王朝龍, 李琦芬, 俞光燦, 苗沃生, 謝 偉

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

天然氣資源的分布與需求存在地域上的不平衡,且天然氣需求愈來(lái)愈大,使得天然氣管網(wǎng)不斷向著高壓力、大口徑的方向快速發(fā)展[1-2]。天然氣供應(yīng)用戶前,需要進(jìn)行調(diào)壓,由于焦耳-湯姆遜效應(yīng)[3],天然氣溫度會(huì)驟降,并釋放巨大的冷量。國(guó)內(nèi)外專家將管輸天然氣余壓回收系統(tǒng)與需要電力、旋轉(zhuǎn)機(jī)械能或冷能的系統(tǒng)相結(jié)合,設(shè)計(jì)出新的復(fù)合系統(tǒng),以達(dá)到回收天然氣壓力能的目的[4-5]。

天然氣是高壓流體,具有一定的慣性,當(dāng)壓力能利用系統(tǒng)遇到事故工況或定期停機(jī)維護(hù)時(shí),管道中的閥門突然關(guān)閉,天然氣受阻而流速突然變小,其慣性會(huì)使管道內(nèi)局部壓強(qiáng)突然升高。這一過(guò)程中形成的水力波動(dòng)對(duì)管道的影響不可小覷[6-7]。

20世紀(jì)60年代,TAYLOR T D等人[8-9]以質(zhì)量方程和動(dòng)量方程為基礎(chǔ),編制了針對(duì)管網(wǎng)瞬態(tài)輸氣的計(jì)算機(jī)程序,采用特征線法、有限差分法及同步差分法進(jìn)行求解;VOSTRY Z等人[10]分析了環(huán)境等因素對(duì)天然氣管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)運(yùn)行的影響,并且給出了處理這些不確定因素的合理工程指導(dǎo);王壽喜[11]提出了能夠同時(shí)應(yīng)用于穩(wěn)態(tài)環(huán)境下的氣體管網(wǎng)與液體管網(wǎng)的線性分析法的原理和模型;唐建峰等人[12]基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量守恒方程和SHB-WR氣體方程建立了天然氣管網(wǎng)不穩(wěn)定流動(dòng)模型,采用隱式中心差分法對(duì)方程進(jìn)行求解。目前,很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管網(wǎng)天然氣運(yùn)行工況進(jìn)行了仿真模擬,但針對(duì)天然氣管路切換和閥門啟停瞬間所產(chǎn)生的水力波動(dòng),以及水力波動(dòng)擾動(dòng)的壓強(qiáng)大小和危害程度、管路切換過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)無(wú)擾切換等問(wèn)題仍有待進(jìn)一步研究和論證。

本文通過(guò)中國(guó)石油管道科技研究中心研發(fā)的RealPipe-Gas模擬軟件進(jìn)行建模仿真,并與理論計(jì)算值相比較,得到了天然氣管道閥門開(kāi)啟、關(guān)閉時(shí)的擾動(dòng)壓強(qiáng)數(shù)值范圍。通過(guò)控制變量法,找出了影響擾動(dòng)壓強(qiáng)數(shù)值范圍的因素,并提出了相應(yīng)的解決措施。

1 管輸天然氣水力波動(dòng)的研究與計(jì)算

由于分輸站調(diào)壓管路系統(tǒng)較為復(fù)雜,因此對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。圖1為簡(jiǎn)化后的物理模型圖,管道外徑取273 mm,管壁厚取10 mm,該簡(jiǎn)化圖也基本適用于所有分輸站建設(shè)的天然氣余壓回收系統(tǒng)分析。

