劉志君，管洋洋，徐穎瀾，徐 悅，李士美

（1.青島農(nóng)業(yè)大學(xué)園林與林學(xué)院，山東青島 266109；2.平度市自然資源局，山東青島 266100）

立木結(jié)構(gòu)特征決定著樹干材積的數(shù)量和質(zhì)量，是森林計(jì)測用表編制的基礎(chǔ)，對(duì)森林資源調(diào)查、評(píng)估及經(jīng)營管理意義重大[1-3]。研究地徑與胸徑、樹高的關(guān)系，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，在林業(yè)資源管理上有重要的現(xiàn)實(shí)意義，相關(guān)成果可運(yùn)用于林木盜伐案件與林權(quán)糾紛處置、航空攝影測量中單木和林分特征信息的提取等[4-6]。鄭聰慧等[4]基于149株栓皮櫟（Quercus variabilis）解析木的數(shù)據(jù)，建立了華北地區(qū)栓皮櫟根徑相關(guān)模型。顧麗等[5]利用小興安嶺地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查資料，編制了落葉松（Larix gmelinii）人工林根徑材積表，發(fā)現(xiàn)胸徑與根徑、冠幅的相關(guān)關(guān)系均以二次拋物線模型最佳。劉曉農(nóng)等[6]對(duì)實(shí)測的冠幅與無人機(jī)影像提取的冠幅進(jìn)行了相關(guān)分析，并根據(jù)實(shí)測樹高和冠幅的關(guān)系，構(gòu)建了杉木（Cunninghamia lanceolata）人工林影像冠幅樹高聯(lián)立方程組反演模型。

近年來，隨著城市森林建設(shè)的快速發(fā)展，城市森林的結(jié)構(gòu)與功能得到越來越多的關(guān)注[7-8]。此外，遙感和地理信息技術(shù)已越來越多地被用以觀測和記錄城市森林的結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)，但其難以識(shí)別樹種及胸徑、高度等結(jié)構(gòu)特征[9-11]。由于胸徑是立木結(jié)構(gòu)特征的基本參數(shù)，明確胸徑與樹高、冠幅等結(jié)構(gòu)特征的確切關(guān)系，是城市森林結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確計(jì)測的前提和基礎(chǔ)。目前有關(guān)城市森林重要樹種的立木結(jié)構(gòu)特征研究尚鮮有報(bào)道。水杉（Metasequoia glyptostroboides）和銀杏（Ginkgo biloba）均是古老珍稀孑遺樹種，也是城市重要綠化樹種，栽培范圍廣。本研究通過水杉和銀杏立木結(jié)構(gòu)特征因子的實(shí)測，基于立木地徑、胸徑、冠幅、樹高等特征因子的關(guān)系分析，構(gòu)建水杉和銀杏立木結(jié)構(gòu)特征模型，以期為區(qū)域森林資源調(diào)查與監(jiān)測、森林資源保護(hù)與管理等提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

青島市位于山東半島東南部的黃海之濱（119°30′～121°00′E，35°35′～37°09′N）。屬溫帶季風(fēng)氣候，兼具季風(fēng)氣候與海洋氣候特點(diǎn)，年均氣溫12.7℃，年均降水量662.1 mm。2015年，青島市森林覆蓋率達(dá)到39.4%，建成區(qū)綠化覆蓋率44.7%，人均公園綠地面積14.6 m2。水杉和銀杏是青島市城區(qū)綠化的重要樹種。

1.2 測定方法

選擇無生長缺陷、樹干生長正常的水杉和銀杏作為樣木。樹干直徑的測量含地徑（D0）、距地表10 cm直徑（D0.1）和胸徑（D1.3），運(yùn)用測徑圍尺測量，樹高（H）運(yùn)用布魯萊斯測高器測量，枝下高（h）使用塔尺測量，用皮尺測量東西冠幅和南北冠幅（EW+NS）并計(jì)算其平均冠幅（CW）。本研究共測定水杉樣木150株、銀杏樣木175株。

1.3 數(shù)據(jù)分析

首先，運(yùn)用SPSS 19.0的相關(guān)分析功能，利用實(shí)測的樣木數(shù)據(jù)，確定林木結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。然后，運(yùn)用Origin Pro 8進(jìn)行各指標(biāo)之間的回歸分析，構(gòu)建各指標(biāo)間的回歸模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 各指標(biāo)之間的相關(guān)性

