柳春光，鄧煜涵

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

地震是一種自然現(xiàn)象，其每年全世界都要發(fā)生很多次，但絕大多數(shù)地震對(duì)人類的生命、財(cái)產(chǎn)和工程建設(shè)無較大的危害，因?yàn)槠湔鸺?jí)M基本上都小于五級(jí)。然而，震級(jí)M大于五級(jí)的地震每年全世界要發(fā)生十幾次，這樣的地震不僅會(huì)危害到人類的生命健康，造成財(cái)產(chǎn)損失，還會(huì)造成道路、橋梁等建設(shè)工程的損毀，給地震發(fā)生后的救援帶來了很大的阻礙[1-2]。自1995年日本Kobe地震中大量鋼筋混凝土橋墩由于震后殘余位移過大而拆除以來[3]，對(duì)橋墩地震損傷控制的研究一直是橋梁抗震的熱點(diǎn)問題?！皬?qiáng)震下?lián)p傷可控、震后快速恢復(fù)”是近期工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的目標(biāo)[4]。在這種情況下，自復(fù)位結(jié)構(gòu)是能夠?qū)崿F(xiàn)該設(shè)計(jì)目標(biāo)的一個(gè)重大的突破[5]。自復(fù)位結(jié)構(gòu)的工作機(jī)理為[6]：放松結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)之間的約束，使上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)交界處僅僅可以受壓但幾乎不能受拉，允許上部結(jié)構(gòu)在與地基交界面處發(fā)生一定的搖擺。這樣使得結(jié)構(gòu)在地震作用下，一方面降低了上部結(jié)構(gòu)本身的延性設(shè)計(jì)需求，減小了地震破壞，節(jié)約了上部結(jié)構(gòu)造價(jià)；另一方面，減小了基礎(chǔ)在傾覆力矩作用下的抗拉設(shè)計(jì)需求，節(jié)約了基礎(chǔ)造價(jià)。這樣的技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用在房屋、橋梁結(jié)構(gòu)中[7-9]。

自1997年起，Mander等[10]便根據(jù)自復(fù)位提出了自復(fù)位墩柱免損傷設(shè)計(jì)的概念。2010年，郭佳等[11]經(jīng)過整理介紹了關(guān)于自復(fù)位結(jié)構(gòu)應(yīng)用于橋梁中的相關(guān)情況和概念。此外2010年，Haitham等[12]利用有限元軟件對(duì)裝配式橋墩在往復(fù)荷載作用下的性能進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了混凝土本構(gòu)模型對(duì)結(jié)果的影響情況。2015年，Guo等[13]嘗試在自復(fù)位橋墩加置了體外耗能鋼筋，對(duì)加置體外耗能鋼筋的自復(fù)位橋墩的抗震性能進(jìn)行了研究。2017年，司炳君等[14]利用有限元軟件OpenSees建立了數(shù)值分析模型，研究了自復(fù)位橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩在近斷層地震動(dòng)下的響應(yīng)。2018年2月，趙建鋒等[15]研究了耗能鋼筋配筋率對(duì)于自復(fù)位橋墩的抗震性能的影響，給出了相應(yīng)的結(jié)論。

本文利用有限元軟件MIDAS建立自復(fù)位雙柱墩橋梁模型，考慮在對(duì)其施加不同的張拉預(yù)應(yīng)力的情況下，進(jìn)行了時(shí)程分析，研究張拉預(yù)應(yīng)力的大小對(duì)其性能的影響，為自復(fù)位雙柱墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 自復(fù)位橋墩的構(gòu)成介紹

現(xiàn)在的新型自復(fù)位橋墩結(jié)構(gòu)的概念具有普適性，可以依據(jù)實(shí)際的結(jié)構(gòu)形式和真實(shí)工程應(yīng)用的需要，對(duì)其構(gòu)造及配置進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。但是從結(jié)構(gòu)整體框架的構(gòu)成來看，自復(fù)位橋墩的基本要素是相同的[14]。新型自復(fù)位橋墩的最基本的組成要素如圖1所示，依據(jù)其所承擔(dān)的結(jié)構(gòu)功能分工不同，可以將自復(fù)位橋墩分為四大類組件[16-17]。

