強旭紅， 石志偉， 何 旭， 姜 旭

(1. 同濟大學 土木工程學院, 上海 200092； 2. 華潤置地(北京)股份有限公司， 北京 100035)

在常溫下鋼材具有良好的力學性能，而在火災高溫下鋼材的強度和剛度下降較快.無論普通結構鋼還是高強結構鋼，在歷經低于600 ℃的火災高溫并冷卻后，力學性能基本可恢復[1-2]，這為火災后鋼結構的再利用提供了可能.

節(jié)點是鋼結構的重要組成部分，相較于完全采用普通鋼的鋼結構節(jié)點，將高強鋼合理應用于節(jié)點，能在顯著提高節(jié)點承載力的同時保證節(jié)點具有足夠的變形能力.Coelho等[3-4]對采用高強鋼S460、S690和S960端板的節(jié)點的試驗研究表明，采用上述高強鋼作為端板材料的節(jié)點滿足歐洲鋼結構設計規(guī)范Eurocode 3對節(jié)點強度和剛度的要求，并且節(jié)點具有足夠的變形能力.孫飛飛等[5]對三個平齊式端板連接節(jié)點(兩個為Q690高強鋼端板，一個為Q345普通鋼端板)進行低周反復荷載的試驗結果表明，Q690高強鋼平齊式端板連接節(jié)點的承載力比Q345普通鋼平齊式端板連接節(jié)點高30%.此外，余紅霞[6]采用恒溫加載方式對四種鋼結構節(jié)點(平齊式端板連接節(jié)點、柔性端板連接節(jié)點、鰭板式連接節(jié)點和腹板角鋼連接節(jié)點)在20～700 ℃溫度范圍內力學性能的研究發(fā)現(xiàn)，隨溫度升高，節(jié)點破壞模式由鋼構件破壞向螺栓破壞轉變，并指出常溫下鋼結構節(jié)點設計方法直接應用于高溫下鋼結構節(jié)點設計時的不合理之處.目前，在世界范圍內針對火災后鋼結構的再利用提出相關建議的規(guī)范或標準很少，只有英國規(guī)范BS5950中的Part 8[7]指出：歷經火災并冷卻后，對于熱軋鋼和鑄鋼，若平直度在限值內則可再次使用；對于普通鋼S235和S275，火災后的力學性能可恢復至火災前力學性能的90%以上；對于普通鋼S355，火災后力學性能可恢復至火災前力學性能的75%以上(過火時溫度高于600℃).然而，對于高強鋼火災后的力學性能，目前尚無規(guī)范提及.

為研究高強鋼端板連接節(jié)點火災后的力學性能，對七個平齊式梁柱端板連接節(jié)點試件在歷經550 ℃火災高溫后的力學性能進行足尺試驗研究，同時對上述七個節(jié)點試件在常溫下(未過火)的相應力學性能進行試驗研究，用以對比分析，詳見文獻[8].

在試驗研究中，火災后節(jié)點主要組件的應力、應變分布等不易通過試驗獲得，有限元分析可準確預測節(jié)點在加載過程中任意時刻參數(shù)的變化.目前，采用有限元軟件對結構或構件[9-10]進行經濟、高效的數(shù)值研究成為一種趨勢.采用通用有限元軟件Abaqus對七個平齊式端板連接節(jié)點進行分析，從模型的幾何尺寸、單元類型、網格生成、接觸定義等方面介紹了建模過程，通過有限元模擬分析得到火災后節(jié)點的失效模式、節(jié)點彎矩-轉角關系曲線以及端板和螺栓的應力分布等，并根據(jù)試驗結果對數(shù)值模擬正確性進行驗證.在此基礎上，對Q460高強鋼端板連接節(jié)點和Q345普通鋼端板連接節(jié)點進行了參數(shù)研究.

