高衛(wèi)剛 陳桂明 郭小川 藺志強
摘 要:采取最小二乘向量機原理,創(chuàng)新性地以導(dǎo)彈武器裝備性能作為訓(xùn)練參數(shù),建立導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測模型,使之更加貼合部隊實際。通過導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)需求,構(gòu)建導(dǎo)彈武器裝備性能指標,利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù),深入分析導(dǎo)彈武器裝備性能與訂購價格之間的關(guān)系,利用最小二乘支持向量機方法對數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練優(yōu)化,并應(yīng)用實例進行了建模分析研究。
關(guān)鍵詞:性能;最小二乘支持向量機;訂購價格;預(yù)測
中圖分類號:G641? ? ? ?文獻標志碼:A? ? ?文章編號:1673-291X(2019)26-0187-02
引言
采取最小二乘支持向量機(LS-SVM)法對導(dǎo)彈訂購目標價格進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的支持向量機(SVM)預(yù)測結(jié)果相比較,不僅滿足了預(yù)測的精度,而且也解決了模型計算的復(fù)雜性,提高了求解的速度,對導(dǎo)彈全壽命周期費用的預(yù)測具有較好的借鑒意義。
一、建模原理
最小二乘支持向量機是Suykens 和Vandewalb 在1999年提出的一種支持向量機變形算法。最小二乘支持向量機(LS-SVM)是基于正則化理論對標準支持向量機(SVM)的改進,此方法在各個領(lǐng)域得到了推廣,并取得了較好的效果。
本文運用最小二乘支持向量機(LS-SVM)方法進行導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測,是將導(dǎo)彈訂購價格起關(guān)鍵影響因素的性能與導(dǎo)彈訂購價格數(shù)據(jù)相結(jié)合,以導(dǎo)彈性能作為導(dǎo)向,實質(zhì)上是將影響導(dǎo)彈訂購價格的關(guān)鍵性能參數(shù)作為輸入的變量,具體的導(dǎo)彈費用數(shù)據(jù)作為輸出,利用性能與費用數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,計算出相應(yīng)的輸出值,即導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測值。
將最小二乘支持向量機(LS-SVM)的建模思想融入到導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測中,核心思想也是通過某一個非線性函數(shù)Φ將訓(xùn)練樣本映射到一個高維特征空間,在高維特征空間進行線性回歸,從而取得在原空間非線性回歸的效果。
二、建模過程及步驟
(一)建模過程
與常見的機器學習方法類似,運用LS-SVM方法估算費用也是一個數(shù)據(jù)擬合泛化問題,即先根據(jù)訓(xùn)練樣本進行學習,確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),然后對不在學習樣本集中的輸入數(shù)據(jù),計算出相應(yīng)的輸出值,即可得出估算結(jié)果。
(二)預(yù)測步驟
1.分析需要預(yù)測的系統(tǒng),確定描述系統(tǒng)特征、性質(zhì)的參數(shù)(或指標),構(gòu)建LS-SVM的學習樣本,包括輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)和輸出參數(shù)數(shù)據(jù)。在構(gòu)造學習樣本時,需要根據(jù)具體情況,對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,如對缺失數(shù)據(jù)進行完備、對連續(xù)數(shù)據(jù)進行離散化、對知識進行量化、對模糊數(shù)據(jù)進行量化等。研究采用4個特征參數(shù)進行分析,它們是作戰(zhàn)性能指標,如有效載荷、最大標準射程以及圓概率偏差等。