圖1自復(fù)位橋墩的基本組成要素

(1) 自復(fù)位組件(SC組件)。自復(fù)位組件(核心部位)是用于橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用后恢復(fù)彈性的核心構(gòu)件。由于其受力性能的特殊性，通常選用強(qiáng)度較高的彈性抗拉材料，譬如高強(qiáng)鋼筋、高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼束、FRP拉筋等。

(2) 耗能組件(ED組件)。耗能組件則是通過拉伸和壓縮變形來吸收和消耗作用于橋梁結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)輸入，以此保證自復(fù)位橋墩的安全性和可靠性。根據(jù)其安裝位置的不同，又可以將其分為內(nèi)置的耗能組件和外置的耗能組件。耗能組件一般采用延性耗能能力較強(qiáng)的延性鋼筋(一般作為內(nèi)置耗能鋼筋)或者是各種不同類型的阻尼器(一般作為外置耗能鋼筋)。

(3) 承重組件(LB組件)。承重組件則指的是橋墩，此組件主要是用來承擔(dān)豎向荷載并抵抗橫向荷載，其結(jié)構(gòu)形式一般可以采用素混凝土墩柱、鋼筋混凝土墩柱、鋼管混凝土墩柱和鋼桁架墩柱等。

(4) 接頭組件(J組件)。接頭組件是用來連接承重組件與橋墩承臺(tái)或基礎(chǔ)的?，F(xiàn)在已經(jīng)被接受的接頭組件形式包括：固接接頭，嵌合式接頭以及接觸接頭等。傳統(tǒng)的橋墩接頭形式可以看作固接式接頭，其自復(fù)位橋墩墩柱底面不能在橫向荷載的作用下發(fā)生搖擺。在早期，自復(fù)位橋墩使用的是接觸接頭，其缺點(diǎn)為體系的穩(wěn)定性較差。而新型自復(fù)位橋墩一般采用嵌合式接頭，其又可以分為注入式、球入式和錐入式三種形式。

在新型的自復(fù)位橋梁墩柱中，自復(fù)位組件如無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋與耗能組件組件如鋼筋、外置耗能器等共同作用能夠很好地克服傳統(tǒng)墩柱體系在地震作用后有較大不易恢復(fù)殘余變形的弊端，并且由耗能組件保證足夠的耗能能力。

2 雙柱自復(fù)位橋墩模型的建立

本文基于MIDAS平臺(tái)，建立了雙柱自復(fù)位橋墩數(shù)值分析模型。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

新型雙柱自復(fù)位橋墩數(shù)值分析模型中混凝土的模擬采用Mander本構(gòu)。在混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中，由于構(gòu)造筋的配置使得混凝土分成了約束混凝土和無約束混凝土兩部分，由于受約束情況的不同，兩種混凝土的受力性能也不相同。Mander模型[18]可以較好地用來模擬約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，它不僅考慮了橫向箍筋對(duì)于混凝土的作用，使得混凝土的峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變得到一定程度的提高，還考慮了混凝土的抗拉、開裂等受力特性。此模型應(yīng)用了單一算式描述混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系相應(yīng)的上升段以及下降段，且該模型對(duì)圓形、矩形等不同類型的橋墩截面均適用。其受壓骨架曲線如圖2所示。

圖2Mander本構(gòu)關(guān)系

有限元MIDAS軟件提供的鋼筋本構(gòu)模型包括：Menegotto-Pinto模型、雙折線模型、非對(duì)稱雙折線鋼材模型、三折線鋼材模型、Park模型和日本公路細(xì)則模型。由于雙折線模型計(jì)算起來相對(duì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，而且能夠反映出結(jié)構(gòu)在彈性和塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，因此本文的鋼筋選擇使用雙折線模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示。

