于海芳

(濱州學(xué)院 電氣工程學(xué)院，山東 濱州 256600)

0 引 言

由電池和超級(jí)電容構(gòu)成的復(fù)合儲(chǔ)能技術(shù)的核心問題之一是如何在二者之間進(jìn)行合理的功率分配，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，盡可能地提高儲(chǔ)能源的工作效率，有效改善電池的循環(huán)使用壽命，從而達(dá)到改善HEV整車性能的目的。

文獻(xiàn)[1-5]均對(duì)采用超級(jí)電容來改善混合動(dòng)力汽車或燃料電池汽車原有儲(chǔ)能系統(tǒng)工作狀況進(jìn)行了相關(guān)研究。本文從改善蓄電池壽命的角度，采用能量宏觀表達(dá)法[6]建立某并聯(lián)混合動(dòng)力汽車蓄電池/超級(jí)電容復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型，并采用反轉(zhuǎn)規(guī)則導(dǎo)出相應(yīng)的控制策略，并在特定工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。考慮到成本、控制等因素以及實(shí)用性要求，本文采用電池/超級(jí)電容主輔儲(chǔ)能復(fù)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中，主儲(chǔ)能源仍為電池，輔助儲(chǔ)能源則采用具有高比功率的超級(jí)電容。該結(jié)構(gòu)中引入了DC/DC變換器，電池與負(fù)荷直接相連，能量轉(zhuǎn)化效率較高；超級(jí)電容通過DC/DC與負(fù)荷相連，可以降低其配置成本，尤其能夠在加速、爬坡時(shí)較好地提供瞬時(shí)功率，在車輛制動(dòng)時(shí)較好地發(fā)揮制動(dòng)能量回收的作用。

1 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR模型

能量宏觀表達(dá)法是法國里爾科技大學(xué)Bouscayrol教授等人在比較了多種因果建模方法，如BG (Bond Graph)，COG (Causal Ordering Graph)，POG (Power-Oriented-Graphs)的優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上，于2000年創(chuàng)建的[7]。此建模方法的最大特點(diǎn)是基于Matlab/Simulink，從能量的角度來描述系統(tǒng)內(nèi)部各模塊間的作用關(guān)系，并對(duì)系統(tǒng)的控制方案設(shè)計(jì)提供參考。主要應(yīng)用于如電動(dòng)汽車[8]、混合動(dòng)力汽車[9]、燃料電池汽車[10-11]的建模、仿真與控制，太陽能供電[12]、風(fēng)力發(fā)電[13]、工業(yè)機(jī)電控制系統(tǒng)[14-17]等復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計(jì)方面。EMR基于能量的作用與反作用原理或因果關(guān)系(如比例因果、積分因果等)來組織子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系，主要強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的能量屬性：能量積分、轉(zhuǎn)換與分布，內(nèi)部各模塊間通過能量流彼此相互作用和進(jìn)行信息交換。復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。所建復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR模型[18]以及相對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)控制模型如圖2所示。

圖1 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖2 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR模型和控制結(jié)構(gòu)

1.1 各單元部件建模

HEV復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真研究要用到鎳氫動(dòng)力電池、超級(jí)電容以及功率電子部分等部件模型，下面針對(duì)這幾個(gè)部件模型進(jìn)行具體分析。

1.1.1動(dòng)力電池建模

在傳遞和接收能量時(shí)，動(dòng)力電池經(jīng)歷一個(gè)依賴于熱的電化學(xué)過程，它的電行為通常是一些可變參數(shù)的非線性函數(shù)，如內(nèi)部溫度、SOC、充/放電率等，電池的容量也依賴充放電率和溫度，因此其建模非常困難[19-21]。本文采用Rint模型對(duì)鎳氫電池進(jìn)行建模分析，其等效電路模型如圖3所示。

圖3 電池的等效電路模型

Rint模型中，鎳氫電池的端電壓、開路電壓、充放電電流以及內(nèi)阻之間的關(guān)系如式(1)所示。開路電壓Uoc是電池荷電狀態(tài)SOC和電池溫度的函數(shù)；電池內(nèi)阻R除與電池SOC、溫度、充放電電流的大小有關(guān)外，還與電流方向有關(guān)，即對(duì)于同一SOC和溫度，充電電阻和放電電阻是不相同的，放電時(shí)R=Rdch，充電時(shí)R=Rcha。