相關(guān)性分析結(jié)果表明（表1、2），在P=0.01水平（雙側(cè)）上，水杉和銀杏的立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)間存在不同程度的相關(guān)性，且銀杏立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)間的相關(guān)性優(yōu)于水杉。在立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)中，水杉和銀杏不同部位的直徑（D1.3、D0、D0.1）之間具有極顯著的強(qiáng)相關(guān)性，胸徑（D1.3）與樹高（H）間也存在極顯著相關(guān)性。

表1 水杉立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的相關(guān)性Tab.1 Relationship among structure indicators of Metasequoia glyptostroboides standing tree

2.2 不同部位直徑之間的回歸模型

水杉和銀杏D0-D1.3的相關(guān)系數(shù)分別為0.891、0.945。按2 cm徑階對(duì)胸徑劃分徑階組，水杉D1.3/D0的分布范圍為0.64～0.93，平均值為0.77，其中34 cm徑階最接近平均值；銀杏D1.3/D0的分布范圍為0.58～0.83，平均值為0.69，其中28 cm徑階的D1.3/D0值最大。擬合分析結(jié)果表明（圖1），水杉D0-D1.3之間的關(guān)系用Logistic方程擬合優(yōu)度最佳，其校正可決系數(shù)為0.818 6，銀杏D0-D1.3之間的關(guān)系用直線性式擬合最佳，其校正可決系數(shù)為0.893 2。

表2 銀杏立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的相關(guān)性Tab.2 Relationship among structure indicators of Ginkgo biloba standing tree

圖1 水杉和銀杏D0-D1.3擬合模型Fig.1 Models for D0-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

水杉和銀杏D0.1-D1.3的相關(guān)系數(shù)分別為0.930、0.939。按2cm徑階對(duì)胸徑劃分徑階組，水杉D1.3/D0.1的分布范圍為0.68～0.95，平均值為0.80；銀杏D1.3/D0.1的分布范圍為0.61～0.89，平均值為0.74。擬合分析結(jié)果表明（圖2），水杉D0.1-D1.3之間的關(guān)系用Logistic方程擬合優(yōu)度為0.877 3，銀杏D0.1-D1.3之間的關(guān)系用直線性式擬合優(yōu)度為0.880 3。

圖2 水杉和銀杏D0.1-D1.3擬合模型Fig.2 Models for D0.1-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

水杉和銀杏D0-D0.1的相關(guān)系數(shù)分別為0.981、0.973。按2 cm徑階對(duì)胸徑劃分徑階組，水杉D0.1/D0的分布范圍為0.88～0.99，平均值為0.94；銀杏D0.1/D0的分布范圍為0.87～0.98，平均值為0.93。擬合分析結(jié)果表明（圖3），水杉D0-D0.1之間的關(guān)系用線性方程擬合優(yōu)度為0.961 7，銀杏D0-D0.1之間的關(guān)系用線性式擬合優(yōu)度為0.946 5。

圖3 水杉和銀杏D0-D0.1擬合模型Fig.3 Models for D0-D0.1of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.3 胸徑-樹高相關(guān)關(guān)系

樹木高生長與胸徑生長之間存在著密切的關(guān)系，隨著胸徑的增大樹高通常會(huì)增加，兩者之間的關(guān)系常用胸徑樹高曲線來表示。按2cm徑階對(duì)胸徑劃分徑階組，水杉H/D1.3的分布范圍為0.36～0.99，平均值為0.56；銀杏H/D1.3的分布范圍為0.25～0.99，平均值為0.47。水杉D1.3和H之間的關(guān)系用Gompertz式擬合優(yōu)度較高，其校正可決系數(shù)為0.603 0；銀杏D1.3和H之間的關(guān)系用Gompertz式擬合也具有較高的可決系數(shù)（圖4）。就觀測值與擬合結(jié)果對(duì)比而言，銀杏的D1.3和H之間的相關(guān)性更強(qiáng)。

圖4 水杉和銀杏D1.3-H擬合模型Fig.4 Models for D1.3-H of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.4 冠幅-胸徑相關(guān)關(guān)系

通常胸徑對(duì)冠幅具有顯著的正向作用，且隨著林分的發(fā)育，通常呈現(xiàn)正向作用逐漸增強(qiáng)的趨勢。研究結(jié)果表明，水杉、銀杏的D1.3與CW之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.558和0.614，分別屬于中等強(qiáng)度相關(guān)和強(qiáng)相關(guān)。對(duì)D1.3和CW之間的關(guān)系擬合分析，發(fā)現(xiàn)水杉CW-D1.3之間的關(guān)系用Gompertz式擬合優(yōu)度較高，銀杏則用直線式擬合優(yōu)度較高，相應(yīng)校正可決系數(shù)分別為0.323 8和0.373 8（圖5）。

