李俊 王銳 謝愷 顧國華

摘? 要 針對目前慕課課程無法根據(jù)學生需要定制學習的問題，通過對課程知識點的分解及知識點之間關(guān)系分析，依據(jù)解釋結(jié)構(gòu)模型法，將網(wǎng)狀的課程知識點之間的復(fù)雜關(guān)系構(gòu)建成條理清晰、層次清楚的結(jié)構(gòu)模型，并給出應(yīng)用實例，為可定制學習慕課課程設(shè)計提供技術(shù)手段與方法。

關(guān)鍵詞 慕課;知識點;可定制學習;信息系統(tǒng)分析與設(shè)計;解釋結(jié)構(gòu)模型法

中圖分類號：G642.3? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）20-0042-04

Design of Knowledge Point Structure for Customizable MOOC//LI Jun， WANG Rui， XIE Kai， GU Guohua

Abstract Aiming at the scene course cannot according to the stu-dents need to customize learning problems through analysis of know-

ledge points in the course of decomposition and knowledge point re-lationship between， based on the Interpretative Structural Modeling Method， the complex relationship between curriculum knowledge of?mesh points to construct the clarity， a clear hierarchy structure model，?and gives the application examples for customizable learning design scene course provides technological means and methods.

Key words MOOC; knowledge point; customizable learning; inter-pretative structural modeling method; analysis and design of infor-mation system

1 引言

隨著在線教育的快速發(fā)展，慕課（MOOC，Massive Open?Online Course）作為一種新型的知識傳播模式，其大規(guī)模、開放、在線的特點得到充分發(fā)揮。目前，已經(jīng)出現(xiàn)Coursera、Udacity、edX、中國大學MOOC、夢課等國內(nèi)外多個慕課在線平臺，為教師創(chuàng)建慕課及學生在線學習提供了方便[1]。

在創(chuàng)建一門慕課時，教師大多以課程章節(jié)結(jié)構(gòu)為順序進行組織，首先考慮內(nèi)容是否豐富，是否已經(jīng)照顧到各個層次的學員，而忽視了各章節(jié)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系。這就導(dǎo)致課程的學習內(nèi)容相對固定，無法讓學員根據(jù)自身需要對學習內(nèi)容進行篩選，既不利于學員對課程整體結(jié)構(gòu)的把握和辨別知識點之間的邏輯關(guān)系，也不利于對課程各類學習資源的重新組織和高效利用。

針對以上問題，本文從慕課組成的核心單元知識點出發(fā)，依據(jù)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建慕課知識點的層次結(jié)構(gòu)模型。利用該結(jié)構(gòu)模型，學習者可以充分了解課程知識點之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，并且可以根據(jù)自身需要進行定制性學習，以提高學習效率。

2 知識點

知識點的定義和劃分? 知識點是課程的基本單元，通常教師按照知識點來進行講授，也是構(gòu)建慕課時的組成單元。一般來說，知識點包括理論、原理、概念、定義、范例和結(jié)論等，通?？蓜澐譃樵R點和復(fù)合知識點兩類。元知識點指在教學過程中不可分割的知識點，必須作為一個整體進行學習。復(fù)合知識點通常由兩個或兩個以上的元知識點組成，其在教學過程中是一個邏輯整體。知識點劃分得越細致，則可重用度就越高，但其工作量也會變得更大，教師一般可根據(jù)實際情況確定劃分的層次。

知識點之間的關(guān)系? 每門課程都是由若干個相對獨立的知識點所組成，知識點之間存在一定的關(guān)系，這些關(guān)系主要分為五種。

1）父子關(guān)系：代表部分和整體的關(guān)系，用“→”表示。

2）依賴關(guān)系：代表學習時前后的順序關(guān)系，用“→”

表示。

3）兄弟關(guān)系：指的是知識點之間具有共同的前驅(qū)知識點，用“—”表示;

4）平行關(guān)系：如果知識點之間沒有共同的直接前驅(qū)知識點，且學習時可不分先后次序，則稱知識點之間為平行關(guān)系，用“=”表示;