Ubat=Uoc-IbatR

(1)

由此可見，鎳氫電池的模型包括以下幾個(gè)子模塊：SOC計(jì)算模塊、開路電壓和電池內(nèi)阻模塊以及電池端電壓計(jì)算模塊。

(1) SOC計(jì)算模塊

電池的荷電狀態(tài)SOC描述電池剩余電量的數(shù)量，是電池使用過程中的最重要的參數(shù)之一。由于SOC受充放電倍率、溫度、自放電、老化等因素的影響，使得電池在使用的過程中表現(xiàn)出高度的非線性，這為準(zhǔn)確估計(jì)SOC帶來很大難度。本文采用簡(jiǎn)單、可靠的安時(shí)計(jì)量法來估計(jì)電池的SOC。電池的SOC計(jì)算公式為：

(2)

式中，SOC0為SOC的初始值，Abat為電池容量，ibat為電池電流，η為電池的充放電效率。

(2)開路電壓和電池內(nèi)阻模塊

開路電壓和電池內(nèi)阻的確定均借助對(duì)鎳氫電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)。由于鎳氫電池的開路電壓Voc和內(nèi)阻R均為電池SOC的函數(shù)。通過脈沖試驗(yàn)可獲得開路電壓、內(nèi)阻與SOC的關(guān)系。以電池1C倍率脈沖充放電試驗(yàn)為例，脈沖試驗(yàn)方法如表1所示。

表1 脈沖充放電方法

通過以上脈沖充放電方法，經(jīng)臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的某型號(hào)鎳氫動(dòng)力電池1C和10C脈沖充放電試驗(yàn)曲線如圖4所示。

圖4 鎳氫電池脈沖充放電特性

其中將充放電脈沖結(jié)束后停歇30 min后的電壓Vock作為開路電壓。圖5為實(shí)測(cè)的某型號(hào)鎳氫電池充電和放電時(shí)的開路電壓曲線，從圖中可以看出鎳氫電池的開路電壓存在滯回現(xiàn)象，本文的電池模型中的開路電壓選取二者的平均值。其中，Voc_cha為充電開路電壓，Voc_dch為放電開路電壓，Voc_ave為充放電開路電壓的平均值。

圖5 開路電壓與SOC的關(guān)系曲線

電池的效率特性常用電池內(nèi)阻特性來表示，內(nèi)阻的算法如式(3)所示。其中電池端電壓Uk為每個(gè)脈沖結(jié)束瞬間的電壓值。

Rk=(Vock-Uk)/I

(3)

式中，k=0, 1, 2, 3, 4, 5。

實(shí)測(cè)的某鎳氫電池充電和放電時(shí)的內(nèi)阻曲線，如圖6所示。

圖6 不同充放電倍率充放電時(shí)電池內(nèi)阻與SOC的關(guān)系曲線

(3)電池組電壓計(jì)算模塊

開路電壓和內(nèi)阻得到之后，電池組電壓按下式計(jì)算：

Ubat=ns_bat(Uoc-IbatR)

(4)

式中，ns_bat為電池組串聯(lián)單體數(shù)。

1.1.2超級(jí)電容建模

HEV電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工作狀況復(fù)雜，作為車載儲(chǔ)能源使用的超級(jí)電容實(shí)際工作在大電流脈動(dòng)直流工況下，電流、電壓以及環(huán)境溫度都波動(dòng)較大。

