姚天昊，葉 鵬，趙思雯

（沈陽工程學(xué)院 a.研究生部；b.電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

隨著化石能源日益短缺，溫室效應(yīng)日益加劇，大規(guī)模地使用電動汽車這種使用二次能源的環(huán)保低碳交通工具將會成為必然趨勢。由于電動汽車負(fù)荷具有時空隨機(jī)性的特征，電動汽車規(guī)?；某潆娯?fù)荷將會產(chǎn)生電網(wǎng)峰谷差增大、擾亂配電網(wǎng)穩(wěn)定運行等不良影響[1-3]。因此，為了緩解上述不利影響，需要對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行有序控制，使電網(wǎng)恢復(fù)經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定的運行狀態(tài)[4，5]。

文獻(xiàn)[6]建立了電動汽車停車需求時空分布模型，采用蒙特卡洛模擬方法對大規(guī)模電動汽車進(jìn)行仿真，對充電負(fù)荷進(jìn)行分析預(yù)測。文獻(xiàn)[7]通過構(gòu)建及分析峰谷電價時段的響應(yīng)模型，提出了峰谷電價時段的優(yōu)化模型，對用戶進(jìn)行引導(dǎo)，從而實現(xiàn)有序充電優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]對比了規(guī)?；潆娯?fù)荷在自然充電和有序充放電情況下對電網(wǎng)的影響，采用遺傳算法對其充放電策略進(jìn)行尋優(yōu)求解。文獻(xiàn)[9]以電動汽車充電站收益最大化為目標(biāo)，在不加重電網(wǎng)負(fù)擔(dān)的前提下對電動汽車充電進(jìn)行兩階段優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]通過采用主成分分析和模糊聚類相結(jié)合的方法研究用戶駕駛行為特性，進(jìn)而對電動汽車進(jìn)行充電調(diào)度。

1 電動汽車充電負(fù)荷控制可行性分析

電動汽車的充電負(fù)荷有在時間上、空間上隨機(jī)分布的特征，這也是其無序充電給電網(wǎng)帶來不利影響的重要原因之一[11-13]。在研究電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測方法時，需要充分考慮這一特征。在這基礎(chǔ)上，使用分時電價鼓勵用戶參與電動汽車的有序充電控制，對于有效地緩解無序充電負(fù)荷對電網(wǎng)的不利影響，實現(xiàn)削峰填谷、降低電動汽車對用戶和電網(wǎng)兩方面的充電成本，高效、經(jīng)濟(jì)地推廣電動汽車至關(guān)重要。

一定規(guī)模的電動汽車所形成的充電負(fù)荷主要是由數(shù)量與本身特性所決定的，而電動汽車特性又分為電池特性和行駛規(guī)律[14]。三者共同影響電動汽車充電負(fù)荷，具體分析包括：

1）電動汽車保有量。不同地區(qū)的電動汽車數(shù)量與其發(fā)展階段和電動汽車推廣情況有關(guān)，對特定地區(qū)的電動汽車充電負(fù)荷估計，需要了解當(dāng)?shù)氐碾妱悠噷嶋H保有量。

2）電動汽車電池充電特性。充電特性包括電池的充電功率、電池充電容量及充電模式等。對實際檢測的電池充電曲線進(jìn)行分析及簡化，結(jié)合實際情況及對未來電動汽車發(fā)展趨勢的預(yù)測，確定充電電量的適合值。電動汽車充電模式主要有3種，包括慢速充電、快速充電和更換電池，對不同的充電模式應(yīng)采用不同的負(fù)荷模型。

3）電動汽車的行駛規(guī)律。其規(guī)律是指私家車、出租車、公交車等用戶的用車行為，主要包括電動汽車的出行時間、行駛里程等。

電動汽車充電總負(fù)荷的大小取決于該地區(qū)電動汽車的保有量，而某一輛車的當(dāng)日所需充電負(fù)荷則取決于充電開始時間及當(dāng)日行駛里程數(shù)（即當(dāng)日消耗負(fù)荷總量），其充電功率則取決于電池本身的充電特性。

對于地區(qū)電動汽車的保有數(shù)量，可以根據(jù)辦公區(qū)和居民區(qū)來進(jìn)行區(qū)分和統(tǒng)計，從而評估或確定電動汽車的保有數(shù)量。電動汽車的電池功率特性可以根據(jù)車型和電池功率實驗，給出充電功率特性和充電容量。對于電動汽車的行駛規(guī)律，在這里假定由電動汽車用戶決定電動汽車充電的地點。電動汽車的充電模式也可以根據(jù)電動汽車的型號和使用者意愿決定，在這里假定所有電動汽車用戶采用整車慢充的方式。這些信息確定后，就可以評估該地區(qū)每日待充電的電動汽車數(shù)量和充電功率，從而為電動汽車的有序充電控制奠定基礎(chǔ)[15]。