1 試驗研究

1.1 試驗節(jié)點試件

試驗中平齊式端板連接節(jié)點依據(jù)歐洲鋼結構設計規(guī)范Eurocode 3∶Part 1-8[11]進行設計.高強鋼端板連接節(jié)點的端板材料采用高強鋼S690和S960[12]，作為對比的普通鋼端板連接節(jié)點的端板材料采用Q235和Q345.所有節(jié)點試件中梁和柱均采用普通鋼Q345，其中梁截面為HW300 mm×300 mm×10 mm×15 mm，柱截面為HW407 mm×428 mm×20 mm×35 mm[13].試件幾何尺寸如圖1所示，試件概況和試驗條件如表1所示.高強鋼端板試驗中采用的焊條型號為ER76-G，焊條屈服強度為735 MPa，稍高于S690的屈服強度，但低于S960的屈服強度，因此對高強鋼采用增大焊腳尺寸的方式進行補償.對于普通鋼(Q235和Q345)端板，焊腳尺寸取8 mm；對于高強鋼(S690和S960)端板，焊腳尺寸取10 mm[13].

a 節(jié)點

b 端板

c 梁截面

d 柱截面

圖1 試件幾何尺寸(單位：mm)

Fig.1 Geometrical dimensions of the specimen(unit:mm)

筆者前期對高強鋼火災后的材料力學性能試驗研究[1-2]結果表明：當火災溫度超過600 ℃時，火災后高強鋼的材性退化非常明顯，這與普通鋼相似；此外，眾多針對鋼結構火災下和火災后的試驗研究均據(jù)此選取550 ℃為足尺火災試驗的試驗溫度，故本文試驗亦選擇火災溫度為550 ℃，便于與其他火災試驗結果進行對比.

1.2 試驗裝置與試驗過程

研究分常溫試驗(未過火)和火災后試驗兩部分，均在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室進行.圖2為試驗用的火災試驗爐(4.5 m×3.0 m×1.7 m).結合已有試驗設備，考慮到火災后對梁施加拉力遠比施加壓力穩(wěn)定，故將梁柱節(jié)點試件整體倒轉，以方便從爐外施加荷載.加載方式如圖3所示.

在對試件進行加熱的過程中，以10 ℃·min-1的速率(該值與進行防火保護的建筑結構在真實火災下的升溫速率相當)對爐內節(jié)點試件加熱至550 ℃.當試件各組件受熱均勻后持溫30 min，而后停止加熱并通風降溫，待試件自然冷卻至常溫，再對試件進行加載，直至試件破壞.經試驗得到端板連接節(jié)點的火災后剩余承載力、節(jié)點轉角和節(jié)點破壞模式.所有試驗設備在加載前都經過調試并進行預加載.正式加載階段，采用位移控制，千斤頂液壓傳動器的活塞運動速率為10 mm·min-1，同時記錄端板連接節(jié)點的變形值和相應荷載值，具體詳見文獻[8].

表1 試件概況與試驗條件

圖2 火災試驗爐[8]

圖3 加載試驗裝置[8]

2 有限元模型

2.1 單元類型和網格劃分

有限元模型的幾何尺寸與試驗用的節(jié)點試件完全相同.考慮節(jié)點試件的幾何尺寸、荷載、溫度分布以及邊界條件的對稱性，建模時僅建節(jié)點試件的一半，以期縮短計算時間、提高計算效率.

單元類型選用C3D8I單元，C3D8I單元能有效模擬組件間的接觸關系，并準確進行非線性分析.網格劃分中，在螺栓孔周圍采用密集網格以便準確分析螺栓孔周邊應力分布.梁、柱、端板、螺栓以及節(jié)點整體有限元模型的網格劃分情況如圖4所示.

2.2 接觸定義和分析步設置

有限元模型的接觸關系包括螺栓-柱翼緣、柱翼緣-端板、端板-螺母以及螺栓桿-螺栓孔，如圖5所示.所有接觸關系的接觸屬性均為小滑移以保證接觸面間荷載傳遞，摩擦因數(shù)取0.44.由于螺母與螺栓桿的接觸狀態(tài)對整個模型分析影響不大，故螺母-螺栓桿采用綁定約束，如圖6a所示，將梁與端板間焊縫采用綁定約束而未對焊縫進行實體建模以簡化模型，如圖6b所示.

