賈云海,權(quán)崇豪,郭建梅,王 民,張勤儉

(1.北京市電加工研究所，北京 100191; 2.北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100124;3.北京交通大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100044)

1 前言

采用傳統(tǒng)的硬質(zhì)合金以及高速鋼刀具加工有色金屬時(shí)，往往由于粘結(jié)在前刀面的積屑瘤而造成刀具的失效。新型的PCD材料具有高硬度、高導(dǎo)熱性、低摩擦系數(shù)、低熱膨脹系數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，作為刀具材料，適合于高效高速加工，得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。發(fā)達(dá)國家在航空航天、汽車制造、機(jī)械加工等精密加工領(lǐng)域廣泛采用PCD刀具替代硬質(zhì)合金刀具，提高了加工效率，降低了刀具的磨損以及失效率[2]。而有限元仿真技術(shù)在金屬切削研究中得到了越來越廣泛的采用，可以大量地減少刀具設(shè)計(jì)以及刀具實(shí)際加工的周期和成本[3]。

在電火花成形和磨削加工中，紫銅是一種常用的電極材料，特別是在電火花微細(xì)和精密加工時(shí)，常常采用紫銅作為工具電極材料[4]。

方剛等[5]采用了彈塑性材料模型在DEFORM-2D軟件中建立模型進(jìn)行了有限元分析，得到了切屑成形、溫度分布、切削力變化以及殘余應(yīng)力與切削參數(shù)間的關(guān)系。黃素霞和李河宗[6]在ABAQUS有限元分析軟件中耦合了切削熱的影響，獲得了切削應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)分布，切削后表面粗糙度以及溫度分布的相關(guān)數(shù)據(jù)。王永勝等[7]在DEFORM-3D軟件中建立正交切削加工有限元模型，考慮了工件材料本構(gòu)關(guān)系、局部網(wǎng)格自動(dòng)重劃分、刀屑摩擦、切屑分離等影響切削仿真的關(guān)鍵因素，得出切削速度與殘余應(yīng)力之間的定性關(guān)系。侯軍明等[8]建立了整體銑刀的三維模型，通過改變模型中的軸向和徑向的切削深度，分析了切削力的變化趨勢(shì)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。雷來貴等[9]采用PCD刀具對(duì)純銅進(jìn)行切削試驗(yàn)，研究了刀具幾何參數(shù)、切削參數(shù)對(duì)電極表面粗糙度的影響，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析得出了銅電極車削加工過程中切削參數(shù)對(duì)銅電極表面粗糙度的影響規(guī)律。曹巖，劉新戶等[10]進(jìn)行了整體式立銑刀銑削加工中溫度場(chǎng)有限元分析，得出銑削過程中整體式立銑刀銑削溫度與背吃刀量、每齒進(jìn)給量和切削寬度呈線性相關(guān)，且銑削溫度隨背吃刀量、每齒進(jìn)給量和切削寬度的增加而升高；立銑刀銑削溫度場(chǎng)的最高溫度位于立銑刀側(cè)刃前刀面處等結(jié)果。楊海軍等[11]使用PCD刀具對(duì)錫青銅材料進(jìn)行高速干式切削試驗(yàn)，分別采用掃描電鏡(SEM)、X射線能譜儀(EDS)對(duì)刀具的磨損形貌進(jìn)行觀察和對(duì)磨損區(qū)域化學(xué)成分進(jìn)行分析，并以此研究了PCD刀具的磨損機(jī)理。姚煬等[12]通過回歸正交設(shè)計(jì)和單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用DEFORM-3D有限元仿真軟件進(jìn)行PCD刀具高速車削高強(qiáng)鋁合金的切削力仿真；建立了切削力與切削用量之間的預(yù)測(cè)模型，并通過方差分析驗(yàn)證了模型的可靠性。

雖然銑削仿真研究已取得了一定的進(jìn)展，但之前的仿真針對(duì)各種鋼、鈦合金和鋁合金居多，銅材料仿真較少，且采用刀具基本為整體式銑刀，刀具材料一般為硬質(zhì)合金。另外當(dāng)前的建模技術(shù)中刀具設(shè)置為剛體，且多數(shù)不考慮熱效應(yīng)，結(jié)果有一定的偏差，因此才有柔性建模技術(shù)，實(shí)現(xiàn)綜合的熱力耦合分析。

本文應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS，以焊接式PCD雙刃立銑刀銑削過程的建模為基礎(chǔ)，充分考慮刀具與工件的摩擦及彈塑性變形產(chǎn)生的熱量、刀具與工件之間的熱傳導(dǎo)等因素，研究不同加工工藝參數(shù)(如：銑削速度vc、軸向銑削深度ap、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f)對(duì)刀具溫度場(chǎng)分布和切削力的影響，找出刀具溫度分布和切削力隨銑削參數(shù)的變化趨勢(shì)。

