鄭 路,倪忠進(jìn),倪益華,何正為,仰宗苗
(1.浙江農(nóng)林大學(xué) 工程學(xué)院,杭州 311300;2.杭州樹(shù)仁科技有限公司,杭州 311300)
無(wú)刷直流電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行效率高及調(diào)速性能好等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。其控制技術(shù)的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)子的位置確定,以保證電機(jī)準(zhǔn)確換相。目前,由于反電動(dòng)勢(shì)法簡(jiǎn)單可靠,多被工程應(yīng)用中的電調(diào)程序所采用。傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)法換相策略通過(guò)檢測(cè)懸空繞組過(guò)零點(diǎn)信號(hào),以確定電機(jī)轉(zhuǎn)子位置,然后通過(guò)設(shè)置遲滯時(shí)間,使轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后,電機(jī)開(kāi)始換相。然而,實(shí)際電機(jī)存在三相繞組并不完全對(duì)稱(chēng)從而使相鄰過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等以及過(guò)零點(diǎn)分布不均勻。這將會(huì)導(dǎo)致遲滯時(shí)間設(shè)置不當(dāng)從而造成電機(jī)換相超前或滯后,嚴(yán)重時(shí),電機(jī)會(huì)失步。文獻(xiàn)[1]通過(guò)把第k次相鄰過(guò)零點(diǎn)時(shí)間的一半設(shè)置為第k+3次換相的遲滯時(shí)間的方法提高遲滯時(shí)間準(zhǔn)確性,但未考慮到信號(hào)檢測(cè)的延遲時(shí)間導(dǎo)致?lián)Q相并不十分準(zhǔn)確[1]。本文通過(guò)探究影響直流無(wú)刷電機(jī)控制精度的因素,提出一種新的基于直接反電動(dòng)勢(shì)法的換相方法,即當(dāng)檢測(cè)到電機(jī)懸空繞組過(guò)零點(diǎn)時(shí),不設(shè)置遲滯時(shí)間,使電機(jī)立即換相,提高電機(jī)控制的可靠性,另外在電機(jī)換相同時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)PWM占空比的方式,補(bǔ)償過(guò)零點(diǎn)換相轉(zhuǎn)矩的損失,調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng),使電機(jī)換相過(guò)程平穩(wěn)過(guò)度。
圖1為無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)主電路[2]。直流無(wú)刷電機(jī)三相繞組星形連接,布置在電機(jī)定子上。在電機(jī)工作過(guò)程中,通過(guò)檢測(cè)懸空繞組的端電壓,判斷電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置,然后控制電機(jī)換相以使電機(jī)正確工作。
圖1 無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)主電路
(1)
(2)
(3)
式中,uag、ugb、ucg為定子三相相電壓,ia、ib、ic為定子三相相電流,ea、eb、ec為定子三相反電勢(shì),R、L為定子每相電阻與自感,M為兩相間的互感,un為星形繞組中點(diǎn)電壓??紤]到三相電流和為零,可以得到星型繞組中點(diǎn)電壓
(4)
假設(shè)C相繞組懸空得:
ucg=un+ec
(5)
因?yàn)锳相與B相的反電勢(shì)大小相等符號(hào)相反得:
ea+eb=0
(6)
將式(5)、(6)代入式(4)得:
(7)
由式(7)可得,星形繞組中點(diǎn)電壓保持不變。電機(jī)工作過(guò)程,C相懸空繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)子的位置變化而變化,導(dǎo)致C相端電壓也不斷變化,通過(guò)檢測(cè)C相端電壓,即可得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的準(zhǔn)確位置[3-4]。
無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)采用“六步換相”的控制方式,轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過(guò)60°電角度,定子上繞組換相一次。電機(jī)定子三相繞組的換相順序?yàn)锳B、AC、BC、BA、CA、CB,可按次序依次換相,亦可按次序逆序換相。