2 有序充電控制目標(biāo)和約束條件

2.1 有序充電控制目標(biāo)

電動汽車的有序控制是通過控制充電時間來滿足一定的目標(biāo)函數(shù)，從而達(dá)到調(diào)整充電負(fù)荷在時間上的分配，避免大規(guī)模電動汽車集中充電和在原本的負(fù)荷高峰期造成負(fù)荷峰值疊加的現(xiàn)象，從而緩解電動汽車充電負(fù)荷對電網(wǎng)的不利影響。通過分析目前關(guān)于有序充電的研究可以發(fā)現(xiàn)，充電控制目標(biāo)的考慮角度主要有兩個：從用戶角度考慮和從電網(wǎng)角度考慮。結(jié)合這兩個方面的問題，在滿足用戶充電需求的前提下，使充電負(fù)荷分配最合理。參與有序控制的電動汽車充電負(fù)荷公式如下：

式中，pEi(t)為第i輛電動汽車的充電負(fù)荷；PE(i-1)(t)為已經(jīng)參加有序控制的i-1輛電動汽車的充電負(fù)荷總和；PEi(t)為加入第i輛電動汽車后，參與有序控制的電動汽車充電總負(fù)荷。

由于對電動汽車進(jìn)行有序控制就是需要控制有意愿參與控制的用戶的充電時間，由電網(wǎng)方面規(guī)定充電負(fù)荷接入電網(wǎng)的時間，因此，將每輛電動汽車對應(yīng)的充電負(fù)荷用以時間為自變量的函數(shù)來表達(dá)。為了體現(xiàn)有序控制前后對電網(wǎng)負(fù)荷的影響，將其他基本負(fù)荷看做以時間為自變量的函數(shù)。

有序充電控制將減小日峰谷差和緩解負(fù)荷整體波動作為目標(biāo)。為了更加明確地表達(dá)控制目標(biāo)，將目標(biāo)簡化為如下數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中，PDmax與PDmin分別為日最大負(fù)荷與最小負(fù)荷，其差值即為峰谷差；λ1與λ2為各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，通過改變權(quán)重系數(shù)，可以調(diào)節(jié)控制目標(biāo)的偏重點，當(dāng)一方為0時，則控制目標(biāo)變?yōu)閱文繕?biāo)；為每一時刻負(fù)荷的均方差，均方差越小表示負(fù)荷波動越低，為方便對峰谷差和均方差兩個目標(biāo)進(jìn)行控制，現(xiàn)對其進(jìn)行加權(quán)處理，將兩個目標(biāo)函數(shù)結(jié)合成一個目標(biāo)函數(shù)；PLoadt為居民日負(fù)荷預(yù)測值；PWt為供電地區(qū)風(fēng)電接入日發(fā)電功率預(yù)測值；PHt為供電地區(qū)光伏接入日發(fā)電功率預(yù)測值；PEt為供電地區(qū)所有電動汽車充電功率計劃值。

式中，PEi為某一單個電動汽車的充電功率；Ki(t)為某一單個電動汽車在t時刻是否充電的判斷函數(shù)，若處于充電狀態(tài)，則Ki(t)=1，否則Ki(t)=0。

2.2 有序充電約束條件

上述控制目標(biāo)其實質(zhì)是從電網(wǎng)角度出發(fā)，避免大規(guī)模電動汽車集中在同一時間段充電對電網(wǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。而從用戶角度考慮，基本充電需求就是關(guān)于充電時間及充電功率需滿足電動汽車所需，用戶的基本充電需求即約束條件，若用戶有意愿接受電網(wǎng)控制，有關(guān)充電時間則存在兩種情況：

1）從用戶到家到未來的一段時間為充電時間，即對應(yīng)車輛需要在這段時間內(nèi)充滿；對于充電電量需求，所有電動汽車均充滿。

2）從用戶到達(dá)辦公場所到未來的一段時間為充電時間，即對應(yīng)車輛需要在這段時間內(nèi)充滿；對于充電電量需求，所有電動汽車均充滿。

本文只考慮居民區(qū)的慢充充電模式，設(shè)定每日充一次電，電動汽車充電為恒功率充電，則可列出有序充電約束條件為

其中，若tstart-j＜tj＜tend-j，則Ki(tj)=1；反之，則Ki(tj)=0。式中，tstart-j為電動汽車接入電網(wǎng)時刻；tend-j為電動汽車離開電網(wǎng)時刻；tstart-jmin為車主能接受的電動汽車接入電網(wǎng)最早時刻；tend-jmax為車主能接受的電動汽車離開電網(wǎng)最晚時刻；Ki(tj)為第i臺電動汽車在時段j的充電狀態(tài)；PEi(tj)為第i臺電動汽車在時段j的充電功率；Ei為第i臺電動汽車的充電電量；Ei0為第i臺電動汽車的初始荷電狀態(tài)。

