沙志祥

數(shù)學教學中教師要注重解題方法的教學，學生只有掌握正確的解題方法才能真正學好數(shù)學.下面通過對一道選擇題的解析，談談如何進行數(shù)學解題方法的教學.

原題：如果一個數(shù)的平方與這個數(shù)的差為0，那么這個數(shù)只能是（??）.

A.0??B.1或-1??C.0或-1??D.0或1

記得試卷批改完發(fā)下去后，我先讓學生進行訂正，小組討論，然后把不會的題目提出來，結果這道題目沒有一個人提，表面上好像班級學生都已經(jīng)會了，本來這道題就可以不講，認為該結束了，但是我有點不放心，就喊了一位中下等的學生回答本題的解題方法，結果讓我大吃一驚，該生站在那兒先不吭聲，然后告訴大家說答案是猜的，我又追問猜的依據(jù)是什么，結果卻答不出來.學生的回答不得不讓我反思，估計學生做數(shù)學選擇題作業(yè)的方法不對，認為是選擇題，就沒有認真思考，因此我就再給學生討論的時間，讓學生好好思考.兩分鐘后班級出現(xiàn)了以下幾種解題的方法.

解法一：因為是選擇題，而且選項的結果就只有1、0、-1這三個數(shù)字，所以最簡單的方法就是將這三個數(shù)直接代入題目中進行驗證：∵02=0，0-0=0，說明0符合要求;同樣12=1，1-1=0，說明1也符合要求;而（-1）2=1，1-（-1）=2，∴-1不符合要求.因此，本題選擇D.我們把這種方法稱為直接驗證法.

那么有沒有其他方法呢？這時班級劉謝晗同學提出了第二種方法：

題目換一個說法就是一個數(shù)的平方與這個數(shù)相等，這樣就轉(zhuǎn)化為平方等于本身的數(shù)是什么？就很快得出結果是1和0.該同學的這種方法實際就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化思想，將沒有見過的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的內(nèi)容.這時有同學提出，把這個數(shù)設為?a，題目就是a2-a=0，即a2=a，?即平方等于本身的數(shù)只有0和1.

通過這道習題的再研討過程，我發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學“4+2”小組交流學習的過程中存在以下淺層低效現(xiàn)象：

首先是錯題訂正合作學習的虛偽性，有學生擔心被人笑話，擔心自己提出的問題太容易，問了同學會被瞧不起，因此在討論時沒有及時參與，或者將問題提出，只是迅速將別人的正確答案不假思索地抄了過來，然后同樣就算過關了.其次是小組在討論時合作討論方法安排不合理，在小組討論時，存在組長關心組員不夠，或者不關心的現(xiàn)象，只是關心自己不會做的題目，把自己不會做的題目理解成全組成員都不會，把自己會做的題目理解成全組成員都會，沒有關注組內(nèi)其他同學的情況.再有是在小組訂正合作討論存在時間短和時間分配的不準確性的問題，有小組在討論時在某些題目花費時間太長，導致有的題目沒有時間討論.

面對學生解題出現(xiàn)的問題，反思自己在平時的教學過程，本人認為有以下幾點今后必須注意：

第一，要進一步關注學生實際，重視教材，加強數(shù)學基礎知識和基本技能的教學，學生只有掌握了基礎的知識，才能有助于學生對知識更深層次的認識，從而達到提高解題能力的效果.相反，如果丟掉基礎的知識的教學，好高騖遠，一味地追求偏題、難題、怪題，表面上是提高了學生的解題能力，實際上基礎薄弱的學生根本得不到能力發(fā)展和提升，學生的差距也越來越大.

第二，在我校推廣的“4+2”小組交流學習中，進一步采用分層教學，讓各個層次的學生都能得到發(fā)展和提升.比如，我們在有理數(shù)概念性教學中，由于學生剛從小學升入初中，對于抽象概念，如果直接將定義告知，學生有時難以理解，我們可以以游戲或者具體實例的方式引入，逐步歸納引導得出新的概念，再留給學生進行學習反思的時間，讓學生進行思考，這樣有助于學生對概念的理解，才能有效提高學生的學習效率.任何一個學生，不論其學習能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的學習進行反思.一般可以從下面幾個方面讓學生考慮：①常言道：好記性不如爛筆頭，讓學生進行數(shù)學課堂重點內(nèi)容記筆記，引導他們從課堂重點筆記中更好地體驗課堂所學習的內(nèi)容;②每節(jié)課結束時，讓學生進行課堂總結，反思自己這節(jié)課有什么收獲或者疑問;③在每節(jié)新知識預習集體討論時反思自己的思考過程，增強遷移能力;④在學習每一道具體例題時，不要就題論題，要多角度思考;⑤當遇到好的方法讓學生自己總結，可以采用寫小論文的形式;.⑥在小組合作討論時一定合理安排好時間、任務，一定堅持要讓基礎差的學生先講，先提問題，優(yōu)等生實時補充、完善、提升;⑦強化題目變形，通過變形，讓學生做到真懂.

總之，隨著我?！?+2”小組合作學習的進一步深入研究，我們一定能探究更好的教學方法，促進學生的不斷發(fā)展進步.