張 涵, 郭昌霖， 李家明， 潘達(dá)儒

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006)

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基于混合導(dǎo)頻輔助的大規(guī)模MIMO上行鏈路信道估計(jì)

張 涵*, 郭昌霖， 李家明， 潘達(dá)儒

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006)

針對(duì)多小區(qū)多用戶大規(guī)模MIMO上行鏈路傳輸，提出了一種基于混合導(dǎo)頻的信道估計(jì)方案. 通過在一個(gè)數(shù)據(jù)幀內(nèi)設(shè)計(jì)時(shí)分導(dǎo)頻及隱含導(dǎo)頻2種導(dǎo)頻格式，進(jìn)行對(duì)信道參數(shù)的聯(lián)合估計(jì). 相較傳統(tǒng)的單一導(dǎo)頻方案，混合導(dǎo)頻可實(shí)現(xiàn)2種導(dǎo)頻的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 在天線數(shù)較大的前提下，分析推導(dǎo)出利用混合導(dǎo)頻信道估計(jì)的上行鏈路吞吐率近似封閉解，從而明確了混合導(dǎo)頻中時(shí)分導(dǎo)頻與隱含導(dǎo)頻的優(yōu)化準(zhǔn)則. 仿真結(jié)果表明，時(shí)分導(dǎo)頻適用于數(shù)據(jù)幀長較長的傳輸環(huán)境，隱含導(dǎo)頻在數(shù)據(jù)幀長較短的情況下更具優(yōu)勢(shì)，而兩者的結(jié)合可極大提高系統(tǒng)的性能.

混合導(dǎo)頻； 大規(guī)模MIMO； 信道估計(jì)； 吞吐率分析

隨著現(xiàn)代通信數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的快速發(fā)展，智能移動(dòng)終端的日益普及，通信系統(tǒng)對(duì)通信過程中數(shù)據(jù)傳輸速率的需求越來越高. 而傳統(tǒng)的多入多出(multiple-input and multiple-output, MIMO)技術(shù)由于基站的天線數(shù)較少，遠(yuǎn)不能滿足人們對(duì)系統(tǒng)性能的要求. 因此，為了充分的開拓空域資源，美國科學(xué)家MARZETTA[1]在2010年首次提出了大規(guī)模MIMO(Massive-MIMO)的概念. 目前大規(guī)模MIMO技術(shù)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界引起了極大的興趣，并認(rèn)為是未來無線通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一.

與傳統(tǒng)MIMO技術(shù)相比，大規(guī)模MIMO具有以下優(yōu)勢(shì)：(1)利用不同天線對(duì)的信道相關(guān)性，可以通過空間復(fù)用技術(shù)極大的提高頻譜效率[2]；(2)大天線陣列通過相干比值合并，可以有效降低上、下行鏈路的傳輸功率[3]；(3)當(dāng)基站天線數(shù)目趨于無窮時(shí)，最簡(jiǎn)單的相干比值合并和線性預(yù)編碼器(如匹配濾波器)即可獲得系統(tǒng)最佳性能[4-5]. 然而，Massive MIMO存在一些技術(shù)壁壘，如時(shí)分雙工(TDD)大規(guī)模MIMO環(huán)境下，系統(tǒng)性能受限于相鄰小區(qū)間上行鏈路導(dǎo)頻復(fù)用帶來的干擾，即導(dǎo)頻污染. 現(xiàn)有文獻(xiàn)表明[1-3]，導(dǎo)頻污染嚴(yán)重影響了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的天線增益性能.