3 電動汽車充電有序控制的雙層優(yōu)化解算策略

電動汽車充電有序控制，即在某個時間范圍內(nèi)，使電動汽車的荷電狀態(tài)從初始值達(dá)到某一期望值，并要求在這個過程中，使電網(wǎng)的負(fù)荷特性得到優(yōu)化或減少對電網(wǎng)運行的影響。需要求解的問題，即為如何安排電動汽車在整個時間范圍內(nèi)的充電功率。

3.1 有序控制原理

為了整個控制流程，清楚尋優(yōu)部分，將一天的24 h中每15 min作為一個時間點，共96個。若某輛車在時刻j正在充電，則對應(yīng)值為1，否則為0，假設(shè)電動汽車充電過程不間斷直到充滿電時，充電結(jié)束。當(dāng)初始充電時間確定后，按時長為15 min計算的充電時間，通過充電功率、充電量、充電時長的關(guān)系式，即可計算出停止充電的時刻。因此，可以把某輛電動汽車的初始充電時刻tstart-j作為待優(yōu)化的變量。通過窮舉法列出tstart-j的所有情況，再結(jié)合不同用戶的要求，就能夠找到使目標(biāo)函數(shù)最小的解，即為最優(yōu)解。

若系統(tǒng)中存在多種類型的車輛參與電動汽車有序控制，則該優(yōu)化問題的解空間急速增長，求解較為困難。因此，提出采用基于動態(tài)規(guī)劃的雙層優(yōu)化解算策略求解電動汽車的有序控制問題。

動態(tài)規(guī)劃決策過程為初始狀態(tài)→決策1→決策2→…→決策n→結(jié)束狀態(tài)。

電動汽車有序充電控制過程也可以描述為一個多階段尋優(yōu)的過程。假設(shè)該供電分區(qū)有m臺電動汽車參與管理控制，若系統(tǒng)每次安排一輛電動汽車充電，則系統(tǒng)需要經(jīng)過m次才能完成所有電動汽車的充電。在第一次，系統(tǒng)有m個選擇，按優(yōu)化計算原則，應(yīng)該選擇對系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)最為有利的方案作為當(dāng)前的最優(yōu)方案；隨后進(jìn)行第二階段的優(yōu)化選擇，直到最后一輛電動汽車充完電為止。

值得注意的是，在每個階段選擇最優(yōu)方案時，即選擇哪一臺電動汽車入圍，參與有序控制計劃的時候，需要對可能的若干種方案進(jìn)行計算，看哪種方案使系統(tǒng)最為受益，這就需要對每個可能入圍的電動汽車充電計劃進(jìn)行計算。由于每臺電動汽車的充電策略本身擁有多種選擇方案，這就需要進(jìn)行擇優(yōu)計算。因此，上述問題是一個嵌套的優(yōu)化問題。外部使用動態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解，每個優(yōu)化階段都使系統(tǒng)最收益的電動汽車入圍進(jìn)行有序充電控制；內(nèi)部對每個電動汽車的多種充電方案進(jìn)行選擇，找出最好的充電方式。由于單臺電動汽車的充電方案受到充電時間的限制且數(shù)量有限，因此，采用窮舉法來進(jìn)行單臺電動汽車的充電方案的優(yōu)化。

基于動態(tài)規(guī)劃的電動汽車充電策略如圖1所示。動態(tài)規(guī)劃方法通過階段劃分把一個多變量的優(yōu)化問題，分解為多個單變量的優(yōu)化問題[9]。將負(fù)荷特性當(dāng)作狀態(tài)量，每個電動汽車在該階段的充電功率當(dāng)作決策量，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

式中，PDi(t)為供電分區(qū)的負(fù)荷狀態(tài)；PD(i-1)(t)為第i-1階段，i-1輛汽車入圍后的負(fù)荷狀態(tài)；PEi(t)為第i階段，i輛汽車的充電負(fù)荷。

