溫俊，唐進(jìn)元，鄭金超

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平面磨削條件下溫度閾值對殘余應(yīng)力形成的影響

溫俊1, 2，唐進(jìn)元1, 2，鄭金超1, 2

(1. 中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410083；2. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

考慮平面磨削條件下的熱力耦合作用，研究磨削溫度閾值對殘余應(yīng)力形成的影響?；跓釓椝苄岳碚?，構(gòu)建預(yù)測磨削熱產(chǎn)生殘余應(yīng)力的計(jì)算模型；加載橢圓移動熱源，使用COMSOL有限元軟件進(jìn)行熱?彈塑性多物理場耦合計(jì)算，得到磨削區(qū)域溫度場分布與不同磨削參數(shù)對工件表層產(chǎn)生初始塑性應(yīng)變的影響，從而定量分析磨削溫度與磨削殘余應(yīng)力間的相互關(guān)系；通過平面磨削實(shí)驗(yàn)測得磨削工件表面溫度場及磨削后工件表層殘余應(yīng)力，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明：磨削溫度計(jì)算值與實(shí)測值相對誤差在5%以內(nèi)；磨削溫度產(chǎn)生的初始塑性應(yīng)變對最終殘余應(yīng)力場有較大影響；在一定磨削參數(shù)下，可以確定形成初始熱塑性應(yīng)變及殘余拉應(yīng)力的磨削溫度閾值。