有限元分析過程分為五個荷載步：第1步，臨時約束螺栓與端板各方向自由度，并在螺栓軸線上施加10 N的預緊力；第2步，解除對螺栓和端板的約束；第3步，固定所有螺栓的長度；第4步，設定模型的溫度場為20 ℃；第5步，在梁端布有加勁肋的加載點處施加等效豎向荷載.前三步可保證在減少計算量和分析誤差的基礎上順利建立組件間的接觸關系.

圖4 有限元模型網格劃分

a 螺栓-柱翼緣b 柱翼緣-端板

c 端板-螺母d 螺栓桿-螺栓孔

圖5 有限元模型中的接觸關系

Fig.5 Contact pairs in finite element model

a 螺母-螺栓桿b 端板-梁

圖6 有限元模型中螺母-螺栓桿和端板-梁的綁定約束

Fig.6 Tie constraints in bolt nuts-shanks and endplate-beam in finite element model

螺栓的失效準則依據(jù)Coelho等[14-15]的建議,當螺栓受拉應變達到材料的極限應變εu時認為螺栓斷裂,而對端板和柱翼緣，則認為當截面等效塑性應變達到材料極限應變時該組件失效.

2.3 材料力學性能

根據(jù)英國規(guī)范BS5950中的Part 8[7]對結構鋼S235和S275火災后力學性能剩余系數(shù)的建議，將普通鋼(包括Q235和Q345)歷經550 ℃的火災高溫并冷卻后的剩余力學性能取為常溫下(未過火)力學性能的90%.8.8級高強螺栓常溫下的力學性能依據(jù)Sheffield大學的研究[16-19]確定，8.8級高強螺栓火災后的力學性能剩余系數(shù)依據(jù)Lou等[20]的研究確定.此外，高強鋼S690和S960火災后力學性能剩余系數(shù)依據(jù)Qiang等[1-2]所做的材性試驗確定.

圖7為常溫下試驗用鋼材和螺栓的工程應力-應變曲線，火災高溫后材料強度為常溫下強度乘以相應火災高溫后的強度剩余系數(shù).有限元模型中輸入的應力和應變?yōu)檎鎸崙驼鎸嵥苄詰儯聪率角蟮茫?/p>

式中:F為試件兩端荷載;A0和L0分別為樣試的初始截面面積和初始長度;A和L分別為試件受荷載F作用時的即時截面面積和即時長度;σtr、εtr、εpl、εel分別為真實應力、真實應變、塑性應變和彈性應變；E為彈性模量；εeng和σeng分別為工程應變和工程應力.εeng和σeng的計算式如下所示：

圖7 常溫下材料的應力-應變曲線

工程應變與真實應變之間的轉換關系如下所示：

3 有限元模型驗證

3.1 節(jié)點變形

圖8和圖9分別為歷經550 ℃的火災高溫并冷卻至常溫后，節(jié)點試件2-3P(S690 15 mm)及其各組件最終變形狀態(tài)的有限元模擬結果與試驗結果的對比.可以看出，有限元模擬的最終變形狀態(tài)與試驗結果較為吻合.端板發(fā)生屈曲變形，并且受拉區(qū)端板與柱翼緣產生分離，而螺栓孔周邊未發(fā)生明顯破壞.需要指出的是，試件2-3P的失效模式為模式2(端板屈服的同時螺栓破壞)，在本文有限元模擬中，當螺栓受拉應變達到材料的極限應變εu時，即停止計算，并認為螺栓已發(fā)生斷裂.雖然有限元模型未能模擬出螺栓斷裂的過程，但是可揭示斷裂發(fā)生和擴展的位置，如圖9c所示.首排受拉螺栓發(fā)生屈曲，并且螺栓桿中部發(fā)生頸縮，受壓螺栓依然保持平直.類似地，也可從其余六組試件中得到相同的結論.雖然該有限元模型尚無法模擬試驗曲線的下降段，但是可判斷出首先發(fā)生失效的組件和試件失效模式.

