高梓維，王存旭

（沈陽工程學(xué)院a.研究生部；b.自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136）

電壓質(zhì)量作為衡量電能質(zhì)量的基礎(chǔ)指標(biāo)，其大小波動(dòng)以及穩(wěn)定性直接影響到整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行的安全，如若不及時(shí)調(diào)控，會(huì)造成電網(wǎng)大停電事故。無功優(yōu)化可以有效減少電能損耗，提高電氣設(shè)備的使用壽命［1］。引起電壓損耗與電網(wǎng)損耗所占比重最大的因素是無功功率。因此，區(qū)域電網(wǎng)應(yīng)采用分層分區(qū)、就地平衡的原則來調(diào)整。從長(zhǎng)期的研究中發(fā)現(xiàn)，通過采用實(shí)時(shí)調(diào)整電量的無功電壓優(yōu)化控制技術(shù)，在保障系統(tǒng)守恒原則的基礎(chǔ)上，同時(shí)兼顧了電能質(zhì)量與安全要求。

目前，在無功控制策略研究領(lǐng)域中，主要有離線優(yōu)化和實(shí)時(shí)監(jiān)控兩種。實(shí)時(shí)監(jiān)控是指九域圖及其改進(jìn)的無功電壓控制策略。文獻(xiàn)［2］分析了基于九域圖的無功電壓控制方法的優(yōu)點(diǎn)及其在電壓無功控制中的應(yīng)用和實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)［3］闡述了改進(jìn)后的九域圖及其詳細(xì)控制策略。文獻(xiàn)［4］分析了基于模糊邊界無功準(zhǔn)則的控制策略的特點(diǎn)，并討論了考慮高壓側(cè)跨越電壓極限的無功電壓控制策略。

基于傳統(tǒng)九域圖的無功電壓控制策略及其改進(jìn)方案存在以下問題：

1）頻繁的設(shè)備動(dòng)作導(dǎo)致開關(guān)設(shè)備容易斷裂［5-6］；

2）不能考慮變電站的高壓側(cè)［7］。

因此，它不是一種經(jīng)濟(jì)高效的控制策略。如果負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性不高，或者由于供電系統(tǒng)當(dāng)天有突然的負(fù)荷，即負(fù)荷波動(dòng)較大，實(shí)際負(fù)荷與預(yù)測(cè)負(fù)荷有很大差別，則基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的無功控制策略不能滿足電壓調(diào)整的要求［8］。

本文結(jié)合了離線優(yōu)化和實(shí)時(shí)監(jiān)控兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種基于空間九域圖的變電站無功電壓控制策略。在負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)變電區(qū)域進(jìn)行全局無功優(yōu)化。通過建立基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的全局無功優(yōu)化模型，得到配電網(wǎng)中各變電站的預(yù)期調(diào)整方案，將一天劃分為若干個(gè)時(shí)區(qū)，并根據(jù)優(yōu)化曲線獲得各時(shí)區(qū)的運(yùn)行邊界?？臻g九域圖的時(shí)域劃分，確定了各時(shí)區(qū)九域圖電壓調(diào)節(jié)的邊界條件，避免了電容器組和有載變壓器分接頭在非理性區(qū)域的頻繁切換和傳輸，并通過變電站案例確定無功調(diào)整方案，借此為實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定提供了實(shí)效的技術(shù)支持以及保障。

1 無功平衡與電壓調(diào)整原理

無功平衡與電壓的關(guān)系如圖1所示。

圖1 無功電壓平衡曲線

圖1中曲線a表示電源的無功電壓特性曲線，曲線b表示負(fù)荷的無功電壓特性曲線。其中U1由交匯點(diǎn)1決定，電壓在U1點(diǎn)時(shí)可以達(dá)到無功功率平衡。隨著負(fù)荷增加，可以用曲線b′來表示其特性。而在同一時(shí)刻，若系統(tǒng)無功電源儲(chǔ)備未增加，其特性分布曲線仍由曲線a表示，在曲線a與負(fù)荷增多的曲線b′交點(diǎn)為2點(diǎn)時(shí)，獲得了新的平衡點(diǎn)b，U2點(diǎn)表示其負(fù)荷點(diǎn)電壓，由圖1可知U2＜U1。由以上分析可知，即負(fù)荷增多時(shí)，系統(tǒng)電源不滿足在U1處的平衡點(diǎn)，需要采用降壓的措施來調(diào)整，即在較低的電壓程度達(dá)到新的平衡。