磨削溫度；殘余應(yīng)力；熱力耦合；磨削溫度閾值

磨削加工常作為加工過程中的最后一道工序，往往對工件表面質(zhì)量有決定性作用。在磨削過程中，磨削區(qū)域形成高強(qiáng)度熱源，大量磨削熱傳入工件中。磨削熱產(chǎn)生的殘余應(yīng)力一般為殘余拉應(yīng)力，這對工件使用性能有很大影響[1?2]。殘余拉應(yīng)力的大小、變化梯度和分布范圍會影響零件表層疲勞強(qiáng)度、零件的抗腐蝕性能以及使零件表面產(chǎn)生微觀裂紋等[3]。磨削后工件表層殘余應(yīng)力的形成主要受熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力以及材料相變應(yīng)力三者耦合作用影響[4?5]。在某些磨削條件下，可以不考慮材料相變應(yīng)力對殘余應(yīng)力的作用，認(rèn)為磨削中殘余應(yīng)力主要由磨削力及磨削溫度產(chǎn)生，通常機(jī)械力對工件造成擠壓變形，磨削后在表層形成殘余壓應(yīng)力；而磨削熱則形成拉應(yīng)力[6]。為了研究這兩者之間的相互聯(lián)系，有必要對殘余拉應(yīng)力產(chǎn)生的磨削溫度臨界值進(jìn)行定量計(jì)算，通過改變磨削參數(shù)，控制磨削力熱，進(jìn)一步控制磨削表層殘余應(yīng)力組成及殘余應(yīng)力層深度。在穩(wěn)態(tài)磨削條件下，最大等效應(yīng)力受磨削溫度影響，根據(jù)不同工件材料參數(shù)，當(dāng)磨削溫度達(dá)到臨界值時，材料開始產(chǎn)生塑性屈服和熱塑性變形，而熱塑性變形是磨削后產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力的主要原 因[7]。目前，國內(nèi)對這方面的研究較少，定量計(jì)算產(chǎn)生殘余應(yīng)力的磨削溫度閾值及嚴(yán)格推導(dǎo)計(jì)算彈塑性材料固體內(nèi)由于熱源移動產(chǎn)生的應(yīng)力場理論模型更少。移動熱源最早的理論模型是BLOK[8]提出來的，用于計(jì)算上、下相互滑移面間的接觸溫度；之后，JAEGER[9]提出了詳細(xì)描述半無限大到無限大區(qū)域內(nèi)的帶狀移動熱源溫度場的解析模型，并提出了計(jì)算移動熱源接觸表面最高溫度的理論；LI等[10]根據(jù)磨削過程中磨粒分布高度，定義了磨粒與工件接觸階段，建立了不同磨削階段磨粒點(diǎn)熱源模型，并與磨削溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，從微觀角度解釋了磨削溫度場的形成；POMBO等[11]研究了磨削接觸弧長對磨削溫度場的影響，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了較合理的磨削接觸弧長計(jì)算公式?與溫度場研究不同的是，彈塑性材料固體內(nèi)熱源移動產(chǎn)生應(yīng)力場的理論模型還很缺乏，MISHRA等[12]通過耦合準(zhǔn)靜態(tài)溫度場并應(yīng)用有限元分布在彈塑性體內(nèi)仿真，計(jì)算得出帶狀熱源在半無限大空間內(nèi)表面殘余應(yīng)力的分布情況，而MISHRA等[12]計(jì)算的模型并沒有計(jì)算冷卻到室溫時工件的殘余應(yīng)力場，因此，這樣得到的殘余應(yīng)力并不完善?HAMDI等[13]在磨削殘余應(yīng)力計(jì)算中加入了機(jī)械力及相變引起的應(yīng)力場變化，SHAH等[14?16]也討論了機(jī)械力及相變應(yīng)力在殘余應(yīng)力中的作用。任敬心等[17]討論了GH33A高溫合金的磨削溫度與殘余應(yīng)力間的聯(lián)系，并通過實(shí)驗(yàn)分析了不同磨削條件下磨削溫度對殘余應(yīng)力的影響及不同磨削參數(shù)下工件表層殘余應(yīng)力和應(yīng)力層深度；HAMDI等[13]分析了溫度引起殘余應(yīng)力變化的條件，但未考慮熱力耦合作用對殘余應(yīng)力的影響，也沒有通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。為此，本文作者通過研究橢圓分布移動熱源，經(jīng)計(jì)算得出磨削工件溫度場；使用埋入式熱電偶對磨削溫度進(jìn)行測量，得到磨削區(qū)域溫度場，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分析得到橢圓分布熱源能有效仿真磨削區(qū)域溫度場。在溫度場基礎(chǔ)上，運(yùn)用熱彈塑性理論討論熱塑性變形的溫度閾值；通過熱力耦合作用，運(yùn)用有限元計(jì)算磨削溫度及磨削力對工件表層殘余應(yīng)力的影響，分析在一定磨削工況下，產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力的磨削溫度閾值；對實(shí)驗(yàn)工件表面殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，驗(yàn)證產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力磨削溫度閾值的準(zhǔn)確性。

1 理論模型

1.1 模型參數(shù)

圖1所示為平面磨削過程示意圖，其中，s為砂輪磨削工件表面轉(zhuǎn)速，w為工件相對砂輪的進(jìn)給速度，p為切削深度，b為砂輪寬度，w為工件長度，w為工件高度，w為工件寬度，t為磨削產(chǎn)生的熱源強(qiáng)度。若忽略磨削過程中材料去除量，則磨削表面可以近似看作是1個壓力及熱源分布在工件上移動，沿長度和寬度方向都是有限的區(qū)域，平均壓力為真實(shí)接觸區(qū)域法向磨削力，而平均熱源強(qiáng)度為單位時間內(nèi)磨削區(qū)域產(chǎn)生的熱量。熱流密度通常在磨削接觸弧長內(nèi)呈三角形分布或橢圓分布。本文使用橢圓熱流密度分布，圖2所示為砂輪工件接觸區(qū)域示意圖。工件材料采用12CrNi4A航空齒輪鋼，砂輪選用CBN砂輪，其物理學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1 磨削過程示意圖

圖2 砂輪與工件接觸區(qū)域示意圖

為了求解移動熱源在半無限大的空間內(nèi)產(chǎn)生的溫度和應(yīng)力，將砂輪看作在表面上以速度w移動的帶狀熱源，熱源的長度為砂輪和工件的接觸長度c，工件砂輪間幾何接觸長度c可以近似為