2 有限元模型的建立

2.1 材料的本構(gòu)模型

在金屬切削加工過程中，工件材料處在高溫、大應(yīng)變和大應(yīng)變率的情況下發(fā)生熱彈塑性變形，因此綜合考慮各因素對(duì)材料流動(dòng)應(yīng)力的影響，構(gòu)建能夠真實(shí)反映被加工材料特點(diǎn)的本構(gòu)模型是保證有限元模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。常用的本構(gòu)模型有Bodner-Paton模型、Follansbee-Kocks模型、Zerrilli-Armstrong模型、Johnson-Cook模型[3]。Johnson-Cook材料模型形式簡單，應(yīng)用廣泛，是一個(gè)能反映應(yīng)變率效應(yīng)和溫升軟化效應(yīng)的理想彈塑性強(qiáng)化模型，該模型對(duì)于溫度從室溫到材料熔點(diǎn)溫度范圍內(nèi)都是有效的。具體表達(dá)式如下：

(1)

2.2 切屑分離準(zhǔn)則

Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則：

(2)

εf=[D1+D2expD3σ*][1+D4lnε*][1+D5T*]

(3)

式中：Δε為有效塑性應(yīng)變的增量，σ*為有效應(yīng)力的平均值，D1-D5為在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度下的斷裂參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。當(dāng)D=1時(shí)發(fā)生失效。失效應(yīng)變?chǔ)舊和損傷的累積D，是平均應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。

2.3 摩擦模型

刀具與切屑之間的摩擦模型采用Zorev提出的模型，刀—屑接觸區(qū)域劃分為粘結(jié)區(qū)和滑動(dòng)區(qū)。在粘結(jié)區(qū)域中，剪應(yīng)力與材料的剪切屈服強(qiáng)度相等; 在滑動(dòng)區(qū)域中，刀具與工件之間滿足庫倫摩擦定律的關(guān)系。

(4)

τf為刀—屑間的摩擦應(yīng)力，μ為刀—屑間的摩擦系數(shù)，σn為刀—屑間接觸的正應(yīng)力，τs為工件材料剪切流動(dòng)應(yīng)力，本文滑動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)定為固定值0.2。

2.4 銑削模型的建立

刀具三維模型和有限元模型如圖1、圖2所示，刀具由基體、中間層和刀片組成，基體和中間層材料為YG8，刀片為PCD，刀具幾何參數(shù)為側(cè)刃前角15度，底刃前角15度，螺旋角5度，刀柄直徑12mm，刀刃直徑13.5mm，工件材料為銅，設(shè)置其力學(xué)參數(shù)為基于溫度的變化值，銑削的有限元模擬中分別將刀具和工件的初始溫度設(shè)置為 20℃，對(duì)于加工過程所散失的熱輻射熱量忽略不計(jì)。

圖1 PCD刀具三維模型Fig.1 The 3D model of PCD cutting tool

圖2 銑削有限元模型Fig.2 The Finite element model of milling tool

3 銑削參數(shù)對(duì)銑削力的影響

由于銑削加工中銑削力較為復(fù)雜，研究的PCD銑刀為兩刃立銑刀，銑削分力是周期性變化的，故此處研究銑削分力為瞬時(shí)銑削分力的峰值的平均值，由于螺旋角較小，所以銑削分力Fz基本為0，不做研究。此處研究的切削力為第二刀齒的切削力，即不考慮第一刀齒，因?yàn)榈谝坏肚邢髁枯^大，不是穩(wěn)定狀態(tài)，從第二刀開始切削進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此后每次切削量等同。

3.1 銑削深度對(duì)銑削力的影響

圖3是在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.2mm/r、轉(zhuǎn)速2400r/min的條件下，把銑削深度依次取為0.1mm、0.3mm、0.5mm、1mm時(shí)，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨銑削深度增加而增加，其中銑削分力Fx的變化范圍較大。隨著背吃刀量的增加，刀具的切削力變化很快，呈現(xiàn)顯著上升的狀態(tài)。這是由于隨著背吃刀量的增加，單位時(shí)間內(nèi)切削金屬量增加，刀具承受的切削力也增加。

圖3 銑削力隨銑削深度的變化趨勢(shì)Fig.3 The trend of milling force with milling depth

3.2 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)銑削力的影響

圖4是在銑刀的銑削深度0.3mm、轉(zhuǎn)速2400r/min的條件下，把進(jìn)給量依次取為0.2mm/r、0.4mm/r、0.6mm/r、1mm/r時(shí)，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量增加而增加，其中銑削分力Fx的變化范圍較大。這是由于隨著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增加，單位時(shí)間內(nèi)金屬的切除率也隨之上升，切削力也隨之增大。

圖4 銑削力隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的變化趨勢(shì)Fig.4 The trend of milling force with the feed rate per revolution