圖2(a)為傳統(tǒng)無(wú)刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)法換相(以下稱(chēng)為換相方式1)A、B相到A、C相的換相過(guò)程簡(jiǎn)化示意圖,從左到右分別表示A、B相換相、C相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)、A、C相換相。A、B相換相時(shí),C相繞組懸空。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后C相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),該狀態(tài)前后C相產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)方向相反,可通過(guò)比較此狀態(tài)前后的反電動(dòng)勢(shì)的方向來(lái)確定電機(jī)的位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子再次轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后A、C相換相,換相之后A、C相繞組導(dǎo)通,B相繞組懸空。以上過(guò)程為無(wú)刷直流電機(jī)換相方式1控制“六步”之一。以此類(lèi)推,可得“六步換相”的完整過(guò)程。
圖2 A、B相到A、C相換相過(guò)程及A、C換相示意圖
傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)法控制關(guān)鍵之處在于電機(jī)換相遲滯時(shí)間的設(shè)置,當(dāng)換相遲滯時(shí)間的設(shè)置不準(zhǔn)確時(shí),就會(huì)造成電機(jī)換相的超前或滯后。若在換相時(shí)刻轉(zhuǎn)子已經(jīng)轉(zhuǎn)過(guò)最佳換相位置,則表現(xiàn)為滯后換相, 若換相嚴(yán)重滯后,下次過(guò)零點(diǎn)將被湮沒(méi)而檢測(cè)不到,引起電機(jī)失步。反之,若轉(zhuǎn)子還沒(méi)有到達(dá)最佳換相位置就換相,則為超前換相。關(guān)于無(wú)刷直流電機(jī)的換相超前和滯后的描述不妨以A、C相換相為例加以說(shuō)明。如圖2(b)所示,f處換相位置為正確換相位置,e處換相為超前換相,g和h處換相均為滯后換相,但h處換相滯后嚴(yán)重,將會(huì)丟失下一過(guò)零點(diǎn)信號(hào),造成電機(jī)失步。
本文提出的新?lián)Q相方法(以下稱(chēng)為換相方式2)的實(shí)質(zhì)就是換相方式1的超前換相。當(dāng)換相方式1的遲滯時(shí)間設(shè)置為零,即可得到換相方式2。換相方式2避免了反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后遲滯時(shí)間的設(shè)置,使電機(jī)檢測(cè)到反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后直接換相,并通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)相電壓控制PWM占空比的方式,補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩?fù)p失,避免轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。
換相方式2換相策略下,A、B相到A、C相的換相過(guò)程簡(jiǎn)化示意圖如圖3所示。圖3(a)為電機(jī)A、B相繞組剛導(dǎo)通狀態(tài),此時(shí)C相繞組懸空產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),假設(shè)反電動(dòng)勢(shì)為正。圖3(b)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后電機(jī)狀態(tài),此時(shí)C相繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)仍然為正。圖3(c)為轉(zhuǎn)子再次轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后電機(jī)狀態(tài),此時(shí)C相繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為零,電機(jī)立即換相。以上過(guò)程為無(wú)刷直流電機(jī)換相方式2控制“六步”之一,此過(guò)程懸空繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)時(shí)立即換相。
圖3 換相方式2AB相到AC相換相過(guò)程
對(duì)于換相方式1直流無(wú)刷電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T1為通電線(xiàn)圈N根導(dǎo)體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總和。用Bav1表示N根導(dǎo)體所處磁場(chǎng)的平均磁通密度,φ1表示電機(jī)磁鋼與線(xiàn)圈交鏈的工作總磁通,I表示導(dǎo)通相通過(guò)的電流,可得式:
