宋 凱，宋 迪

（沈陽理工大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110159）

隨著城市工業(yè)化的發(fā)展，霧霾天氣日益常見。戶外景物的圖像，常常因為大氣中的混濁媒介而降質(zhì),霧、霾等都會因大氣的吸收或散射造成此類現(xiàn)象。在霧天情況下，由于大氣中的各種噪聲，如長時間曝光、風速和溫度的影響，造成圖像的色彩和對比度大幅度降低，使得圖像質(zhì)量下降［1］。另外，大氣湍流的波動可以被視為一種隨機過程，即擾動入射光相位的動態(tài)隨機過程，也可造成霧天圖像對比度特征的衰減，場景的能見度降低。當圖像和視頻捕獲目標時，經(jīng)常需要對比度增強技術，除了鏡頭配置問題，霾或霧造成的不利影響也是重要原因之一。因此，給圖像去霧，提高圖像對比度，使圖像清晰化，改善視覺效果，具有重要且實際的研究意義。

目前，圖像去霧的方法分為兩類：圖像復原和圖像增強。圖像增強方法不考慮圖像降質(zhì)的原因，可有效增強圖像對比度，改善視覺效果。常用的圖像增強方法是采用直方圖均衡（HE）和一些統(tǒng)計特性對圖像進行變換，其中概率分布函數(shù)通過變換使圖像變得更加均勻，從而提高圖像的質(zhì)量。有霧圖像的共同點在于對比度降低的幅度是隨空間變化的，因此，有效的圖像增強方法也需考慮到空間的變化。在圖像增強過程中，可用統(tǒng)計方法構(gòu)造圖像的概率分布函數(shù)，不需了解圖像的物理參數(shù)?；诖?，本文提出一種基于維納濾波器的圖像去霧方法。

1 理論分析

1.1 原理分析

觀察一副圖像中霧的量通常取決于物體到相機的距離、光或大氣中顆粒的尺寸［1-2］。在像素地址i處給定一個霧化圖像fi€R3，去霧化圖像是xi€R3，圖像xi與具有大氣二色模型的有霧圖像相關。

式中，ti€R3表示介質(zhì)的透射率，取值依賴于場景深度ri和空間定量β；a€R3表示大氣光系數(shù)。

將v=(1-ti)a作為圖像的霧化層［3］，估計圖像中霧的量，然后去除這些霧，得到更高對比度的圖像；霧化作用的同時獲得場景深度，因為觀察到的霧量是場景深度的函數(shù)。

本文提出一種新的對比度優(yōu)化處理方法：首先，基于場景的物理模型，獲得場景深度和優(yōu)化圖像的任意縮放圖像；其次，通過使用不同的維納濾波器來改進噪聲估計算法，以細化圖像場景深度估計。圖1為暗通道除霧算法框圖。

圖1 暗通道除霧算法

1.2 自適應維納濾波器去霧算法

針對圖像去霧，提高圖像質(zhì)量的問題，采取基于維納濾波器進行線性濾波的圖像去霧方法。該方法分為以下3個步驟：

1）使用自適應維納濾波進行噪聲估計細化；

2）進行噪聲方差估計；

3）校正噪聲估計。

大氣耗散函數(shù)表達式為

這種方法可用來測量亮度較暗、能直接目測的圖像，通常在單圖像去霧方法中用作估計透射率和大氣耗散函數(shù)，估計霧化程度，并考慮需要細化的噪聲。這個噪聲主成分是場景的結(jié)構(gòu)。

目前，平滑大氣耗散函數(shù)算法有統(tǒng)計平滑算子［4-7］和光譜摳圖［8-9］兩種方法，本文采用局部自適應維納濾波算法估計大氣耗散函數(shù)大小。在SHUAI和AL的研究［10］中，應用維納濾波器作為降噪裝置。在本文中建立了可以精確求解大氣耗散函數(shù)值的模型。

空氣原始模型由文獻［11-12］給出：

式中，di是以像素位置I為中心的采樣窗口內(nèi)局部固定的隨機觀測數(shù)。

這種濾波器實現(xiàn)簡單，當(σ2v,I-σ2n)/σ2v,I增大時，選擇當前信號狀態(tài)；當信號變小時，則選擇平滑的樣本。這種過濾技術可以適應場景深度的不連續(xù)性。

估計噪聲方差表達式：式中，v和n不相關，且噪聲n的平均值為零。

di的方差為

期望傳輸對于大樣本窗口是相關的且呈現(xiàn)低信號方差σv。假設σv2?σn2，整個圖像的近似噪聲方差作為觀察方差的全局平均值［13］。

其中，σ2d,j=σ2v,j和M是圖像中像素的總和。為校正噪聲估計，標記表達式該表達式取決于圖像中霧的量。因為霧化的存在，圖像的大體輪廓被霧模糊化，相應的減少了圖像的局部方差。由于噪聲和信號之間具有非相關性，通過檢查復原圖像可以估計出和信號不相關的噪聲，公式如下：

這種分解與費爾曼和AL使用的方法相比較，具有較高的分辨率，是與顏色無關的隨機變量：

式中，1是3×1列單位向量；白噪聲成分n的均值為零，透射率值為常數(shù)。

式中，z是與期望的霧分量相關的乘法噪聲分量；d的模型對于自適應過濾器并不適用，因為在這種情況下要求對v的加性噪聲必須是白噪聲。

為估計乘法噪聲分量，在研究中采用不同的方法相關噪聲z，通過去霧圖像來獲得白噪聲n。

復原后圖像的隨機觀測數(shù)是d=minxl，并估計新的信號噪聲方差，然后將該新信號方差提供給自適應維納濾波器，以獲得最終的估計，并因此獲得最終的去霧圖像。圖2為維納一階濾波、維納二階濾波、暗通道法算法速度對比圖。

圖2 3種去霧算法速度對比

2 實驗結(jié)果

圖3為一副樣本圖像經(jīng)過維納一階濾波與維納二階濾波去霧效果對比圖。表1為維納濾波算法與DCP算法性能參數(shù)對比結(jié)果。

圖3 圖像去霧效果

在本文的研究中，用簡單的去霧圖像估計全局噪聲方差后，采用更新的噪聲方差估計來改善去霧圖像。因傳輸估算中的模糊深度不連續(xù)性，使得去霧圖像在更新噪聲方差后具有清晰的圖像。同時，將本文的方法和常用的暗通道優(yōu)先方法進行比較，分析兩種方法的單圖像去霧能力和其產(chǎn)生平滑的傳輸估計的能力?；诰S納濾波器的圖像除霧方法不僅快速有效，而且性能優(yōu)于暗通道優(yōu)先圖像去霧方法。

表1 維納濾波算法與DCP算法性能參數(shù)對比

3 結(jié)論

針對場景深度不連續(xù)的情況，提出了一種簡單有效的圖像去霧方法。實驗證明，該方法通過線性濾波器估算局部統(tǒng)計量，基于維納濾波器的一階濾波法可以用于大多數(shù)場景深度不連續(xù)性比較弱的霧場景圖像；而當霧化的圖像出現(xiàn)暈環(huán)效應或燒邊現(xiàn)象時，選擇維納二階濾波，去霧效果較好，優(yōu)于傳統(tǒng)的暗原色先驗去霧算法。