2 基于負(fù)荷預(yù)測(cè)的全局無功優(yōu)化方法

1）控制目標(biāo)

負(fù)載是可變的。把當(dāng)天分為24個(gè)時(shí)段，通過負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)可以獲得第2天t期的負(fù)荷Pt+jQt。有載變壓器j的分接頭有2Lj+1個(gè)齒輪，標(biāo)記為-Lj,-Lj+1,…,0,1,…,Lj。一般來說每個(gè)齒輪是1.25%或2.5%。電容器組h具有容量為mh的電容器Qh。

調(diào)整無功功率的方法包括抽頭位置Tj和作為自變量的有載變壓器j上的電容器組h的開關(guān)次數(shù)mh。假定所有有載變壓器的抽頭位置和電容器的開關(guān)數(shù)都為矢量。

因變量是供電系統(tǒng)的潮流，在變電站的最佳運(yùn)行條件下有3個(gè)目標(biāo)。第一個(gè)目標(biāo)是最小的網(wǎng)絡(luò)損失，即f1=minPloss；第二個(gè)目標(biāo)是有載變壓器分接頭的動(dòng)作次數(shù)X最?。坏谌齻€(gè)目標(biāo)是電容器組的開關(guān)次數(shù)的總和數(shù)Y最小。X和Y可以用以下方式表示：

2）約束條件

①潮流平衡約束

式中，Pt、Qt、Vt、θt分別是n個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入有功功率矢量、注入無功功率矢量、電壓幅度矢量、電壓相角矢量。

②節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中，Vmin、Vmax分別是n個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓幅值向量的下限和上限。

③線路潮流約束

式中，Imin、Imax分別是n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流幅值向量的下限和上限。

④抽頭位置約束

式中，Tmin、Tmax分別是抽頭位置的下限和上限。

⑤電容器組數(shù)量

式中，mmax是電容器組的最多數(shù)量。

3 基于九域圖的無功優(yōu)化控制策略

1）空間九域圖

根據(jù)變電站低壓側(cè)電壓上限和下限以及變電站高壓側(cè)無功功率的上下限值要求，九域圖將操作區(qū)域劃分為較高無功功率區(qū)域和較低無功功率區(qū)域，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)九域圖

圖2中，在0區(qū)域，U符合標(biāo)準(zhǔn)，但到達(dá)ΔQ上限，故發(fā)出切除電容器的命令；在1區(qū)域，U到達(dá)U下限而ΔQ到達(dá)ΔQ上限，故發(fā)出先提高電壓再切除電容器的指令；在2區(qū)域，U與ΔQ均符合標(biāo)準(zhǔn)，故不發(fā)出指令；在3區(qū)域，U到達(dá)U下限，故發(fā)出提高電壓的指令；在4區(qū)域，U符合標(biāo)準(zhǔn)，ΔQ到達(dá)ΔQ下限，故發(fā)出投入電容器的指示；在5區(qū)域，到達(dá)U下限與ΔQ下限，故發(fā)出先投入電容再提高電壓的指令；在6區(qū)域，U到達(dá)U上限，ΔQ到達(dá)ΔQ上限，故發(fā)出先切除電容器再降低電壓的指令；在7區(qū)域，U到達(dá)U上限，故發(fā)出降壓的指示；在8區(qū)域，U到達(dá)U上限，ΔQ到達(dá)ΔQ下限，故發(fā)出先降低電壓再投入電容器的指令。

圖3 空間九域圖

由于不同時(shí)刻的負(fù)載變化特性及其初始位置不同，傳統(tǒng)九域圖使用固定無功功率Q和電壓U2，必然導(dǎo)致有載變壓器和電容器的頻繁運(yùn)行。結(jié)合全局無功電壓優(yōu)化模型的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)九域圖的無功功率Q和電壓U2邊界進(jìn)行了時(shí)間設(shè)定。圖3為針對(duì)傳統(tǒng)意義的九域圖進(jìn)行改良，在傳統(tǒng)的九域圖的基礎(chǔ)上，時(shí)間軸增加，將Q上下限變成ΔQ上下限，具體如式8所示。

前一時(shí)期的上限和下限分別為1.1和0.9，無功功率的上限和下限分別為0.7和0.1；后一時(shí)期的上、下電壓極限分別為1.1和0.9，無功功率的上限和下限分別為0.9和0.2。在電壓調(diào)整的過程中遵從就地平衡與集中調(diào)控的相互關(guān)聯(lián)，借此用來確定無功功率的基準(zhǔn)值Q0。隨著Q0的變化，其九域圖也隨之改變。

