梁俊翠, 劉 方

(上海電力學(xué)院 能源與機械工程學(xué)院, 上海 200090)

近年來,我國可再生能源的開發(fā)和利用取得了很大的進展。在可再生能源中,風(fēng)能、太陽能、水能均為間歇性能源,由于其存在不穩(wěn)定性,如果直接并網(wǎng),將會導(dǎo)致電網(wǎng)終端用電量的波動。為了更好地利用間歇性能源,儲能技術(shù)得到了迅速的發(fā)展[1]。

熱泵儲能技術(shù)是指在用電低谷時期,利用熱泵同時儲冷和儲熱,以滿足建筑間歇性供冷和供熱的需求,提高能源利用率[2]。WANG T等人[3]發(fā)現(xiàn),在儲能過程中,二氧化碳(CO2)熱泵熱電池系統(tǒng)的效率隨著儲能罐內(nèi)流體溫度的變化瞬時發(fā)生變化,能效比(Coefficient of Performance,COP)從6降到2。LIU F等人[4-5]通過實驗和模擬研究,發(fā)現(xiàn)了熱泵儲能系統(tǒng)COP隨儲能水箱出口水溫的變化規(guī)律,并且通過制定運行參數(shù)控制策略對系統(tǒng)進行了優(yōu)化,在儲能過程中獲得了更高的能效比。

KIM S C等人[6]將微通道換熱器運用到CO2熱泵系統(tǒng)中,大大提高其換熱效率。SONG Y L等人[7]對CO2熱泵系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力和最優(yōu)熱源水溫進行了模擬研究和比較。諶盈盈等人[8]對CO2熱泵中的氣體冷卻器(以下簡稱“氣冷器”)進行了優(yōu)化分析,研究了氣冷器兩側(cè)的流體對氣冷器的換熱效率及系統(tǒng)整體性能的影響,但針對系統(tǒng)各個部件的優(yōu)化研究較少。本文在Dymola仿真平臺上建立了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)動態(tài)模型,模擬研究了系統(tǒng)中的蒸發(fā)器和儲能水箱的尺寸,以及運行參數(shù)對其性能的影響,同時對這些參數(shù)進行了了優(yōu)化。

1 CO2熱泵儲能系統(tǒng)及其優(yōu)化方法

1.1 系統(tǒng)原理

CO2熱泵儲能系統(tǒng)由CO2熱泵系統(tǒng)和水循環(huán)系統(tǒng)組成。兩個循環(huán)部分的主要部件如圖1所示。該系統(tǒng)主要原理為:通過CO2循環(huán)回路同時制冷和制熱,再通過換熱器與水換熱,將熱量和冷量分別存儲在儲熱、儲冷水箱中。

圖1 CO2熱泵儲能系統(tǒng)示意

1.2 基于Dymola仿真平臺建立的仿真模型

為建立仿真模型作以下假設(shè):忽略壓縮機壓縮過程中動能和位能的變化;忽略氣冷器的換熱過程、蒸發(fā)器的換熱過程、回?zé)崞鞯膿Q熱過程中的壓力變化;將節(jié)流過程視為絕熱過程;整個過程是在穩(wěn)態(tài)下進行的;忽略管道壓降;忽略氣冷器、回?zé)崞?、蒸發(fā)器、儲能水箱與周圍環(huán)境的換熱。

利用Dymola仿真平臺上的TIL 3.4.2商業(yè)庫[9],根據(jù)LIU F等人[4]在動態(tài)模型方面的相關(guān)研究,通過對模型部件進行改進,建立新的跨臨界CO2動態(tài)模型。在工況為熱水流量Vh=0.1 m3/h,冷水流量為Vc=0.2 m3/h,壓縮機頻率f=50 Hz、電子膨脹閥脈沖(開度)N=330時,對實驗與模擬結(jié)果進行對比。對比結(jié)果如下:在儲能初始階段,由于實驗臺的開機效應(yīng),造成系統(tǒng)的誤差較大;在95 s以后,誤差均在10%以內(nèi);685 s以后,瞬時COP的相對誤差在5.5%以內(nèi),總COP誤差為1.82%。實驗與模擬結(jié)果的吻合度較高。

