李博瀚，歐陽(yáng)名釗，王志勇

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.空軍航空大學(xué) 保障部，長(zhǎng)春 130022）

作為氣象衛(wèi)星上的重要光學(xué)儀器，成像光譜儀同時(shí)具備成像儀和光譜儀的功能，能夠同時(shí)獲得兩維或三維空間信息以及目標(biāo)可分辨單元的光譜信息。通過(guò)對(duì)各個(gè)光譜段的能量信息進(jìn)行反演計(jì)算，可以得到目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的地表信息。該信息在區(qū)域自然災(zāi)害預(yù)警和生態(tài)環(huán)境檢測(cè)等方面發(fā)揮著重要作用［1］。成像光譜儀所獲得的原始光譜數(shù)據(jù)是通過(guò)成像儀光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間目標(biāo)光場(chǎng)的收集、分光、成像而得到的強(qiáng)度信息。成像儀光學(xué)系統(tǒng)收集到的光場(chǎng)數(shù)據(jù)實(shí)際上既包含了目標(biāo)區(qū)域的有效信息，以及大氣傳輸所形成的空間散射光場(chǎng)的背景雜光信息。由于地面輻射信息屬于弱目標(biāo)信息探測(cè)，反演數(shù)據(jù)的精度又取決于反演的通道數(shù)和每個(gè)通道信噪比。因此，正確預(yù)估每個(gè)通道的有效光場(chǎng)信息能量占比，減少由于太陽(yáng)、地氣所形成背景雜光的影響，是取得高精度反演算法的前提條件。

信噪比是描述成像光譜儀獲取有效目標(biāo)信息能力的重要指標(biāo)。其大小反映了星載成像光譜儀對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力，并直接影響反演計(jì)算。正確的評(píng)估和計(jì)算信噪比是星載成像光譜儀設(shè)計(jì)者所面臨的重要問(wèn)題。傳統(tǒng)的星載成像光譜儀信噪比評(píng)估模型重點(diǎn)考慮了光譜儀設(shè)備的光學(xué)及電學(xué)參數(shù)對(duì)信號(hào)能量的影響，忽略了空間光傳輸環(huán)境對(duì)能量占比的顯著影響，尤其是大氣傳輸過(guò)程中所形成的雜光對(duì)各光譜通道的影響［2］。因此，為了實(shí)現(xiàn)成像光譜儀的高精度反演計(jì)算，需要正確評(píng)估大氣環(huán)境以及強(qiáng)雜光源-太陽(yáng)對(duì)成像光譜儀能量采集的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)傳統(tǒng)信噪比模型進(jìn)行了重新定義，使其能更加真實(shí)的反應(yīng)地表目標(biāo)光場(chǎng)與所形成的電學(xué)信號(hào)之間的關(guān)系。同時(shí)，針對(duì)某型號(hào)成像光譜儀建立了大氣傳輸輻射傳輸模型。利用MODTRAN軟件數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合星載成像光譜儀的相關(guān)參數(shù)，分析了太陽(yáng)天頂角與氣象能見(jiàn)度對(duì)目標(biāo)輻射光傳輸?shù)哪芰空急扔绊?。通過(guò)模型的計(jì)算與分析，發(fā)現(xiàn)新的預(yù)估信噪比模型與傳統(tǒng)信噪比計(jì)算模型存在較大差異，能更好的反應(yīng)地表信息采集情況，這將有利于提高成像光譜儀的成像評(píng)估水平。

1 星載成像光譜儀入瞳輻亮度仿真

星載成像光譜儀所接收到的能量包括目標(biāo)反射光、大氣散射光以及目標(biāo)和路徑的熱輻射光。在可見(jiàn)光至近紅外波段，目標(biāo)和路徑的熱輻射光所占儀器接收總能量的比例極小，可以忽略不計(jì)。所以儀器接收的總能量可分為目標(biāo)反照光和太陽(yáng)散射光兩部分。

利用MODTRAN軟件對(duì)在典型大氣條件下衛(wèi)星在軌運(yùn)行高度（太陽(yáng)同步軌道）星載成像光譜儀入瞳處所接收到的輻亮度值進(jìn)行了仿真計(jì)算。具體仿真參數(shù)如表1所示。

