■戴文達(dá)

(福州永年工程技術(shù)有限公司，福州　350002)

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預(yù)制梁預(yù)應(yīng)力欠張拉狀態(tài)下補(bǔ)張拉方法研究

■戴文達(dá)

(福州永年工程技術(shù)有限公司，福州350002)

摘要在預(yù)應(yīng)力張拉施工中，受施工多種條件欠缺的影響，必然會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)得到的預(yù)應(yīng)力筋張拉荷載小于設(shè)計(jì)要求，此時(shí)有必要改善該束預(yù)應(yīng)力筋的工作狀態(tài)，進(jìn)行必要的補(bǔ)張拉，使得有效預(yù)應(yīng)力值滿足設(shè)計(jì)要求。本文通過(guò)對(duì)預(yù)制梁預(yù)應(yīng)力在欠張拉狀態(tài)下進(jìn)行補(bǔ)張拉公式推導(dǎo)，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)未來(lái)預(yù)應(yīng)力施工具有借鑒價(jià)值。

關(guān)鍵詞有效預(yù)應(yīng)力補(bǔ)張拉公式推導(dǎo)

1　概述

預(yù)應(yīng)力施工是橋梁施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，占有極其重要的地位，具有施工工序步驟多、技術(shù)含量高、操作難度大等特點(diǎn)，直接影響施工質(zhì)量和工程安全。在預(yù)應(yīng)力張拉施工中，受施工多種條件欠缺的影響，必然會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)得到的預(yù)應(yīng)力筋張拉荷載小于設(shè)計(jì)要求，此時(shí)有必要改善該束預(yù)應(yīng)力筋的工作狀態(tài)，進(jìn)行必要的補(bǔ)張拉，使得有效預(yù)應(yīng)力值滿足設(shè)計(jì)要求。本文通過(guò)對(duì)預(yù)制梁預(yù)應(yīng)力在欠張拉狀態(tài)下進(jìn)行補(bǔ)張拉公式推導(dǎo)，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證了該公式的合理性。

2　欠張拉預(yù)應(yīng)力筋束的補(bǔ)張拉分析

2.1補(bǔ)張拉整束預(yù)應(yīng)力筋分析

首先定義每根預(yù)應(yīng)力筋的張拉設(shè)計(jì)荷載為n設(shè)計(jì)，同時(shí)該束預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)包含有n根預(yù)應(yīng)力筋，定義該束預(yù)應(yīng)力筋的張拉設(shè)計(jì)荷載為F設(shè)計(jì)，因此有該束預(yù)應(yīng)力筋的張拉設(shè)計(jì)荷載為F設(shè)計(jì)=n×n設(shè)計(jì)。同時(shí)有該束預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)的初始張拉荷載定義為F實(shí)際；且該束預(yù)應(yīng)力筋在最后一根預(yù)應(yīng)力筋拉松動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的張拉荷載為F實(shí)際′，因此有F實(shí)際＜F實(shí)際′＜F設(shè)計(jì)。

因此，補(bǔ)張拉的目的就是為了讓F實(shí)際′達(dá)到F設(shè)計(jì)的狀態(tài)，但是該過(guò)程并不是簡(jiǎn)單的保證F實(shí)際′=F設(shè)計(jì)即可，須分析補(bǔ)張拉的過(guò)程與第一次張拉的不同點(diǎn)。

首先，從預(yù)應(yīng)力損失方面來(lái)考慮，對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件當(dāng)采用分批張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋由于混凝土彈性壓縮會(huì)引起的預(yù)應(yīng)力損失，定義為σl4。該項(xiàng)損失主要效應(yīng)表現(xiàn)過(guò)程為分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，后張拉的鋼筋所引起的混凝土彈性壓縮會(huì)導(dǎo)致先張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛而產(chǎn)生應(yīng)力損失。

因此，對(duì)于欠張拉的預(yù)應(yīng)力筋束，前期的欠張拉荷載已經(jīng)使得混凝土構(gòu)件產(chǎn)生了大部分的彈性壓縮，即相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力損失σl4；而后續(xù)的補(bǔ)張拉即相當(dāng)于后續(xù)的分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋，由于補(bǔ)張拉的荷載相對(duì)整個(gè)預(yù)應(yīng)力筋的荷載是個(gè)較小的值，因此不會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生較明顯的混凝土彈性壓縮，因此針對(duì)補(bǔ)張拉的過(guò)程可以不用考慮混凝土彈性壓縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失σl4。定義預(yù)應(yīng)力筋鋼筋束需要張拉到的力為F補(bǔ)，所以有關(guān)系式：

上式中：F補(bǔ)為補(bǔ)張拉需要達(dá)到的張拉荷載，F(xiàn)設(shè)計(jì)為按照設(shè)計(jì)要求需要達(dá)到的張拉荷載，n為該束預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)包含的預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)，σl4為混凝土彈性壓縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失，As為單根預(yù)應(yīng)力筋的有效截面積。