式（7）中，第i階段，即i輛汽車的充電負(fù)荷，考慮其依據(jù)起始充電時間的不同，采用窮舉法進(jìn)行優(yōu)化計算。

定義兩個狀態(tài)之間路徑的權(quán)重：

式中，PDij(t)為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j后，由于考慮電動汽車j的充電策略，負(fù)荷特性目標(biāo)函數(shù)的改變值；PD(i)(t)為第i輛電動汽車入網(wǎng)后，考慮所有前i輛車的充電行為后，系統(tǒng)負(fù)荷特性的目標(biāo)函數(shù)值；PDj(t)為第j輛電動汽車入網(wǎng)后，考慮所有前j輛車的充電行為后，系統(tǒng)負(fù)荷特性的目標(biāo)函數(shù)值。

圖1 基于動態(tài)規(guī)劃的電動汽車充電策略

3.2 電動汽車有序充電控制過程步驟

基于動態(tài)規(guī)劃的內(nèi)外雙層優(yōu)化解算策略的主要框架如下：

1）動態(tài)規(guī)劃解算框架。

①獲取用戶充電意愿信息；

②以考慮電動汽車充電的負(fù)荷初始態(tài)、終止態(tài)、中間狀態(tài)，建立電動汽車有序充電的多階段決策模型；

③從初始狀態(tài)出發(fā)，依次計算每個決策階段各個可能到達(dá)狀態(tài)的狀態(tài)值；

④計算相鄰的兩個狀態(tài)之間狀態(tài)轉(zhuǎn)換路徑的權(quán)重；

⑤從初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)，進(jìn)行最短路徑搜索，找到一條最短路徑，即最佳決策方案。

2）內(nèi)層每個電動汽車充電優(yōu)化策略的優(yōu)化方案，有序充電控制具體流程如圖2所示。

①獲取用戶24 h充電意愿信息，充分了解用戶對充電開始時刻的需求；

②進(jìn)行區(qū)內(nèi)分布式電源發(fā)電功率預(yù)測和地區(qū)負(fù)荷預(yù)測；

③計算等值負(fù)荷曲線和初始負(fù)荷下的目標(biāo)函數(shù)值；

圖2 有序充電控制流程

④依據(jù)參與控制的電動汽車數(shù)量m，建立多階段決策模型；

⑤將決策階段置數(shù)為K=1，并將電動汽車置數(shù)為i=1；

⑥利用窮舉法計算初始狀態(tài)下，i臺電動汽車入網(wǎng)充電的最優(yōu)充電策略；

⑦令i=i+1；

⑧判斷是否滿足i＞m+1-K，若滿足則轉(zhuǎn)至⑨，否則跳轉(zhuǎn)至⑥；

⑨從上述計算結(jié)果中選取最優(yōu)充電策略并標(biāo)記充電汽車；

⑩將第i輛電動汽車負(fù)荷疊加到負(fù)荷初始狀態(tài)，并作為新的負(fù)荷初始狀態(tài)；

?計算新狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)值；

?令K=K+1；

?判斷K＞m是否滿足，若滿足則轉(zhuǎn)至?，否則跳轉(zhuǎn)至⑥，繼續(xù)進(jìn)行下一決策階段計算；

?結(jié)束計算，輸出充電策略。

3）利用窮舉法計算單臺電動汽車在某一負(fù)荷狀態(tài)下的最優(yōu)充電策略，具體流程如圖3所示。

圖3 窮舉法求解最優(yōu)充電策略流程

①根據(jù)用戶使用需求，生成該電動汽車可能的充電方案集合，即初始充電時刻集合；

②取某一充電方案，計算該充電方案下，電動汽車的96點充電負(fù)荷序列；

③在初始負(fù)荷狀態(tài)下，計及電動汽車充電負(fù)荷的影響；

④判斷是否滿足約束條件，若滿足進(jìn)入到⑤，否則返回②；

⑤計算目標(biāo)函數(shù)值；

⑥與初始目標(biāo)值比較，選取較小者作為新的目標(biāo)值；

⑦判斷集合元素是否取用完畢，若取用完畢則進(jìn)入⑧，否則返回②；

⑧輸出最優(yōu)充電策略。

關(guān)于用戶是否同意有序控制，在后續(xù)的分析中將認(rèn)為70%的用戶接受給出的充電時間，而剩下的30%將按照到家即充處理。

4 有序充電控制應(yīng)用案例分析

若利用分布式發(fā)電削峰填谷和平衡負(fù)荷的優(yōu)點，將極大提高發(fā)輸電設(shè)備的利用率，無需建設(shè)一些僅在高峰期使用的發(fā)輸電設(shè)備，還能有效地提高電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。因此，作為分布式電源的組成部分，本文將風(fēng)力發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率和基礎(chǔ)負(fù)荷疊加生成等值負(fù)荷曲線與電動汽車并網(wǎng)后的總負(fù)荷曲線進(jìn)行對比。