圖1為經(jīng)過(guò)MODTRAN仿真后星載成像光譜儀在400～1000nm波段范圍內(nèi)入瞳處所接收到的輻亮度值曲線。圖中橫坐標(biāo)表示波長(zhǎng)，縱坐標(biāo)表示輻亮度值，實(shí)線表示星載成像光譜儀入瞳處所接收到的輻亮度值。隨著波長(zhǎng)的增加，輻亮度值呈下降趨勢(shì)。

表1 MODTRAN仿真參數(shù)

圖1 星載成像光譜儀入瞳處輻亮度

2 信噪比計(jì)算

星載成像光譜儀入瞳處輻亮度與其焦平面處的輻照度可由式（1）表示：

其中，E(λ)為星載成像光譜儀焦平面處的輻照度，L(λ)為經(jīng)過(guò)MODTRAN仿真出的星載成像光譜儀入瞳處所接收到的總輻亮度，T為光譜輻射傳輸效率，F(xiàn)#為光學(xué)系統(tǒng)的F數(shù)。

太陽(yáng)光穿過(guò)大氣后到達(dá)星載成像光譜儀系統(tǒng)入瞳處，該輻射經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)最終在成像CCD上產(chǎn)生的信號(hào)輸出可由式（2）給出［3-5］。

其中，S(Z,Rg)是太陽(yáng)天頂角為Z、邊界層反射率為Rg時(shí)成像CCD上接收到的信號(hào)電子數(shù)；h為普朗克常量；c為真空中的光速；?為CCD填充因子；A為像元面積；η為CCD平均量子效率，t為積分時(shí)間。

星載成像光譜儀在進(jìn)行輻射傳輸和光電變換過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到來(lái)自外部環(huán)境和內(nèi)部?jī)x器的干擾，將這些干擾稱之為噪聲。探測(cè)器噪聲是星載成像光譜儀噪聲的主要來(lái)源，主要包含光子散粒噪聲σshot、暗電流噪聲σdark和讀出噪聲σread［6-8］。為了與信號(hào)保持單位一致性，計(jì)算噪聲時(shí)也采用電子數(shù)作為其計(jì)量單位。假設(shè)各個(gè)噪聲源是獨(dú)立的，總的隨機(jī)噪聲電子數(shù)可由式（3）表示：

所以星載成像光譜儀的信噪比模型為：

以某星載成像光譜儀樣機(jī)為例進(jìn)行信噪比模型的計(jì)算。該星載成像光譜儀的主要參數(shù)如表2所示。

表2 星載成像光譜儀主要參數(shù)

根據(jù)圖1的數(shù)據(jù)進(jìn)行取點(diǎn)，可以得出星載成像光譜儀每個(gè)光譜通道入瞳處的輻亮度值。

星載成像光譜儀探測(cè)器CCD主要參數(shù)如表3所示。

表3 CCD探測(cè)器主要參數(shù)

將上述參數(shù)帶入到公式（2）、（3）和（4）中可以算出星載成像光譜儀在該信噪比模型下的信噪比值。

圖2 星載成像光譜儀信噪比曲線

3 改進(jìn)信噪比分析

3.1 改進(jìn)信噪比模型

傳統(tǒng)信噪比模型可以有效地反映星載成像光譜儀的靈敏度，但在實(shí)際衛(wèi)星在軌運(yùn)行過(guò)程中，星載成像光譜儀獲取的對(duì)地遙感信息質(zhì)量受到多方面因素制約。尤其是在波長(zhǎng)較短的可見(jiàn)光波段，儀器實(shí)際性能并不能達(dá)到所設(shè)計(jì)的信噪比標(biāo)稱值。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)信噪比模型默認(rèn)儀器接收到的所有輻亮度值都是參與成像的，忽視了大氣散射雜散光對(duì)帶有地表信息的光譜能量的調(diào)制作用。

太陽(yáng)光照射到地球邊界層經(jīng)其反射被星載成像光譜儀所接收，在這個(gè)過(guò)程中兩次穿過(guò)大氣層，每一次都會(huì)產(chǎn)生大氣散射效應(yīng)。太陽(yáng)光射向地球邊界層時(shí)，會(huì)有一部分的太陽(yáng)光經(jīng)大氣層反射進(jìn)入儀器，這部分光為后向散射光。太陽(yáng)光經(jīng)邊界層反射后，會(huì)有一部分太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)大氣向前散射進(jìn)入儀器，這部分為前向散射光。這些太陽(yáng)散射光對(duì)目標(biāo)觀測(cè)成像毫無(wú)作用，均為影響成像質(zhì)量的雜散光［9］。

