馮麗明

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念：“以學(xué)生的發(fā)展為本”。一個(gè)具體體現(xiàn)就是算法的多樣化，可是在課堂上如何有效認(rèn)識(shí)和實(shí)施算法多樣化，實(shí)現(xiàn)高效課堂？主要從新課程改革中為什么要致力于體現(xiàn)算法多樣化；算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系；課堂教學(xué)中如何平衡算法的多樣化與最優(yōu)化三個(gè)方面對(duì)算法多樣化和最優(yōu)化之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)識(shí)和思考。

關(guān)鍵詞：算法；多樣化；最優(yōu)化

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂在新課程改革的這股春風(fēng)中春意盎然，越發(fā)顯得色彩繽紛。由傳統(tǒng)教學(xué)中的沉悶、單調(diào)、枯燥到現(xiàn)在的活躍、多彩、有趣。為了讓自己能更快地跟上新課程改革的腳步，執(zhí)教了一節(jié)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第四課時(shí)“小小圖書館”。在點(diǎn)評(píng)時(shí)幾個(gè)問(wèn)題讓我陷入思考：在這節(jié)課上展示了這么多種算法，那么是否要對(duì)這些算法進(jìn)行優(yōu)化？對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是算法多樣化有利于他們的發(fā)展，還是算法最優(yōu)化更有利于他們的發(fā)展？

為了解答這一困惑，通過(guò)查詢資料、課堂實(shí)踐，從以下三個(gè)方面重新認(rèn)識(shí)和思考算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系。

一、新課程改革為什么要致力于體現(xiàn)算法多樣化

1.算法多樣化可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與意識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)接受的過(guò)程，而是在已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生所成長(zhǎng)的環(huán)境、獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)都不相同，對(duì)同一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和感受往往也不一樣，使用的解決方法也必然是多樣化的。

2.算法多樣化是學(xué)生獨(dú)立思考的結(jié)果

展示了這么多的算法，目的是讓學(xué)生體會(huì)了解了這些算法之后能更好地理解減法豎式的算理，并能用減法豎式去解決一些問(wèn)題。

3.由學(xué)生主體地位決定

課程課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念“以學(xué)生的發(fā)展為本”具體到每一個(gè)學(xué)生身上就涉及學(xué)生的個(gè)體差異性，這也必然決定了算法的多樣化，也只有算法的多樣化才能適應(yīng)學(xué)生的個(gè)體差異性。

二、算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系

1.什么是算法多樣化

算法多樣化是為了解決以前一個(gè)問(wèn)題只有一種方法來(lái)解決的弊端而提出來(lái)的，是解決問(wèn)題策略多樣化的一個(gè)重要體現(xiàn)。它鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，能從不同角度去思考問(wèn)題，運(yùn)用不同的方式方法去表達(dá)，形成解決問(wèn)題的策略。

2.什么是算法最優(yōu)化

不是每一個(gè)學(xué)生都能夠提出具有創(chuàng)設(shè)性解決問(wèn)題的策略，大部分學(xué)生還是只能依靠以前的一些簡(jiǎn)單知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出一些初級(jí)的方法。這時(shí)就需要教師去引導(dǎo)學(xué)生從這么多種方式方法中討論交流總結(jié)它們的共同點(diǎn)。

3.算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系

算法多樣化與最優(yōu)化之間到底是一種什么關(guān)系？可以說(shuō)算法多樣化是算法最優(yōu)化的基礎(chǔ)；算法最優(yōu)化是算法多樣化的發(fā)展，而且算法最優(yōu)化包含于算法多樣化且不是唯一化。

三、課堂教學(xué)中如何平衡算法的多樣化與最優(yōu)化

主要從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行闡述：

（一）基于教師角度

1.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考

一個(gè)班四十幾個(gè)學(xué)生來(lái)自不同的生活圈、不同的家庭，他們的認(rèn)知水平、思考方式是不完全相同的。對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生必然會(huì)有不同的計(jì)算方法，而算法多樣化在很大程度上是學(xué)生獨(dú)立思考的結(jié)果。

2.尊重學(xué)生個(gè)體差異

由于學(xué)生先天、后天的條件以及家庭、學(xué)校、社會(huì)受教育程度的不同，學(xué)生的個(gè)體差異是顯而易見的。它不一定全是教育的結(jié)果，但勢(shì)必是教學(xué)的依據(jù)。

3.善于理解學(xué)生想法

算法多樣化給學(xué)生提供了暢所欲言的平臺(tái)，使教師從教學(xué)過(guò)程中的壟斷者演變?yōu)橐龑?dǎo)者。引導(dǎo)學(xué)生從各種各樣的算法中進(jìn)行比較，理解算法算理，使初級(jí)思維能力得到發(fā)展。

4.便于酌情因勢(shì)利導(dǎo)

關(guān)注學(xué)生差異，允許自主選擇，并不是說(shuō)教師可以遷就學(xué)生的現(xiàn)有水平，放棄主導(dǎo)作用，畢竟教學(xué)是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師的職責(zé)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入他們各自的“最近發(fā)展區(qū)”。因此，教師必須因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生超越自我。

（二）基于學(xué)生角度

基于學(xué)生角度，算法多樣化的呈現(xiàn)后，允許學(xué)生的自主選擇，即在探討過(guò)程后，允許學(xué)生選擇自己喜歡又具有較強(qiáng)普遍適用性的方法，對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。

（三）把握算法優(yōu)化與算法多樣化的方法

在如何解決當(dāng)今社會(huì)的重算法多樣化、輕算法優(yōu)化問(wèn)題上，我們應(yīng)該更深層次地思考：各種不同算法要建立在思維等價(jià)的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會(huì)導(dǎo)致泛化。

1.從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)的方法

把握算法優(yōu)化及多樣化，需要根據(jù)不同的情況做不同分析。如在運(yùn)用多種方法解決同一問(wèn)題時(shí)，以拓展學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為主要教學(xué)目標(biāo)的課時(shí)，就無(wú)須進(jìn)行優(yōu)化。

2.從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)的方法

一般來(lái)說(shuō)，備課時(shí)要比較充分地估計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)的想法，并對(duì)這些想法做出適當(dāng)?shù)姆诸惡蛢?yōu)化分析。然后據(jù)此決定哪些算法需要鋪墊，怎樣鋪墊。而處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系，在某種意義上可歸結(jié)為處理好課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)性與生成性的關(guān)系。

算法多樣化是課程改革的一個(gè)新的教學(xué)理念，也是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的一個(gè)新舉措。它要求教師要調(diào)整自己的教學(xué)行為，轉(zhuǎn)變角色，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生用自己的思維來(lái)主導(dǎo)教師的講課，總之，對(duì)于算法優(yōu)化及多樣化，我們應(yīng)該有更全面和深入的了解，從而做出更準(zhǔn)確的把握，明確好課堂中的取舍之處。

編輯 魯翠紅