同時(shí)也可推導(dǎo)得到，補(bǔ)張拉到位后，預(yù)應(yīng)力鋼筋束從F實(shí)際′到F補(bǔ)的過(guò)程中繼續(xù)伸長(zhǎng)量為：

上式中：ΔL束補(bǔ)為整束預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)張拉到位的伸長(zhǎng)量，對(duì)于實(shí)際的欠張拉預(yù)應(yīng)力筋束可以采用張拉力F補(bǔ)和伸長(zhǎng)量ΔL束補(bǔ)雙向控制的方法來(lái)控制補(bǔ)張拉過(guò)程，其中又以荷載控制為主，位移控制為輔。

2.2補(bǔ)張拉單根預(yù)應(yīng)力筋分析

類似上節(jié)補(bǔ)張拉整束預(yù)應(yīng)力筋的分析，針對(duì)該束內(nèi)單根預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉受力分析可以類似進(jìn)行。首先由前面的論述可以知道，當(dāng)最后一根預(yù)應(yīng)力筋處于臨界拉松狀態(tài)時(shí)，有關(guān)系式nn＞nn-1′＞L L＞n2′＞n1′，即最后一根被拉松預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)的張拉力為該束預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程中的最大。因此，后續(xù)的單根預(yù)應(yīng)力筋受力分析中只需要考慮分析第n根預(yù)應(yīng)力筋即可。

假定該根預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)荷載為f設(shè)計(jì)，顯然有nn＜f設(shè)計(jì)。類似前面整束預(yù)應(yīng)力筋的分析過(guò)程，對(duì)于欠張拉預(yù)應(yīng)力筋束的單根預(yù)應(yīng)力筋，前期混凝土構(gòu)件產(chǎn)生了大部分的彈性壓縮σl4，后續(xù)的補(bǔ)張拉不會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生較明顯的混凝土彈性壓縮，可以不用考慮混凝土彈性壓縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失σl4。定義單根預(yù)應(yīng)力筋需要補(bǔ)張拉到的力為f補(bǔ)，所以有關(guān)系式：

進(jìn)一步推導(dǎo)得到，補(bǔ)張拉到位后，該單根預(yù)應(yīng)力鋼筋從nn到f補(bǔ)的過(guò)程中繼續(xù)伸長(zhǎng)量為：

2.3補(bǔ)張拉整束與單根預(yù)應(yīng)力筋分析

通過(guò)2.1和2.2關(guān)于補(bǔ)張拉過(guò)程中整束與單根預(yù)應(yīng)力筋張拉的受力分析可以得到，為了補(bǔ)張拉到位整束預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉伸長(zhǎng)量有關(guān)系式：

而在該束內(nèi)單根預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉分析中得到，為了補(bǔ)張拉到位該根預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉伸長(zhǎng)量有關(guān)系式：

將單根預(yù)應(yīng)力筋需要的補(bǔ)張拉伸長(zhǎng)量公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換，即等式右邊上下統(tǒng)一乘上該束預(yù)應(yīng)力筋的根數(shù)n，有以下表達(dá)式：

其中整束預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)荷載與其內(nèi)單根預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)計(jì)荷載有關(guān)系式：F設(shè)計(jì)=nf設(shè)計(jì)，單根預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量公式可以進(jìn)一步變換為：

將整束與單根預(yù)應(yīng)力筋的伸長(zhǎng)量進(jìn)行對(duì)比可以有下式：

由上式可以很容易看出F實(shí)際′≥n·nn，且只有當(dāng)該束預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)所有的預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力全部相等時(shí)的極端情況出現(xiàn)時(shí)才取等號(hào)，即一般情況下都有式：F實(shí)際′＞n·nn，因此可以推斷得到ΔL根補(bǔ)≤ΔL束補(bǔ)，同樣等號(hào)針對(duì)在當(dāng)該束內(nèi)所有的預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力全部相等時(shí)的極端情況。

通過(guò)以上的對(duì)比分析可以看出，針對(duì)欠張拉的整束預(yù)應(yīng)力筋，其補(bǔ)張拉由最大張拉力的單根預(yù)應(yīng)力筋控制，此時(shí)的預(yù)應(yīng)力筋束整體依然表現(xiàn)為一定程度的欠張拉?；蛘哒f(shuō)補(bǔ)張拉如果整束預(yù)應(yīng)力筋張拉的設(shè)計(jì)荷載狀態(tài)，其內(nèi)部最大單根預(yù)應(yīng)力筋將出現(xiàn)超張拉狀態(tài)。所以又補(bǔ)張拉過(guò)程中的整束預(yù)應(yīng)力筋伸長(zhǎng)量取值為：

