李雪梅

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是十分重要的，這是新版《數(shù)學(xué)課程標準》提出的“四基”目標之一。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在實際數(shù)學(xué)活動過程中逐步積累的，基于此背景，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生在動手活動中積累操作經(jīng)驗;在探究活動中積累思維經(jīng)驗;在總結(jié)活動中積累反思經(jīng)驗的策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動;數(shù)學(xué)經(jīng)驗;積累

在《數(shù)學(xué)課程標準》中突出強調(diào)“四基”，其中一項就是基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這也是學(xué)生必須要掌握的一項基本目標，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是在實際數(shù)學(xué)活動過程中逐步積累的，帶有典型的主體性特征，使學(xué)生能夠在做數(shù)學(xué)和實際思考的過程中，獲得個性化感悟，并不斷地積累和沉淀。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助動手操作實踐等一系列相關(guān)活動，能夠使學(xué)生在這一過程中積累足夠豐富的活動經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上促進他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、在動手活動中積累操作經(jīng)驗

所謂“智慧自動作發(fā)端”，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中，基于動手操作可以對抽象的數(shù)學(xué)知識進行轉(zhuǎn)化，這樣學(xué)生在獲取知識的同時，才能真正實現(xiàn)多感官的主動參與，才能確保動手、動腦以及語言等多方的有機融合，使所獲取的知識和體驗具有深刻性和牢固性，以全面提升活動經(jīng)驗的積極性和實效性。

例如，一位教師在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，有這樣一個教學(xué)片段。

師：剛才為了驗證平行四邊形的面積，我們所使用的是“數(shù)方格”的方法，那么大家想一想，究竟是何道理？

……

師：看來你們遇到了阻礙，老師可以給你們一個友情提示：現(xiàn)在我們共同觀察這個平行四邊形，如果借助剪裁的方式能否對其進行轉(zhuǎn)化？可否將其轉(zhuǎn)化為長方形，而且面積不會發(fā)生改變。

生：沿著平行四邊形的高能夠剪下一個小三角形之后，將其挪到另一邊，就可成功地拼湊為長方形。

師：看起來你觀察得非常認真，那么再比對這兩個圖形，你又能夠發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生開展動手操作實踐。）

針對平行四邊形面積公式的實際推導(dǎo)過程中，剪拼方法極為關(guān)鍵。通過學(xué)生的自主動手操作實踐，能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成一定層面的感知，當這一感知積累到一定程度之后，便可就此形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。上述教學(xué)案例中，學(xué)生通過數(shù)方格的方式已經(jīng)積累到了一定的操作經(jīng)驗，所以，驗證和推導(dǎo)也自然能夠做到水到渠成。但是在利用拼剪法進行驗證時，很顯然遭遇了阻礙，需要教師的及時鋪墊、引導(dǎo)以及有效提示。由此可見，針對此方面的活動經(jīng)驗，學(xué)生相對匱乏，然而這樣的操作卻是推導(dǎo)多邊形面積公式的有效舉措。通過對教材的研讀，可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)“平行四邊形和長方形的認識”時，其中的練習會涉及“剪一剪”的活動，但是為何學(xué)生會缺乏這種操作經(jīng)驗？于是教師對學(xué)生就此展開提問，有的學(xué)生說忘了，而有的學(xué)生說沒有真正剪過。所謂操作經(jīng)驗，是立足于行為的操作，而并非思維的操作，這一操作是充分利用直觀素材引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，這樣才能使學(xué)生獲得第一手的直接經(jīng)驗，是以學(xué)習材料為對象而獲得的感性認知。因此，實際教學(xué)過程中，應(yīng)組織學(xué)生展開動手操作活動，作為教師其主要職責在于引導(dǎo)，基于回想、復(fù)述、提問等多元的方法，成功地鏈接起學(xué)生具有直觀性的操作經(jīng)驗，這樣就能使學(xué)生自主在腦海中就此形成動態(tài)表象?；诮虒W(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所獲得的操作經(jīng)驗會對日后解決問題形成極大的引導(dǎo)、輔助作用以及支撐功能。只有這樣，才能在日后學(xué)習平行四邊形面積推導(dǎo)的過程中，使學(xué)生自主聯(lián)想到運用拼接的方法順利完成對公式的推導(dǎo)，也就是我們?nèi)粘Ｋf的“引導(dǎo)學(xué)生親歷動手操作的過程”，此目的就是期望學(xué)生就此獲得最直接的操作經(jīng)驗。

二、在探究活動中積累思維經(jīng)驗

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習而言，其關(guān)鍵目標在于促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，因此作為數(shù)學(xué)教師需要充分了解教材內(nèi)容，這樣才能夠緊扣教材中的知識點，為學(xué)生精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗，以保障學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升。

例如，一位教師在教學(xué)《長方體的表面積》一課時，在引導(dǎo)學(xué)生得出長方體的表面計算方法之后，給學(xué)生展示兩個小正方體，棱長都為一厘米，將其拼成為長方體，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方體的表面積相對于原有正方體的表面積減少了，教師緊接著出示以下表格，由學(xué)生自主探討并完成：

