王文亭

所謂數(shù)感，就是在了解客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來的一種思維意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、準(zhǔn)確、豐富的感悟。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

數(shù)感源于生活體驗(yàn)。數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過程，需要在生活中不斷地積累。

在教學(xué)《公頃》時(shí)我做了如下學(xué)情分析：對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米的認(rèn)知，學(xué)生掌握得不錯(cuò)，表象也建立得很深刻。他們知道1平方厘米和大拇指指甲的面積差不多;1平分米和手掌的面積差不多;對(duì)于1平方米，學(xué)生也都記得教室的前門一角，能站十多人的一塊地就是1平方米。如何讓學(xué)生理解公頃這個(gè)較大的面積單位？對(duì)四年級(jí)學(xué)生來說，僅憑在課堂內(nèi)的想象是無法真正地完全體驗(yàn)1公頃的面積大小，但由于教學(xué)條件的限制，又不能完全放學(xué)生外出去體驗(yàn)，所以在課堂上學(xué)生也就只能依靠平時(shí)的一些生活記憶來體驗(yàn)。怎樣體驗(yàn)?zāi)?？筆者先讓學(xué)生算一算：邊長為100米的正方形的面積是多少？學(xué)生很快算出100×100=10000（平方米）。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：生活中哪里的長度是100米呢？學(xué)生說，學(xué)校到中心廣場是100米，中心廣場到人民醫(yī)院是100米，人民醫(yī)院再到中百超市是100米，中百超市到學(xué)校100米。這基本上是一個(gè)邊長為100米的正方形，面積就是1公頃。經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生基本上理解了這個(gè)較抽象的面積單位，在學(xué)習(xí)單位換算時(shí)也輕松了許多。

數(shù)感源于動(dòng)手實(shí)踐。俗話說“實(shí)踐出真知”，學(xué)生只有動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，才能真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)感，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

相對(duì)于“千克”與“克”而言，“噸”是一個(gè)比較大的質(zhì)量單位，對(duì)于小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來說，要建立“噸”的質(zhì)量單位觀念比較難，必須通過大量的體驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生直接或間接感受。在教學(xué)“噸”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了以下操作體驗(yàn)活動(dòng)：掂一掂大米，抱一抱同學(xué)，估一估純凈水，這些體驗(yàn)無疑為學(xué)生建立“1噸”的概念打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。特別是掂大米的過程，一改以往“一袋100千克大米讓一個(gè)人來掂”的方式，用“每個(gè)學(xué)生掂一掂10千克重的大米，并不斷疊加”的方式，擴(kuò)大了活動(dòng)的參與面，讓每一個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中體驗(yàn)。在一次又一次感官與實(shí)踐的刺激下，在猜測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈反差中產(chǎn)生一種震撼，真切地感受到1噸到底有多重，獲得關(guān)于“噸”的從感性到理性的認(rèn)識(shí)。這樣的體驗(yàn)活動(dòng)不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也保證了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度理解，增強(qiáng)了數(shù)感，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)感源于科學(xué)訓(xùn)練。數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)。數(shù)感的獲得需要進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，綜合運(yùn)用，要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。

筆者在教學(xué)《8的乘法口訣》時(shí)把作業(yè)設(shè)計(jì)成一個(gè)“自助餐”，使學(xué)力水平不同的學(xué)生，都能較好地參與作業(yè)練習(xí)，從而培養(yǎng)數(shù)感能力。

A類：寫出每道題的積及相應(yīng)的口訣。

4×8=（ ?????） ?????8×6=（ ?????）

口訣：（ ????） ?????口訣：（ ????）

5×8=（ ?????） ?????8×3=（ ?????）

口訣：（ ????） ?????口訣：（ ????）

B類：填上合適的數(shù)。

（ ??）×8=56 ?????????????8×（ ??）=72

（ ??）×8=32 ?????????????8×（ ??）=64

C類：想一想，能填幾？

8×5+8=8×（ ???） ??????8×8-8=8×（ ???）

以上的練習(xí)，基礎(chǔ)差的學(xué)生和基礎(chǔ)中等的學(xué)生要求完成A類的兩道題目，學(xué)有余力的學(xué)生則選擇B類中的兩道題目和C類的一道題目。作業(yè)分層布置，既能調(diào)動(dòng)學(xué)有余力那部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能兼顧到基礎(chǔ)稍差的那類學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感訓(xùn)練。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀、積累的過程。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐環(huán)節(jié)，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。