2.選擇核函數(shù),確定初始的LS-SVM學習參數(shù),然后輸入學習樣本到最小二乘支持向量機中進行學習,根據(jù)多次學習結(jié)果確定最佳學習參數(shù)γ、?滓2(RBF核),從而獲得輸入?yún)?shù)(影響費用參數(shù)指標)和輸出參數(shù)(費用)的精確映射關(guān)系。
3.輸入新的費用特征參數(shù)數(shù)據(jù)到訓(xùn)練好的支持向量機費用預(yù)測模型中,進行預(yù)測,對訓(xùn)練得出的模型的泛化能力進行驗證。即輸入測試樣本驗證訓(xùn)練模型的應(yīng)用能力。LS-SVM常用的評價指標有平均絕對誤差(MAE)、平方差(SSE)、均方差、平均相對誤差(MAPE)、根方差或標準差(RMSE)、相對誤差平方和(ESE)。本文采用MAPE和ESE進行結(jié)果評估。
三、性能參數(shù)的確定
(一)性能指標體系構(gòu)建
根據(jù)導(dǎo)彈裝備的特性,導(dǎo)彈裝備的性能指標外延相當寬泛,這些性能指標不僅涉及的層面廣,而且各性能指標之間存在錯綜復(fù)雜的關(guān)系。根據(jù)導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)的不同,選取關(guān)鍵的性能指標,找到導(dǎo)彈裝備費用發(fā)生及變化的規(guī)律,建立完整且科學的性能指標體系是進行導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測的基礎(chǔ)?;谛阅軐τ嗁弮r格的預(yù)測,比費用分解結(jié)構(gòu)更趨于實際,更貼近導(dǎo)彈部隊的實戰(zhàn)化需求。部隊真正需要的是導(dǎo)彈武器裝備作戰(zhàn)使用性能,盡管某些新型導(dǎo)彈裝備改良或新增的性能較之前的導(dǎo)彈較為突出,但沒有提高導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用性能,同時還增加了訂購價格。因此,本文所涉及的性能重點考慮對部隊實戰(zhàn)和訂購價格影響較大的作戰(zhàn)使用性能作為研究依據(jù)。
(二)性能參數(shù)約束說明
基于性能的導(dǎo)彈裝備訂購價格預(yù)測不需要過多性能指標參與計算,只需要幾個影響導(dǎo)彈訂購價格的關(guān)鍵性能指標參與計算即可。目前來說,各系列導(dǎo)彈樣本數(shù)量較少,為了防止出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象,篩選出關(guān)鍵的性能指標,將其中貢獻較小的性能指標剔除。在剔除時,可以采用定性、定量分析和專家評定的方法進行篩選。
四、實例分析
步驟一:通過對表1中5種型號的國外導(dǎo)彈歷史數(shù)據(jù)進行樣本訓(xùn)練,建立模型。
步驟二:預(yù)設(shè)定最小二乘支持向量機相關(guān)參數(shù)。sig2。這里主要通過經(jīng)驗的方法確定參數(shù),多次重復(fù)計算,選擇擬合效果最好的一次,從而得出費用估算的最小二乘支持向量機模型。本實例中,效果較好的一組核函數(shù)參數(shù)為gam(C)=200,sig2(σ2)=700,輸入相關(guān)參數(shù)。
步驟三:數(shù)據(jù)輸入,進行估算。預(yù)測時,每次輪空一個樣本,其他樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),被輪空樣本作為待估算對象。得到最小二乘支持向量機法的預(yù)測結(jié)果,如表2所示。其中,最小相對誤差為2.63%,最大相對誤差為40.57%,平均相對誤差為17.89%。因此,LS-SVM方法用于導(dǎo)彈裝備訂購價格預(yù)測是可行的,預(yù)測結(jié)果比較理想。
結(jié)語
最小二乘支持向量機法使用較為簡便,需要的歷史數(shù)據(jù)量不大,具有良好的泛化能力,對新樣本往往能顯示出較好地推廣能力,適用于新型號裝備訂購價格變動較大的預(yù)測,預(yù)測的結(jié)果準確度較高。另外,由于各個性能指標之間不牽涉權(quán)重問題,客觀程度較高,但如果樣本量不足且變量過多則容易導(dǎo)致過擬合,相對來說模型顆粒度大小會受樣本的影響。因此,采取最小二乘支持向量機法構(gòu)建導(dǎo)彈訂購價格預(yù)測模型具有很高的借鑒價值,對提高裝備建設(shè)發(fā)展的質(zhì)量效益具有重要的軍事意義和經(jīng)濟意義。
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