1.3 優(yōu)化方法

LIU F等人[4]的相關(guān)研究表明,在基于CO2動態(tài)模型的優(yōu)化策略研究中,運行參數(shù)對系統(tǒng)能效比具有較大的影響。在系統(tǒng)儲能過程中,由于儲能水箱中存在熱分層的情況,水箱的出口溫度呈階梯型變化,因此系統(tǒng)制冷量、制熱量及COP均呈階梯狀下降;而且冷熱水流量越大,階梯越多,冷熱水流量越小,階梯越少。優(yōu)化過程可以分步進行,通過求解不同情況下系統(tǒng)的最優(yōu)瞬時COP來進一步求解儲能過程中的最優(yōu)總COP。

2 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

2.1 系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

系統(tǒng)儲能過程的定義為儲熱水箱的平均溫度由27 ℃升高到60 ℃為止,儲能開始時儲熱儲冷水箱的內(nèi)部水溫度分布均勻,且均為27 ℃。

儲能過程總COP為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Qgc,total——儲能過程總儲熱量,J;

t0——儲能開始時間點;

tD——儲能結(jié)束時間點;

ρ——水的密度,取1 000 kg/m3;

cp——水的比熱容,4 186.8 J/(kg·K);

th,i——儲熱水箱進口溫度,℃;

th,o——儲熱水箱出口溫度,℃;

Qevap,total——儲能過程總儲冷量,J;

tc,o——儲冷水箱出口溫度,℃;

tc,i——儲冷水箱進口溫度,℃;

Wcomp,total——儲能過程壓縮機總耗功,J;

Wcomp——壓縮機瞬時功率,W;

Wh,total——儲能過程熱水泵總耗功,J;

Wh——熱水泵瞬時功率,W;

Wc,total——儲能過程冷水泵總耗功,J;

Wc——冷水泵瞬時功率,W。

本文以系統(tǒng)儲能過程COP,total為優(yōu)化目標(biāo),系統(tǒng)優(yōu)化變量為氣冷器、蒸發(fā)器和儲能水箱的幾何尺寸以及系統(tǒng)控制參數(shù)。下面分步介紹優(yōu)化過程的單步優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化方法。

2.2 第1步優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

2.2.1 優(yōu)化目標(biāo)

在系統(tǒng)運行初期,儲熱水箱的出口溫度均為27 ℃,由于儲能水箱內(nèi)部存在熱分層現(xiàn)象,其出口溫度會在一定時間內(nèi)保持為27 ℃不變。這段時間為系統(tǒng)的第1步優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為式(7),即求解系統(tǒng)的最優(yōu)瞬時COP

COP=

(7)

maxCOP=fsystem(Vc,Vh,f,N,Lplate,Dplate,

αplate,nplate,Din,evap,Dout,evap,Levap)

(8)

式中:fsystem——COP與Vc,Vh等變量之間的函數(shù)關(guān)系;

Lplate——氣冷器長度,m;

Dplate——氣冷器寬度,m;

αplate——氣冷器波紋傾斜角度,(°);

nplate——氣冷器換熱片數(shù);

Din,evap——蒸發(fā)器內(nèi)徑,m;

Dout,evap——蒸發(fā)器外徑,m;

Levap——蒸發(fā)器長度,m。

氣冷器為板式換熱器,蒸發(fā)器為套管式換熱器。本階段優(yōu)化方法采用Dymola仿真平臺中Model Optimization模型的GA優(yōu)化,種群數(shù)目為100,迭代步數(shù)為2 000。