5）參考關(guān)系：知識點學習時起到擴展、參考的作用，用

“”表示。

通常一門課程的知識點眾多，且之間的關(guān)系又分為多種，所以呈現(xiàn)出一種復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示[2-3]。

3 基于ISM方法的慕課知識點關(guān)系建模方法

ISM方法簡介? 1973年，美國J.Warfield教授為分析社會經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題設(shè)計出一種系統(tǒng)分析方法，通過不斷地應(yīng)用和改進，現(xiàn)在稱為解釋結(jié)構(gòu)模型法（ISM）。其基本思想是：利用有向圖、矩陣等數(shù)學工具和相關(guān)的軟件，對系統(tǒng)要素及其相互關(guān)系等信息進行處理，得到系統(tǒng)的多級層次結(jié)構(gòu)模型，以提高對系統(tǒng)的認知和理解。ISM方法是一種高效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析與建模方法[4]。

慕課知識點關(guān)系建模步驟

1）教師根據(jù)待建課程的教學內(nèi)容，抽取課程知識點作為慕課的基本要素。第i個知識點記為Si（i=1，2，…）。

2）分析知識點Si之間的關(guān)系，根據(jù)需要可以繪制知識點的關(guān)系圖。

3）根據(jù)知識點之間的關(guān)系，建立鄰接矩陣A，鄰接矩陣中的元素只有0、1兩種，取值遵循原則：對于父子關(guān)系和依賴關(guān)系，根據(jù)箭頭方向設(shè)其為直接影響關(guān)系，如若存在關(guān)系S3→S1，則矩陣的第3行第1列值為1，否則為0;對于兄弟關(guān)系和平行關(guān)系，設(shè)其為互相影響關(guān)系，如存在關(guān)系S4=S6，則矩陣第4行第6列和第6行第4列值均為1;參考關(guān)系一般不做考慮。

4）根據(jù)鄰接矩陣，計算得到可達矩陣。鄰接矩陣為A，單位矩陣為I，不斷計算（A+I）n，當（A+I）n+1=（A+I）n，（A+I）n記作可達矩陣。

5）根據(jù)可達矩陣，對所有知識點進行區(qū)域劃分和級別劃分，分析得出知識點的層次結(jié)構(gòu)模型。

6）分析研究層次結(jié)構(gòu)模型，最終得到知識點之間關(guān)系模型。

4 可定制學習慕課知識點構(gòu)建實例

確定課程知識點及之間關(guān)系? 在此以信息系統(tǒng)分析與設(shè)計課程為例，首先根據(jù)課程內(nèi)容梳理出15個知識點，分別為S1信息系統(tǒng)分析與設(shè)計，S2系統(tǒng)規(guī)劃，S3系統(tǒng)規(guī)劃模型，S4系統(tǒng)規(guī)劃的主要方法，S5系統(tǒng)分析，S6可行性分析，S7系統(tǒng)需求分析，S8系統(tǒng)設(shè)計，S9系統(tǒng)總體設(shè)計，S10系統(tǒng)設(shè)計的詳細內(nèi)容，S11系統(tǒng)實施，S12程序設(shè)計，S13系統(tǒng)調(diào)試，S14系統(tǒng)運行與維護，S15數(shù)據(jù)庫與數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)。為了便于說明，此處知識點分解較為粗略，在實際應(yīng)用中可以細分為更多的知識點。

教師根據(jù)授課經(jīng)驗，確定待建課程知識點關(guān)系如圖2所示。

構(gòu)建鄰接矩陣和可達矩陣? 根據(jù)知識點的關(guān)系圖，構(gòu)建鄰接矩陣A，如表1所示。根據(jù)從鄰接矩陣到可達矩陣的運算規(guī)則，得到如表2所示的可達矩陣。

