孫 潔

(江蘇省宿遷市沭陽高級中學(xué) 223600)

物理初賽復(fù)賽分別在每年9月份第一個(gè)星期六和第三個(gè)星期六，初賽難度略高于高考，但復(fù)賽難度大很多.教和學(xué)過程中不能只到初賽難度.基礎(chǔ)教學(xué)中基本概念要全面.復(fù)賽前要進(jìn)行專題復(fù)習(xí)和綜合訓(xùn)練.專題一共五個(gè)，力學(xué)、電磁學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、原子物理.一般力學(xué)3題，電磁學(xué)2題，熱學(xué)1題，光學(xué)1題，原子物理1題.專題復(fù)習(xí)要突出重點(diǎn)，強(qiáng)化訓(xùn)練.例如力學(xué)核心規(guī)律：動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理機(jī)械能守恒功能關(guān)系原理、角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律.電磁學(xué)：電場、磁場、電磁感應(yīng).光學(xué)：幾何光學(xué)成像、干涉、衍射、偏振等.熱學(xué)：理想氣體壯體方程，熱力學(xué)第一定律等.原子物理：原子結(jié)構(gòu)、核反應(yīng)與核能等.因此，在帶領(lǐng)學(xué)生準(zhǔn)備奧賽時(shí)，應(yīng)做到全面與具體.

一、物理奧賽的經(jīng)驗(yàn)談

選苗子非常重要，如果基礎(chǔ)太差，學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，應(yīng)付平時(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)很忙，沒有時(shí)間投入物理奧賽，即使能保障有時(shí)間聽奧賽輔導(dǎo)課，也是不夠的，必須有時(shí)間思考、做題.

作為奧賽教練員，物理基礎(chǔ)要深厚，熟悉大學(xué)普通物理知識(shí)是非常必要的，可以通過個(gè)人的再復(fù)習(xí)重新熟悉這一些內(nèi)容.

在選擇資料時(shí)，可以參考大學(xué)普通物理教材，另外也需要選擇一些專門的奧賽教程，要全面，更要重點(diǎn)突出，難點(diǎn)透徹，概念要闡述詳細(xì)清楚準(zhǔn)確，要有適當(dāng)?shù)膶?yīng)練習(xí).錯(cuò)誤率要盡可能低，解題方法選擇要好.不經(jīng)過具體比較，很難發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，缺漏.實(shí)際學(xué)習(xí)和輔導(dǎo)過程中確實(shí)還是發(fā)現(xiàn)一些資料書上給出的解題方法不簡便，甚至有錯(cuò)誤.

實(shí)際輔導(dǎo)過程中，要精講，突出重點(diǎn)，要有必要的訓(xùn)練，尤其是模擬訓(xùn)練，在考試前是非常必要的.

微積分是必要的數(shù)學(xué)工具，遲講不如早講.可以不必講太多，側(cè)重點(diǎn)在于教會(huì)學(xué)生理解微積分的作用以及如何運(yùn)算即可.

老師自己必要的刷題量要有，可以促進(jìn)教學(xué)中選題的質(zhì)量，針對性強(qiáng)，效率高.因?yàn)槲锢韸W賽輔導(dǎo)時(shí)間非常有限，必須高效才可能有收獲.

二、物理奧賽教學(xué)實(shí)例談

下面筆者將結(jié)合自身的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對相關(guān)例題的講解過程進(jìn)行如下的分析.

1.軸上物點(diǎn)成像推導(dǎo)過程

圖1

在圖1中，球心為C、半徑為r的球面∑兩側(cè)的折射率分別為n,n′，光軸與球面的交點(diǎn)為O,O就是該球面的頂點(diǎn).物點(diǎn)Q在光軸上，Q點(diǎn)沿任意方向發(fā)出的一條光線入射到球面上，記入射點(diǎn)為M,∠MCO為φ.該光線在M點(diǎn)處的入射角和折射角分別為i和i′.經(jīng)折射后，該光線與光軸在Q′點(diǎn)相交，由于從Q點(diǎn)發(fā)出的沿著光軸射向球面的光線經(jīng)過球面折射后方向不變，仍沿光軸方向，所以Q′點(diǎn)就是Q點(diǎn)發(fā)出的兩條不同方向光線的會(huì)聚點(diǎn).

記經(jīng)過M點(diǎn)的光線的長度分別為p,p′，與光軸的夾角分別為u,u′，Q,Q′到球面頂點(diǎn)O的距離分別為s,s′，在△QMC和△Q′MC中，根據(jù)正弦定理，有

在△QMC和△Q′MC中，根據(jù)余弦定理，有

p2=(s+r)2-2r(s+r)cosφ和p′2=(s′-r)2+r2+2r(s′-r)cosφ

上述兩式進(jìn)一步可分別化為

p2=s2+2rs+r2+r2-2r(s+r)cosφ=s2+2s(s+r)(1-cosφ)

p′2=s′2-2rs′+r2+r2+2r(s′-r)cosφ

=s′2-2s′(s′-r)(1-cosφ)

整理后有

由式(4)可以看出，s′是s和φ的函數(shù).也就是說，同一物點(diǎn)所發(fā)出的光線方向不同(即φ不同)時(shí)，折射后的光線與光軸的交點(diǎn)是不同的，即同心光束經(jīng)球面折射后失去同心性.

欲使折射光線保持同心性，須要求式(4)中的s′僅僅是s的函數(shù)而與φ無關(guān).只有在滿足下述兩種兩件之一時(shí)，這一要求才能成立.

當(dāng)φ很小時(shí)，物方光線、像方光線分別與光軸的夾角u和u′都很小，所有成像的光線都臨近光軸，這樣的條件稱作傍軸條件，或近軸條件.

我的推導(dǎo)：按折射定律，可以得到nsini=n′sini′

近軸近似，得ni=n′i′

在△QMC和△Q′MC中，根據(jù)正弦定理，有

結(jié)合幾何關(guān)系，上兩式變形得：

2.一道初賽試題的求解過程

一小角度單擺的輕質(zhì)擺桿的長度AB=L，地球半徑OC=R，單擺的懸點(diǎn)到地面的距離AC=L．已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G．當(dāng)L?R時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為____；當(dāng)L?R時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為____．懸點(diǎn)相對于地球不動(dòng)，不考慮地球自轉(zhuǎn)．

當(dāng)L?R時(shí)，如圖所示：

x→0,x<

在對學(xué)生進(jìn)行物理奧賽的輔導(dǎo)過程中，需要明確具體的指導(dǎo)過程，并且結(jié)合典型的例題對學(xué)生進(jìn)行有效的講解，使學(xué)生能夠快速的掌握解題的精髓，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而促進(jìn)物理奧賽輔導(dǎo)工作的高效率進(jìn)行，并實(shí)現(xiàn)良好的輔導(dǎo)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展.