許玲

摘要：旨在通過總結(jié)學(xué)生運(yùn)用洛必達(dá)法則計(jì)算中常見的各種錯(cuò)誤，以舉例計(jì)算的方式對(duì)其原因進(jìn)行針對(duì)性分析，指出了教學(xué)中應(yīng)注意的要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：洛必達(dá)法則;應(yīng)用;極限

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）10-0206-02

一、引言

未定式極限的求解是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，求解未定式極限的方法不唯一，而洛必達(dá)法則是處理■型和■型未定式極限的最常用方法之一，該方法因?yàn)檫m用范圍較廣而受到青睞。但是，學(xué)生容易過度依賴洛必達(dá)法則而忽視其他求極限的方法，甚至有些同學(xué)對(duì)洛必達(dá)法則理解不透徹，忽視洛必達(dá)法則的使用條件，以致錯(cuò)誤運(yùn)用洛必達(dá)法則。下面結(jié)合具體實(shí)例，對(duì)上述問題進(jìn)行總結(jié)探究。

二、洛必達(dá)法則

定理：設(shè)（1）當(dāng)x→a時(shí)，函數(shù)f（x）及g（x）均趨于零;

（2）在點(diǎn)a的某去心鄰域內(nèi)，f′（x）及g′（x）均存在，且g′（x）≠0;

參考文獻(xiàn)：

[1]吳贛昌.高等數(shù)學(xué)（理工類）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2017.

[2]許新忠.在求極限過程中洛必達(dá)法則的運(yùn)用要點(diǎn)探析[J].科普論壇，2016，（6）.

[3]曾赤潔.洛必達(dá)法則的推廣與應(yīng)用[J].科技資訊，2016，（10）.

The Reflections of Using L'Hospital Principle

XU Ling

（Anhui Sanlian University，Hefei，Anhui 230601，China）

Abstract：This paper aims to analyze the reasons of various error types which come from students' using? L'Hospital Principle and put forward points of teaching methods.

Key words：L'Hospital Principle;applications;limit