彭啟洪

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用。高中數(shù)學(xué)課程要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。因此在教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放，引進(jìn)開(kāi)放題，嘗試開(kāi)放性教學(xué)，研究開(kāi)放型學(xué)習(xí)方式，重在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);開(kāi)放教學(xué);實(shí)踐創(chuàng)新;探究學(xué)習(xí)

楊振寧教授曾對(duì)中美傳統(tǒng)教育進(jìn)行比較，指出“東方的基礎(chǔ)教育的教學(xué)方法只宜于準(zhǔn)備學(xué)生去考試，不宜于準(zhǔn)備學(xué)生去研究、創(chuàng)造”。他分析原因是：“東方的教學(xué)方法是人家走出路來(lái)你去走，而研究創(chuàng)造是自己去找路”。高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提高全民族素質(zhì)具有重要意義。因此要在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力方面有所作為，就應(yīng)改變以往教學(xué)中教師為學(xué)生指路過(guò)多，統(tǒng)得過(guò)死，放得不夠的弊端，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施開(kāi)放，引進(jìn)開(kāi)放題，嘗試開(kāi)放性教學(xué)，研究開(kāi)放型學(xué)習(xí)方式。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從實(shí)踐與操作層面上作一些探討與分析。

一、形成良好的人際關(guān)系

教師是課堂教學(xué)的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者，對(duì)學(xué)生的情感體驗(yàn)，良好的課堂氣氛的形成，具有重要的影響，在教學(xué)中應(yīng)突破傳統(tǒng)師生關(guān)系上領(lǐng)導(dǎo)與被領(lǐng)導(dǎo)者，管理與被管理者的狀況，改變以往在課堂上學(xué)生只回答教師的提問(wèn)，而不見(jiàn)學(xué)生向教師提問(wèn)的狀況。建立一種新型的師生關(guān)系。為此，首先教師要熱愛(ài)學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，尊重學(xué)生，建立友好的師生關(guān)系，建立民主的課堂管理。其次教師積極參與指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，為每個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展，提供適宜的機(jī)會(huì)、條件和更多的選擇可能性，師生間共同設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)，擬定學(xué)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)生轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。

二、加強(qiáng)課堂交流

課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生之間不能是簡(jiǎn)單的教與學(xué)的關(guān)系，而是一種相互尊重、相互影響、互相促進(jìn)的平等、民主關(guān)系。要充分民揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就應(yīng)該加強(qiáng)師生，生生間的交流合作，并且這種交流是有效的而不是停留在表象，不能只追求那種教師提問(wèn)，學(xué)生回答，看似熱熱鬧鬧，其實(shí)只是機(jī)械的回答是與否的簡(jiǎn)單形式。這就要求教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)一些具有一定思考性，探索性，思想性，趣味性的問(wèn)題，或是能引起學(xué)生認(rèn)知沖突的情境，以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，形成討論交流，同時(shí)允許學(xué)生自由發(fā)言、自由討論，通過(guò)交流，提高學(xué)生的協(xié)作，交流，會(huì)話等多種能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性的人格。

三、開(kāi)放思維訓(xùn)練

1.一題多解。運(yùn)用課本中典型的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，不同層次、觀察、分析、探索不同的解法，總結(jié)各種不同解法的異同，這種殊途用歸的教學(xué)方法，有利于拓寬學(xué)生思路，形成知識(shí)系統(tǒng)，深化知識(shí)，使學(xué)生的思維向多方向發(fā)展，促使發(fā)散性思維的形成與發(fā)展。

2.一題多變。一個(gè)真命題在本質(zhì)不變的情況下，從圖形或敘述方式等角度進(jìn)行演變，不僅使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，收到舉一反三的效果，同時(shí)還訓(xùn)練思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和探索創(chuàng)新精神，比如一道幾何題的證明完畢后，可要求學(xué)生從圖上找出還可以得到的結(jié)論?；蚴前呀Y(jié)論與題設(shè)中的某一個(gè)條件交換是否成立，或是題設(shè)中的某個(gè)條件改成哪些條件、結(jié)論仍然成立等等。通過(guò)習(xí)題的變化，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

3.多題一解。課本中的例習(xí)題，不但是傳授知識(shí)、鞏同知識(shí)，提高思維水平，培養(yǎng)能力的載體，同時(shí)也是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的重要材料。僅從表面上看，它們似乎較簡(jiǎn)單，而實(shí)際上它們都具有豐富的內(nèi)涵，對(duì)它們進(jìn)行特殊聯(lián)想、類比聯(lián)想、可逆聯(lián)想和推廣引申就能發(fā)現(xiàn)一些較好的問(wèn)題。

新蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家A.A斯托利亞爾說(shuō)過(guò)：“積極的教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)、思維開(kāi)放的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)束——數(shù)學(xué)知識(shí)再現(xiàn)的教學(xué)”可見(jiàn)在教學(xué)中展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)：程有利于學(xué)生深化理解和揭示問(wèn)題的本質(zhì)，在學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈中，引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試.不斷探索，從而培養(yǎng)學(xué)生敢于開(kāi)拓，勇于探索，立志創(chuàng)新的品質(zhì)。

例：推導(dǎo)球的體積公式

利用祖暅原理推導(dǎo)球的體積公式中關(guān)鍵是半球參照體的構(gòu)造。而教材并未展示構(gòu)造的思維過(guò)程，為此在教學(xué)中對(duì)半球參照體的構(gòu)造進(jìn)行了一些探索，利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)完成對(duì)半球參照體的構(gòu)造。

（1）底半徑等于球的半徑R的圓錐、圓柱和半球，學(xué)生很容易觀察到。（2）盛水實(shí)驗(yàn)：用圓錐、半球盛滿水倒入圓柱容器中驗(yàn)證上述結(jié)果。（3）構(gòu)造半球參照體：在圓柱中挖去一個(gè)與圓柱等底的圓錐。（4）利用租暅原理證明。

通過(guò)挖掘“參照體形成的思維過(guò)程”，讓學(xué)生體驗(yàn)參照體的“構(gòu)造”。在“構(gòu)造”中讓學(xué)生觀察、猜想、思考、探索、證明。上面的特征過(guò)程的每一環(huán)節(jié)無(wú)不凝聚著同學(xué)們的探索和猜想，失敗與創(chuàng)新，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的“創(chuàng)造”欲望。在思維的過(guò)程與結(jié)論的反思中，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新的品質(zhì)。

采用開(kāi)放式教學(xué)模式，把開(kāi)放性問(wèn)題引進(jìn)課堂，讓不同層次的學(xué)生都能以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去體驗(yàn)創(chuàng)造成功的感受，點(diǎn)燃他們思維的火花，使學(xué)生的非智力因素得到了充分的調(diào)動(dòng)，學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用得到了充分體現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)由淺入深地解答開(kāi)放題，發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，樹(shù)立了學(xué)習(xí)的信心，喚起了學(xué)習(xí)的興趣，提高了獨(dú)立分析和解決問(wèn)題的能力，達(dá)到使思維升華的目的，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

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