竺君斐

【摘要】概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.數(shù)學(xué)概念獲得主要的方式是概念同化和概念形成，因此，學(xué)習(xí)任務(wù)單可以根據(jù)內(nèi)容結(jié)合演繹同化、類比同化、建模形成、實(shí)驗(yàn)形成等教學(xué)策略進(jìn)行設(shè)計(jì).

【關(guān)鍵詞】概念;同化;形成;學(xué)習(xí)任務(wù)單

概念課學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)，要根據(jù)概念的特征，遵循概念形成的規(guī)律，選擇小學(xué)生合適的認(rèn)知方式;概念課學(xué)習(xí)任務(wù)單可以結(jié)合演繹同化、類比同化、建模形成、實(shí)驗(yàn)形成等教學(xué)策略進(jìn)行設(shè)計(jì)，以便打造有效同化和高效形成的概念課.

一、演繹同化策略

小學(xué)數(shù)學(xué)概念之間有著密切的邏輯相關(guān)關(guān)系，這些相關(guān)關(guān)系為知識(shí)同化形成概念提供聯(lián)系，為學(xué)生深入理解概念、牢固建立知識(shí)結(jié)構(gòu)指明了方向.所以，對(duì)那些與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念有邏輯關(guān)聯(lián)的概念，我們可以通過(guò)邏輯演繹過(guò)程，幫助學(xué)生同化概念.如百分?jǐn)?shù)的教學(xué).百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的下位概念，可以引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的概念和思路來(lái)認(rèn)識(shí)和理解百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)也是分?jǐn)?shù)，是分母是100的分?jǐn)?shù).

[案例]“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”新課導(dǎo)入部分的學(xué)習(xí)任務(wù)單可以這樣設(shè)計(jì)：

目前我國(guó)男性人口約占總?cè)丝诘?1%

這句話中的“51%”表示什么意思？請(qǐng)?jiān)囍鴱囊韵聨讉€(gè)不同的角度來(lái)解釋.

1.假設(shè)法：假設(shè)全國(guó)總?cè)丝跒槿耍敲次覈?guó)男性人口數(shù)為人.

2.用百格圖表示：

3.文字表述：根據(jù)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這句話中的51%表示：.

引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)法”“百格圖”“文字表述”多種表征方式表達(dá)對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，突出本課重難點(diǎn).可以看到，任務(wù)單既體現(xiàn)了“百分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的邏輯關(guān)系，又為學(xué)生提供了多條認(rèn)知途徑，使學(xué)生能夠基于各自經(jīng)驗(yàn)去獨(dú)立建構(gòu)“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)，豐富概念的內(nèi)涵.當(dāng)然百分?jǐn)?shù)只是特殊的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)既可以表示具體量，也可以表示率，而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，也就是率.這一區(qū)別，需要繼續(xù)設(shè)計(jì)任務(wù)單加以強(qiáng)化.

演繹同化就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的上位概念作為固定點(diǎn)來(lái)吸納同化新概念.

二、類比同化策略

數(shù)學(xué)知識(shí)也是以概念為基礎(chǔ)的廣泛類比系統(tǒng)，很多數(shù)學(xué)概念之間都有著豐富的直覺(jué)相似關(guān)系.這些相似關(guān)系成為概念同化需要的有效聯(lián)系，使學(xué)生理解概念、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)擁有了認(rèn)知基礎(chǔ).所以，對(duì)于那些與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念有直覺(jué)關(guān)聯(lián)的概念，可創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用直覺(jué)類比方法獲得發(fā)現(xiàn)，嘗試給出新概念的定義.例如，小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的類比同化.課堂導(dǎo)入時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單：讓學(xué)生在白紙上用畫一畫、寫一寫等方式來(lái)表示出0.1元.溝通新舊知識(shí)聯(lián)系，在同化中建構(gòu)小數(shù).如圖所示：

學(xué)生在商場(chǎng)標(biāo)價(jià)以及物品買賣中，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，知道0.1元=1角.用圖或者文字表示0.1元，學(xué)生需要思考的內(nèi)容包括：如何表示1元，以及0.1元與1元的關(guān)系.學(xué)生呈現(xiàn)1元的作品很豐富，有的用10個(gè)一角硬幣表示1元，有的用一條線段表示1元，也有用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1元.那怎么通過(guò)1元表示0.1元呢？學(xué)生思考、探索、反復(fù)嘗試，得到以上各種表示方法.然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，尋找聯(lián)系.通過(guò)以上任務(wù)單，學(xué)生自主溝通發(fā)現(xiàn)了十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相似關(guān)系，將小數(shù)的認(rèn)識(shí)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)概念同化.

三、建模形成策略

數(shù)學(xué)建模是指為了某種目的，將現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化、抽象為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).利用數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)“從現(xiàn)實(shí)事物到事物的本質(zhì)特征，從而在理解簡(jiǎn)化、抽象方法的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念”.這一策略最大特點(diǎn)是，將對(duì)概念的理解建立在對(duì)概念建構(gòu)過(guò)程的體驗(yàn)，而非對(duì)概念定義的反復(fù)辨析上.

立足對(duì)學(xué)情的了解，立足不同層次學(xué)生作品的多樣性，幫助學(xué)生自主構(gòu)建乘法意義模型.學(xué)生通過(guò)分析、抽象、概括，感悟乘法的由來(lái)，感悟到乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，為乘法意義的理解搭建模型，為推進(jìn)教學(xué)提供了非常有價(jià)值的素材.

通過(guò)學(xué)習(xí)任務(wù)單，不但可以建立以上乘法概念的形成模型，還可以通過(guò)練習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)鞏固以上模型，在反復(fù)刺激基礎(chǔ)上加深概念的理解.如繼續(xù)觀察主題圖中的小火車、旋轉(zhuǎn)木馬，讓每名學(xué)生畫出點(diǎn)子圖，寫出對(duì)應(yīng)的加法算式與乘法算式.使剛剛建立的乘法概念形成模型加以鞏固，從而幫助學(xué)生加深理解乘法意義.

四、實(shí)驗(yàn)形成策略

利用實(shí)物或模擬的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、操作中探索發(fā)現(xiàn)、歸納概括，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成，也是數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略之一.如，六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中建立圓的概念，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)：“同桌合作：用細(xì)繩、圖釘、筆在紙上畫一個(gè)圓”.完成畫圓后組織全班交流.

（1）指名演示釘繩畫圓;

（2）指名演示用圖釘與橡皮筋畫圓;

（3）思考怎樣才能把圓畫得規(guī)范;

（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)有什么要注意的.

學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只有圖釘不動(dòng)，繩子長(zhǎng)度不變，圓才能畫成功.從而得到圓概念中最重要的兩個(gè)特征，即定點(diǎn)與定長(zhǎng)，繼而得出圓的定義：讓線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，我們把另一個(gè)端點(diǎn)所畫出的曲線叫作圓.圖釘所在的位置是圓的中心，叫作圓心.這根線的長(zhǎng)度就是圓的半徑.

學(xué)習(xí)任務(wù)單既是學(xué)生獨(dú)立探究新知，全班學(xué)生進(jìn)行思維碰撞、觀點(diǎn)交流的工具，又是教師推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程的一種手段.將學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計(jì)好，既能幫助學(xué)生輕松建立概念，訓(xùn)練學(xué)生高階思維，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)能力，一舉多得.