a 試驗結果b 有限元模擬結果

圖8 火災后節(jié)點試件2-3P最終變形狀態(tài)試驗和有限元模擬結果對比

Fig.8 Comparison of final deformation state of specimen 2-3P after fire between test and finite element simulation results

a端板正視圖 b 端板側視圖

c 螺栓

圖9 火災后節(jié)點試件2-3P組件失效試驗和有限元模擬結果對比

Fig.9 Comparison of component failure of specimen 2-3P after fire between test and finite element simulation results

等效塑性應變的大小能夠預測節(jié)點屈服狀態(tài)，故將有限元模型等效塑性應變云圖與試驗得到的節(jié)點變形狀態(tài)進行對比.以如圖10所示的試件2-3P(S690 15 mm)為例，試件端板發(fā)生較大的塑性變形，最外側一排受拉螺栓及其螺栓孔周邊發(fā)生了屈服.

a 端板 b 螺栓

圖10 火災后節(jié)點試件2-3P組件最終變形狀態(tài)和有限元模擬等效塑性應變云圖

Fig.10 Cloud diagram of final deformation state and equivalent plastic strain in finite element simulation of specimen 2-3P after fire

3.2 節(jié)點彎矩-轉角關系

圖11～14為歷經550 ℃的火災高溫并冷卻后，節(jié)點試件2-1P、2-2P、2-3P和2-4P的彎矩-轉角關系的試驗與有限元模擬結果的對比.

圖11 火災后節(jié)點試件2-1P彎矩-轉角關系曲線的試驗和有限元結果對比

Fig.11 Comparison of moment-rotation curve of specimen 2-1P after fire between test and finite element simulation results

圖12 火災后節(jié)點試件2-2P彎矩-轉角關系曲線的試驗和有限元結果對比

Fig.12 Comparison of moment-rotation curve of specimen 2-2P after fire between test and finite element simulation results

圖13 火災后節(jié)點試件2-3P彎矩-轉角關系曲線的試驗和有限元結果對比

Fig.13 Comparison of moment-rotation curve of specimen 2-3P after fire between test and finite element simulation results

圖14 火災后節(jié)點試件2-4P彎矩-轉角關系曲線的試驗和有限元結果對比

Fig.14 Comparison of moment-rotation curve of specimen 2-4P after fire between test and finite element simulation results

以圖14為例，節(jié)點試件2-4P有限元模擬結果在節(jié)點初始剛度、節(jié)點承載力和承載力對應的轉動變形等方面與試驗結果較為吻合.

所有節(jié)點的火災后剩余承載力如表2所示.由于節(jié)點試件1-3P(S960 10 mm)的端板較薄、焊縫熱影響區(qū)對節(jié)點力學性能影響很大[13]，導致試件的端板提前破壞，故不在對比之列.由表2可看出，有限元模擬得到的節(jié)點剩余承載力與試驗結果比較接近，最大偏差為8.14%.

表2 火災后數(shù)值分析的校驗

3.3 應力分布

以節(jié)點試件1-2P (S690 12 mm)為例，其端板與螺栓的最終應力狀態(tài)分別如圖15和圖16所示.從圖15中端板的應力云圖可清晰地看到試驗結束時的變形狀態(tài)，端板中部和端板的螺栓孔周邊(尤其是受拉區(qū)螺栓孔周邊)屈服效應明顯，而端板受壓區(qū)變形相對較小.圖16表明，首排受拉螺栓發(fā)生頸縮，并且螺栓頸縮發(fā)生的位置附近同時也是端板的螺栓孔應力集中較為明顯之處.類似地，也可從其余試件得到相近的結論.從應力云圖的分析結果可發(fā)現(xiàn)：在試驗研究中，火災后節(jié)點組件的應力分布不易通過試驗獲得，而有限元分析可準確預測節(jié)點在加載過程中任意時刻的應力分布.