圖3 大氣散射進(jìn)入星載成像光譜儀過(guò)程

為了更好地表征遙感圖像質(zhì)量，對(duì)傳統(tǒng)信噪比模型進(jìn)行了重新定義。

在傳統(tǒng)信噪比公式1中L(λ)是星載成像光譜儀入瞳處所接收到的總輻亮度，它包含了太陽(yáng)散射光與目標(biāo)反射光。這里引入Lt(λ)表示目標(biāo)反射光的輻亮度，由總輻亮度減去太陽(yáng)散射輻亮度得出。則星載成像光譜儀入瞳處輻亮度與其焦平面處的輻照度可由改進(jìn)公式（5）表示：

因此，目標(biāo)反射光經(jīng)過(guò)星載成像光譜儀光學(xué)系統(tǒng)最終在CCD探測(cè)器上產(chǎn)生的信號(hào)輸出可由式（6）表示。

其中，Snew(Z,Rg)表示目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生的光子數(shù)。

在改進(jìn)信噪比中太陽(yáng)散射光不再作為信號(hào)光參與計(jì)算，而應(yīng)將其作為背景雜散光Sback放在噪聲部分。所以總的隨機(jī)噪聲應(yīng)為：

最終，改進(jìn)信噪比模型可表示為式（8）：

使用MODTRAN數(shù)據(jù)庫(kù)仿真星載成像光譜儀在相同大氣條件下入瞳處所接收到的目標(biāo)反射輻亮度值，將目標(biāo)反射輻亮度值代入改進(jìn)信噪比模型中加以計(jì)算并和傳統(tǒng)信噪比值加以對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)信噪比和改進(jìn)信噪比對(duì)比

圖中實(shí)線表示傳統(tǒng)信噪比隨波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)，虛線表示改進(jìn)信噪比隨波長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。改進(jìn)信噪比始終小于傳統(tǒng)信噪比，二者在可見(jiàn)光波段相差很大，在400nm譜段附近的二者信噪比之間的差異達(dá)到200以上。隨著波長(zhǎng)的增加，太陽(yáng)散射效應(yīng)逐漸減小，兩條曲線逐漸趨于一致。這是因?yàn)榇髿鈶腋☆w粒會(huì)造成瑞利散射（散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比）和米氏散射（散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的二次方成反比）。這兩種散射的散射強(qiáng)度都是隨波長(zhǎng)的增加而減小。所以波長(zhǎng)較短的可見(jiàn)光通道受到太陽(yáng)散射的影響嚴(yán)重，所成圖像上會(huì)疊加一定的灰度值，嚴(yán)重影響圖像的清晰度。而波長(zhǎng)較長(zhǎng)的近紅外通道無(wú)用的背景光所占比例小，成像更加清晰［10］。

同時(shí)，當(dāng)新信噪比模型中不再將整體入射光作為信號(hào)后，所引入的雜光項(xiàng)是一個(gè)變化量。此雜光信號(hào)受到氣象條件以及太陽(yáng)強(qiáng)雜光源的影響。對(duì)于目標(biāo)的信號(hào)光場(chǎng)同樣產(chǎn)生了一個(gè)隨氣象條件以及強(qiáng)雜光源影響的調(diào)制作用。對(duì)此噪聲項(xiàng)的信噪比調(diào)制作用做進(jìn)一步的詳細(xì)分析。

3.2 改進(jìn)信噪比模型大氣調(diào)制影響分析

大氣散射光會(huì)隨著大氣環(huán)境的變化對(duì)信噪比產(chǎn)生不同程度的影響。利用MODTRAN仿真計(jì)算星載成像光譜儀在不同太陽(yáng)天頂角和不同能見(jiàn)距離下入瞳處所接收到的輻亮度值，并代入改進(jìn)信噪比模型中加以計(jì)算，結(jié)果如圖5和6所示。