圖1 余壓回收系統(tǒng)物理模型

1.1 水力波動(dòng)壓強(qiáng)的計(jì)算

假設(shè)管道內(nèi)天然氣流速為v,壓強(qiáng)為p,考慮高壓天然氣的可壓縮性,忽略管道的變形和天然氣與管道的摩擦阻力影響。當(dāng)t=0時(shí),管道閥門突然關(guān)閉,緊貼閥門的流體由于受到閥門的阻擋,流速突變?yōu)榱?這層流體受到后面來(lái)流的未變流速的流體的壓縮,其壓強(qiáng)突增了Δp。這種壓縮必然會(huì)一層一層地往上游傳播,形成一種壓縮波,其傳播速度為c。

閥門附近受壓縮的流體壓強(qiáng)為p+Δp,而上游未受影響的流體壓強(qiáng)仍然為p,此時(shí)流體整體有Δp的壓差,壓力的不平衡會(huì)使流體發(fā)生倒流,原本受壓縮的流體會(huì)因倒流而逐漸發(fā)生膨脹,壓強(qiáng)也會(huì)減小。這種壓強(qiáng)的降低也會(huì)一層一層地向下游傳播,形成所謂的膨脹波,其傳播速度也為c。

現(xiàn)實(shí)情況中,由于流體或者天然氣是有黏性的,且流體和管材也不具有完全彈性,流體的動(dòng)能會(huì)被消耗,最終流體靜止,波動(dòng)停止。工程上,一方面希望水擊現(xiàn)象對(duì)管道造成的傷害越小越好,另一方面希望水擊現(xiàn)象持續(xù)的時(shí)間越短越好,因此在管道天然氣壓力擾動(dòng)現(xiàn)象中,對(duì)壓強(qiáng)的大小和壓強(qiáng)波傳播速度的快慢進(jìn)行估算十分必要[13-14]。

當(dāng)t=Δt時(shí),壓縮波向上游傳播了Δs的距離,作用在該管段內(nèi)流體上的所有沿管軸方向的合力為F,如圖2所示。

圖2 水擊波在Δt時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了Δs的示意

依據(jù)動(dòng)量定理對(duì)受壓縮部分流體進(jìn)行分析,可以得到:物體動(dòng)量的增量等于該物體所受合力的沖量。用公式表示為

Ft=m·Δv

(1)

由圖2可得:

[p-(p+Δp)]A·Δt=ρ·Δs·A(0-v)

(2)

式中:Δp——天然氣壓力波,Pa;

A——管道橫截面的面積,m2;

ρ——正常流動(dòng)時(shí)的天然氣密度,kg/m3。

式(2)化簡(jiǎn)后可得:

Δp=ρvc

(3)

1.2 壓強(qiáng)波傳播速度的計(jì)算

根據(jù)質(zhì)量守恒定律,經(jīng)過(guò)δt后的管段里的質(zhì)量應(yīng)該等于原有的質(zhì)量加上補(bǔ)流進(jìn)的質(zhì)量,即:

(ρ+δρ)(A+δA)cδt=ρAcδt+ρAvδt

(4)

略去高階微量,可以得到:

(5)

根據(jù)流體體積模量的計(jì)算公式,以及材料力學(xué)中對(duì)正應(yīng)力和線應(yīng)變的計(jì)算可以得到:

(6)

式中:K——天然氣的體積模量;

d——管道的直徑;

E——管壁的彈性模量;

s——管壁的厚度。

將水擊壓強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果代入方程,消去Δp可以得到:

(7)

式中:c0——所求c前一時(shí)段的波速值。

根據(jù)實(shí)際工程數(shù)據(jù),在5 MPa,20 ℃時(shí),管道中的波速大約是400 m/s[15]。

1.3 管道天然氣流速與水力波動(dòng)最大壓強(qiáng)的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)工況下,天然氣密度ρ為0.717 4 kg/m3,流量為68 000 m3/h,管徑為273 mm;5 MPa壓力下,天然氣密度為38.19 kg/m3,計(jì)算可得流速v=6.06 m/s。

根據(jù)式(3),分別代入密度、流速、波速的值,可得出在管道天然氣閥門啟閉瞬間產(chǎn)生的類似水擊現(xiàn)象的壓強(qiáng)擾動(dòng)下,最大的擾動(dòng)壓強(qiáng)約為0.093 MPa。