式中：s為砂輪直徑，mm；p為砂輪切削深度，mm。

Peclet數(shù)是用于反映熱源移動速度與熱傳導(dǎo)參數(shù)間關(guān)系的量綱一參數(shù)，它決定了熱量耗散的速度[18]，用表示Peclet數(shù)。

式中：w為熱擴(kuò)散系數(shù)；為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；為密度，kg/m3；為比熱容，J/(kg?K)。

在熱流密度分布理論方面，一些研究者認(rèn)為由傳統(tǒng)的熱流密度分布不能得出精確的磨削溫度場分布，因?yàn)樵跍囟壬仙A段，磨削區(qū)域在一個很短的時間內(nèi)達(dá)到峰值溫度，由傳統(tǒng)矩形熱源分布并不能有效得出磨削過程中溫度上升的趨勢。本文考慮磨削過程中砂輪與工件間的接觸形式，結(jié)合赫茲接觸壓力分布中圓柱與平面接觸呈橢圓形分布的情況，選擇與實(shí)際磨削情況更貼近的橢圓熱流密度分布，其表達(dá)式見式(4)。在有限元計(jì)算中，熱源以速度w在工件表面移動，接觸弧長為c；()為橢圓熱源在接觸弧長上的熱流密度，在=0時，()達(dá)到最大值；在=時，()=0，=1/2c，如圖3所示。

式中：0為橢圓熱流密度的最大值；為流入工件的熱源強(qiáng)度，W/mm2。

圖3 橢圓熱流密度分布模型

用于仿真計(jì)算的砂輪和工件材料物理學(xué)參數(shù)及磨削過程中的參數(shù)見表1。

表1 砂輪和工件熱力學(xué)參數(shù)

1.2 平面磨削溫度場解析方程

根據(jù)CHOI[4]的研究成果可得出如下二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

工件與環(huán)境換熱邊界條件為

式中：k為沿方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m?K)；k為沿方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m?K)。假設(shè)對流傳導(dǎo)只沿著上表面?zhèn)鬟f，由此可以用有限元求得移動熱源沿表面移動過程中的溫度歷程[19]。

1.3 基于應(yīng)力應(yīng)變場的殘余應(yīng)力計(jì)算

以上各量將在有限元中計(jì)算，殘余應(yīng)力的有限元計(jì)算過程分為2步：1) 假設(shè)磨削過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，計(jì)算溫度場及應(yīng)力應(yīng)變場在磨削過程中的分布情況；2) 根據(jù)步驟1)計(jì)算得到的準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果，仿真最終冷卻后工件表面的應(yīng)力應(yīng)變場，得到工件表層殘余應(yīng)力場分布。在這2步中，都應(yīng)用了熱力耦合機(jī)制，先是由熱源移動計(jì)算溫度分布，然后計(jì)算工件材料應(yīng)力應(yīng)變。方程(1)~(10)為平面磨削熱力耦合殘余應(yīng)力計(jì)算理論模型，為提高計(jì)算效率，借助有限元軟件COMSOL進(jìn)行數(shù)值求解。

2 基于COMSOL的殘余應(yīng)力仿真計(jì)算與分析

2.1 有限元網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的密度取決于加載在工件上的載荷及邊界條件。在磨削過程中，由于磨削區(qū)域存在瞬時高溫及溫度梯度，越靠近表面，溫度梯度越大。在計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變場時，由于存在彈塑性變形溫度，網(wǎng)格精度不夠或者網(wǎng)格劃分不合理都會導(dǎo)致網(wǎng)格產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致非線性不收斂問題。在近表面處需要選用足夠細(xì)密的網(wǎng)格，在溫度梯度變化小的區(qū)域則選用粗略網(wǎng)格，以提高計(jì)算速度。