圖3雙折線本構(gòu)關(guān)系

2.2 數(shù)值分析模型

本文建立了橫向的雙柱門框墩，兩墩柱均采用自復(fù)位橋墩，則新型的自復(fù)位雙柱門框墩的模型如圖4所示。

圖4數(shù)值分析模型

圖4(a)的單元2是自復(fù)位結(jié)構(gòu)的核心部分，表示的是新型自復(fù)位雙柱墩橋梁的自復(fù)位組件也就是無粘結(jié)的預(yù)應(yīng)力鋼筋。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa的1860鋼絞線。無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋使用桁架單元來模擬，并與橋墩的梁?jiǎn)卧蛛x建立，然后將其與橋墩剛性連接，底部簡(jiǎn)化為固接。

圖4(a)的單元3表示的是耗能組件，也就是延性耗能鋼筋。耗能鋼筋采用HRB335鋼筋，選用12Φ22，其單元類別也為桁架單元，與橋墩分離建立，然后與橋墩剛性連接，耗能鋼筋底部也簡(jiǎn)化為固接。

圖4(a)的接觸部位4設(shè)置為只受壓不受拉的彈性連接，剛度為1 000 000 kN/m，設(shè)置在自復(fù)位墩柱的邊緣，以實(shí)現(xiàn)自復(fù)位橋墩與地基的分離，保證在橫向地震作用下，新型自復(fù)位橋墩底部產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。只受壓不受拉彈性連接的底部節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為固接。

圖4(a)的接觸部位5設(shè)置為剛性連接。耗能鋼筋組件及無粘結(jié)自復(fù)位鋼筋與鋼筋混凝土橋墩均采用剛性連接，保證了所連接的部分能夠共同變化。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 自振周期與自振頻率對(duì)比

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的基礎(chǔ)，所以本文首先對(duì)傳統(tǒng)雙柱墩和新型自復(fù)位雙柱墩進(jìn)行模態(tài)分析，取前五階周期，其自振周期及自振頻率對(duì)比情況如表1所示，其振型圖對(duì)比如圖5所示。從表1中可以得知新型自復(fù)位雙柱墩橋梁的自振周期要大于普通雙柱墩橋梁，說明引入預(yù)應(yīng)力筋后，雙柱墩橋梁的動(dòng)力特性及地震作用下的響應(yīng)等均會(huì)發(fā)生變化。

表1 自振周期及自振頻率

3.2 自復(fù)位橋墩的墩頂最大位移

為了研究張拉預(yù)應(yīng)力的大小對(duì)雙柱墩橋梁的抗震性能的影響，本文建立了7種工況。7種工況的雙柱墩橋梁的普通構(gòu)造筋和耗能鋼筋的配置均保持一致，其模型參數(shù)如表2所示。

橋梁在地震作用下的最大變形可以在一定程度上反映出其損傷情況。因此，本文基于上述不同的工況下，將地震動(dòng)峰值為0.3569g的El Centro地震波作用于普通雙柱墩和預(yù)應(yīng)力雙柱墩橋梁上，El Centro地震波的頻譜如圖6所示，并繪制了墩頂位移時(shí)程曲線(略)，其墩頂最大位移值如表3所示。

圖5 振型對(duì)比圖

圖6ElCentro地震波頻譜

表3 墩頂最大位移

由表3可知：在橋墩中加入預(yù)應(yīng)力筋之后，墩頂絕對(duì)最大位移會(huì)增大，這是因?yàn)榕c普通雙柱墩橋梁相比，自復(fù)位橋墩放松了橋墩與基礎(chǔ)間的約束，使其在墩底處可以發(fā)生一定的轉(zhuǎn)動(dòng)。此外，當(dāng)其他條件保持一致的情況下，橋墩的墩頂最大位移隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大，呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，但是在七種工況下，自復(fù)位橋墩的墩頂最大位移均滿足Δ≤Δd=3%Hz=300 mm[19]。

3.3 自復(fù)位橋墩的殘余位移對(duì)比

在強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)下，結(jié)構(gòu)由于產(chǎn)生塑性變形可能會(huì)留下殘余位移[20-21]。在峰值為0.3569g的El Centro地震波作用下，自復(fù)位橋墩的殘余位移如表4所示。

表4 橋墩殘余位移

由表4可知：普通的雙柱框架墩的殘余位移可達(dá)5.07 mm，而引入預(yù)應(yīng)力筋可以明顯減小橋墩的殘余位移，其殘余位移均不到1 mm，顯示出自復(fù)位雙柱墩橋梁的較好的自復(fù)位能力。此外，隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大，橋墩的殘余位移呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。