2 仿真模擬

天然氣工業(yè)中,在計(jì)算各種氣體狀態(tài)參數(shù)時(shí),狀態(tài)方程采用較多是RKS方程、P-R方程、BWRS方程、AGA8方程[16-17]。BWRS方程因其在常溫范圍內(nèi)較廣的適應(yīng)性和較為理想的計(jì)算精確度,是最適合5 MPa下管網(wǎng)天然氣工況的氣體狀態(tài)方程,在對(duì)天然氣壓力擾動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬時(shí)可以選用。

流體系統(tǒng)內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三大定律,分別由連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程來(lái)描述,在采用RealPipe-Gas軟件進(jìn)行仿真模擬時(shí),將管道內(nèi)的流動(dòng)近似看成一維,管網(wǎng)中天然氣控制方程聯(lián)合天然氣實(shí)際氣體的物性方程,就構(gòu)成了封閉的方程組,再綜合運(yùn)用“蛙跳”“迎風(fēng)”等策略對(duì)方程進(jìn)行求解。

2.1 管輸天然氣水力波動(dòng)過(guò)程仿真模擬

采用RealPipe-Gas軟件對(duì)管網(wǎng)天然氣輸配過(guò)程進(jìn)行仿真模擬,但對(duì)于天然氣管路切換瞬間管道中天然氣流體的變化過(guò)程,該軟件并不能完全模擬出所有設(shè)備,且天然氣水力波動(dòng)屬于瞬態(tài)響應(yīng),軟件中的調(diào)壓閥無(wú)法適應(yīng)此過(guò)程,因此需要對(duì)原簡(jiǎn)化的物理模型再次進(jìn)行簡(jiǎn)化改造。圖3為簡(jiǎn)化改造后的仿真物理模型。

圖3 仿真簡(jiǎn)化物理模型

2.2 RealPipeGas軟件仿真模擬

2.2.1 仿真模型的建立

用RealPipe-Gas軟件建立原調(diào)壓管線和壓力能回收系統(tǒng)管線,由于軟件無(wú)法模擬實(shí)際的分輸站調(diào)壓原件和壓力能回收組件,所以對(duì)兩管線進(jìn)行簡(jiǎn)化。用兩個(gè)截止閥代替兩個(gè)管路的調(diào)壓部件,兩個(gè)管路匯合后用理想調(diào)節(jié)閥將壓力調(diào)節(jié)到合適的大小。具體建立的系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 管道模型

2.2.2 工況運(yùn)行

點(diǎn)擊瞬態(tài)運(yùn)行后,將截?cái)嚅yBV001,BV002,BV003全部打開(kāi),設(shè)置分輸站進(jìn)口流量,調(diào)節(jié)理想調(diào)節(jié)閥,然后監(jiān)視管段PL006的出口壓力和標(biāo)況下的進(jìn)口流量。當(dāng)壓力穩(wěn)定在2 MPa左右時(shí),開(kāi)始進(jìn)行管路切換操作。在實(shí)際管路切換過(guò)程中,為確保系統(tǒng)的正常安全運(yùn)行,往往會(huì)先打開(kāi)待切換管路閥門,等調(diào)壓穩(wěn)定后再關(guān)閉原管路閥門。工況以最不利情況考慮,結(jié)合模擬軟件的特性,開(kāi)閥行程時(shí)間=關(guān)閥行程時(shí)間=0.01 s。下面分別對(duì)開(kāi)閥和關(guān)閥兩個(gè)過(guò)程中管路中產(chǎn)生的天然氣水力波動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬。

(1) 開(kāi)閥過(guò)程中管道壓力變化模擬。先打開(kāi)截?cái)嚅yBV004,觀察截?cái)嚅y打開(kāi)之后對(duì)原管路的影響,監(jiān)測(cè)管段PL004的出口壓力趨勢(shì)曲線,如圖5所示。

