劉永年

摘 要：將以分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為研究對(duì)象，具體分析如何培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想意識(shí)、如何引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論方法、如何強(qiáng)化學(xué)生分類討論思想模式、如何指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論方法解題。希望通過研究，對(duì)分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用貢獻(xiàn)一份力量。

關(guān)鍵詞：分類討論思想；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用實(shí)踐

人類大腦經(jīng)過系統(tǒng)的思維活動(dòng)后得到的產(chǎn)物就是人類的思想。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)用中，分類討論思想是一種重要的思維方法，可以幫助初中學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中，理清解題思路，化繁為簡(jiǎn)，將復(fù)雜的題目輕松地一一攻破。簡(jiǎn)而言之，分類討論思想就是將數(shù)學(xué)元素中的內(nèi)容通過找規(guī)律、找共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后將不同的內(nèi)容進(jìn)行分類，將相似的內(nèi)容進(jìn)行歸類的一種思想方法。分類討論思想集邏輯學(xué)、觀察學(xué)為一體，對(duì)學(xué)生具有較高的綜合素質(zhì)及探索思維的要求，幫助學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目中，完整地思考問題、并以清晰的解題思路解答數(shù)學(xué)難題。因此，在初中數(shù)學(xué)中充分應(yīng)用分類討論思想進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想意識(shí)

分類討論思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的一種思想模式，可以幫助學(xué)生快速理清解題思路，方便學(xué)生全面且條理清晰地解題。因此，培養(yǎng)初中生在數(shù)學(xué)學(xué)科中分類討論思想意識(shí)是十分必要的，當(dāng)學(xué)生具備分類討論的思想意識(shí)時(shí)，便可以快速得到解題思路，提高初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對(duì)“數(shù)”進(jìn)行講解，這就需要教師在準(zhǔn)備教案的過程中，提前將分類討論思想應(yīng)用到教學(xué)內(nèi)容中。教師可以將數(shù)進(jìn)行分類，如數(shù)可以分為有理數(shù)、無理數(shù)。然后在課堂上講述每種分類的內(nèi)容，這樣不但可以幫助學(xué)生理解，同時(shí)還對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和意識(shí)提供一定的促進(jìn)作用。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論方法

初中學(xué)習(xí)生涯是學(xué)生學(xué)科知識(shí)從懵懂走向成熟的過渡階段，因此初中學(xué)生在這個(gè)階段中，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力掌控得并不完善，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備在不斷加強(qiáng)，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法也在不斷完備。因此如何引導(dǎo)學(xué)生掌握分類討論方法，是一個(gè)具有技巧性的問題。初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中，必須合理引導(dǎo)初中生掌握分類討論方法，切不可急功近利起到相反的效果。

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會(huì)遇到類似的題目：某班參加校內(nèi)組織的運(yùn)動(dòng)會(huì)，共計(jì)有10人參加，其中參加拔河項(xiàng)目的有3人、參加跑步運(yùn)動(dòng)的有9人。當(dāng)我們?cè)趯忣}時(shí)，如果看到這樣的題目就需要利用分類討論的思想方式進(jìn)行解題，這樣的題目我們需要將參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的人分為三類，即單獨(dú)參加拔河項(xiàng)目的人、單獨(dú)參加跑步項(xiàng)目的人、既參加拔河項(xiàng)目的人，又參加跑步項(xiàng)目的人。通過題目的訓(xùn)練，幫助學(xué)生在解答這類題目的時(shí)候利用分類討論的思想方法，獲得解題思路。

三、強(qiáng)化學(xué)生分類討論思維模式

當(dāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)分類討論思想有了一定的滲透之后，可以對(duì)初中生進(jìn)行強(qiáng)化分類討論思維模式的訓(xùn)練，這樣的訓(xùn)練方式可以采用課堂思維訓(xùn)練的方法，也可以是教師歸納總結(jié)，學(xué)生強(qiáng)化記憶的方法。通過強(qiáng)化訓(xùn)練的方式，使分類討論思想在初中生思考數(shù)學(xué)問題中根深蒂固，使學(xué)生在遇到相同的題目時(shí)，第一時(shí)間想到的就是分類討論思想。

例如，教師可以將利用分類思想解題的題目匯總到一起，在課堂上對(duì)所有題目的解題思路進(jìn)行講解和分析，讓學(xué)生自主分析這些題目的解題思路都可以歸類為哪一種思想方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分類討論思想模式的認(rèn)識(shí)和理解。又如教師可以將所有應(yīng)用到分類討論思維模式的類型題進(jìn)行總結(jié)，告知學(xué)生今后遇到這樣類型題目的時(shí)候，首先需要考慮的解題方法就是分類討論的解題思路。比如：不等式問題、體育競(jìng)賽問題、相向而行、相遇幾次問題、絕對(duì)值問題等，都需要用分類討論的方式進(jìn)行思考。

四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類討論方法解題

當(dāng)學(xué)生對(duì)分類討論思想從認(rèn)識(shí)到理解再到強(qiáng)化的過程后，需要對(duì)學(xué)生利用分類討論思想解題的能力進(jìn)行實(shí)操訓(xùn)練。這也是我們組織學(xué)生學(xué)習(xí)分類討論思想的最終目標(biāo)。在這個(gè)教學(xué)訓(xùn)練過程中，教師需要提前將所有教材中涉及分類討論思想的題目進(jìn)行匯總和歸類，將相似的題目匯總到同一教學(xué)時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練學(xué)生利用分類討論思想解題的能力，讓學(xué)生嘗試?yán)梅诸愑懻摰乃枷胱灾魍评砗头诸?，快速提升學(xué)生對(duì)分類討論思想的技巧性。

總之，分類討論思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用較廣，其思想模式邏輯性較強(qiáng)，初中數(shù)學(xué)教師通過課堂中對(duì)學(xué)生分類討論思想的訓(xùn)練，可以幫助初中生掌握分類討論思想解題能力，使學(xué)生在邏輯上更加縝密、思路上更加條理清晰、思考步驟更加科學(xué)有序，學(xué)生可以快速將數(shù)學(xué)題目中較為復(fù)雜的內(nèi)容化整為零，提升初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索的樂趣和學(xué)習(xí)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱華梅.分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].考試周刊，2018（95）：101.

[2]張鳴.運(yùn)用“討論法”，讓初中數(shù)學(xué)課堂更有實(shí)效[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（11）：36.

[3]史麗華.分類討論在初中數(shù)學(xué)解題中的巧妙使用[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2018（10）：80，82.