2）確定空間九域圖的邊界

根據(jù)全局無功優(yōu)化方法，得到各時(shí)段各變電站的無功調(diào)節(jié)方案和變電站的低壓側(cè)電壓變化曲線。基于全局無功優(yōu)化下的潮流，得到各變電站高壓側(cè)無功功率變化曲線。變電站采取無功調(diào)節(jié)的時(shí)期為T1,T2,…,Ts。把一天分為幾個(gè)時(shí)間段，第一個(gè)時(shí)是Ti-1期間和Ti+1期間的平均值。

根據(jù)變電站低壓側(cè)電壓變化曲線和高壓側(cè)無功變化曲線，計(jì)算時(shí)間周期x中低壓側(cè)電壓平均值U2和高壓側(cè)無功功率Q，分別表示為U2best,x和Qbest,x。因此，可以用式(9)求出每一時(shí)段內(nèi)九域圖的電壓和無功功率的上限和下限。

式中，U2N是變電站低壓側(cè)的電壓；QVar是變電站電容器組的無功補(bǔ)償容量；k1、k2的取值范圍為0.04～0，k3、k4的取值范圍為0.3～0.7。

4 算例分析

變電站A、B為區(qū)域變電所，維持電力系統(tǒng)功率平衡的點(diǎn)為1點(diǎn)，2點(diǎn)認(rèn)為注入電壓為恒值，故PV節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2。A變電站有9個(gè)檔位可供調(diào)節(jié)，B變電站有11個(gè)檔位可以調(diào)節(jié)，A、B變電站調(diào)節(jié)檔位均為1.25%。系統(tǒng)配電電路圖如圖4所示。其中，節(jié)點(diǎn)4的全天負(fù)荷預(yù)測(cè)如圖5所示。

圖4 配電系統(tǒng)

圖5 節(jié)點(diǎn)4的全天負(fù)荷預(yù)測(cè)

通過求解全局無功優(yōu)化模型，得到了A、B變電站的期望無功調(diào)整方案，如表1和表2所示。

表1 變電站A的預(yù)期無功功率調(diào)整方案

表2 變電站B的預(yù)期無功功率調(diào)整方案

在求解全局優(yōu)化后，圖6和圖7給出了變電站A、B的低壓曲線和高壓無功曲線。

圖6 變電站A低壓側(cè)變化曲線

圖7 變電站A高壓側(cè)變化曲線

在圖6、圖7中的3、13和20三個(gè)時(shí)間段內(nèi)，變電站A實(shí)施無功調(diào)節(jié)方案。因此，空間九域的時(shí)間軸被劃分為3個(gè)部分，即時(shí)區(qū)（2，8），（9，16）和（16，22）。根據(jù)全局無功優(yōu)化的結(jié)果，得到變電站A低壓側(cè)電壓的變化曲線和高壓側(cè)無功功率的變化曲線。

計(jì)算每個(gè)時(shí)區(qū)的無功電壓邊界，取k1=0.03，k2=0.03,k3=0.7,k4=0.7，并獲得變電站A的空間九域，如表3所示。

表3 變電站A的空間九域區(qū)間

5 結(jié)論

本文從無功電壓控制現(xiàn)狀出發(fā)，在傳統(tǒng)九域圖的基礎(chǔ)上，提出了基于空間九域圖的變電站無功電壓控制策略。針對(duì)負(fù)荷的變化，一般采用如下兩種調(diào)控策略：

1）對(duì)于負(fù)荷的正常范圍內(nèi)的變動(dòng)，可以結(jié)合調(diào)整變壓器分接頭等措施控制電壓；

2）對(duì)于負(fù)荷較大波動(dòng)的，可采用投切電容器的優(yōu)化策略。

在不同的時(shí)間階段，九域圖的邊界是不同的。在負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)供電區(qū)進(jìn)行了全局無功優(yōu)化，得到了空間九域圖的時(shí)段劃分，并確定了各時(shí)段九域圖電壓調(diào)節(jié)的邊界條件。在某種程度上，結(jié)合九域圖采用協(xié)調(diào)控制策略，對(duì)于整個(gè)變配電系統(tǒng)優(yōu)化無功具有重要意義。