在本次計(jì)算中，假設(shè)工件為1個2D半無限大平面，高為0.03 m，寬為0.06 m；有限元網(wǎng)格由三角形網(wǎng)格和四邊形網(wǎng)格組合而成，單元總數(shù)超過24 000個，其中最小單元網(wǎng)格尺寸為10?4m，如圖4所示。

圖4 工件表層網(wǎng)格劃分

2.2 初始和邊界條件

工件及室溫的初始時刻(=0 s)溫度設(shè)置為=25 ℃。在磨削接觸區(qū)域和下表面以外的表面給定1個線性對流傳導(dǎo)項(xiàng)：

式中：conv為對流傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m2?K)；為半無限大工件溫度，℃；0為周圍環(huán)境溫度，℃。

這里的冷卻媒質(zhì)為空氣對流，下表面熱流流出量認(rèn)為趨近于0 W/mm2。

2.3 加載熱源

熱源項(xiàng)的加載通常認(rèn)為是可以移動的分布熱源，該熱源沿著工件上表面移動，忽略材料去除對熱源的影響。經(jīng)典的熱源模型有JAEGER[9]提出的矩形熱源以及所衍生的三角形熱源。WANG等[22?23]利用熱電偶測試磨削區(qū)域溫度，發(fā)現(xiàn)在磨削區(qū)域在短時間達(dá)到溫度峰值，認(rèn)為由三角形熱源所計(jì)算的溫度場更加符合磨削實(shí)際。SHAH等[14]結(jié)合赫茲壓力和熱流密度分布理論，假設(shè)接觸區(qū)域摩擦因數(shù)均勻一致，利用滾壓滑移接觸方法即1個圓柱體和1個平面間的Hertz接觸壓力分布建模，接觸區(qū)域?yàn)?個橢圓形，所以，認(rèn)為熱源形狀為橢圓分布的假設(shè)是可行的。圖5所示為熱源在工件上移動的原理示意圖。

圖5 熱源及工件表面對流

2.4 基于熱力耦合的殘余應(yīng)力分析

與計(jì)算溫度場不同的是，在加入熱彈塑性變形后，單元節(jié)點(diǎn)位移變形，材料的形變需要根據(jù)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上高斯點(diǎn)的序列排序。為了保證整體完整性，計(jì)算中采用網(wǎng)格自適應(yīng)，通過幾何形變控制網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)變化，保證計(jì)算過程中非線性收斂[12]。

砂輪在工件表面移動時，熱源強(qiáng)度設(shè)定在砂輪和工件脫離接觸時變?yōu)? W/mm2，這樣避免了重復(fù)計(jì)算。當(dāng)邊界條件設(shè)置的對流換熱系數(shù)不同時，工件材料在磨削后表面溫度下降速率也有所不同，本文的磨削條件為干磨削，未使用磨削液，工件表面溫度冷卻速率較慢，經(jīng)計(jì)算，當(dāng)冷卻時間為5 min時，工件材料表面溫度趨近于室溫，工件內(nèi)部溫度差在2 ℃以內(nèi)，不會對最終工件表面殘余應(yīng)力造成影響，殘余應(yīng)力更貼近實(shí)際磨削殘余應(yīng)力。增加冷卻時間不會對計(jì)算結(jié)果造成影響，反而會增加計(jì)算時間，降低計(jì)算效率；若冷卻時間設(shè)置太低，則會由于工件表面溫度未與室溫平衡，在工件內(nèi)部存在溫度梯度，造成殘存熱應(yīng)力，導(dǎo)致最終工件表面殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果存在誤差。因此，設(shè)置工件冷卻時間為5 min，材料內(nèi)部應(yīng)力接近磨削后殘余的應(yīng)力。

