梁培斌

摘要：“量與計量”是數(shù)學教學的重要內容，著眼于學生“量感”培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，教師要幫助學生積累活動經(jīng)驗，通過實感、實境、離線等具身認知方式，依托數(shù)學實驗，助推學生“量感”生長，促進學生“量感”核心素養(yǎng)的生成。

關鍵詞：量感培養(yǎng);活動經(jīng)驗;具身認知;數(shù)學實驗

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2019）05A-0058-04

“量與計量”是小學數(shù)學的重要組成部分，在這部分的教學中，幫助學生建立“量感”是十分重要的目標之一，因為“量感”也是兒童應當具備的數(shù)學“核心素養(yǎng)”。量感是指學生不使用測量工具對某個量的大小進行推斷，并用某個單位表示的量與某個實際物體的大小相吻合的一種感覺。它看不見，摸不著，是一種感覺，更是一種能力，具有一定的抽象性[1]。由于量感是一種非標準化的感覺，因此量感的建立不是一蹴而就的，需要我們通過實感、實境、離線等具身認知方式[2]，依托數(shù)學實驗助推學生“量感”生長，讓學生積累、體驗、內化“物體的量”，形成學生對物體的量的具身感受，培養(yǎng)學生“量感”這一核心素養(yǎng)。

一、影響小學生量感培養(yǎng)的因素

1.生活中“量感”感知淺表化。學生在生活中經(jīng)常接觸到斤、米、千克等基礎計量單位，在購買物品，測量身高、體重等活動中，對這些基礎計量單位形成了一定的生活經(jīng)驗和形象感知，但是這種感知一般都是膚淺、片面、不系統(tǒng)的。對于千米、噸、公頃、毫升等基礎單位，學生更是沒有機會親身經(jīng)歷，致使感知模糊，理解困難，不能運用這些單位進行準確比較與估測，阻滯了學生量感的發(fā)展。

2.教學中“量感”體驗不持續(xù)。在計量單位的教學中，教師依托現(xiàn)實，設計實踐情境，引領學生在測量活動中，親身體驗物體的重量、長度和大小，促使學生獲得量的獨特感受。但是學生對于課堂上量感的建立，需要去運用、再體驗，需要經(jīng)歷一個持久的體驗、感知、內化過程，才能促進學生量感的進一步提升。由于時間和空間的影響，課堂上學生所建立的量感，往往會被擱置起來，后續(xù)得不到連續(xù)性的體驗，影響了學生量感的持續(xù)發(fā)展。

3.評價中“量感”發(fā)展待完善。課程標準中對于估測內容的教學有明確的要求，但“量感”作為估測的基礎，在一定程度上處于無明確要求、無量化考量的境地，并且“量感”具有個體性和隨機性，教學評價不易把握，對于師生“量感”培養(yǎng)和引導方面存在一定的盲區(qū)，導致出現(xiàn)重視學生量感學習知識的掌握，輕視學生量感發(fā)展的現(xiàn)象，限制了學生量感素養(yǎng)的進一步提升。

二、積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生量感

“量感”的培養(yǎng)，源自有效的活動經(jīng)驗的積累。在體驗、運用、再體驗的持續(xù)探究過程中，學生運用已有的量感，通過行為、認知和情感等多方面的參與，學生的活動經(jīng)驗不斷累積和完善，學生的量感才能進一步培養(yǎng)。

1.在操作中積累經(jīng)驗，促進學生生成量感。學生量感的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個對量進行感知的過程，需要在操作中積累經(jīng)驗，如果學生沒有任何經(jīng)驗的累積，學生對于量的內容的學習只能識記量的知識，很難獲得量感發(fā)展。在教學中，我們要從學生量感的生長點出發(fā)，設計有效的量感培養(yǎng)實驗方案，把直觀的外在操作過程與抽象的內在思維活動有機融合，促使學生的量感得以拔節(jié)生長。例如教學“克與千克的認識”時，我充分尊重學生已有的生活經(jīng)驗，提供了1克、幾克、1千克、幾千克等多種教具、學具和實物，讓學生在估、掂、稱、比、說等活動中，具身感知物體的輕重，建構了豐富、完善的質量量感體系。同時在操作中不僅讓學生自主建立1克的質量概念，還拓展引發(fā)學生思考：1枚2分的硬幣約重1克，10枚2分的硬筆多重？100枚、1000枚呢？不但讓學生進行實際操作，還要進行數(shù)學思考，進一步促進了學生量感的發(fā)展。