本文超級(jí)電容的模型[22-26]以電流作為輸入并限制超級(jí)電容運(yùn)行在高電壓Umax與低電壓Umin限制之間，等效電路如圖7所示。

圖7 超級(jí)電容等效電路模型

類似于電池模型，超級(jí)電容的模型由3部分組成：(1)Ri為超級(jí)電容的等效串聯(lián)內(nèi)阻，代表充放電電阻(其大小取決于電流和溫度值)并且與損失有關(guān)，這個(gè)參數(shù)對(duì)超級(jí)電容的工作電壓、效率及溫升情況都有重要影響。通常利用交流阻抗技術(shù)或電流階躍測(cè)試技術(shù)測(cè)試得到；(2)Rp為超級(jí)電容的自放電電阻，表示自放電損失且僅僅影響超級(jí)電容長期的能量存儲(chǔ)性能；(3)模型中C為超級(jí)電容的理想電容，它是超級(jí)電容中的儲(chǔ)能元件，電容C上的電壓Uc跟電池模型中的開路電壓Uoc具有相同的作用，且Uc隨著電荷Q變化，電荷的變化是超級(jí)電容電流Icell的函數(shù)為。

(5)

Qt+1=Qt-IcellΔt

(6)

其中，Icell為超級(jí)電容單體的電流。作為電動(dòng)汽車或混合動(dòng)力汽車的儲(chǔ)能單元，一般超級(jí)電容由ns個(gè)單體串聯(lián)和np個(gè)單體并聯(lián)使用以滿足能量的需求。這樣，可以得出總的超級(jí)電容電壓Uuc和電流Iuc，如式(7)和式(8)所示。

Uuc=ns·(UC-Ri·Icell)

(7)

Iuc=np·Icell

(8)

由超級(jí)電容的特性可知，其存儲(chǔ)的電量與端電壓成近似線性關(guān)系，因此超級(jí)電容的SOC計(jì)算為

(9)

1.1.3功率電子單元建模

這里濾波電感(屬積累單元)作為儲(chǔ)能元件，由一個(gè)串聯(lián)RL電路來模擬，如式(10)所示。

(10)

(2)變換器 由于實(shí)際DC/DC變換器中的儲(chǔ)能元件電感L的模型在上面已單獨(dú)考慮，這里的變換器部分看做理想的斬波器(無損耗和能量存儲(chǔ))，它的建模采用調(diào)制函數(shù)ms(ms∈[0,1])的概念來實(shí)現(xiàn)。

(11)

(3)電氣耦合單元 電池、超級(jí)電容與牽引負(fù)載單元之間存在耦合，通過一個(gè)并聯(lián)的電氣耦合模塊來實(shí)現(xiàn)不同源模塊之間能量的分布與耦合，如式(12)所示。

(12)

1.2 EMR模型的反轉(zhuǎn)

復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR模型建立起來以后，采用反轉(zhuǎn)規(guī)則就可以得到其控制部分。為得到系統(tǒng)的控制方案，首先明確系統(tǒng)的調(diào)節(jié)鏈，ms→uconv→iL→iconv+ibat→itract。然后順著調(diào)節(jié)鏈，一個(gè)模塊一個(gè)模塊的反轉(zhuǎn)后得到系統(tǒng)的控制鏈，下面是具體的反轉(zhuǎn)過程。

正如前面所述，積分模塊都需要控制器。在該系統(tǒng)的EMR模型中電感L的EMR模型反轉(zhuǎn)如式(13)所示，這里用到的是電流控制器。

uconv_ref=Ci[iL_ref-iL-mes]

(13)

式中，Ci為電流控制器。

而變換器EMR模型的反轉(zhuǎn)比較直觀，對(duì)式(11)直接反轉(zhuǎn)即可。脈寬調(diào)制的PWM用于定義變換器的開關(guān)函數(shù)。

(14)

電氣耦合單元即式(12)的反轉(zhuǎn)，需要預(yù)知電池與超級(jí)電容的功率分配情況來確定參考電流iconv_ref，因此在控制策略中引入功率分配因子kp來分配電池組和超級(jí)電容組通過變換器的電流，如式(15)。功率分配因子kp的確定將在第3部分給出。

iconv_ref=ms(1-kp)itract_ref

(15)