2.4.1 溫度場分布

在磨削時長=2 s時計(jì)算得到的溫度(曲線沿著水平線方向延伸)以及溫度在磨削深度(/=2/c)方向上的變化如圖6所示。從圖6可見：在熱源強(qiáng)度及Peclet數(shù)為固定值時，在磨削深度方向上隨著深度增加，溫度峰值逐漸降低，越靠近表面，溫度變化梯度越大，與BLOK[24]的分析方法得到的結(jié)果對比具有較好的一致性。在磨削過程中，表面溫度在磨削時長=2 s時的分布曲線及不同熱源強(qiáng)度()輸入下溫度場分布如圖7所示。從圖7可見：隨著加載的熱源強(qiáng)度逐漸降低，砂輪和工件接觸區(qū)域的峰值溫度也隨之降低。

磨削層深/mm：1—0；2—0.158；3—0.342；4—0.556；5—1.090；6—1.420。

熱源強(qiáng)度/(W?mm?2)：1—15；2—35；3—55；4—65；5—75；6—95；7—105。

改變熱源移動的量綱一參數(shù)，工件表面的峰值溫度與的關(guān)系如圖8所示。從圖8可以看出：隨著工件進(jìn)給速度增大，磨削區(qū)域最高溫度逐漸降低；工件進(jìn)給速度越大，磨削溫度越低。

Peclet數(shù)P：1—0.1；2—0. 5；3—1.0；4—2.0。

2.4.2 工件彈塑性應(yīng)力應(yīng)變

移動熱源在彈塑性固體中產(chǎn)生的瞬時應(yīng)力以及冷卻后的殘余應(yīng)力都需要借助有限元計(jì)算程序來實(shí)現(xiàn)。在材料屬性中，假設(shè)工件材料為各向同性。

式(12)中屈服應(yīng)力ys(pe)取決于等效塑性應(yīng)變pe。由式(12)~(14)可以給出材料在塑性階段塑性硬化對工件殘余應(yīng)力的影響。

當(dāng)磨削時長=2 s時，瞬時應(yīng)力σ在工件表面上的分布情況見圖9(a)。從圖9(a)可見：隨著熱源在工件表面移動，在砂輪與工件接觸區(qū)域產(chǎn)生瞬時壓應(yīng)力，熱源流過的區(qū)域變?yōu)槔瓚?yīng)力；隨著溫度降低，拉應(yīng)力也緩慢降低。圖9(b)所示為瞬時應(yīng)力σ在磨削時間= 2 s時沿垂直工件表面深度方向的變化情況。從圖9(b)可見：隨著深度增加，在表層以下開始，工件產(chǎn)生的瞬時應(yīng)力σ的位置在水平方向上(軸)滯后于熱源位置，且隨著深度增加，瞬時拉壓應(yīng)力下降。

(a) 瞬時應(yīng)力與溫度關(guān)系；(b) 工件不同深度瞬時應(yīng)力

圖(a)中：1—工件表面熱應(yīng)力；2—工件表面溫度。圖(b)中：磨削層深/mm：1—0；2—0.1；3—0.2；4—0.3；5—0.4；6—0.5；7—0.7。

圖9 熱源移動過程中熱應(yīng)力變化

Fig. 9 Thermal stress changes during heat source movement

為了研究塑性開始產(chǎn)生時的溫度閾值，將熱源強(qiáng)度由大到小逐漸減小，得到工件材料內(nèi)產(chǎn)生塑性變形的區(qū)域，如圖10所示。從圖10可見：隨著熱源強(qiáng)度減小，工件內(nèi)產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變越來越??；當(dāng)熱源強(qiáng)度=55 W/mm2時，工件幾乎不產(chǎn)生塑性變形，也就是說，熱源強(qiáng)度為55 W/mm2和=2為材料發(fā)生臨界彈塑性變形的條件，由此可以得出影響工件開始產(chǎn)生熱塑性形變的磨削條件曲線，如圖11所示。根據(jù)有限元計(jì)算，當(dāng)從1~4之間變動時，材料產(chǎn)生臨界熱塑性變形對應(yīng)的磨削區(qū)域最高溫度在170~190 ℃之間波動。