本文的控制目標(biāo)為綜合考慮峰谷差最小和負(fù)荷波動最小。假設(shè)某地區(qū)電動汽車滲透率為30%，通過改變λ1和λ2權(quán)重值，來改變總目標(biāo)中峰谷差最小和方差最小兩個分目標(biāo)的偏重程度。進(jìn)行有序控制后的負(fù)荷曲線如圖4所示，圖4a為將基礎(chǔ)風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電作為總負(fù)荷一部分，與基礎(chǔ)負(fù)荷疊加得到等值負(fù)荷曲線。圖4b為電動汽車無序充電負(fù)荷與圖4a等值負(fù)荷疊加得到的總負(fù)荷曲線，即進(jìn)行有序控制之前的負(fù)荷曲線。

圖4 不同控制目標(biāo)下有序控制情況

min)，也就是僅以峰谷差最小這一分目標(biāo)作為總控制目標(biāo)的有序控制后的負(fù)荷曲線； 圖4e為λ1=λ2=0.5，，也就是綜合考慮以均方差最小和峰谷差最小為總目標(biāo)的有序控制后的負(fù)荷曲線。

通過對比圖4c、4d、4e可以看出，對兩種分目標(biāo)的3種不同偏重程度的有序充電方法，均有效地對充電負(fù)荷進(jìn)行了控制，緩解了峰谷差及負(fù)荷波動的情況，將集中于16時～21時的峰值期充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移并填充到0時～6時及12時～16時的兩個負(fù)荷低谷期中。

整體負(fù)荷曲線有兩段相對平穩(wěn)期，除基礎(chǔ)負(fù)荷本身的突升段和負(fù)荷高峰段外，在有序控制下，充電負(fù)荷調(diào)整明顯。另一方面，由于考慮了負(fù)荷均方差最小這一控制因素，使負(fù)荷的波動性明顯降低。

電動汽車并網(wǎng)后，通過有序控制的負(fù)荷曲線圖4c、4d、4e與無序充電圖4b的對比可以看出，峰值增加情況有所緩解。表1為無序充電及3種控制目標(biāo)負(fù)荷峰值增加量。

表1 無序充電及3種控制目標(biāo)負(fù)荷峰值增加量

3種不同偏重的控制目標(biāo)有序控制與無序充電的負(fù)荷峰值相比，有了明顯的降低，有序控制下最大的負(fù)荷峰值增大量大約是無序充電增量的一半，由此可見，有序充電控制效果明顯且有效。表2為無序充電及3種控制目標(biāo)峰谷差的變化情況。

由表2中數(shù)據(jù)可知，綜合考慮峰谷差和均方差的控制目標(biāo)，控制效果最好，令負(fù)荷峰值增量最小的同時峰谷差減小效果最明顯。

表2 無序充電及3種控制目標(biāo)峰谷差的變化情況

綜上所述，將有序充電控制與無序充電對比可得，通過有序控制的充電負(fù)荷能夠有效地緩解負(fù)荷峰值增加的問題，與電動汽車負(fù)荷并網(wǎng)前相比，明顯減小了峰谷差。將3種不同偏重的控制目標(biāo)進(jìn)行比較可以看出，在同時考慮均方差和峰谷差最小的控制目標(biāo)下進(jìn)行控制的效果最好。

5 總 結(jié)

本文主要研究一種基于雙層優(yōu)化算法的電動汽車有序充電策略。通過考慮每輛電動汽車電池特性及行駛規(guī)律，構(gòu)建排序充電模型，更有效和可靠地進(jìn)行電動汽車有序充電，實現(xiàn)電動汽車充電負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)峰。所述控制策略具體步驟包括考慮不同電動汽車的電池特性及行駛規(guī)律，建立動態(tài)規(guī)劃逐層尋優(yōu)；通過內(nèi)層尋優(yōu)利用窮舉法確定單臺電動汽車的最優(yōu)充電策略；根據(jù)內(nèi)層尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行外層尋優(yōu)，外層利用動態(tài)規(guī)劃法對電動汽車充電進(jìn)行主動排序控制。通過對應(yīng)用案例分析可以得出，在同時考慮均方差和峰谷差最小的控制目標(biāo)下進(jìn)行有序控制的效果最好。