圖5 不同太陽(yáng)天頂角下星載成像光譜儀信噪比

當(dāng)太陽(yáng)天頂角大于60°時(shí)已不適合星載成像光譜儀進(jìn)行對(duì)地遙感觀測(cè)，所以將太陽(yáng)天頂角的范圍定在0°至60°。每隔10°作為一個(gè)計(jì)算條件進(jìn)行計(jì)算。從圖5中可以看出，整體上每個(gè)波段的信噪比都會(huì)隨著太陽(yáng)天頂角的增加而下降。信噪比平均值由197（太陽(yáng)天頂角0°）下降到113（太陽(yáng)天頂角60°）.造成這一現(xiàn)象的原因是在不同的太陽(yáng)天頂角下，光穿過(guò)的大氣路徑的長(zhǎng)短不同。當(dāng)天頂角較大時(shí)，目標(biāo)反射光穿過(guò)的大氣路徑增長(zhǎng)，大氣對(duì)信號(hào)光的衰減作用增強(qiáng)，增加了大氣散射光的能量，導(dǎo)致信噪比隨著太陽(yáng)天頂角的增加而減少。

圖6 不同能見(jiàn)距離下星載成像光譜儀信噪比

在MODTRAN中能見(jiàn)距離23km表示天氣狀況良好，而能見(jiàn)度5km表示天氣狀況惡劣。所以將能見(jiàn)距離的范圍定在5km至23km。每隔3km作為一個(gè)計(jì)算條件進(jìn)行計(jì)算。從圖6中可以看出，隨著能見(jiàn)距離的增加，每個(gè)波段的信噪比也會(huì)隨之增加。信噪比平均值由43（能見(jiàn)距離5km）增加至116（能見(jiàn)距離5km）。這是因?yàn)殡S著能見(jiàn)距離的減小，空氣中懸浮顆粒的濃度增加，目標(biāo)反照光在大氣傳輸過(guò)程中的被散射的幾率增加，儀器接收的大氣散射光增加，而信號(hào)光減少，最終導(dǎo)致信噪比降低。

4 結(jié)論

本文通過(guò)MODTRAN軟件建立了典型的大氣傳輸環(huán)境，仿真計(jì)算了星載成像光譜儀在實(shí)際工作中入瞳處所接收的輻亮度。根據(jù)信噪比模型計(jì)算了某星載成像光譜儀的信噪比值。分析了太陽(yáng)散射對(duì)實(shí)際工作中的星載成像光譜儀成像質(zhì)量的影響，提出了改進(jìn)信噪比模型，分析了太陽(yáng)天頂角和能見(jiàn)度對(duì)信噪比的影響。結(jié)果表明傳統(tǒng)信噪比和改進(jìn)信噪比之間存在很大差異，在400nm譜段附近的二者信噪比之間的差異達(dá)到200左右，雖然改進(jìn)信噪比值始終小于傳統(tǒng)信噪比值，但傳統(tǒng)信噪比模型衡量的只是儀器的響應(yīng)程度，而改進(jìn)信噪比模型衡量的是儀器在軌工作時(shí)的實(shí)際成像質(zhì)量。不同的太陽(yáng)天頂角下目標(biāo)反射光通過(guò)的大氣路徑長(zhǎng)短不同，太陽(yáng)天頂角越大目標(biāo)反射光通過(guò)的大氣路徑就越長(zhǎng)，被大氣散射的部分就越多，最終導(dǎo)致信噪比隨太陽(yáng)天頂角的增加而減小。能見(jiàn)度的高低表征了空氣中懸浮顆粒的濃度大小，能見(jiàn)度越低表示空氣中懸浮顆粒的濃度越大。目標(biāo)反射光通過(guò)相同的大氣路徑，能見(jiàn)度越低光能量被大氣散射的幾率就越大，所以信噪比會(huì)隨著能見(jiàn)度的降低而減小。該項(xiàng)工作的核心是定量評(píng)估太陽(yáng)散射對(duì)星載成像光譜儀信噪比計(jì)算的影響。改進(jìn)后的信噪比模型比傳統(tǒng)信噪比模型更加具有真實(shí)性，對(duì)評(píng)價(jià)星載成像光譜儀在軌工作成像質(zhì)量有一定的參考價(jià)值。