熱源強(qiáng)度/(W?mm?2)：1—45；2—55；3—65；4—75；5—85；6—105。

圖11 初始熱塑性應(yīng)變與磨削條件的關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 溫度磨削實(shí)驗(yàn)

測量磨削溫度最直接的方法是用熱電偶測量磨削區(qū)溫度，也就是將熱電偶埋于表面下一定深度，通過纏有屏蔽線的熱電偶延長線引入數(shù)據(jù)采集卡借口，利用采集軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率為250 kHz。當(dāng)砂輪磨削到熱電偶所在高度時，可以采集到磨削區(qū)最高溫度，其原理如圖12所示(測力儀為KISTLER 9257B，采樣頻率為30 kHz)。砂輪選用CBN砂輪，砂輪粒度為0.125 mm，具體參數(shù)見表1。在實(shí)驗(yàn)過程中不使用磨削液，即采用干磨削。磨削實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2。

(a) 熱電偶測量磨削溫度示意圖；(b) 熱電偶安裝示意圖

表2 干磨削狀態(tài)下磨削工況參數(shù)

3.2 殘余應(yīng)力測量

采用X線衍射法測量殘余應(yīng)力，該方法是目前測量殘余應(yīng)力最方便且高效的一種實(shí)驗(yàn)方法。此外，應(yīng)用X線衍射法測量工件時不破壞工件，既能保證工件表層殘余應(yīng)力場的完整性，又能提高測試精度。所采用的殘余應(yīng)力測試儀器為PROTO公司的iXRD?300W便攜式殘余應(yīng)力分析儀，該儀器滿足最新的歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN15305—2008和美國標(biāo)準(zhǔn)ASTM E915?10。采用完整應(yīng)力方程和橢圓擬合方法，每點(diǎn)都能同時給出正應(yīng)力和剪切應(yīng)力。測量采用的衍射光柵直徑為1 mm。殘余應(yīng)力測試點(diǎn)如圖13所示。在工件表面取12個點(diǎn)，沿磨削方向進(jìn)行測量。

圖13 工件殘余應(yīng)力測量點(diǎn)位置

3.3 磨削溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)室對比

當(dāng)p=30 μm，w=200 mm/min時，磨削區(qū)域溫度變化曲線如圖14所示。從圖14(a)可見：橢圓熱源數(shù)值仿真結(jié)果與熱電偶測量結(jié)果在磨削區(qū)域中溫度上升階段有良好的一致性；在溫度下降過程中，磨削區(qū)域溫度下降速度要小于仿真時的溫度下降速度，這是由于在實(shí)驗(yàn)過程中，熱電偶節(jié)點(diǎn)處被膠水包圍，膠水熱傳導(dǎo)系數(shù)相對金屬要小很多。在計(jì)算過程中，為了接近實(shí)際，在砂輪磨削過熱電偶后，將熱電偶附近材料熱導(dǎo)率改為膠水熱導(dǎo)率，其計(jì)算結(jié)果如圖14(b)所示。從圖14(b)可見：磨削區(qū)域溫度下降速度與計(jì)算速度較吻合，磨削溫度最大相對誤差在5%以內(nèi)。由以上分析可知：使用有限元仿真計(jì)算能準(zhǔn)確得出磨削區(qū)域的溫度變化歷程。

轉(zhuǎn)速n/(r·min?1)：(a) 3 000；(b) 4 000

Fig. 14 Temperature changed curves in grinding area whenp=30 μm andw=200 mm/min

3.4 殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對比

3.4.1 工件殘余應(yīng)力測量

磨削后殘余應(yīng)力在表層有較大分散度，且在測量過程中存在誤差干擾，通常測量誤差在±20 MPa以內(nèi)。為了減小誤差，取工件上12個點(diǎn)進(jìn)行測量，得出工件表層平均殘余應(yīng)力。本文中，測量工件上每個點(diǎn)的殘余應(yīng)力誤差較小，誤差范圍在±10 MPa以內(nèi)。在不同磨削參數(shù)下，磨削溫度、磨削力及殘余應(yīng)力見表3，磨削工況參數(shù)編號如30?500?200表示磨削深度(p)為30 μm，轉(zhuǎn)速()為500 r/min，進(jìn)給速度(w)為200 mm/min(其余類推)。磨削力使用KISTLER 9257B進(jìn)行測量。

