諶鳳霞 陳娟

【摘要】“高等數(shù)學(xué)”是高等院校經(jīng)管類、理工科類專業(yè)的一門重要的必修課，該課程有其固定的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性.經(jīng)過這幾年的實(shí)踐教學(xué)，本文認(rèn)真分析和總結(jié)了在教學(xué)中存在的一些問題，對(duì)改革教學(xué)內(nèi)容，方法提出了一些建議，以便提高該課程的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;教學(xué)方法;教學(xué)內(nèi)容

“高等數(shù)學(xué)”是一門非常重要且應(yīng)用范圍非常廣泛的基礎(chǔ)必修課.它涉及了自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)等各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，如生物、醫(yī)藥衛(wèi)生、高等化學(xué)、管理及量子力學(xué)等，而且在這些領(lǐng)域里都有很重要的應(yīng)用.然而，在教學(xué)過程中常會(huì)遇到這樣的困難和問題：一、很多學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)很抽象、枯燥，概念不容易理解，學(xué)起來非常吃力，于是對(duì)學(xué)習(xí)這門課程失去信心，提不起興趣;二、我校是一所民辦二本院校，經(jīng)管類、工科類專業(yè)的學(xué)生居多，沒有設(shè)數(shù)學(xué)專業(yè)，數(shù)學(xué)師資緊缺，教師的教學(xué)水平有限，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊等.因此，如何提高學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣，克服在教學(xué)過程中碰到的困難，本文提出以下幾點(diǎn)具體、實(shí)用的方法來解決問題，希望提高該課程的教學(xué)質(zhì)量.

一、在教學(xué)過程中，注重對(duì)概念的引入和背景的理解

實(shí)際上在“高等數(shù)學(xué)”中很多基本的概念是很抽象的，因此，講解概念時(shí)適當(dāng)還原歷史背景，介紹一些生活中的實(shí)例，有助于讓學(xué)生更好地理解這些概念.例如，在導(dǎo)入常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念時(shí)，我們可以介紹芝諾悖論（阿喀琉斯永遠(yuǎn)追不上烏龜?shù)墓适拢ㄟ^精心設(shè)計(jì)的Flash動(dòng)畫生動(dòng)演示“追”與“趕”的過程，使學(xué)生直觀理解這個(gè)悖論所描述的數(shù)學(xué)問題，很好地吸引學(xué)生注意力.又比如，在介紹梯度的概念時(shí)，我們可以引入一個(gè)比較有趣的問題“螞蟻如何逃跑？”通過實(shí)際問題的引入來培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生真正愛上這門課程.

二、在教學(xué)過程中，引入概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生去分析和總結(jié)概念間的聯(lián)系及差異

通過把握課程的精髓，讓學(xué)生把主要的精力集中到那些最基本、最主要的內(nèi)容上，真正學(xué)深學(xué)透.比如，“高等數(shù)學(xué)”總離不開微分學(xué)、積分學(xué)與級(jí)數(shù)三大模塊結(jié)構(gòu).其核心思想也就一個(gè)即“極限”，微分、積分、級(jí)數(shù)均為某種形式的極限.從第一章開始講極限，導(dǎo)數(shù)又是特殊的極限，定積分的定義又是一個(gè)“分割，近似，求和，取極限”到了二重、三重積分的定義又是極限，總之，把極限的思想貫穿在學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程的主線中，會(huì)讓學(xué)生達(dá)到事半功倍的效果.

三、在教學(xué)過程中，把數(shù)學(xué)建模的思想滲透到“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，聯(lián)系生活實(shí)際及學(xué)生的專業(yè)，編寫與實(shí)際相關(guān)的題目以及跟本專業(yè)相關(guān)的題目，不僅僅是用教材中的例題

比如，介紹科赫雪花曲線，科赫雪花曲線是瑞典數(shù)學(xué)家海里格·科赫在1904年提出的，是分形幾何學(xué)中經(jīng)典的例子.通過經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，一方面，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的幾何美和趣味性，豐富教學(xué)內(nèi)容;另一方面，也體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值.

四、在教學(xué)過程中，在講解例題時(shí)，告訴學(xué)生們?yōu)槭裁匆@么解，怎么會(huì)這么解，理解題目所涉及的概念及題目的最終目的

學(xué)生在學(xué)的過程中不能閉門造車，要多學(xué)多問，遇到問題時(shí)，多向同學(xué)、教師求問，要弄清楚問題的來龍去脈，掌握問題所關(guān)聯(lián)的理論和知識(shí)點(diǎn)，只有這樣才能真正地提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

五、第一要掌握學(xué)習(xí)技巧，任何學(xué)習(xí)都是有技巧的，如果找不到技巧，盲目學(xué)習(xí)之后事倍功半，起不到很好的效果

本課程中雖說有很多公式，但并沒有學(xué)生抱怨的那么難記.讓學(xué)生清楚公式與公式之間有著怎樣的聯(lián)系，從這個(gè)公式到那個(gè)公式之間有什么橋梁，自然而然就會(huì)運(yùn)用了.比如，學(xué)生們非常熟悉的牛頓——萊布尼茲公式.它告訴我們：要計(jì)算f（x）在區(qū)間[a，b]上積分值，不需要考慮這個(gè)區(qū)間的內(nèi)部，只需要考慮區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)a和b，它等于原函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值之差，這就大大降低了難度.第二要多記錄，對(duì)高等數(shù)學(xué)重要的公式、理論要準(zhǔn)備一個(gè)小本子，包括課堂筆記等，記錄下來隨身帶著，熟練記憶，經(jīng)常溫習(xí)，能記在腦海里.這樣能極大方便自己以后的熟練運(yùn)用.比如，在一元函數(shù)微分學(xué)與積分學(xué)中，有很多的公式是需要記住的，只要理解了導(dǎo)數(shù)和積分的概念，再在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用這些公式，這樣就會(huì)有事半功倍的效果.

六、在教學(xué)中，將板書、多媒體及數(shù)學(xué)軟件等教學(xué)手段結(jié)合起來，一方面，提高課堂效率，解決了教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少的問題;另一方面，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，使得一些抽象的概念和公式具體化

例如，在講定積分、二重積分的概念、空間解析幾何等等知識(shí)，充分應(yīng)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，生動(dòng)形象演示知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)直觀的理解，而且也可以豐富課堂教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

本文結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際情況分析了該課程在教學(xué)中存在的問題，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段提出了六點(diǎn)建議.為了使學(xué)生更好地掌握這門課，在教學(xué)過程中，教師要不斷發(fā)現(xiàn)需要進(jìn)行改進(jìn)的地方，豐富教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，更好地為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程及相關(guān)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

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