2.2.2 約束條件

運行參數(shù)約束條件如下:跨臨界CO2熱泵動態(tài)模型所對應(yīng)的系統(tǒng)熱水流量和冷水流量可調(diào)節(jié)范圍為0.1～0.7 m3/h。LIU F等人[5]的研究表明,為了使儲冷、儲熱水箱具有較好的溫度分層和較大的系統(tǒng)COP,保證儲能初期儲冷、儲熱水箱的出口溫度在一段時間內(nèi)維持不變,冷水流量取0.2～0.5 m3/h,熱水流量取0.10～0.14 m3/h。其中,冷水流量下限取0.2 m3/h是考慮到實際運行過程中,冷水流量較低有可能會造成蒸發(fā)器結(jié)冰堵塞。壓縮機頻率過低時,吸氣量會減少,制冷劑流量也會減少,這樣不利于傳熱,因此將壓縮機頻率下限設(shè)定為40 Hz;當(dāng)電子膨脹閥脈沖N過小時,蒸發(fā)器容易結(jié)冰堵塞冷水管道,因此N取為240～500。換熱器的幾何參數(shù)約束條件見表1。

表1 換熱器幾何參數(shù)約束條件

2.3 第2步優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

系統(tǒng)經(jīng)過第1步優(yōu)化后得到最優(yōu)的氣冷器尺寸。此時,儲冷、儲熱水箱的進口溫度(蒸發(fā)器、氣冷器水側(cè)出口溫度)分別為tc,in,1和th,in,1。隨著儲能進程的繼續(xù),系統(tǒng)運行到一定時間后儲冷、儲熱水箱出口溫度開始發(fā)生變化。這種變化可分為3種情況:tc,o先變化,th,o后變化;th,o先變化,tc,o后變化;tc,o和th,o同時變化。上述3種溫度變化情況如圖2所示。

根據(jù)冷熱水箱尺寸的不同,儲能進程中儲能水箱出口溫度會出現(xiàn)圖2中的3種不同情況。為了求解最優(yōu)儲能水箱尺寸以及與其匹配的最優(yōu)運行控制參數(shù),需求解3組不同的儲能水箱出口溫度的最優(yōu)運行控制參數(shù)。其3組儲能水箱出口溫度如表2所示。

圖2 蒸發(fā)器、氣冷器水側(cè)進口溫度變化

表2 氣冷器、蒸發(fā)器水側(cè)進口溫度 ℃

第2步的約束條件與第1步相同,優(yōu)化目標(biāo)為

maxCOP=fsystem(Vc,Vh,f,N)

(9)

本階段優(yōu)化變量較少,優(yōu)化過程種群數(shù)取為20,迭代步數(shù)為1 000。在第3步優(yōu)化中采用相同的方法、種群數(shù)和迭代步數(shù)。

2.4 第3步優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

優(yōu)化目標(biāo)及約束條件為

maxCOP,total=f(Dhot,Hhot,Dcold,Hcold),

0

0

(10)

式中:Dhot——熱水箱直徑;

Hhot——熱水箱高度;

Dcold——冷水箱直徑;

Hcold——冷水箱高度。

為了使優(yōu)化后的水箱可以更好地耦合前面計算得到的最優(yōu)運行參數(shù),在求解最優(yōu)水箱尺寸時,建立系統(tǒng)運行控制參數(shù)與儲能水箱出口水溫之間的監(jiān)控關(guān)系,如表3所示。

表3 系統(tǒng)運行控制參數(shù)與儲能水箱出口水溫之間的監(jiān)控關(guān)系

3 優(yōu)化流程及結(jié)果分析

3.1 優(yōu)化流程

具體優(yōu)化流程如圖3所示。

3.2 第1步優(yōu)化結(jié)果分析

圖3中,由第1步優(yōu)化可以得到,在儲能水箱出口溫度為27 ℃時的最優(yōu)氣冷器和蒸發(fā)器的幾何尺寸,以及與其耦合的最優(yōu)運行參數(shù)。結(jié)果優(yōu)化后,瞬時COP為7.5。圖4為優(yōu)化前后的壓焓對比,優(yōu)化前運行工況Vh=0.1,Vc=0.2,f=50,N=330。