(8)
對(duì)于換相方式2過(guò)零點(diǎn)換相策略下直流無(wú)刷電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩T2為通電線(xiàn)圈N根導(dǎo)體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總和,用Bav2表示N根導(dǎo)體所處磁場(chǎng)的平均磁通密度,φ2表示電機(jī)磁鋼與線(xiàn)圈交鏈的工作總磁通,I表示導(dǎo)通相通過(guò)的電流,可得式:
(9)
方式1和方式2換相主要區(qū)別在于,導(dǎo)通繞組導(dǎo)通時(shí)在磁場(chǎng)中所轉(zhuǎn)過(guò)的位置區(qū)間不同。由圖2(a)和圖3兩種換相策略A、B相到A、C相的換相過(guò)程可知,各換相策略下導(dǎo)通繞組工作的區(qū)間對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子磁極的位置不同。
圖4 工作位置示意圖
直流無(wú)刷電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)[5],要精確計(jì)算無(wú)刷電機(jī)的各段磁路上的磁場(chǎng)狀況非常復(fù)雜。但是可以確定無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼的磁力線(xiàn)都是經(jīng)過(guò)電機(jī)氣隙再通過(guò)電機(jī)定子齒。由于電機(jī)氣隙的磁阻較大,所以靠近電機(jī)氣隙位置的磁通密度較小。圖4為導(dǎo)通繞組在一個(gè)轉(zhuǎn)子磁極對(duì)應(yīng)的180°電角度內(nèi)工作位置示意圖。圖中B(ωt)為參考直流有刷電機(jī)所得的直流無(wú)刷電機(jī)對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)子磁極位置區(qū)間磁通密度大小的大致分布。方式2換相導(dǎo)通繞組的轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)間為0°-120°電角度,經(jīng)過(guò)電機(jī)氣隙位置。方式1換相導(dǎo)通繞組轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)間為30°-150°電角度,未經(jīng)過(guò)電機(jī)氣隙位置。兩種換相策略平均磁通密度不同,Bav1>Bav2。
電機(jī)導(dǎo)通繞組的電流相同時(shí),由式(8)、式(9)可知T1>T2,所以方式2換相提供的轉(zhuǎn)矩低于方式1換相提供的轉(zhuǎn)矩。換相方式1工作區(qū)間磁通密度波動(dòng)較小,所以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小,換相方式2工作區(qū)間磁通密度波動(dòng)較大,所以轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大[6]。
換相方式2在剛換相時(shí),由于某一相工作繞組工作于電機(jī)磁場(chǎng)氣隙的位置,導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩偏小。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)電機(jī)磁場(chǎng)氣隙位置時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)矩恢復(fù)正常。以上電機(jī)轉(zhuǎn)矩變小到恢復(fù)正常的過(guò)程致使換相方式2換相策略下,電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大。若使換相方式2可行,則需在每次換相開(kāi)始時(shí),對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。
無(wú)刷直流電機(jī)控制一般采用多種PWM調(diào)制方式,采用不同的調(diào)制方式,呈現(xiàn)出端電壓波形也不同。PWM調(diào)制控制電機(jī)可以方便電調(diào)程序?qū)﹄姍C(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)、帶負(fù)載啟動(dòng)控制等。電機(jī)控制過(guò)程中,為精確檢測(cè)懸空繞組的端電壓,往往會(huì)對(duì)檢測(cè)信號(hào)濾波延遲,所以無(wú)法做到電機(jī)過(guò)零點(diǎn)立即換相,即換相方式2每次換相時(shí),必滯后換相,滯后時(shí)間為信號(hào)濾波時(shí)間。
圖5 三相反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩示意圖