圖5 BV004打開(kāi)后管段PL004的出口壓力變化

(2) 關(guān)閥過(guò)程中管道壓力變化模擬。當(dāng)壓力穩(wěn)定在2 MPa附近時(shí),關(guān)閉截?cái)嚅yBV003(截?cái)嚅yBV004為開(kāi)啟狀態(tài)),監(jiān)測(cè)管段PL003的出口壓力趨勢(shì)曲線,如圖6所示。

圖6 BV003關(guān)閉后管段PL003的出口壓力變化

圖5和圖6中,橫坐標(biāo)為壓力穩(wěn)定時(shí)截?cái)嚅yBV004開(kāi)啟后的時(shí)間變化,步長(zhǎng)為0.1 s,因操作切入點(diǎn)的時(shí)間不一致,數(shù)值大小的起點(diǎn)會(huì)有差距,但對(duì)模擬無(wú)影響,本文只選取10段作分析。下文模擬圖的處理相同。

2.2.3 結(jié)果讀取

截?cái)嚅yBV004打開(kāi)之后,由圖5的壓力趨勢(shì)可知,管段PL004的出口壓力穩(wěn)態(tài)時(shí),為4.912 0 MPa,出口壓力最小值為4.845 0 MPa,則壓差Δp1=0.067 0 MPa;

截?cái)嚅yBV003關(guān)閉之后,由圖6的壓力趨勢(shì)可知,管段PL003的出口壓力穩(wěn)態(tài)時(shí),為4.877 0 MPa,出口壓力最大值為4.957 9 MPa,則壓差Δp2=0.080 9 MPa。

2.3 仿真模擬結(jié)果分析

在開(kāi)閥的過(guò)程中,產(chǎn)生的水力擾動(dòng)使管網(wǎng)壓強(qiáng)往減小趨勢(shì)變化,最大開(kāi)閥擾動(dòng)壓強(qiáng)約為0.067 0 MPa。在關(guān)閥的過(guò)程中,產(chǎn)生的水力擾動(dòng)使管網(wǎng)壓強(qiáng)往增大趨勢(shì)變化,最大關(guān)閥擾動(dòng)壓強(qiáng)約0.080 9 MPa。通過(guò)比較水力擾動(dòng)壓強(qiáng)的兩個(gè)最大值可知,關(guān)閥產(chǎn)生的最大水力擾動(dòng)要比開(kāi)閥產(chǎn)生的擾動(dòng)劇烈。

與天然氣控制體的計(jì)算結(jié)果對(duì)比后可知,兩者在同一數(shù)量級(jí),且較為相近,因此可判斷在5 MPa及20 ℃條件下由于閥門啟閉造成的水力擾動(dòng)壓強(qiáng)在0.06～0.09 MPa之間,且隨著時(shí)間的推移,擾動(dòng)壓強(qiáng)的強(qiáng)度會(huì)逐漸減弱。

3 天然氣水力波動(dòng)的影響因素和結(jié)果分析

3.1 影響因素研究

為研究管輸天然氣水力波動(dòng)大小的影響因素,對(duì)仿真模擬進(jìn)行簡(jiǎn)化,如圖7所示。

圖7 簡(jiǎn)化仿真模擬流程

根據(jù)公式Δp=ρvc,由于ρ和c都與氣體壓力大小有關(guān),流速v與管道內(nèi)氣體流量和管徑大小有關(guān),因此下文將根據(jù)上述簡(jiǎn)化流程進(jìn)行模擬仿真,探討管道內(nèi)天然氣壓力、流量及管徑對(duì)水力波動(dòng)的具體影響。

3.1.1 流量

在研究管道中天然氣流量對(duì)水力波動(dòng)大小的影響時(shí),在保證其他條件不變的情況下,改變管道中天然氣的流量,采用控制變量法對(duì)10組流量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真。模擬的基礎(chǔ)條件設(shè)置為:天然氣壓強(qiáng)為5 MPa,管長(zhǎng)為1 km,管外徑為273 mm,管壁厚為10 mm,空間步長(zhǎng)為100 m,時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。典型仿真結(jié)果如圖8所示。仿真水力波動(dòng)壓差取仿真圖中第一個(gè)波峰值與前面穩(wěn)定值的差值。將10組仿真結(jié)果制作成折線圖,具體結(jié)果如圖9所示。