圖5 水杉和銀杏CW-D1.3擬合模型Fig.5 Models for CW-D1.3of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

2.5 冠幅-樹高相關(guān)關(guān)系分析

水杉、銀杏的CW-H之間分別存在中等強(qiáng)度相關(guān)（相關(guān)系數(shù)r=0.502）和強(qiáng)相關(guān)（相關(guān)系數(shù)r=0.754）關(guān)系。擬合分析結(jié)果表明，水杉CW-H之間的關(guān)系均可用Gompertz式表示，但銀杏的擬合優(yōu)度（Adj.R2=0.571 2）明顯高于水杉（Adj.R2=0.250 3）（圖6）。

圖6 水杉和銀杏CW-H擬合模型Fig.6 Models for CW-H of Metasequoia glyptostroboides and Ginkgo biloba standing tree

3 結(jié)論與討論

立木結(jié)構(gòu)特征是森林資源調(diào)查、評(píng)估及經(jīng)營管理的基礎(chǔ)。本研究通過對(duì)150株水杉和175株銀杏立木結(jié)構(gòu)特征因子的實(shí)測，基于立木地徑（D0）、胸徑（D1.3）、冠幅（CW）、樹高（H）等特征因子的實(shí)測和相關(guān)關(guān)系分析，構(gòu)建了水杉和銀杏立木結(jié)構(gòu)特征回歸模型。結(jié)果表明，水杉、銀杏的胸徑（D1.3）、地徑（D0）、距地面10 cm直徑（D0.1）、樹高（H）、枝冠幅（CW）等指標(biāo)間存在極顯著的正相關(guān)關(guān)系，其中以不同部位直徑（D1.3、D0、D0.1）之間的相關(guān)性最強(qiáng)。

本研究擬合了水杉和銀杏立木結(jié)構(gòu)指標(biāo)之間的回歸模型，發(fā)現(xiàn)水杉的D0-D1.3、D0.1-D1.3之間的關(guān)系用Logistic式擬合優(yōu)度較高，而銀杏D0-D1.3、D0.1-D1.3、D0-D0.1之間的關(guān)系用直線式擬合優(yōu)度較高，這主要是因?yàn)樗几i部有凸起導(dǎo)致樹干斷面性狀不規(guī)則。

本研究發(fā)現(xiàn)，水杉D1.3-H、銀杏D1.3-H之間的關(guān)系均可用Gompertz式擬合。林木生長受樹種生物學(xué)特性、立地質(zhì)量、經(jīng)營管理措施等因子的影響，不同樹種的胸徑樹高曲線模型存在較大差別，如嶗山黑松的樹高曲線為指數(shù)式[12]，華北落葉松（Larix principis-rupprechtii）天然次生林樹高曲線為Logistic式[13]，小興安嶺紅松（Pinus koraiensis）、云杉 （Picea asperata） 和椴樹 （Tilia tuan）以Logistic模型擬合優(yōu)度最佳，而水曲柳（Fraxinus mandschurica）則以拋物線模型最優(yōu)[14]。

樹木的生產(chǎn)力在很大程度上取決于樹冠結(jié)構(gòu)，其中冠幅和冠高率是反應(yīng)樹冠結(jié)構(gòu)的重要因子。本研究發(fā)現(xiàn)，水杉D1.3-CW、銀杏D1.3-CW之間均存在一定的線性相關(guān)關(guān)系。然而，由于立地條件、經(jīng)營管理措施等因素的影響，冠幅與林分調(diào)查因子之間存在復(fù)雜的關(guān)系，且這種關(guān)系可能是非線性的。本研究發(fā)現(xiàn)水杉、銀杏的CW-H、CW-D1.3之間的關(guān)系均可用Gompertz式表示，但模型的擬合優(yōu)度相對(duì)較低，其中以銀杏CW-H之間的關(guān)系用Gompertz式擬合優(yōu)度最佳，但其校正可決系數(shù)僅為0.571 2。鄧寶忠等[15]得出紅松、山楊（Populus davidiana）、蒙古櫟 （Quercus mongolica）等10個(gè)樹種的胸徑與冠幅的相關(guān)系數(shù)均達(dá)0.96以上。

本研究基于立木實(shí)測數(shù)據(jù)，通過相關(guān)與回歸分析，構(gòu)建了水杉和銀杏立木結(jié)構(gòu)特征模型。由于城市苗木來源地和栽培管理措施并非完全一致，這對(duì)模型的預(yù)測精度有一定影響。