表3 不同磨削參數(shù)下磨削力、磨削溫度及殘余應(yīng)力

3.4.2 熱力耦合工件殘余應(yīng)力的計(jì)算

計(jì)算殘余應(yīng)力的熱力耦合關(guān)系流程如圖15所示。工件表層殘余應(yīng)力測量值與計(jì)算值對比見圖16。從圖16可見：工件表層殘余應(yīng)力測量值與計(jì)算值相對誤差在±10 MPa內(nèi)，表明通過磨削力及磨削熱耦合作用下計(jì)算得到的工件表層殘余應(yīng)力能有效仿真實(shí)際磨削加工中工件表層殘余應(yīng)力。

圖15 計(jì)算殘余應(yīng)力的熱力耦合關(guān)系圖

不同磨削參數(shù)下磨削表層殘余應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測值及磨削區(qū)域最高溫度見表4。由于磨削表層殘余應(yīng)力主要是由磨削過程中磨削熱產(chǎn)生的熱應(yīng)力及磨削力引起，磨削熱使工件表層產(chǎn)生拉應(yīng)力，而磨削機(jī)械力主要使工件表層產(chǎn)生壓應(yīng)力[4]，當(dāng)磨削區(qū)域溫度達(dá)到一定值時，熱應(yīng)力對殘余應(yīng)力的影響大于機(jī)械力對殘余應(yīng)力的影響，使工件表層呈現(xiàn)殘余拉應(yīng)力。從表4可見：采用有限元計(jì)算得到的殘余應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)測值，這是由于磨削過程中工件材料內(nèi)部應(yīng)力未達(dá)到初始屈服應(yīng)力，機(jī)械力作用對殘余應(yīng)力作用影響較小。等溫機(jī)械切削要使工件材料產(chǎn)生磨削初始塑性應(yīng)變需要達(dá)到材料的初始屈服極限，而磨削過程中產(chǎn)生的應(yīng)力由砂輪與工件接觸產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力及熱應(yīng)力組成，在磨削溫度未達(dá)到熱塑性應(yīng)變臨界溫度時，工件材料熱膨脹產(chǎn)生彈性應(yīng)變，耦合機(jī)械力后，機(jī)械力對工件殘余應(yīng)力場影響較?。划?dāng)磨削溫度超過熱塑性應(yīng)變臨界溫度時，工件產(chǎn)生塑性應(yīng)變，機(jī)械力耦合塑性應(yīng)變場，機(jī)械力對最終工件殘余應(yīng)力場產(chǎn)生較大作用。從表4還可見：在計(jì)算磨削殘余應(yīng)力中，由磨削溫度產(chǎn)生的初始塑性應(yīng)變對最終殘余應(yīng)力場有較大影響；在磨削區(qū)域最高溫度達(dá)到170 ℃以上時，工件材料開始產(chǎn)生熱塑性應(yīng)變，在熱力耦合作用下，工件表層殘余應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測值誤差在±10 MPa之內(nèi)。

(a) 有限元計(jì)算工件表層殘余應(yīng)力；(b) 有限元計(jì)算工件表層殘余應(yīng)力局部放大圖；(c) 殘余應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測值對比