圖8 流量為230 m3/d時(shí)的仿真模擬結(jié)果

圖9 水力波動(dòng)隨天然氣流量的變化

由圖9可知,管道天然氣水力波動(dòng)的大小隨著天然氣流量的增大而增大。

3.1.2 管徑

在研究管道管徑對(duì)水力波動(dòng)大小的影響時(shí),在保證其他條件不變的情況下,改變管道的管徑大小,采用控制變量法對(duì)10組管徑數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真。

模擬的基礎(chǔ)條件設(shè)置為:天然氣壓強(qiáng)為5 MPa,流量為163 m3/d,管長(zhǎng)為1 km,空間步長(zhǎng)為100 m,時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。典型仿真結(jié)果如圖10所示。仿真水力波動(dòng)壓差取仿真圖中第一個(gè)波峰值與前面穩(wěn)定值的差值。將10組仿真結(jié)果制作成折線圖,具體結(jié)果如圖11所示。

圖10 管內(nèi)徑為270 mm時(shí)的仿真模擬結(jié)果

圖11 水力波動(dòng)隨天然氣管道管徑的變化

由圖11可知,管道天然氣水力波動(dòng)的大小隨著天然氣管道內(nèi)管徑的增大而減小。

3.1.3 管網(wǎng)壓力

在研究管道中天然氣壓力對(duì)水力波動(dòng)大小的影響時(shí),在保證其他條件不變的情況下,改變管道中天然氣的壓力大小,采用控制變量法對(duì)10組壓強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真。

模擬的基礎(chǔ)條件設(shè)置為:天然氣流量為163 m3/d,管長(zhǎng)為1 km,管外徑為273 mm,管壁厚為10 mm,空間步長(zhǎng)為100 m,時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。典型仿真結(jié)果如圖12所示,仿真水力波動(dòng)壓差取仿真圖中第一個(gè)波峰值與前面穩(wěn)定值的差值。將10組仿真結(jié)果制作成折線圖,具體結(jié)果如圖13所示。

圖12 天然氣壓力為6 MPa時(shí)的仿真模擬結(jié)果

圖13 水力波動(dòng)隨天然氣壓力的變化

由圖13可知,在一般天然氣輸送壓力下,管道天然氣水力波動(dòng)的大小隨著管道內(nèi)天然氣壓力的增大而減小。

3.2 管網(wǎng)水力波動(dòng)的結(jié)果分析

3.2.1 對(duì)閥門的影響

在調(diào)壓管路的切換過(guò)程中,閥門的啟閉瞬間會(huì)使管網(wǎng)中的天然氣產(chǎn)生水力波動(dòng),致使管網(wǎng)發(fā)生協(xié)同振動(dòng),同時(shí)還伴隨噪聲污染的產(chǎn)生。若管網(wǎng)中的壓力振蕩幅度較大,可能會(huì)對(duì)調(diào)壓閥主膜片及其指揮器中膜片造成沖擊,損壞膜片,使整個(gè)調(diào)壓系統(tǒng)喪失調(diào)壓功能。

以EZR調(diào)壓閥為例,主膜片需要直接承接來(lái)流天然氣的壓力,其主要制作材料為17E97丁腈橡膠,最大允許工作壓力為7.24 MPa,最大允許工作差壓值為5.52 MPa。如當(dāng)管網(wǎng)中的水力波動(dòng)差壓超過(guò)了最大允許工作差壓值,那么調(diào)壓系統(tǒng)就會(huì)失去調(diào)壓功能。另外,不同閥門膜片有各自不同的疲勞限度,當(dāng)膜片接收到高頻率高壓差的氣流沖擊后,也會(huì)對(duì)其工作壽命產(chǎn)生影響。