同理有整束預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉控制荷載表達(dá)式為：

3　補(bǔ)張拉對(duì)T梁另一端預(yù)應(yīng)力筋的影響分析

對(duì)于一般的預(yù)制T梁，預(yù)應(yīng)力筋的張拉通常要求兩端同時(shí)張拉，當(dāng)兩端張拉完畢后，理想情況下兩端的張拉荷載扣除預(yù)應(yīng)力損失后在T梁的中間位置處張拉力相等。由于預(yù)應(yīng)力筋的兩端張拉同步，理想情況下兩端預(yù)應(yīng)力筋扣除管道摩擦后在T梁的中間位置處處于力的平衡狀態(tài)，即F1′=F2′，因此可以反推出兩端的張拉力相等，即F1=F2。實(shí)際預(yù)制T梁內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋的平衡位置不一定位于T梁中間點(diǎn)，也可能向左端偏移，也可能向右端偏移。考慮兩種極端情況下預(yù)應(yīng)力筋平衡狀態(tài)，即預(yù)應(yīng)力筋的平衡點(diǎn)分別是左端張拉位置處和右端張拉位置處，這兩種情況分別表現(xiàn)為左右兩端預(yù)應(yīng)力筋的張拉過(guò)程極端不同步情況。

為了保持預(yù)應(yīng)力筋的受力平衡，T梁兩端的張拉力最大可能相差全管道摩擦作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失，即：

上式中：σcon為錨下張拉控制應(yīng)力，θl為預(yù)應(yīng)力筋管道兩端的夾角之和。

上式說(shuō)明預(yù)制T梁內(nèi)，預(yù)應(yīng)力筋束兩端的張拉荷載并不會(huì)相差太大，其最大差值為全管道產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力損失對(duì)應(yīng)的荷載。因此，也就不會(huì)出現(xiàn)一端預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行補(bǔ)張拉的過(guò)程中，另一端預(yù)應(yīng)力筋出現(xiàn)超張拉的不利受力狀態(tài)。

4　工程實(shí)例

通過(guò)某束預(yù)應(yīng)力筋張拉位移曲線，可分析得到單根預(yù)應(yīng)力筋的張拉荷載最終結(jié)果為下表1所示，根據(jù)設(shè)計(jì)要求判斷該束預(yù)應(yīng)力處于欠張拉狀態(tài)。

表1　整束預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)單根張拉力列表(kN)

通過(guò)對(duì)欠張拉實(shí)例的分析可以看出，該束內(nèi)各單根預(yù)應(yīng)力筋的張拉荷載分布較均勻，其最后拉松動(dòng)的預(yù)應(yīng)力筋相對(duì)其他單根應(yīng)力較大。針對(duì)該束預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行后續(xù)的補(bǔ)張拉相關(guān)分析，上節(jié)推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)張拉的荷載和伸長(zhǎng)量公式分別如下：

該束預(yù)應(yīng)力筋包含9根預(yù)應(yīng)力筋，其張拉控制設(shè)計(jì)荷載有：

30m預(yù)制T梁預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程中由于混凝土的彈性壓縮導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失項(xiàng)σl4的計(jì)算有：

同時(shí)有：F實(shí)際′=F9=f4=1393.89kN，nn=177.19kN。

將該束預(yù)應(yīng)力筋的補(bǔ)張拉用其內(nèi)部的最大應(yīng)力筋作為控制因素，代入公式6-13即可求解獲得：

相反，若只是簡(jiǎn)單保證整束預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)張拉達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)，按照整束預(yù)應(yīng)力筋的張拉荷載進(jìn)行補(bǔ)張拉控制就有：

同理，在補(bǔ)張拉荷載的作用下，該束預(yù)應(yīng)力筋將繼續(xù)的補(bǔ)張拉伸長(zhǎng)量可以計(jì)算獲得如下：

ΔL補(bǔ)=15.13mm＜ΔL補(bǔ)′=39.92mm，如果按照ΔL補(bǔ)′的伸長(zhǎng)量補(bǔ)張拉預(yù)應(yīng)力筋束，可以推得該束內(nèi)最大應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力筋張拉荷載將變?yōu)椋?/p>

上式的計(jì)算中可以看出，按照整束預(yù)應(yīng)力筋設(shè)計(jì)荷載進(jìn)行補(bǔ)張拉的施工將導(dǎo)致其內(nèi)部最大應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力筋出現(xiàn)超張拉現(xiàn)象。在該實(shí)例中，其超張拉率為：

顯然該根預(yù)應(yīng)力筋的受力狀態(tài)為明顯的超張拉狀態(tài)，不能滿足規(guī)范要求。

5　結(jié)論

通過(guò)上述實(shí)例的補(bǔ)張拉對(duì)比計(jì)算過(guò)程說(shuō)明了本文推導(dǎo)的補(bǔ)張拉過(guò)程控制分析是合理正確的，對(duì)今后的預(yù)應(yīng)力施工具有借鑒價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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