表4為優(yōu)化前后氣冷器和蒸發(fā)器的幾何參數(shù)對比。在第2步優(yōu)化中,將優(yōu)化后的氣冷器幾何參數(shù)代入模型中,與其耦合的最佳運行工況Vh=0.14,Vc=0.18,f=49,N=418。

圖3 優(yōu)化流程示意

圖4 優(yōu)化前后壓焓對比

優(yōu)化LplateDplatemαplate/(°)nplate前0.3290.0723510后0.4610.0904416優(yōu)化Din,evapDout,evapLevapm前0.012 70.022 25.47后0.016 10.022 68.27

由圖4可得,優(yōu)化后吸氣壓力較優(yōu)化前高,排氣壓力較優(yōu)化前低,相應(yīng)的排氣溫度也較優(yōu)化前低,排氣量較優(yōu)化前高。系統(tǒng)循環(huán)制冷劑流量較優(yōu)化前有所增加,雖然單位質(zhì)量制冷劑的制熱量和制冷量是減小的,但是單位時間的制冷量和制熱量是增加的。壓縮機排氣溫度較優(yōu)化前下降,同時降低了壓縮機由于排氣過熱而損壞的風(fēng)險。

3.3 第2步優(yōu)化結(jié)果分析

在CO2熱泵儲能系統(tǒng)中,由于儲能水箱的出口溫度隨時間發(fā)生階梯型變化,系統(tǒng)瞬時COP隨儲能進程呈階梯型降低,第1步優(yōu)化結(jié)果為儲冷、儲熱水箱出口溫度均為27 ℃,當(dāng)儲能進行到一定程度時,儲冷水箱出口水溫下降,儲熱水箱出口水溫上升,如前文所述可分為3種情況進行優(yōu)化。第2步優(yōu)化模型是基于第1步優(yōu)化后的氣冷器和蒸發(fā)器尺寸建立的模型。第2步的優(yōu)化分為3組進行,優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 第2步運行參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

3.4 第3步優(yōu)化結(jié)果分析

第3步優(yōu)化前后,儲能水箱的尺寸見表6。

表6 第3步優(yōu)化前后儲能水箱的尺寸

第3步優(yōu)化主要是對儲能水箱尺寸的優(yōu)化。優(yōu)化后,儲能水箱尺寸增加,儲能時間加長,儲能時間變?yōu)?.99 h。在0～13 800 s時,初始控制參數(shù)f=49 Hz,N=418,Vh=0.14 m3/h,Vc=0.18 m3/h。在13 800～14 380 s時,控制參數(shù)f=41 Hz,N=430,Vh=0.10 m3/h,Vc=0.198 m3/h。

圖5為儲能水箱進出口溫度隨時間的變化曲線。儲熱水箱出口溫度在8 800 s時開始變化,系統(tǒng)COP開始下降。在13 800 s處達到初始階段變工況條件,根據(jù)儲能水箱出口溫度,執(zhí)行第2步第2組的控制參數(shù),直到儲熱水箱平均溫度到達60 ℃時,結(jié)束儲能。

圖5 儲能水箱進出口溫度隨時間變化

4 結(jié) 語

本文利用Dymola仿真平臺中的CO2熱泵儲能系統(tǒng)動態(tài)仿真模型,對系統(tǒng)內(nèi)部各個部件的幾何尺寸進行優(yōu)化,同時考慮系統(tǒng)控制參數(shù)與部件幾何尺寸之間的相互耦合作用,以提高系統(tǒng)的COP。優(yōu)化后,在系統(tǒng)儲能過程中,冷熱水箱的出口溫度未發(fā)生變化時,系統(tǒng)瞬時COP可在較長時間內(nèi)維持在7.49,對于整個儲能進程,系統(tǒng)總COP為6.75。