換相方式2通過(guò)提高調(diào)制PWM信號(hào)占空比的方式對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償,在轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí),需考慮電機(jī)位置信號(hào)獲取的延遲問(wèn)題。圖5為換相方式2三相反電動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)矩示意圖。ωt1對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩為延時(shí)轉(zhuǎn)矩,即由于信號(hào)濾波延遲時(shí)間導(dǎo)致的由上一步導(dǎo)通繞組提供的轉(zhuǎn)矩。ωt2對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩之和,為使電機(jī)轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定,補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩不斷減小。ωt3對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩為實(shí)際轉(zhuǎn)矩,即當(dāng)前導(dǎo)通繞組提供的轉(zhuǎn)矩。
對(duì)于補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩時(shí)間設(shè)為t2,M為電機(jī)轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,α為轉(zhuǎn)子角加速度,r為轉(zhuǎn)子半徑,ω為轉(zhuǎn)子角速度,I為導(dǎo)通相通過(guò)的電流,可得下式:
M=Fr=NBILr
(10)
E=NBLωr
(11)
E=U-IR
(12)
(13)
將式(11)、式(12)代入(10)可得:
(14)
可得:
(15)
求解式(15)得:
根據(jù)電機(jī)特性,換相方式2的補(bǔ)償結(jié)束時(shí)間為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)磁場(chǎng)氣隙區(qū)間x°電角度。若電機(jī)為n對(duì)極,則補(bǔ)償時(shí)間電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)機(jī)械角度為x/n,補(bǔ)償時(shí)間為t2,濾波延遲時(shí)間為t1,可得式:
(16)
在工程應(yīng)用中,補(bǔ)償時(shí)間可通過(guò)上式(16)計(jì)算求得,然后通過(guò)示波器對(duì)電調(diào)程序進(jìn)行微調(diào),使轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償更加理想。由于需要補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩越來(lái)越小,所以需要不斷調(diào)節(jié)電壓PWM的占空比,使導(dǎo)通繞組兩端等效電壓越來(lái)越接近正常狀態(tài)。轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償PWM信號(hào)占空比的調(diào)節(jié)可通過(guò)電調(diào)程序輕易實(shí)現(xiàn),此處不再說(shuō)明。
本文為驗(yàn)證方式2換相可行性,針對(duì)某X電機(jī)所編寫(xiě)的兩種換相策略電調(diào)程序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)使用HOLTEK公司生產(chǎn)的無(wú)刷直流馬達(dá)控制專(zhuān)用芯片HT66FM5240和CK5G14驅(qū)動(dòng)芯片為實(shí)驗(yàn)編寫(xiě)電調(diào)程序和驅(qū)動(dòng)電機(jī),控制方式為每相上臂采用PWM信號(hào)控制,而每相下臂常開(kāi)的一種驅(qū)動(dòng)方式。圖6為換相方式2電調(diào)程序轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償部分程序控制流程圖[7]。如流程圖所示,電機(jī)定位完成后,當(dāng)檢測(cè)到反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),則程序依次執(zhí)行計(jì)算轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)間、設(shè)置定時(shí)器值為轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí)間、啟動(dòng)定時(shí)器、調(diào)節(jié)PWM信號(hào)占空比、檢測(cè)定時(shí)器中斷標(biāo)志位相關(guān)程序語(yǔ)句。其中,如果定時(shí)器中斷標(biāo)志位置位,則繼續(xù)執(zhí)行下面語(yǔ)句,若未置位,則PWM占空比調(diào)低后再次檢測(cè)定時(shí)器中斷標(biāo)志位。