2.在探究中積累經(jīng)驗，促使學生體悟量感。自主探究是發(fā)揮學生主觀能動性，促進學生主動學習的有效方法。在教學時要結合計量實際內容，引導學生自主探究，經(jīng)歷探究體驗的過程，讓學生在探究中積累數(shù)學活動經(jīng)驗。例如教學三角形的面積計算、平行四邊形的面積計算、梯形的面積計算等內容時，就可以讓學生自己剪出相對應的圖形，比如剪出兩個完全一樣的三角形，這時學生不但要理解三角形的特征，還要思考：如何保證剪出的兩個三角形完全一樣呢？這兩個三角形的面積多大呢？這就引發(fā)了學生的數(shù)學思考。同時學生活動時，要進行測量和記錄，并對數(shù)據(jù)進行整理，得出三角形的面積計算公式，然后再引導學生去再次實驗、驗證與歸納。這就更需要教師能挖掘其內在的動手因素，給學生更多實驗操作的時間與空間，促進兒童經(jīng)驗的積累。

3.在思考中積累經(jīng)驗，促使學生量感內化。計量單位是一種“規(guī)定”，在計量單位學習的過程中，我們要引導學生主動思考，排除非本質屬性的因素干擾，幫助學生形成正確的計量單位的認知，促使學生量感的進一步內化。例如教學“千克的認識”時，在學生初步建立了1千克的質量觀念后，交流：1千克棉花和1千克鐵誰重？ 許多學生沒有思考，直接想到生活中鐵給人的感覺很重，而棉花給人的感覺很輕，誤認為1千克鐵比1千克棉花重。此時，我引導學生從數(shù)學的角度出發(fā)，排除生活經(jīng)驗的干擾，明確鐵和棉花的質量都是“1千克”的本質屬性，使得學生對于1千克的質量概念進一步得到內化。通過思考，學生已建立的活動經(jīng)驗不斷地被完善，淺表經(jīng)驗逐漸變得深刻，進一步促進了學生量感的內化。

三、具身認知：讓量感培養(yǎng)落地生根

具身認知是指：“人的身體在認知的過程中起到了非常關鍵的作用;認知是通過身體的體驗及其行為活動方式而形成?！?[3]學生量感培養(yǎng)過程，不是純粹的腦部思維活動，而是整個身體的全身心投入的過程，只有引發(fā)學生經(jīng)歷主體體驗式的學習過程，才能讓學生通過實感、實境、離線等具身認知方式身臨其境地觸碰量感，才能讓量感培養(yǎng)落地生根。

1.實感具身，幫助學生觸摸量感。教學中，教師要喚醒學生的生活經(jīng)驗，提升學生的直覺判斷，通過學生主體親身接觸、參照比對，促使學生量感具身效應的產(chǎn)生。例如教學認識毫升時，為了幫助學生真實觸摸1毫升的量感，我給學生準備了吸管，用吸管取1毫升的水，讓學生將1毫升的水一滴一滴地滴在自己的手心中。在這一過程中，學生全身心地眼看、手動、口數(shù)、腦想，學生們自然地數(shù)出1毫升的水是十來滴，真正具身感受到了一毫升水到底有多少。通過教師提供的實感具身的學習情境，學生體驗了1毫升，建立了1毫升的量感認知。

2.實境具身，促使學生量感提升。情境的再現(xiàn)能很好地激發(fā)學生的學習積極性，最大程度調動學生主體全身心參與的興趣，所以量感教學中，我們要設計生活化而又有挑戰(zhàn)性的學習情境，引發(fā)學生感同身受產(chǎn)生具身效應。例如教學“年、月、日”時，我創(chuàng)設了這樣的實境：小明今年12歲了，可是他每4年才能過一個生日，這是為什么呢？于是學生紛紛猜測，都想知道其中的奧秘，于是我引領學生觀察不同年份的日歷。學生在觀察中得知閏年的2月有29天，而平年的2月只有28天，通常每4年里有一個閏年，奧秘就在其中，學生豁然開朗。“原來還有這樣的知識呢！”學生不禁嘖嘖贊嘆。這時我啟發(fā)：同學們好像還有疑問吧？“怎樣知道哪一年是平年，哪一年是閏年呢？”“為什么2月的天數(shù)不確定呢？”等等問題一一顯現(xiàn)，學生敞開心扉，思維碰撞，深深地體會到年月日的無窮魅力。

3.離線具身，引發(fā)學生量感生長。量感的培養(yǎng)，不能完全依賴具體的情境，學生自身的經(jīng)驗或者學生之間的言語交流以及學生主體的量感想象，也能引發(fā)學生量感得以生長。例如教學“認識噸”時，我準備了一袋大米，讓學生先抱一抱估計其重量，然后通過實際測量得到這袋大米重25千克，再讓學生抱一抱重25千克的這袋大米，交流自己的體驗，深化學生量感;接著課件出示鯨魚、鯊魚等圖片，引導學生了解它們的體重，感受這些動物的質量比較重，引發(fā)認知沖突并引入“噸”的概念后，讓學生根據(jù)一袋25千克大米的量感體驗，通過推算、想象等活動體驗1噸。這樣不僅能夠使學生對噸有了較為深刻的認知，也喚醒了學生的量感想象，實現(xiàn)了量感生成的再體驗。

