馬志浩， 劉清霖， 王 印， 田杰安， 盧志國

(鄭州宇通客車股份有限公司， 鄭州 450061)

管路作為連接各總成及零部件的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)對管路中的流體狀態(tài)具有重要影響，進而對發(fā)動機的動力性、冷卻性等指標(biāo)產(chǎn)生顯著影響[1-2]。目前，國內(nèi)外基于CFD軟件研究折彎角度和折彎圓角半徑對管路壓力損失的影響尚屬空白。本文基于在流體分析軟件STAR-CCM+中建立的參數(shù)化模型，研究折彎角度和折彎圓角半徑對管路中流體(空氣)壓力損失的影響規(guī)律。

1 基于STAR-CMM+的參數(shù)化建模及有限元建模

本文的分析模型是基于STAR-CCM+中內(nèi)嵌的3D-CAD模塊創(chuàng)建的以管路折彎角度和折彎圓角半徑等參數(shù)為變量的參數(shù)化模型，具體建模過程如下：

1) 雙擊打開STAR-CCM+軟件應(yīng)用客戶端。

2) 通過快捷鍵并選擇串行計算的方式新建模擬。

3) 右鍵選擇結(jié)構(gòu)樹中幾何下層的3D-CAD模型并新建。

4) 繪制軸線和截面并通過掃掠即可得到目標(biāo)的分析模型。

其中繪制軸線草圖時，通過曝光折彎角度和折彎圓角半徑等參數(shù)的方法進行參數(shù)化，從而得到其參數(shù)化模型。得到的參數(shù)化結(jié)構(gòu)樹和幾何模型如圖1所示，通過調(diào)整折彎角度和折彎圓角半徑的參數(shù)值并刷新即可迅速得到若干組目標(biāo)分析模型。

圖1 參數(shù)化結(jié)構(gòu)樹及幾何模型

網(wǎng)格質(zhì)量直接關(guān)系到數(shù)值模擬計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在網(wǎng)格參數(shù)確定中，以短邊為500 mm，長邊為 1 000 mm，管徑為50 mm的直角管路為研究對象，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、雷諾平均納維-斯托克斯方程以及速度進口速度幅值為6 m/s，棱柱層數(shù)量為2層，棱柱層厚度絕對尺寸參數(shù)為1 mm(此參數(shù)使用以平面邊界層理論為依據(jù)的Y+計算器計算得到)的數(shù)值模型[3-6]，分析網(wǎng)格參數(shù)對管路壓力損失(即管路速度進口與壓力出口的壓差)的影響，從而確定合適的網(wǎng)格參數(shù)。

網(wǎng)格參數(shù)對管路壓力損失的影響規(guī)律如圖2所示；從圖中可以看出，在網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸從50 mm到 1 mm的變化過程中，數(shù)值模擬均可得到相應(yīng)的收斂值，且隨著網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸的減小，管路的壓力損失逐漸增大；當(dāng)網(wǎng)格尺寸減小至2 mm時(此時網(wǎng)格數(shù)量已達(dá)將近42萬個)，隨著網(wǎng)格尺寸的進一步減小，管路的壓力損失基本保持不變。因此，本文選擇網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸參數(shù)為2 mm進行有限元網(wǎng)格劃分。

圖2 網(wǎng)格參數(shù)對管路壓力損失的影響

2 管路壓力損失的影響分析

2.1 流體流動狀態(tài)的確定

流體的流動狀態(tài)是由綜合反映管道尺寸、流體物理屬性、流動速度的組合量雷諾數(shù)Re來決定的，其計算公式如式(1)所示。在工程應(yīng)用中，當(dāng)Re<2 300時，流體的流動為層流狀態(tài)；當(dāng)Re>2 300時，流動為湍流狀態(tài)[7-9]。當(dāng)流體速度為1 m/s時，根據(jù)式(1)可得，此時雷諾數(shù)Re為3 180，流體處于湍流狀態(tài)。由于工程實際中，流體速度通常大于1 m/s，因此分析中將流體定義為湍流狀態(tài)。