3.4 恢復(fù)力-位移曲線

恢復(fù)力-位移曲線可以反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷情況，因此提取橋墩在地震作用下的墩頂位移和墩底剪力得到的恢復(fù)力-位移曲線(略)。

通過分析恢復(fù)力-位移曲線可知：在0.356 9g的El Centro地震波作用下，普通雙柱墩橋梁的恢復(fù)力-位移曲線呈現(xiàn)出反S形，反映了更多的滑移影響，且其延性和吸收地震能量的能力較差。而加入預(yù)應(yīng)力筋的七種工況條件下的自復(fù)位雙柱墩橋梁的恢復(fù)力-位移曲線均呈現(xiàn)出旗幟型，說明了自復(fù)位橋墩由于預(yù)應(yīng)力筋的存在，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后可以恢復(fù)原位，從而較少殘余位移；由于耗能鋼筋的存在，使得其具有一定的耗能能力，從而證明了自復(fù)位橋墩具有良好的抗震能力。綜合比較七種工況下的恢復(fù)力-位移曲線，發(fā)現(xiàn)其曲線的飽滿程度，即曲線所包圍的面積區(qū)別不大。此時(shí)，借助Origin數(shù)據(jù)處理軟件，對(duì)其恢復(fù)力-位移曲線進(jìn)行積分可以得到橋墩的累計(jì)耗能情況，如圖7所示。

圖7自復(fù)位橋墩耗能情況

普通雙柱墩橋梁在正常配構(gòu)造筋的情況下，其耗能值為40.74 kN·m。根據(jù)圖7所示，工況1的耗能值為42.75 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的1.05倍；工況2的耗能值為42.08 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的1.03倍；工況3的耗能值為41.19 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的1.01倍；工況4的耗能值為40 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的0.98倍；工況5的耗能值為39.7 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的0.97倍；工況6的耗能值為39.3 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的0.96倍；工況7的耗能值為36.37 kN·m，是普通雙柱墩耗能值的0.89倍，可以得到：隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大，其累計(jì)耗能值整體呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)張拉預(yù)應(yīng)力達(dá)到120 kN時(shí)，自復(fù)位橋墩的累計(jì)耗能能力與普通雙柱墩橋梁基本持平。因此，自復(fù)位橋墩中的預(yù)應(yīng)力筋的張拉力不宜超過大，否則會(huì)使橋墩的耗能能力低，不利于橋梁在地震作用下的耗能。

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用MIDAS軟件建立了橫向雙柱門框墩，兩墩柱均采用自復(fù)位橋墩，對(duì)其施加7種大小不同的張拉預(yù)應(yīng)力。通過對(duì)比其自振周期、墩頂最大位移、震后殘余位移、耗能能力情況可得：

(1) 使用自復(fù)位結(jié)構(gòu)的雙柱墩橋梁的自振周期比普通橋梁的自振周期大，結(jié)構(gòu)的剛度減小。

(2) 自復(fù)位雙柱墩橋梁在地震作用下的最大墩頂位移與普通雙柱墩橋梁相比較大，并且隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大呈現(xiàn)出逐漸減小的情況。

(3) 自復(fù)位雙柱墩橋梁在地震作用下的殘余位移與普通雙柱墩橋梁相比大大減小，且隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的情況，當(dāng)張拉預(yù)應(yīng)力達(dá)到120 kN時(shí)，其殘余位移最小。

(4) 自復(fù)位雙柱墩橋梁的恢復(fù)力-位移曲線均呈現(xiàn)明顯的旗幟型，證明了自復(fù)位雙柱墩橋梁具有良好的抗震能力。隨著張拉預(yù)應(yīng)力的增大，其累計(jì)耗能值逐漸減小。當(dāng)張拉預(yù)應(yīng)力達(dá)到120 kN時(shí)，耗能能力與普通雙柱墩橋梁基本持平。因此，自復(fù)位橋墩中的預(yù)應(yīng)力筋的張拉力不宜過大，否則會(huì)影響自復(fù)位橋墩耗能能力。