用對(duì)載波的頻偏非常敏感，如果存在載波頻偏，載波間的正交性可能會(huì)被破壞從而引起載波間干擾，以致系統(tǒng)性能會(huì)大大降低。因此，必須在接收端得到準(zhǔn)確的頻偏估計(jì)且進(jìn)行補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)頻率同步。文獻(xiàn)[1-2]中的算法存在一對(duì)不可調(diào)和的矛盾：CP的長(zhǎng)度與頻率利用率，限制了此類方法的應(yīng)用。文獻(xiàn)[3]提出利用為實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)而插入的導(dǎo)頻進(jìn)行頻偏估計(jì)，在得到頻偏估計(jì)的最大似然函數(shù)后，使用搜索的方法取得頻偏估計(jì)值，計(jì)算工作量很大，估計(jì)精度也不很高。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，提出導(dǎo)頻結(jié)合判決反饋的方法，與文獻(xiàn)[3]相比，降低了計(jì)算復(fù)雜度，提高了跟蹤性能。本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)算法，在頻域內(nèi)，對(duì)文獻(xiàn)[4]中的表達(dá)式進(jìn)行加權(quán)。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法在計(jì)算量不大的前提下，得到更好的跟蹤性能。

1 頻域內(nèi)最大似然估計(jì)算法

假設(shè)OFDM符號(hào)由N個(gè)子載波組成，ψ表示所有子載波的序號(hào)集，含有Np個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)，載有導(dǎo)符號(hào)的子載波的序號(hào)集用φ表示，循環(huán)前綴的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。則接收端的時(shí)域信號(hào)可以表示為：

3 仿真與分析

OFDM系統(tǒng)中，為了進(jìn)行信道估計(jì)而插入導(dǎo)頻符號(hào)。為避免頻偏算法和信道估計(jì)算法的相互影響，可假設(shè)已知的接收端信道的頻響，只單獨(dú)分析頻率跟蹤性能。在Matlab仿真中，工作環(huán)境：載頻2.4 GHz，帶寬為5 MHz，5徑瑞利衰落信道，CP=1/8載波數(shù)，每十個(gè)載波插入一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)，數(shù)據(jù)功率和導(dǎo)頻功率相等，10 km/h時(shí)的最大多普勒頻移為19 Hz，120 km/h時(shí)的最大多普勒頻移為222 Hz。仿真中的克拉美羅下界表達(dá)式為：

圖1—2給出了跟蹤進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，剩余頻偏的均方誤差和信噪比的關(guān)系。由圖看出，使用加權(quán)后的算法，其剩余頻偏的均方誤差比原算法均有減小。還可以得到以下結(jié)論：（1）剩余頻偏的均方誤差隨SNR的增加而減小；（2）當(dāng)子載波數(shù)為512，采用16QAM調(diào)制時(shí)，使用傳統(tǒng)算法在信噪比小于8 dB時(shí)，系統(tǒng)的跟蹤性能很差，當(dāng)使用本文提出的改進(jìn)算法時(shí)，系統(tǒng)的跟蹤性能有很大提高。

總之，在所設(shè)定的多徑信道下，在改變調(diào)制方式和子載波數(shù)時(shí)，改進(jìn)算法的頻率跟蹤性能都比原算法好，并且計(jì)算復(fù)雜度也不高。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在利用導(dǎo)頻（用于信道估計(jì)）結(jié)合判決反饋的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤的最大似然算法的基礎(chǔ)上，提出了一種OFDM系統(tǒng)中在時(shí)變多徑信道下改進(jìn)的頻偏跟蹤算法。這種改進(jìn)算法在計(jì)算復(fù)雜度不高的情況下，能得到更好的跟蹤性能。本文為了減小計(jì)算復(fù)雜度，把類信噪比作為加權(quán)系數(shù)，如果按照文獻(xiàn)[5]提出的算法，把比較精確的信噪比作為加權(quán)系數(shù)，將會(huì)得到更好的跟蹤性能。