為了解決導(dǎo)頻污染，近年來多數(shù)研究采用基于導(dǎo)頻輔助的方案. 此類方案中，導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)間采用時(shí)分復(fù)用的方式，因此，也稱為時(shí)分(Time-Multiplexed，TM)導(dǎo)頻. YIN等[6]在TM導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)同時(shí)，采用二階統(tǒng)計(jì)信息與基站間協(xié)作，計(jì)算并量化出導(dǎo)頻污染帶來的干擾；文獻(xiàn)[7-8]采用基于奇異值分解的盲信道估計(jì)方法，有效降低了導(dǎo)頻污染. MA和PING[9]提出了一種基于數(shù)據(jù)輔助的方案，利用調(diào)制數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息以輔助信道估計(jì)，在無損傳輸效率的前提下提升系統(tǒng)的性能. 針對(duì)TM導(dǎo)頻方案，文獻(xiàn)[10-12]提出了導(dǎo)頻的優(yōu)化設(shè)計(jì)及功率分配準(zhǔn)則，從而提升系統(tǒng)的頻譜效率. 然而，上述TM導(dǎo)頻輔助的方案均存在一個(gè)共同的缺點(diǎn)：在信道相干時(shí)間有限的情況下，TM導(dǎo)頻無可避免的損失了數(shù)據(jù)傳輸效率. 為了克服TM導(dǎo)頻的缺陷，近年來，部分學(xué)者開始關(guān)注基于時(shí)間疊加(Time-Superimposed, TS)導(dǎo)頻的估計(jì)方案. 相較于TM導(dǎo)頻，TS導(dǎo)頻將導(dǎo)頻信號(hào)在時(shí)域上與數(shù)據(jù)信號(hào)疊加，因此不需額外的時(shí)隙傳輸導(dǎo)頻，因而可以獲得更高的傳輸效率. 最新文獻(xiàn)[13-14]表明，基于TS導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方案可以有效降低導(dǎo)頻污染，然而，TS導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)間產(chǎn)生交叉干擾，在一定程度上影響系統(tǒng)性能.

針對(duì)上述導(dǎo)頻方案存在的問題，本文提出TM導(dǎo)頻和TS導(dǎo)頻的聯(lián)合方案(簡(jiǎn)稱“混合導(dǎo)頻方案”)用以估計(jì)大規(guī)模MIMO上行鏈路信道狀態(tài)信息. 盡管傳統(tǒng)的TS導(dǎo)頻或TM導(dǎo)頻的優(yōu)化方案已被關(guān)注[11-13]，然而，針對(duì)TM和TS兩種導(dǎo)頻格式的聯(lián)合方案尚未見報(bào)道. 相較傳統(tǒng)采用單一導(dǎo)頻方案，混合導(dǎo)頻方案的可實(shí)現(xiàn)TM導(dǎo)頻與TS導(dǎo)頻的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，獲得更優(yōu)的性能. 具體來講，一方面TM導(dǎo)頻在TS導(dǎo)頻的輔助下可增加訓(xùn)練序列的長度，從而在不損失傳輸效率的前提下提升估計(jì)性能；另一方面TS導(dǎo)頻結(jié)合TM導(dǎo)頻可以通過減小導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)間的互擾，從而提高系統(tǒng)性能. 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明，基于混合導(dǎo)頻方案的信道估計(jì)與傳統(tǒng)單一導(dǎo)頻模式相比，能獲得更佳的信干比與吞吐率[14].

1 系統(tǒng)模型

1.1 多小區(qū)大規(guī)模MIMO的上行鏈路

圖1 大規(guī)模MIMO基本模型

1.2 導(dǎo)頻污染影響

位于目標(biāo)小區(qū)基站在t時(shí)刻接收到的上行鏈路信息u1=[u1,1(t),…,u1,M(t)]T可表示為

(1)

(2)

利用最小二乘估計(jì)器(LS)，信道估計(jì)h1可以表示為

(3)

盡管如MMSE線性估計(jì)器可在式(3)的基礎(chǔ)上提升信道估計(jì)性能，信道估計(jì)受相鄰小區(qū)用戶導(dǎo)頻復(fù)用引起的干擾，即導(dǎo)頻污染，嚴(yán)重制約系統(tǒng)性能. 消除此污染需對(duì)每個(gè)用戶分配以正交導(dǎo)頻. 考慮到TDD模式下數(shù)據(jù)幀長受限，所有用戶配置正交導(dǎo)頻將極大的降低數(shù)據(jù)有效傳輸率. 文獻(xiàn)[15]表明，采用優(yōu)化后的TM導(dǎo)頻仍將損失50%的傳輸效率.