四、數(shù)學實驗：小學生量感培養(yǎng)的“腳手架”

注重數(shù)學思想方法的滲透和學生數(shù)學素養(yǎng)的提高是數(shù)學實驗的核心任務。數(shù)學實驗為學生量感的培養(yǎng)提供了有效的“腳手架”，它能遵循學生量感學習的認知規(guī)律，以學生的量感認知水平為起點，給予學生量感體驗、應用、再體驗與再應用的時間與空間，在這一過程中，兒童的量感得到深度生長。

1.激活實驗欲望，彰顯量感個性。數(shù)學實驗活動是開展學生合作交流學習的有效方法，但是數(shù)學實驗的流程方案需要我們根據(jù)學生的認知水平精心設計，只有有效的問題設計，才能引起學生的興趣，激活學生的思維，使學生在做中學數(shù)學，體驗到學習數(shù)學的樂趣。例如教學“我們身體上的尺”時，通過創(chuàng)設問題情境：“同學們，你們知道我們身體上的尺嗎？它們大約多長？”接著讓學生動手相互測一測自己身體上的一拃、一步、一庹、一腳大約長多少厘米，初步建立“身體尺”的概念。學生在這個實驗過程中，主動積極參與，實驗欲望被充分激活。同時讓他們用身體尺去測量數(shù)學書、文具盒等物體的長度，不同的學生測量同一物體的長度結果不同，讓學生感受身體尺會因人而異，讓他們意識到需要根據(jù)實際選擇合適的身體尺進行測量，培養(yǎng)靈活應用的意識，提高解決問題的能力。

2.拓展實驗素材，深化量感體驗。目前而言，數(shù)學學科實驗室沒有被廣泛、系統(tǒng)的構建，一定程度上制約了量感教學的有效實施。但是我們可以拓展實驗素材，創(chuàng)新實驗形式，這樣相比大實驗的器材來說，更為多樣、更為廣泛。比如在教學長方體的表面積時，直接讓學生用長方體的酒盒、餅干盒、茶葉盒等進行數(shù)學實驗，因為學生的操作素材在生活中經(jīng)常接觸，所以實驗過程中學生的思維積極活躍。學生通過剪、測、量、計算等具身認知系列活動，理解了長方體表面積的計算方法，對長方體表面積的大小有了更為深層的認知和理解。同時在實驗過程中，學生們結合自己在長方體中標注出的長、寬以及高等相關數(shù)據(jù)，對長方體相對的面的面積之間的關系，進行了深入地思考，對物體表面積的大小的量感概念有了更深層次地體驗。

3.釋放實驗潛能，聚焦量感品質。量感實驗教學中，我們不能限制學生的主體具身認知實驗步驟，而要創(chuàng)新實驗流程，激發(fā)學生實驗潛能，鼓勵學生從不同角度、不同途徑分析問題、解決問題。例如教學三角形的面積計算時，學生先要進行三角形的制作。這時教師不要規(guī)定剪出什么樣的三角形，而是給學生自主創(chuàng)作的空間，有的學生會剪出兩個完全一樣的直角三角形，有的學生會剪出兩個完全一樣的銳角三角形，有的學生會剪出兩個完全一樣的鈍角三角形。學生實驗驗證中，發(fā)現(xiàn)不管是什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形，這樣學生就從不同角度創(chuàng)造性的實驗中，理解、掌握了三角形面積的推導過程。在這個過程中，學生對于面積的大小的量感的構建有著更為清晰、深刻、有品質的具身認知。

“量感”是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要范疇，更是將學生的數(shù)學學習引向社會生活的直觀載體[4]。教師要幫助學生積累活動經(jīng)驗，通過實感、實境、離線等具身認知方式，依托數(shù)學實驗助推學生的“量感”以鮮活的方式拔節(jié)生長。

參考文獻：

[1]陳淑芳.測量單位教學中培養(yǎng)學生的量感[J].福建基礎教育研究，2017（6）：97-98.

[2]殷明，劉電芝.身心融合學習：具身認知及其教育意蘊[J].課程·教材·教法，2015（7）： 57-65.

[3]葉浩生.具身認知：認知心理學的新取向[J].心理科學進展，2010（5）：705-710.

[4]繆海琴.量感：兒童應當具備的數(shù)學“核心素養(yǎng)”[J].數(shù)學教學通訊， 2018（3）：9-10.

責任編輯：顏瑩