表4 不同磨削參數(shù)工件表層殘余應(yīng)力及磨削區(qū)域溫度

通過實(shí)驗(yàn)研究及有限元對磨削表層殘余應(yīng)力的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)磨削參數(shù)一定時，僅改變砂輪轉(zhuǎn)速便可以得出產(chǎn)生磨削殘余拉應(yīng)力的磨削溫度閾值為275~285 ℃；在有限元中計(jì)算過程中，當(dāng)溫度達(dá)到178 ℃時，材料開始發(fā)生熱塑性應(yīng)變；當(dāng)磨削區(qū)域溫度為178.4 ℃時，實(shí)測殘余應(yīng)力與計(jì)算值的誤差在允許范圍之內(nèi)；當(dāng)磨削區(qū)域溫度達(dá)170~190 ℃時，材料開始產(chǎn)生熱塑性應(yīng)變。

4 結(jié)論

1) 提出磨削過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力的溫度閾值概念，給出殘余應(yīng)力產(chǎn)生的磨削參數(shù)臨界條件計(jì)算方法，得到定量研究磨削過程中殘余應(yīng)力溫度閾值計(jì)算 公式。

2) 在磨削過程中，熱應(yīng)力隨熱源移動，沿深度方向拉應(yīng)力逐漸減小，在2/c=0.4時開始產(chǎn)生壓應(yīng)力；磨削溫度隨工件磨削速度增大而增大，在170~190 ℃時開始產(chǎn)生塑性變形，此溫度為產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力的臨界溫度。

3) 通過埋熱電偶測量實(shí)驗(yàn)?zāi)ハ鳒囟?，得到了磨削過程中砂輪與工件接觸區(qū)域磨削溫度，有限元仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對誤差在5%以內(nèi)，表明通過橢圓熱源分布模型能較好的模擬磨削區(qū)域溫度場。

4) 運(yùn)用X線衍射儀對殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，得到工件表層殘余應(yīng)力；通過熱力耦合方法所得工件表層磨削殘余應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值相對誤差在±10 MPa以內(nèi)，表明使用有限元軟件能有效計(jì)算磨削表層殘余應(yīng)力。在一定磨削參數(shù)下，平面磨削中產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力的磨削區(qū)域溫度閾值為275~285 ℃；在磨削過程中，12CrNi4A材料產(chǎn)生初始熱塑性應(yīng)變的溫度為170~190 ℃。

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Influence of plane grinding temperature threshold on formation of residual stress

WEN Jun1, 2, TANG Jinyuan1, 2, ZHENG Jinchao1, 2

(1. State Key Laboratory for High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China;2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

With consideration of the thermo-mechanical coupling under the condition of plane grinding, the effect of grinding temperature threshold on the formation of residual stress was studied. Based on the thermo-elastoplasticity theory, a calculation model for predicting the residual stress generated by grinding heat was constructed. The elliptical moving heat source was loaded, and the thermo-mechanical multiphysics coupling calculation was performed using COMSOL finite element software. The temperature field distribution in the grinding region and the influence of the parameters on the initial plastic strain of the workpiece surface was obtained, and the relationship between the grinding temperature and the residual stress of grinding was quantitatively analyzed. The surface temperature field of the workpiece and the residual stress of the workpiece surface after grinding were measured by plane grinding experiment, and they were compared with the numerical calculation results. The results show that the error between the calculated and measured values of the grinding temperature is less than 5%, and the initial plastic strain generated by the grinding temperature has great influence on the final residual stress field. With certain grinding parameters, the grinding temperature threshold for initial thermoplasticity strain and residual tensile stress can be determined.

grinding temperature; residual stress; thermal?mechanical coupling; grinding temperature threshold

TH123.4

A

1672?7207(2019)01?0530?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.005

2018?03?10；

2018?05?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51535012，U1604255)；湖南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016JC2001) (Projects(51535012, U1604255) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016JC2001) supported by Key Research and Development Program of Hunan Province)

唐進(jìn)元，博士，教授，從事復(fù)雜齒面制造、超聲磨削表面完整性研究；E-mail: jytangcsu@163.com

(編輯 陳燦華)