2 混合導(dǎo)頻輔助的上行鏈路信道估計(jì)

2.1 混合導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)來講，一個(gè)數(shù)據(jù)幀長等于信道相干最大時(shí)延T，其中，用于信道訓(xùn)練的導(dǎo)頻開銷為，剩余T-為數(shù)據(jù). 針對(duì)本文所提出的混合導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練開銷由個(gè)TM導(dǎo)頻和α個(gè)TS導(dǎo)頻聯(lián)合構(gòu)成(圖2). 其中，α為TS導(dǎo)頻與TM導(dǎo)頻的分配比例因子. 注意，當(dāng)α→0，混合導(dǎo)頻簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)的TM導(dǎo)頻，而當(dāng)α→1，訓(xùn)練開銷全部由TS導(dǎo)頻構(gòu)成.

圖2 混合導(dǎo)頻系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)

xj=sj+pj(j=1,2,…,L).

(4)

其中sj和pj分別為

sj=[0,…,0,sj(-α+1),…,sj()]T，

(5)

(6)

E{|sj(t)|2}=1-，

(7)

(8)

2.2 混合導(dǎo)頻輔助的上行鏈路信道估計(jì)

利用式(4)中的混合導(dǎo)頻設(shè)計(jì)，目標(biāo)小區(qū)基站在上行鏈路訓(xùn)練周期內(nèi)的接收數(shù)據(jù)Y1可表示為

(9)

由于混合導(dǎo)頻包含TS導(dǎo)頻，因此訓(xùn)練開銷長度可以遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)TM導(dǎo)頻，因此，假設(shè)利用LS估計(jì)器可得：

(10)

其中，信道估計(jì)誤差Δh1主要由TS導(dǎo)頻與所有用戶數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性引起. 則估計(jì)的歸一化方差可量化為

(11)

從式(11)可以看出，信道估計(jì)性能與訓(xùn)練開銷的功率分配因子和長度成正比. 此外，信道均方誤差還取決于TM與TS導(dǎo)頻時(shí)間分配因子α.

3 上行鏈路吞吐率分析

3.1 數(shù)據(jù)檢測(cè)

(12)

(t=+1,…,T).

(13)

為了降低接收機(jī)復(fù)雜度，采用匹配濾波檢測(cè)，可得：

(14)

(15)

3.2 上行鏈路吞吐率

對(duì)于混合導(dǎo)頻來講，部分?jǐn)?shù)據(jù)與TS導(dǎo)頻疊加，因此計(jì)算上行鏈路吞吐率時(shí)為：

R1(α,,)，

(16)

其中，γI和γII是式(12)和式(13)中經(jīng)過匹配濾波器檢測(cè)后得到的信干比，可表示為：

γI=

(17)

γII=

(18)

R1(α,,))

(19)

具體推導(dǎo)如下：

將分別討論式(17)和式(18)中每一項(xiàng)的功率. 為了方便分析，定義O(·)為數(shù)據(jù)階數(shù).

(1)信號(hào)與噪聲平均功率. 根據(jù)式(14)和(15)可知，S(t)=S′(t)，N(t)=N′(t)，則信號(hào)與噪聲平均功率可分別表示如下：

(3)交叉干擾平均功率. 根據(jù)式(14)和(15)可知，交叉干擾平均功率可分別表示如下：

從式(19)可以得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)M趨于無窮大，上行鏈路系統(tǒng)吞吐率仍受限于干擾，可近似為

(20)

盡管混合導(dǎo)頻在天線數(shù)極大的前提下仍無法徹底消除類似導(dǎo)頻污染引入的干擾，相較于傳統(tǒng)TM導(dǎo)頻方案，檢測(cè)信干比與混合導(dǎo)頻長度呈反比.

(21)

4 系統(tǒng)仿真分析

首先，分析不同信號(hào)幀長條件下TM導(dǎo)頻與TS導(dǎo)頻時(shí)間分配因子與上行鏈路吞吐率之間的關(guān)系(圖3). 設(shè)M=256，=0.8，=KL，且當(dāng)SNR=20dB時(shí)，上行吞吐率隨著數(shù)據(jù)幀長的增加而增加，但對(duì)于不同值，均存在一個(gè)最優(yōu)TM導(dǎo)頻與TS導(dǎo)頻的時(shí)間比例因子，使得上行吞吐率最大. 這反映出，通過合理分配2種導(dǎo)頻比例，可以有效提升系統(tǒng)性能. 此外，當(dāng)滿足TM和TS最優(yōu)分配時(shí)，系統(tǒng)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的TM導(dǎo)頻和TS導(dǎo)頻，這反映出混合導(dǎo)頻的優(yōu)勢(shì). 同時(shí)，理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真高度擬合，也反映了本文理論分析的準(zhǔn)確性.