Re=ρud/μ

(1)

式中：ρ為空氣流體密度，值為1.18 kg/m3；d為管道直徑，值為0.05 m；u為平均流速；μ為空氣動力粘度系數(shù)，值為1.855×10-5Pa·s。

2.2 管路折彎角度和折彎圓角半徑的影響

以短邊為500 mm，長邊為1 000 mm，管徑為50 mm的L形管路為研究對象，以空氣作為流動介質(zhì)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、雷諾平均納維-斯托克斯方程以及速度進口的速度幅值為6 m/s，棱柱層數(shù)量為2層，棱柱層厚度絕對尺寸參數(shù)為1 mm的數(shù)值模型仿真分析折彎角度和折彎圓角半徑對管路壓力損失的影響。

折彎角度和折彎圓角半徑的示意圖如圖3所示。研究中折彎角度α選擇在60°～150°區(qū)間內(nèi)，且間隔10°分別取值；折彎圓角半徑R根據(jù)實際生產(chǎn)選擇在45～105 mm區(qū)間內(nèi)，且間隔7.5 mm分別取值。通過α與R的排列組合，調(diào)整參數(shù)化模型中的α和R并進行網(wǎng)格劃分后可得到共90個有限元模型。最后，通過仿真分析的方法得到管路壓力損失隨折彎角度和折彎圓角半徑的變化規(guī)律，如圖4所示。從圖中可以看出，當(dāng)管路折彎角度和折彎圓角半徑均取較小值時，管路壓力損失最大；較大的折彎圓角半徑可以在一定程度上削弱折彎角度對管路壓力損失的負(fù)面影響；當(dāng)管路折彎角度和折彎圓角半徑均取較大值時，管路壓力損失最小。因此產(chǎn)品設(shè)計過程中應(yīng)避免折彎角度的銳角設(shè)計，折彎角度應(yīng)盡可能大。通過Matlab軟件中的cftool擬合工具箱[10]，可得到管路壓力損失與折彎角度和折彎圓角半徑的理論關(guān)系式，如式(2)所示。

圖3 折彎角度和折彎圓角半徑示意圖

圖4 管路壓力損失與折彎角度和折彎圓角半徑的關(guān)系

(2)

式中：ΔP為管路壓力損失；R為折彎圓角半徑；α為折彎角度；i、j為正整數(shù)；p00=162.3,p10=-1.473,p01=-5.28,p20=0.002 121,p11=0.060 71,p02=0.066 67,p30=2.086×10-5,p21=-8.735×10-5,p12=-9.11×10-4,p03=-2.36×10-4,p40=-1.81×10-7,p31=-4.486×10-7,p22=2.125×10-6,p13=4.891×10-6,p04=-8.99×10-7,p50=6.083×10-10,p41=5.504×10-10,p32=7.395×10-10,p23=-9.382×10-9,p14=-7.266×10-9,p05=5.322×10-9。

當(dāng)α=150°，R=45 mm時，由式(2)計算可得管路壓力損失為21.298 Pa，與仿真計算值21.15 Pa相差0.7%，且該誤差為90組數(shù)據(jù)中誤差最大值，因此式(2)具有較高的擬合精度。

3 結(jié)束語

仿真模擬與試驗相比具有周期短和成本低的優(yōu)點，可以很大程度上減少新型產(chǎn)品的研發(fā)周期和成本，從而提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢。本文利用STAR-CCM+軟件對單一管路進行仿真模擬，對散熱器、中冷器等重要零部件以及整個冷卻系統(tǒng)的研究還存在不足。仿真模擬技術(shù)在客車領(lǐng)域的應(yīng)用尚處于初級階段，后續(xù)客車企業(yè)必將掀起仿真模擬應(yīng)用的熱潮。