3.3 銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)銑削力的影響

圖5是在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.2mm/r、銑削深度0.3mm的條件下，把轉(zhuǎn)速依次取為2000 r/min、2400 r/min、2800 r/min、3200 r/min、3600 r/min時(shí)，銑削分力的變化情況。銑削分力Fx和Fy均隨轉(zhuǎn)速增大先減小后增加，在2400 r/min時(shí)銑削分力Fx和Fy最小。這是由于隨著銑刀轉(zhuǎn)速的增加，雖然切屑的產(chǎn)生速度、切屑的彈塑性變形速度也逐漸加快而且刀屑的摩擦力也逐漸增大，但由此產(chǎn)生的熱量也很快上升，金屬的熱軟化效應(yīng)使切削力下降，后來刀屑之間的劇烈擠壓和摩擦逐漸超過了熱量集聚的影響，使得切削力又逐漸上升。

圖5 銑削力隨銑刀轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)Fig.5 The trend of milling force with the milling cutter speed

在提高銑刀壽命方面，由于背吃刀量對(duì)切削力的影響較大，因此選擇其參數(shù)值時(shí)須慎重：銑刀轉(zhuǎn)速應(yīng)在2400r/min～2800 r/min左右，此時(shí)切削力較小可以提高刀具壽命；背吃刀量可以適當(dāng)取得小些，采取多次小切深的加工方式。

4 銑削參數(shù)對(duì)銑削溫度的影響

4.1 銑削深度對(duì)銑削溫度的影響

圖6是在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.2mm/r、轉(zhuǎn)速2400r/min的條件下，把銑削深度依次取為0.1mm、0.3mm、0.5mm、1mm時(shí)，銑削溫度的變化情況。隨著銑削深度的增大，切削溫度上升。這是因?yàn)殡S著銑削深度的增大，切削熱增大，因此銑削溫度有所上升。

圖6 銑削溫度隨銑削深度的變化趨勢(shì)Fig.6 The trend of milling temperature with the milling depth

4.2 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)銑削溫度的影響

圖7是在銑刀的銑削深度0.3mm、轉(zhuǎn)速2400r/min的條件下，把進(jìn)給量依次取為0.2mm/r、0.4mm/r、0.6mm/r、1mm/r時(shí)，銑削溫度的變化情況。隨著每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的增大，銑削溫度上升。這是由于進(jìn)給量的增加會(huì)使得單位時(shí)間金屬切除量增加，切削熱增加，切削溫度升高；但與此同時(shí)切屑的變形系數(shù)隨著進(jìn)給量增加會(huì)減小，單位體積材料去除量的切削功降低；此外隨著進(jìn)給量增大，銑刀與切屑接觸長度增大，增大了切削熱量的傳出面積，切屑帶走更多的熱量，幾個(gè)因素相互影響，使得溫度增加。

4.3 銑刀轉(zhuǎn)速對(duì)銑削溫度的影響

圖8是在銑刀的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量0.2mm/r、銑削深度0.3mm的條件下，把轉(zhuǎn)速依次取為2000 r/min、2400 r/min、2800 r/min、3200 r/min、3600 r/min時(shí)，銑削溫度的變化情況。銑削溫度與銑刀轉(zhuǎn)速成正相關(guān)性，這是由于隨著銑刀轉(zhuǎn)速提高，單位時(shí)間切除的金屬量越多，克服金屬變形與摩擦所需要的功也越大，產(chǎn)生切削熱也越多，故溫度上升。

圖7 銑削溫度隨每轉(zhuǎn)進(jìn)給量的變化趨勢(shì)Fig.7 The trend of milling temperature change with the feed rate per revolution

圖8 銑削溫度隨銑刀轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)Fig.8 The trend of milling temperature with milling cutter speed change

溫度隨銑削深度、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量和轉(zhuǎn)速增加而上升。在PCD刀具銑削銅時(shí)，刀具和工件溫度不高，此時(shí)溫度對(duì)刀具壽命影響較小，溫度作為次要因素考慮。在滿足工件表面質(zhì)量和加工效率的條件下，應(yīng)盡量選擇低轉(zhuǎn)速、小銑削深度和小進(jìn)給量。

5 總 結(jié)

從以上的仿真分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)、刀具溫度隨銑削深度、每轉(zhuǎn)進(jìn)給量和轉(zhuǎn)速增加而上升；但刀具溫度對(duì)刀具壽命影響較小，在滿足工件表面質(zhì)量和加工效率的條件下，應(yīng)盡量選擇低轉(zhuǎn)速、小銑削深度和小進(jìn)給量。

(2)、銑削深度對(duì)切削力的影響較大，當(dāng)銑削轉(zhuǎn)速在2400r/min～2800 r/min左右時(shí)，軸向銑削深度0.3mm，進(jìn)給量0.2mm/r，可獲得小的銑削力和較低的刀具溫度。

致 謝:本課題的研究獲得北京市自然科學(xué)基金(NO.3162013)和北京市科學(xué)技術(shù)研究院青年學(xué)者計(jì)劃(No. YS201905)的資助。