a 正視圖 b 側視圖

圖15 火災后節(jié)點試件1-2P端板最終應力狀態(tài)和屈服線模式

Fig.15 Final stress state and yield line pattern of endplate of specimen 1-2P after fire

4 參數(shù)分析

在前文已驗證有限元模型正確性的基礎上，以國內最常用的高強鋼Q460端板連接節(jié)點為對象進行有限元參數(shù)分析，建模過程如第2節(jié)所述，節(jié)點參數(shù)如表3所示.為對比分析，對端板采用最常用國產普通鋼Q345的節(jié)點進行相應數(shù)值分析.節(jié)點中除端板外其余組件的材料性能與第2.3節(jié)相同，常溫和火災高溫后，高強鋼Q460端板的材料性能參照文獻[21-22],普通鋼Q345的材料性能參照文獻[1,23-24].

表3 Q460節(jié)點的端板參數(shù)

4.1 Q460高強鋼端板連接節(jié)點力學性能

4.1.1節(jié)點彎矩-轉角關系曲線

常溫下(未過火)和火災后Q460端板連接節(jié)點的彎矩-轉角關系曲線如圖17所示(圖例中A表示20 ℃，P表示火災高溫550 ℃，下同).從圖17可看出,節(jié)點在破壞前歷經了較長的塑性變形，節(jié)點變形能力良好.由圖17還可得出如下結論：無論在常溫下還是火災后，隨端板厚度增加，節(jié)點的初始轉動剛度和抗彎承載力增大，節(jié)點轉動能力減??；當端板厚度較小時，在火災后相較于常溫下，節(jié)點主要力學性能的退化程度優(yōu)于厚度較大的端板.

圖17 常溫下(未過火)和火災后Q460端板連接節(jié)點彎矩-轉角關系

Fig.17 Moment-rotation relationship of Q460 endplate connections at ambient temperature(without fire exposure) and after fire

4.1.2節(jié)點的主要力學性能

對節(jié)點的力學性能包括初始剛度、抗彎承載力和轉動能力等參數(shù)進行評價.表4為常溫下(未過火)和火災高溫后Q460高強鋼端板連接節(jié)點的主要力學性能的有限元分析結果.分析結果進一步表明，歷經550 ℃火災高溫后高強鋼平齊式端板連接節(jié)點的主要力學性能未發(fā)生明顯退化，火災后剩余承載力達到受火前的90%以上，可為在火災中未發(fā)生倒塌的高強鋼結構火災后的再利用提供參考.

此外，從表4還可看到，隨端板厚度增加，節(jié)點的轉動能力有所下降.這是因為盡管端板較厚可以提高節(jié)點抗彎承載力，但是端板厚度的增加會降低節(jié)點的變形能力，使節(jié)點破壞模式由模式1向模式2(甚至是模式3)轉變，出現(xiàn)端板還未發(fā)生充分的塑性變形前螺栓斷裂破壞的情況.

注：SiniQ460-P和SiniQ460-A分別為火災后和常溫下(未過火)Q460端板連接節(jié)點的初始轉動剛度，kN·m·rad-1；MrQ460-P和MrQ460-A分別為火災后和常溫下(未過火)Q460端板連接節(jié)點的抗彎承載力，kN·m；φrQ460-P和φrQ460-A分別為火災后和常溫下(未過火)Q460端板連接節(jié)點的轉動能力，mrad.

4.2 Q460高強鋼與Q345普通鋼端板連接節(jié)點力學性能對比

4.2.1節(jié)點彎矩-轉角關系曲線

Q460高強鋼端板連接節(jié)點和Q345普通鋼端板連接節(jié)點歷經550 ℃火災高溫后的彎矩-轉角關系如圖18所示.圖18表明，由于節(jié)點采用的端板材料的強度、剛度以及延性的不同，因此節(jié)點力學性能也不同.節(jié)點端板厚度相同時， Q460系列節(jié)點的抗彎強度、初始剛度均大于Q345系列節(jié)點的相應力學參數(shù).Q460系列節(jié)點的變形能力則弱于Q345系列節(jié)點的變形能力.