2 控制策略

本文在前人分析的基礎(chǔ)上，充分考慮城市工況的特點(diǎn)，提出一種非線性比例因子分配控制策略。由于復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量管理問題主要集中在電池與超級(jí)電容的功率如何分配上，即功率分配策略。在能量流動(dòng)模式中最復(fù)雜的情況莫過于電池與超級(jí)電容共同驅(qū)動(dòng)模式。當(dāng)車輛處于電池與超級(jí)電容混合驅(qū)動(dòng)電機(jī)模式時(shí)，電池和超級(jí)電容的功率滿足式(16)所示的功率平衡方程。

Pessr=Pbat+Puc

(16)

而電池與超級(jí)電容各應(yīng)提供的功率大小則由電動(dòng)系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率需求Pessr和它們各自的容量及能量特性共同決定。非線性比例因子分配策略確定的電池與超級(jí)電容的功率為

Pbat=kpPessr

(17)

Puc=(1-kp)Pessr

(18)

式中，kp為電池與超級(jí)電容的功率分配因子，0≤kp≤1，當(dāng)p=1時(shí)，對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能源放電的情況；當(dāng)p=2時(shí)，對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能源充電的情況。

非線性比例因子分配控制策略下，電池與超級(jí)電容的功率分配遵循以下規(guī)則：當(dāng)車輛正常行駛或電動(dòng)系統(tǒng)功率需求較低時(shí)，且超級(jí)電容可以單獨(dú)提供電動(dòng)系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能源的能量需求，此時(shí)超級(jí)電容單獨(dú)工作；當(dāng)車輛加速/爬坡或電動(dòng)系統(tǒng)功率需求較高時(shí)，此時(shí)電池與超級(jí)電容共同給電機(jī)提供能量；而當(dāng)車輛制動(dòng)或下坡行駛時(shí)，超級(jí)電容快速回收制動(dòng)能量，制動(dòng)需求超過超級(jí)電容的接受能力時(shí)，電池與超級(jí)電容共同回收制動(dòng)能量。非線性比例因子kp示意情況如圖8所示。

對(duì)于電池和超級(jí)電容而言，為了延長其壽命，使用過程中，兩者的SOC要盡量工作在一定的允許范圍內(nèi)，即對(duì)電池和超級(jí)電容的SOC進(jìn)行以下約束：

SOCbatmin(t)≤SOCbat(t)≤SOCbatmax(t)

(19)

SOCucmin(t)≤SOCuc(t)≤SOCucmax(t)

(20)

如果SOC太高，不容易盡可能多地回收再生能量，造成這部分能量的白白浪費(fèi)；另一方面如果SOC太低，可能無法提供大的加速功率，從而影響車輛的加速性能。當(dāng)超級(jí)電容的SOC在規(guī)定的范圍內(nèi)(當(dāng)超級(jí)電容的端電壓大于Vmax_uc時(shí)，關(guān)斷雙向DC/DC變換器，停止充電；當(dāng)超級(jí)電容的端電壓小于Vmin_uc時(shí)，也控制雙向DC/DC變換器關(guān)斷，放電截止，因?yàn)檫@時(shí)超級(jí)電容可供放電的能量已經(jīng)很少)時(shí)，超級(jí)電容工作，否則由電池提供全部電動(dòng)系統(tǒng)功率需求。

圖8 非線性比例因子

3 基于EMR的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)方案及實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

為了達(dá)到驗(yàn)證復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略的目的，本文采用Digatron電源來模擬車輛運(yùn)行時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(或道路負(fù)載)對(duì)復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率(或電流)需求，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架框圖如圖9所示。

圖9 HEV復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架框圖

當(dāng)電池組或超級(jí)電容組工作在放電狀態(tài)時(shí)，復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電能，此時(shí)電能經(jīng)迪卡龍電源回饋電網(wǎng)，模擬汽車驅(qū)動(dòng)狀態(tài)功率需求；當(dāng)Digatron電源輸出電能時(shí)，模擬電動(dòng)汽車再生制動(dòng)過程，為電池組或(和)超級(jí)電容組充電。功率分析儀采集電池組、超級(jí)電容組輸入/輸出電流以及超級(jí)電容組端電壓和直流母線的電壓、電流，并實(shí)時(shí)傳送至上位機(jī)進(jìn)行顯示。復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制器(dSPACE)控制DC-DC變換器，從而實(shí)現(xiàn)電池與超級(jí)電容之間的功率分配。