兩種換相策略電調(diào)程序三相繞組電壓波形如圖7所示(此時(shí)為100%占空比,類(lèi)似直流電壓)。在電感的作用下,每相繞組線(xiàn)圈的電流是不能突變的。在換相瞬間,由于二極管續(xù)流和二極管的正向壓降,非接地相繞組的端電壓瞬間降到比零略小的值。另外,在換相瞬間,由于線(xiàn)圈的自身電感,接地相繞組會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與之前方向相反的電動(dòng)勢(shì),接地相端電壓瞬間上升到一個(gè)很高的值。因此電壓波形圖中每個(gè)電壓跳變的“豎線(xiàn)”都表示一次電機(jī)的換相。圖7(a)為方式1換相電壓波形圖,圖中每次“豎線(xiàn)”都出現(xiàn)在反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后30°電角度。圖7(b)為方式2換相電壓波形圖,圖中每次“豎線(xiàn)”出現(xiàn)在反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)處。
圖6 換相方式2電調(diào)程序(部分)
圖7 兩種換相策略電壓波形圖
通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,無(wú)刷直流電機(jī)X兩種換相策略電機(jī)在空載點(diǎn)、最大效率點(diǎn)、最大輸出點(diǎn)的特性數(shù)據(jù)表、兩種換相策略下的T-η曲線(xiàn)圖和兩種換相策略下的T-n曲線(xiàn)圖如表3.1、表3.2、圖8、圖9所示。
表1 方式1電機(jī)特性
表2 方式2電機(jī)特性
圖8 測(cè)試電機(jī)各換相策略T-η曲線(xiàn)圖
圖9 測(cè)試電機(jī)各換相策略T-n曲線(xiàn)
由表1、表2、方式1換相策略的最大效率點(diǎn)效率比方式2最大效率點(diǎn)效率高0.69%。方式2的空載轉(zhuǎn)速大于方式1。
電機(jī)線(xiàn)圈切割磁力線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),電機(jī)磁鋼旋轉(zhuǎn)角速度為Ω,電機(jī)工作外部電壓為U,可得:
EI=TΩ
(17)
UI=EI+I2R
(18)
由式(17)、式(18)可得:
(19)
由式(19)可知電機(jī)T-η曲線(xiàn)主要取決于導(dǎo)通繞組內(nèi)所流過(guò)的電流I和電機(jī)的內(nèi)阻R。已知當(dāng)換相方式2轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償時(shí),電壓PWM信號(hào)占空比調(diào)高,等效電壓變大。故當(dāng)負(fù)載一定時(shí),換相方式2每次換相都會(huì)有短暫時(shí)間I1
電機(jī)磁鋼與線(xiàn)圈交鏈的工作總磁通為φ,電機(jī)轉(zhuǎn)速為n,可得:
(20)
將式(8)代入式(20)可得:
(21)
無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)檢測(cè)方法使用反電動(dòng)勢(shì)法時(shí),電調(diào)程序應(yīng)當(dāng)有兩種電機(jī)換相策略可供選擇。一種換相策略是當(dāng)電調(diào)程序檢測(cè)到電機(jī)過(guò)零點(diǎn)時(shí),遲滯一段時(shí)間t,使電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后換相(換相方式1)。另一種換相策略是當(dāng)電調(diào)程序檢測(cè)到電機(jī)過(guò)零點(diǎn)時(shí),立刻換相(換相方式2)。
(1)使用換相方式1換相策略時(shí),電機(jī)的效率略高于使用換相方式2換相策略時(shí)的電機(jī)效率。但是當(dāng)直流無(wú)刷電機(jī)的制作工藝較好,電機(jī)磁極之間的氣隙較窄或電機(jī)回路電阻較小時(shí),兩種換相策略下電機(jī)的效率相差不大。在某些場(chǎng)合下,在一些對(duì)電機(jī)的控制可靠性要求較高的場(chǎng)合,為防止電機(jī)失步,這種效率的損失是可以忽略不計(jì)。
(2)使用方式2換相時(shí)的電機(jī)時(shí),在正常的工作范圍內(nèi),當(dāng)負(fù)載一定時(shí),可以獲得比方式1換相策略更高的轉(zhuǎn)速。
(3)換相方式2換相策略不需要設(shè)置遲滯時(shí)間,避免了換相的遲滯和信號(hào)湮滅等現(xiàn)象,提高了電機(jī)控制可靠性。
綜上所述,本文提出的新的電機(jī)換相策略利用了電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)立即換相和調(diào)節(jié)PWM信號(hào)占空比進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)姆椒ǜ纳屏穗姍C(jī)控制的可靠性,并且提高了電機(jī)在同負(fù)載下電機(jī)的轉(zhuǎn)速。這種方法是可行的且具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。