圖18 火災后Q460端板連接節(jié)點與Q345端板連接節(jié)點彎矩-轉角關系

Fig.18 Moment-rotation relationship of Q460 endplate connections and Q345 endplate connections after fire

根據(jù)如圖18所示的節(jié)點彎矩-轉角關系曲線，按照端板材料和端板厚度的不同將節(jié)點分為4組，分組結果如表5所示.每組中包含一個Q460端板連接節(jié)點和一個Q345端板連接節(jié)點，結合圖18中的曲線可以看出，表5中每組內的兩條曲線在節(jié)點初始剛度、節(jié)點抗彎承載力、節(jié)點轉動能力方面均較為相近.由此得出如下結論：在平齊式端板連接節(jié)點中，與采用較厚普通鋼端板的節(jié)點相比，通過合理的節(jié)點設計，采用較薄高強鋼端板的節(jié)點可實現(xiàn)相近的承載力以及更高的(至少是相當?shù)?節(jié)點轉動能力.

表5 節(jié)點分組

4.2.2節(jié)點主要力學性能的比較

表6為火災后Q460端板連接節(jié)點與Q345端板連接節(jié)點主要力學性能的有限元對比結果.由表6可知：火災后，端板材料是否采用高強鋼對節(jié)點初始剛度基本無影響；端板材料對節(jié)點轉動能力有所影響，在端板厚度相同的情況下，采用普通鋼Q345端板的節(jié)點轉動能力優(yōu)于采用高強鋼Q460端板的節(jié)點轉動能力，這是由高強鋼Q460的延性較普通鋼Q345差所引起的；端板材料對節(jié)點的抗彎承載力影響明顯.值得注意的是，當端板較厚時，端板材料對節(jié)點抗彎承載力的影響逐漸減弱.表6中，當節(jié)點端板厚度為8 mm或10 mm時，MrQ345-P僅為MrQ460-P的0.58倍，當節(jié)點端板厚度達到16 mm時，MrQ345-P為MrQ460-P的0.89倍.這是因為當端板較厚時，節(jié)點的極限承載力由螺栓控制，即隨端板厚度增加，失效模式由模式1逐漸向模式2、甚至模式3轉變.

表6 火災后Q460端板連接節(jié)點與Q345端板連接節(jié)點主要力學性能對比

注：SiniQ345-P和SiniQ460-P分別為火災后Q345端板和Q460端板連接節(jié)點的初始轉動剛度，kN·m·rad-1；MrQ345-P和MrQ460-P分別為火災后Q345端板和Q460端板連接節(jié)點的抗彎承載力，kN·m；φrQ345-P和φrQ460-P分別為火災后Q345端板和Q460端板連接節(jié)點的轉動能力，mrad.

5 結論

(1) 本文有限元模型均能正確模擬歷經火災高溫后高強鋼節(jié)點的變形、彎矩-轉角關系和應力分布等.

(2) 無論在常溫下還是火災后，隨端板厚度增加，節(jié)點的初始轉動剛度以及抗彎承載力增大，節(jié)點轉動能力減小.

(3) 高強鋼平齊式端板連接節(jié)點在歷經550 ℃火災高溫并冷卻至室溫后，主要力學性能未發(fā)生明顯退化.

(4) 端板材料對平齊式端板連接節(jié)點初始剛度基本無影響.

(5) 端板材料對平齊式端板連接節(jié)點抗彎承載力影響顯著，并且隨端板厚度增加而減弱.

(6) 通過合理的節(jié)點設計，與采用較厚普通鋼端板的節(jié)點相比，采用較薄高強鋼端板的平齊式節(jié)點可實現(xiàn)相近的承載力以及更高的節(jié)點轉動能力.