王楚瑤

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科.首先在學(xué)科銜接上，高中數(shù)學(xué)與義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程有一定的銜接，但是更多的是對(duì)現(xiàn)有知識(shí)點(diǎn)的重構(gòu).學(xué)習(xí)過程中，很多在初中學(xué)習(xí)過的知識(shí)在高中的數(shù)學(xué)課程里都出現(xiàn)了全新的顛覆性的新概念的引入與適用范圍的擴(kuò)大.俗話說“授人以魚不如授人以漁”，本文將根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來討論一些高效的學(xué)習(xí)方法.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)較之初中階段的數(shù)學(xué)課程，高中數(shù)學(xué)不管是從知識(shí)結(jié)構(gòu)上和課程教授上都發(fā)生了劇烈地變化.一方面，雖然高中數(shù)學(xué)所講的知識(shí)點(diǎn)看似與初中極為相似，很多概念和章節(jié)都是我們初中所接觸到的，但是仔細(xì)研究我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的深度與抽象程度都較初中階段數(shù)學(xué)課程有了很大的變化.不論是定義上還是使用范圍上，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行了拓展和加深.以三角函數(shù)為例，在初中三角函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，高中階段的三角函數(shù)不僅將角的范圍擴(kuò)大了，同時(shí)還講授了一系列三角函數(shù)間轉(zhuǎn)換、運(yùn)算的知識(shí)，而正余弦函數(shù)圖像的引入讓我們更加深入地了解了三角函數(shù)在坐標(biāo)系中的具體表現(xiàn)形態(tài).初中以單純邊角計(jì)算為主要內(nèi)容的三角函數(shù)瞬時(shí)在高中階段變得陌生起來.其次基于高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的增加，教師在課堂上授課節(jié)奏和強(qiáng)度也明顯加快，這使得在經(jīng)歷初中數(shù)學(xué)慢速課堂學(xué)習(xí)的同學(xué)們極為不適應(yīng).

二、高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)方法

鑒于高中數(shù)學(xué)課程具有的各種特點(diǎn)，同學(xué)們只有掌握了正確有效的學(xué)習(xí)方法才能保證學(xué)習(xí)質(zhì)量.根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具體內(nèi)容，我們主要可以從課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后練習(xí)三個(gè)方面采取針對(duì)性的高效學(xué)習(xí)方法來提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

（一）課前預(yù)習(xí)

有效的課前預(yù)習(xí)可以在時(shí)間上保證對(duì)同學(xué)們知識(shí)點(diǎn)理解，為良好的課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).我們可以針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的預(yù)習(xí)，例如，同學(xué)們可以在網(wǎng)上選取相關(guān)的在線課程對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)，網(wǎng)上在線課程可以直觀的呈現(xiàn)我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，幫助我們理解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的概念和意義，建立初步的認(rèn)識(shí).預(yù)習(xí)時(shí)，我們首先需要將教材中的各項(xiàng)重點(diǎn)如定義、定理、例題、習(xí)題、圖像等內(nèi)容進(jìn)行了解和認(rèn)識(shí)，通過在線課堂中對(duì)相關(guān)定義的理解基礎(chǔ)上對(duì)教材中選用的事例和例題進(jìn)行分析.進(jìn)而模仿例題的解題方式來嘗試著解答課后習(xí)題.在這個(gè)過程中，同學(xué)們需要將預(yù)習(xí)和解題時(shí)遇到的問題在教材中進(jìn)行標(biāo)記，方便在課堂學(xué)習(xí)中和課下進(jìn)行分析和總結(jié).

（二）課堂學(xué)習(xí)

課堂學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要途徑，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)尤為重要.在課堂學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們首先需要跟上教師課堂講解的節(jié)奏，找準(zhǔn)課堂學(xué)習(xí)的重難點(diǎn).通常教師在課堂開頭和結(jié)尾講授的內(nèi)容都是本節(jié)課綱領(lǐng)性和總結(jié)性的內(nèi)容，同學(xué)們需要格外重視.此外，對(duì)筆記的記錄我們也需要做到有所取舍，合理地記筆記才是有效的.通常很多同學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常一味地記錄基本公式和教師的板書，當(dāng)然這也可以在很大的程度上加深我們對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的鞏固，但是抄錄教師的板書是沒有多大意義的，這樣不僅會(huì)導(dǎo)致我們聽課注意力不集中，而且這樣的重復(fù)記錄會(huì)浪費(fèi)時(shí)間.

筆記的內(nèi)容一定需要結(jié)合預(yù)習(xí)情況來進(jìn)行，要優(yōu)先在教材相關(guān)公式旁標(biāo)注這些推導(dǎo)公式.比如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的過程中，教師會(huì)根據(jù)等差、等比公式的相關(guān)特性，推導(dǎo)出一系列諸如，等差中項(xiàng)公式：b=a+c2，項(xiàng)數(shù)和定理：若m，n，p，q均為正整數(shù)，當(dāng)m+n=p+q時(shí)am+an=ap+aq.在此基礎(chǔ)上，我們要結(jié)合教師講解的內(nèi)容和教材中疑難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，這也便于我們課下進(jìn)行相應(yīng)的答疑解惑和總結(jié)歸納.同學(xué)們通過這種主次分明的課堂筆記記錄方式來優(yōu)化對(duì)課堂學(xué)習(xí)，提高我們的課堂學(xué)習(xí)效率.

（三）課后復(fù)習(xí)

在課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師一般都會(huì)布置相關(guān)習(xí)題幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí).所以在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練過程中我們首先都會(huì)結(jié)合課堂的筆記內(nèi)容，分析題目中運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和考查的方向是什么，然后就可以很快地找到解題的思路和方法，從而順利地解題.有時(shí)候我們綜合地分析題目考查的知識(shí)點(diǎn)就可以找到解題思路，有的時(shí)候我們可以通過逆向思維來反推題目條件也可以順利地解題，所以我們仔細(xì)分析考查的目的在解題過程中是十分有效的.比如，在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)時(shí)，等差數(shù)列{an}中，S10=120，則a1+a10=（）.通過分析我發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列求和公式sn=（a1+an）n2，所以根據(jù)公式，可以把a(bǔ)1+a10看作未知數(shù)，利用代入方程的方式進(jìn)行求解.同時(shí)對(duì)在習(xí)題訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的相關(guān)錯(cuò)題，筆者也會(huì)一一進(jìn)行記錄，定期對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新的研究，發(fā)掘出錯(cuò)的原因，這種對(duì)錯(cuò)題的重溫可以幫助筆者更好地了解自身在解題過程中容易出現(xiàn)的問題，并積極做出修正.