由于在5 MPa及20 ℃條件下閥門啟閉造成的水力擾動(dòng)壓強(qiáng)在0.06～0.09 MPa之間,遠(yuǎn)小于原管道壓力的數(shù)量級(jí),因此只要分輸站調(diào)壓閥配置正確,在正常規(guī)范的操作下,壓力波對(duì)管道產(chǎn)生的沖擊仍在管網(wǎng)能夠承受的范圍之內(nèi),就不會(huì)對(duì)管網(wǎng)造成嚴(yán)重危害。但會(huì)對(duì)閥門膜片造成一定的疲勞,將在一定程度上減少其使用壽命。

3.2.2 對(duì)天然氣計(jì)量的影響

天然氣的貿(mào)易過(guò)程中主要有兩種計(jì)量方式,一種是按熱值量的多少進(jìn)行計(jì)量交易,另一種是按體積的大小進(jìn)行計(jì)量交易。兩種計(jì)量方式各有利弊,熱值計(jì)量方式可以準(zhǔn)確衡量出天然氣中所蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)價(jià)值,具有很高的科學(xué)性,但由于不同來(lái)源不同品質(zhì)的天然氣資源的熱值大小不一,造成了實(shí)際計(jì)量過(guò)程的困難,且計(jì)量設(shè)備較為昂貴。體積計(jì)量方式雖然原理不夠科學(xué),但由于天然氣中的主要成分大致相同,忽略了其他因素的干擾后,貿(mào)易過(guò)程簡(jiǎn)單方便,易于實(shí)現(xiàn),且計(jì)量設(shè)備較為便宜,因此我國(guó)一直采用按體積計(jì)量的方式進(jìn)行天然氣貿(mào)易。

氣體的體積大小與天然氣壓力相關(guān)。在5 MPa及20 ℃條件下,天然氣密度為38.193 5 kg/m3。在最大水力擾動(dòng)壓強(qiáng)的影響下,天然氣壓強(qiáng)變?yōu)?.09 MPa,此時(shí)天然氣密度為38.950 1 kg/m3,兩者密度相差0.756 6 g/m3。由此可知,管網(wǎng)中水力波動(dòng)情況也會(huì)對(duì)天然氣的精確計(jì)量造成一定的影響。

4 結(jié) 論

經(jīng)過(guò)研究,管路中的天然氣水力波動(dòng)瞬時(shí)或短時(shí)間內(nèi)不會(huì)對(duì)輸氣管道造成嚴(yán)重的危害,但仍需要一些方法和措施減小水力波動(dòng)大小。根據(jù)探究結(jié)果和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)提出以下幾條建議,以減輕壓力波對(duì)管道造成的影響。

(1) 在現(xiàn)實(shí)工況下,天然氣水力波動(dòng)壓強(qiáng)與天然氣流量成正比,與管道直徑成反比,所以在條件允許的情況下,適當(dāng)增加管徑或減小管道中天然氣流量,可以達(dá)到減小管道中天然氣流速的目的,從而減小水力波動(dòng)。

(2) 在容易發(fā)生水力波動(dòng)的部位設(shè)置蓄能器或穩(wěn)壓罐,用以吸收沖擊壓力,緩解管網(wǎng)水力波動(dòng),或者安裝安全閥,限制壓力的突然升高。

(3) 在常規(guī)管路切換時(shí),盡量延長(zhǎng)開(kāi)關(guān)閥門的時(shí)間,保證先開(kāi)閥,再關(guān)閥。當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí),需要緊急切換管路,在開(kāi)關(guān)閥門時(shí),也要盡量保證先開(kāi)后關(guān)。

(4) 在條件允許的情況下,減小發(fā)生水力波動(dòng)的管道長(zhǎng)度,減小壓力波傳播的時(shí)間,并且使用彈性較好的管道,以吸收管道內(nèi)的振動(dòng)。