圖3 不同幀長T情況下TM導(dǎo)頻與TS導(dǎo)頻時(shí)間分配因子α與吞吐率的關(guān)系

Figure 3 Relationship between UL rate and TM pilots and TS pilots α with different frame-sizeT

然后，分析導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)平均功率比對(duì)吞吐率的影響(圖4)，當(dāng)天線數(shù)有限的情況下，針對(duì)可最大化上行吞吐率. 而當(dāng)M趨于無窮的漸進(jìn)情況，吞吐率隨著的增加而增加. 這種情況可解析為：當(dāng)M趨于無窮，得益于天線的陣列增益，信道高斯噪聲幾乎為0，在傳輸接近無噪的理想環(huán)境，增加導(dǎo)頻平均功率，可提升信道估計(jì)性能且無損系統(tǒng)SNR. 因此，吞吐率與呈正比例關(guān)系. 這與2.2的理論分析中式(11)一致.

圖4 數(shù)據(jù)-導(dǎo)頻平均功率分配因子與吞吐率的關(guān)系

Figure4RelationshipbetweenULrateandthepowerallocationfactor

最后，比較所提混合導(dǎo)頻與傳統(tǒng)TM導(dǎo)頻及TS導(dǎo)頻方案的吞吐率分析(圖5)，隨著基站天線數(shù)M的增加，混合導(dǎo)頻方案明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的TM和TS導(dǎo)頻方案. 且理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)的高度擬合也反映了本文理論分析的準(zhǔn)確性.

圖5 不同導(dǎo)頻方案輔助的吞吐率比較(SNR=20 dB)

Figure 5 Comparison of UL rate under different pilot schemes (SNR=20 dB)

5 結(jié)論

提出了一種基于混合導(dǎo)頻輔助的多小區(qū)多用戶Massive MIMO上行鏈路信道估計(jì)方案，通過聯(lián)合使用TM導(dǎo)頻與TS導(dǎo)頻估計(jì)上行鏈路信道，實(shí)現(xiàn)2種導(dǎo)頻方案的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 同時(shí)，理論分析了混合導(dǎo)頻信道估計(jì)對(duì)系統(tǒng)上行吞吐率的影響. 通過實(shí)驗(yàn)仿真，驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性，證明了混合導(dǎo)頻方案相較傳統(tǒng)導(dǎo)頻方案存在明顯優(yōu)勢(shì).

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【中文責(zé)編：成文 英文責(zé)編：肖菁】

Hybrid Pilot-Aided Channel Estimation in Massive MIMO Uplink

ZHANG Han*， GUO Changlin， LI Jiaming， PAN Daru

(School of Physics and Telecommunication Engineering, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

This paper concerns with the uplink of multiuser multi-cell massive MIMO systems, and presents a hybrid pilot-aided channel estimation technique, where both time-multiplexed (TM) pilots and time-superimposed (TS) pilots are jointly employed for channel estimation in a frame. It is shown that the design of hybrid pilots combines the complementary advantages between TM pilots and TS pilots, and thereby, allows for a superior solution compared to conventional pilot schemes. In large-number-of-antennas regime, the closed-form expression of the uplink throughput is asymptotically analyzed, and the pilot-design-criteria for using both TM pilots and TS pilots is obtained. Numerical analysis and system simulation results show that TM pilot is more effective for the uplink transmission of a relatively large frame-size, while TS pilot has the substantial advantage in frame-based transmission of a limited size. It is obvious that such hybrid scheme can significantly improve the performance of massive MIMO systems.

hybrid pilot; massive MIMO uplink; channel estimation; throughput analysis

2016-05-03 《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61471175，61471176，61002012)；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(S2013010016297)；廣東省教育廳優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計(jì)劃(YQ2015046)；廣東省數(shù)字信號(hào)與圖像處理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2015)；廣州市珠江科技新星項(xiàng)目(201610010199);新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目(NCET-13-0805)

TN929.5

A

1000-5463(2016)06-0057-06

*通訊作者:張涵，教授，Email:zhanghan@scnu.edu.cn.