區(qū)域劃分和級別劃分? 在可達矩陣的基礎(chǔ)上進行區(qū)域劃分和級別劃分，首先根據(jù)可達矩陣求解可達集與先行集。

1）相關(guān)概念。

先行集：若學習知識點Sj時必須完成某些知識點的學習，那么這些知識點稱為Sj的先行集，記作A（Sj），由可達矩陣中第j列值為1的知識點構(gòu)成。

可達集：若學習某些知識點時必須完成知識點Si的學習，那么這些知識點稱為Si的可達集，記作R（Si），由可達矩陣重第i行值為1的知識點構(gòu)成。

2）計算可達集、先行集及其交集。根據(jù)以上定義和計算方法，在表格中列出可達集、先行集和可達集與先行集的交集，如表3所示。其中，可達集的課程知識點用Si表示，既屬于可達集又屬于先行集的知識點用Si表示，屬于先行集但不屬于可達集的知識點用Si表示。

3）區(qū)域劃分與級別劃分。將R（Si）∩A（Si）與A（Si）進行比對，發(fā)現(xiàn)當R（Si）∩A（Si）=A（Si）時，i=3，4，即課程知識點S3、S4為最底層元素。運算后可以發(fā)現(xiàn)，最底層元素可達集的交集不為空，即它們有共同的后繼知識點，證明所有15個課程知識點均屬于一個連通域，不存在與課程無關(guān)的知識點。

將R（Si）∩A（Si）與R（Si）進行比對，發(fā)現(xiàn)當R（Si）∩A（Si）=R（Si）時，i=1，即知識點S1為最頂層元素。此時得到第一層L1={S1}。在可達矩陣中劃去S1所在的行和列，在剩下的可達矩陣中繼續(xù)選出最頂層元素，依次類推，共將所有元素分成六層，其中L2={S11}，L3={S8，S12，S13，S14}，L4={S5，S9，S10，S15}，L5={S2，S6，S7}，L6={S3，S4}。

建立解釋結(jié)構(gòu)模型? 依照以上級別劃分的結(jié)果，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。其中S8既對S1有影響，也對S11有影響，即S8到達S1有兩條通路，一條直達S1，通路長度為1;另一條經(jīng)S11到達S1，通路長度為2。根據(jù)可達矩陣的傳遞性和級別劃分原理，以可以到達上一級知識點所有通路中最長的通路數(shù)劃分知識點的級，因此，S8被劃分為第三級。但從經(jīng)驗分析，S8對S1是直接且對上的影響關(guān)系，對S11是同級影響，所以應(yīng)當把S8調(diào)整為第二層知識點。同理，S2、S5也應(yīng)調(diào)整到第二層。相應(yīng)的，其他知識點應(yīng)被調(diào)整到第三層。由此，得到圖3所示的解釋結(jié)構(gòu)模型。

在圖3的解釋結(jié)構(gòu)模型中，15個知識點被分為三層，構(gòu)成相對完整的知識體系。此時，圖2中所示的復(fù)雜的知識點關(guān)系圖已變成層次清晰、結(jié)構(gòu)清楚的解釋結(jié)構(gòu)模型圖，從圖上可以看出各個知識點之間的學習流程和關(guān)系。教師可以根據(jù)該結(jié)構(gòu)模型創(chuàng)建慕課課程，學生也可以選擇相應(yīng)的知識點得到學習路徑圖，達到可定制學習的目的。

5 結(jié)語

本文從目前慕課創(chuàng)建過程中貪大貪全的弊端出發(fā)，以課程知識點之間的關(guān)系為突破口，通過解釋結(jié)構(gòu)模型法將知識點之間復(fù)雜的網(wǎng)狀關(guān)系構(gòu)建成層次清晰的結(jié)構(gòu)模型，并且以信息系統(tǒng)分析與設(shè)計課程為例進行實例驗證，通過驗證，證明了該方法的有效性。

參考文獻

[1]于歆杰.以學生為中心的教與學：利用慕課資源實施翻轉(zhuǎn)課堂[M].北京：高等教育出版社，2015：2-3.

[2]童紅霞，謝深泉.ICAI中知識點關(guān)系的研究[J].計算機工程與應(yīng)用，2004（1）：77-78，87.

[3]施岳定，張樹有，項春.網(wǎng)絡(luò)課程中知識點的表示與關(guān)聯(lián)技術(shù)研究[J].浙江大學學報：工學版，2003，37（5）：508-511.

[4]汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程理論方法與應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2003：70-80.