基于這一表格，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：在拼長方體的過程中，隨著所使用的小正方體的個數(shù)逐漸增多，所拼成的長方體，在表面積上就會呈現(xiàn)出逐漸遞減的狀態(tài)，仿佛其中還存在規(guī)律。于是，教師組織學(xué)生開展第二個探究活動：用十個小正方體，每一個小正方體的棱長都為一厘米，同樣拼接為長方體，大概存在幾種拼法？如果借助包裝紙對你所拼接的長方體進行包裝，哪種方式最省包裝紙？學(xué)生在這一操作過程中，展開了各種猜想以及充分的驗證，基于自主操作、歸納總結(jié)，最終提煉出了相應(yīng)的規(guī)律。

上述教學(xué)案例中，緊扣長方體表面積這一知識點而設(shè)計的兩個探究活動，具有非常典型的有效性，而學(xué)生必然能夠在實際探究的過程中深化認知、鞏固記憶。這是一種非常有效的學(xué)習舉措，既有助于提升學(xué)生的思維經(jīng)驗，也有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、在總結(jié)活動中積累反思經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中，活動經(jīng)驗的獲取具有典型的主動性以及個性化特點，如果基于學(xué)習群體的視角來分析，活動經(jīng)驗同時又被賦予多樣性特點。這也就意味著，數(shù)學(xué)經(jīng)驗在持續(xù)積累的過程中，不可缺少學(xué)生之間的相互交流、總結(jié)以及自我反思。教師應(yīng)幫助學(xué)生顯化這一經(jīng)驗，在組織學(xué)生反思的過程中，充分體會思考探究經(jīng)驗以及實際操作經(jīng)驗，這樣才能夠促進認知思維的縱深拓展，使學(xué)生能夠在這一過程中養(yǎng)成善于推廣、舉一反三的良好習慣;同時還要組織學(xué)生總結(jié)失敗的教訓(xùn)，交流的過程能夠使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)學(xué)科特有的嚴謹美，能夠獲得更豐富的情感體驗，促進情緒體驗的發(fā)展。

例如，在完成“平行四邊形的面積計算”的學(xué)習之后，教師可以在總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計引導(dǎo)式提問：“現(xiàn)在大家能否回憶起我們是如何開展平行四邊形面積公式的探究的？在實際探究的過程中，你是否遭遇過困難？又是如何克服這些困難的？”（學(xué)生自主展開反思、交流與總結(jié)）生1：我首先借助的是“數(shù)方格”的面積計算方法，但是過于繁雜，于是就考慮是否存在其他更簡便的方法。生2：我首先針對這個平行四邊形展開了細致觀察，我發(fā)現(xiàn)，沿著高，能夠剪下一個三角形，再將其平移到另一邊，很顯然就變成一個長方形，長方形面積的計算，我們之前已經(jīng)了解。生3：沿著高剪開能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為長方形。生4：我對比了原圖和標貼之后的長方形，認為長方形的長和寬實際上和平行四邊形的兩條邊是完全相同的，經(jīng)過同桌的幫助，我發(fā)現(xiàn)這一思維是錯誤的，由此可見，學(xué)習過程中必須要有認真細心的觀察。

在課件的引領(lǐng)下，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧具體的轉(zhuǎn)化過程，并提問：“下節(jié)課我們還要學(xué)習面積計算，只是圖形換成三角形，那么，怎樣才能夠完成面積的推導(dǎo)？”這一問題的設(shè)計，既是對本節(jié)課所積累的活動經(jīng)驗的有效提煉，同時也能夠?qū)⑵溥w移至日后的學(xué)習過程中。

對于教學(xué)目標而言，切不可僅僅局限于某一節(jié)課的教學(xué)中，而應(yīng)當具備長遠的目光，才能夠使學(xué)生終身受益。日常學(xué)習過程中必須要引導(dǎo)學(xué)生時時檢查自己的思維活動并展開反思，使學(xué)生充分體會到自己是如何發(fā)現(xiàn)問題并有效解決這一問題的，而且總結(jié)自己所使用的思考方法以及技能技巧，從中評出優(yōu)劣，以不斷完善。通過這一過程，才能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解上升到理性層面，只有基于親歷而生成的思想和經(jīng)驗才更有價值、更高效。實際上，對于數(shù)學(xué)活動而言，如果其復(fù)雜程度越高，也就意味著學(xué)生必須要附以與此相對應(yīng)的情感和意志，這不僅有助于提升學(xué)生的自主學(xué)力，對于學(xué)生人格的塑造以及培養(yǎng)而言，同樣具有極為重要的作用。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當為學(xué)生提供豐富的實踐機會以及充足的實踐時間，這樣才能夠使學(xué)生以積極的態(tài)度投入對數(shù)學(xué)知識的習得過程，基于自主觀察、實驗以及猜測等相關(guān)數(shù)學(xué)活動，既能夠豐富數(shù)學(xué)學(xué)習方式的多元化，也能夠基于恰當合理的教學(xué)活動，幫助學(xué)生實現(xiàn)對活動經(jīng)驗的有效積累，以推動學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。