吳波

新課標(biāo)指出，小學(xué)階段要初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生獲得線、角、簡(jiǎn)單的平面圖形和立體圖形的形象，建立長(zhǎng)度、面積和體積單位的概念，對(duì)物體間的方位、距離和大小能進(jìn)行正確的估計(jì)，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形等方面。

一、再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成/發(fā)展離不開豐富的表象和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在生活中不斷接觸各種形狀的物體，初步認(rèn)識(shí)了各種立體圖形、平面圖形，已經(jīng)具有較多關(guān)于形狀的感知方面的經(jīng)驗(yàn)。這些現(xiàn)實(shí)生活中的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。在課堂上，教師出示一些與所學(xué)內(nèi)容有關(guān)的，學(xué)生既熟悉又陌生的，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對(duì)具體內(nèi)容的理解。

在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，筆者給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)當(dāng)前私家車停車難的問題情境：假如你是設(shè)計(jì)師，在有限的場(chǎng)地里會(huì)怎樣設(shè)計(jì)停車位？大部分學(xué)生都表示要設(shè)計(jì)長(zhǎng)方形的停車位，也有部分學(xué)生根據(jù)日常觀察，想到可以設(shè)計(jì)成平行四邊形的停車位。教師引導(dǎo)學(xué)生思考討論、動(dòng)手操作，并計(jì)算比較，學(xué)生最終確定平行四邊形的停車位是最佳方案，因?yàn)檫@樣設(shè)計(jì)既節(jié)約場(chǎng)地面積，又方便停放。這樣的引導(dǎo)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)存在于自己身邊，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

又如，在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者給學(xué)生出示了鐘表、剪刀、紅領(lǐng)巾等圖片，讓學(xué)生從中找出各個(gè)物體的角，并說明有幾個(gè)角。在學(xué)生初步感知的基礎(chǔ)上，再請(qǐng)學(xué)生想一想生活中還見過哪些角。最后，課件出示一些生活中見到的角。學(xué)生聯(lián)系生活，很快理解了教學(xué)內(nèi)容，對(duì)角的形狀有了感性認(rèn)識(shí)。

二、引導(dǎo)有序觀察，建立空間觀念

進(jìn)行有序的觀察是形成和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，也是獲得初步空間觀念的途徑之一。

在學(xué)習(xí)《面積和面積單位》時(shí)，筆者聯(lián)系生活實(shí)際，著重引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板面、課桌面、課本封面和文具盒的面、墻面、地面等實(shí)物。為了加深對(duì)“表面”的認(rèn)識(shí)，筆者還讓學(xué)生用刀剖開蘿卜的縱面和橫截面，并摸一摸。多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使具體事物的形象在學(xué)生頭腦中得到全面地反映。在此基礎(chǔ)上，再引入“物體的表面”的意義，學(xué)生對(duì)“物體的表面”概念就有了比較正確和清晰的理解，為進(jìn)一步概括面積的意義打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

又如，在執(zhí)教《長(zhǎng)方形面積》時(shí)，筆者首先將一個(gè)不規(guī)則圖形分成若干個(gè)面積單位，然后引入規(guī)則的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生通過觀察、猜想、測(cè)量，得到長(zhǎng)方形的面積公式，最后拓展到問題：已知長(zhǎng)方形面積是30平方厘米，它的長(zhǎng)和寬可能是多少？它的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)比30厘米更長(zhǎng)？學(xué)生通過小組交流、想象、觀察，最終得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是可以無限延伸的，但長(zhǎng)和寬的乘積即面積不變。這樣做，學(xué)生不但感悟到變與不變的數(shù)學(xué)思想，而且不斷經(jīng)歷思考—想象—驗(yàn)證的過程，充分發(fā)揮了空間想象力，提升了思維能力。

三、加強(qiáng)操作感知，形成空間觀念

雖然觀察是學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑，但空間觀念的形成僅靠觀察是不夠的。教師還需要借助豐富的實(shí)物、模型等直觀教具進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過擺一擺、折一折、拼一拼、量一量等操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)地建立空間觀念，提高空間想象能力。

在教學(xué)《面積單位》時(shí)，學(xué)生通過擺小圓片、長(zhǎng)方形、正方形等，明白了要比較兩個(gè)圖形的大小，單位必須要統(tǒng)一。為了讓學(xué)生進(jìn)一步建立1平方分米、1平方厘米的表象，筆者讓學(xué)生找找自己身邊哪個(gè)物體的面積是1平方分米，身體哪個(gè)部位的面積大約是1平方厘米。學(xué)生把頭腦中的表象和生活中的實(shí)踐聯(lián)系起來，再現(xiàn)面積單位，構(gòu)建出面積單位的概念。

又如，在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立體積的概念：在一個(gè)底部留有一個(gè)小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個(gè)長(zhǎng)方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出；在一個(gè)盛滿水的容器中放入一個(gè)鐵塊，水就會(huì)溢出來。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實(shí)驗(yàn)并得出：物體占有空間。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮、文具盒、書包，比較哪一個(gè)物體所占空間大，并得出：物體所占空間的大小叫作物體的體積。一系列的活動(dòng)為學(xué)生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察周圍的世界，在豐富的操作感知中形成空間觀念。

四、運(yùn)用信息技術(shù)，發(fā)展空間觀念

教學(xué)實(shí)踐中，運(yùn)用信息技術(shù)可以把抽象的知識(shí)點(diǎn)通過形、聲、情、意形象化，讓學(xué)生直觀感知和理解教學(xué)內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，突破時(shí)間和空間的限制，生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過程，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)《圓的面積》時(shí)，為了讓學(xué)生理解“化圓為方、化曲為直”的方法，筆者利用課件演示把一個(gè)圓分成16等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形；再把這個(gè)圓分成32等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。課件顯示分割的方法之后，繼續(xù)分成64等份、128等份……每一次分完后，將其拼成新的圖形。學(xué)生清楚地看到，分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。學(xué)生通過多媒體，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象無限分割的情況，根據(jù)拼成的圖形的變化趨勢(shì)想象它的終極狀態(tài)，從而認(rèn)識(shí)到：將圓無限細(xì)分，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，找出圓與長(zhǎng)方形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積。讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，利于形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體體積》時(shí)，筆者借助多媒體課件展示不同長(zhǎng)方體的體積，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，然后記錄每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過一系列觀察、歸納、推理，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力和立體空間感知能力。在學(xué)習(xí)《正方體體積》時(shí)，教師通過知識(shí)遷移，根據(jù)“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”這一條件，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)、推理，很快得出正方體體積計(jì)算公式是“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”。這樣教學(xué)，學(xué)生通過觀察、操作、探索等活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、遷移和形成過程，提高了動(dòng)手操作能力，掌握了數(shù)學(xué)建模方法發(fā)展了空間能力。

（作者單位：漢川市馬鞍鄉(xiāng)八一中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