3.2 基于EMR的控制方案及實(shí)現(xiàn)

對(duì)于B+UC形式的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)而言，控制方式主要是控制超級(jí)電容側(cè)的電流，以實(shí)現(xiàn)作為主動(dòng)力源的電池與超級(jí)電容的功率分配。前文建立了HEV復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR模型，并推導(dǎo)出基于反轉(zhuǎn)原則的控制方案。這一方案經(jīng)過簡(jiǎn)單修改就可以直接應(yīng)用在復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)試驗(yàn)中。圖10闡述了基于EMR的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)方法。

圖10 基于EMR反轉(zhuǎn)控制的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方案

基于反轉(zhuǎn)原則的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方案在基于Matlab/Simulink和dSPACE的軟硬件系統(tǒng)中模擬。圖11是將圖10中復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)的EMR反轉(zhuǎn)控制方案按照功能框圖的方式展開而獲得的。

圖11 復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制框圖

由于執(zhí)行元件被替換為實(shí)際的DC/DC變換器，因此圖2中的電感、電力電子裝置的EMR模型將被取代，而其控制部分被留下。為得到系統(tǒng)的控制方案，選擇系統(tǒng)的調(diào)節(jié)鏈，ms→uconv→iL→iconv+ibat→itract。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

電池組由3包串聯(lián)組成，容量27 Ah，電壓范圍為280～420 V。超級(jí)電容組：①超級(jí)電容單體容量12000 F，超級(jí)電容組由兩組并聯(lián)組成，每組由216個(gè)單體串聯(lián)而成，共7箱，超級(jí)電容組總?cè)萘?111 F，電壓范圍170～340 V。

選具有典型性的USABC電池試驗(yàn)手冊(cè)中規(guī)定的聯(lián)邦城市行駛工況FUDS電流數(shù)據(jù)作為負(fù)載需求，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。FUDS工況數(shù)據(jù)如圖12所示，電流值為正對(duì)應(yīng)放電情況。

圖12 FUDS工況

由于FUDS是一個(gè)放電工況，為了在循環(huán)結(jié)束時(shí)維持電池和超級(jí)電容的電量，在工況電流數(shù)據(jù)尾部加入時(shí)間為540 s，電流為30 A的充電過程。工況循環(huán)模擬的結(jié)果如圖13所示，其中，圖(a)～(c)分別為負(fù)載、電池組、超級(jí)電容組、DC/DC變換器的電流和150～250 s期間的局部放大圖以及電池組、超級(jí)電容組端電壓曲線。

圖13 FUDS工況模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖中可以清晰地看到電池與超級(jí)電容對(duì)負(fù)載電流的分配關(guān)系。負(fù)載需求的峰值充放電電流大部分由超級(jí)電容來承擔(dān)，但由于超級(jí)電容的容量直接跟其存儲(chǔ)的能量成正比，因此超級(jí)電容對(duì)電池的充放電電流，特別是大電流的緩解程度受到超級(jí)電容容量的影響很大，從圖13(b)中可以很容易看出，在負(fù)載電流需求達(dá)到100 A左右時(shí)，此時(shí)需要電池大電流放電，大容量超級(jí)電容組的引入很大程度上分擔(dān)了電池的放電電流尖峰。圖13(c)的電壓曲線也表明了同樣的結(jié)果。

4 結(jié) 語

給出了一種混合動(dòng)力汽車復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)EMR模型及非線性比例因子分配控制策略。給出了基于EMR反轉(zhuǎn)控制的復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方案，基于Matlab/Simulink與dSPACE實(shí)時(shí)測(cè)控平臺(tái)進(jìn)行了復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)了基于EMR方法所建復(fù)合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型及由反轉(zhuǎn)規(guī)則所得出的控制方案的有效性。特定循環(huán)工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，超級(jí)電容在一定程度上緩解了蓄電池的峰值充放電電流，放電電流減少比例最大達(dá)到39%，充電電流減少比例最大達(dá)到54%，以FUDS工況為例，電池循環(huán)次數(shù)減少3%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的合理和有效性。