蕭子寧

【摘 要】“兒童是依靠形狀、顏色、聲音和感覺來(lái)進(jìn)行思維的?！币寣W(xué)生獲得對(duì)新知識(shí)的理解，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，哪怕是1、2、3……這些數(shù)字，都是抽象概括的結(jié)果。因此，需要執(zhí)教者有效掌控課堂，將數(shù)學(xué)知識(shí)悄無(wú)聲息地滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生會(huì)在活動(dòng)中不知不覺地學(xué)會(huì)知識(shí)、掌握技能、提升了素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】概念本源；直觀材料；變式訓(xùn)練；調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“一堂好課應(yīng)該在不知不覺中開始，潛移默化中理解，循序漸進(jìn)中掌握，春風(fēng)化雨中提升?！边@是著名特級(jí)教師徐斌老師追尋的無(wú)痕教育理念，如何在課堂上恰到好處地體現(xiàn)這一理念，值得我們一線教師深入思考。

一、注重概念本源，不待揚(yáng)鞭自?shī)^蹄

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景和生活背景。舍棄這些背景，直接拋出一個(gè)概念常常會(huì)使學(xué)生感到茫然。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要培育概念產(chǎn)生的土壤，再現(xiàn)情景，讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象。例如，北師大版二年級(jí)上冊(cè)《分物游戲》一課中，平均分是平時(shí)分東西時(shí)一種比較常見的現(xiàn)象。學(xué)生有一定的生活基礎(chǔ)。因此，在平均分概念的導(dǎo)入中，筆者抓住平均分源于生活這一特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生每學(xué)期都會(huì)碰到的實(shí)際情景，讓學(xué)生在分獎(jiǎng)品“一樣多”“與不一樣多”的實(shí)踐與比較中，引出“平均分”這一概念，真正做到“不待揚(yáng)鞭自?shī)^蹄”。

二、提供直觀材料，融入無(wú)痕教學(xué)

“兒童是依靠形狀、顏色、聲音和感覺來(lái)進(jìn)行思維的。”要讓學(xué)生獲得對(duì)新知識(shí)的理解，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，哪怕是1、2、3……這些數(shù)字，都是抽象概括的結(jié)果。概念具有嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性。如果把嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍钪R(shí)非常簡(jiǎn)單、公式化地教給學(xué)生：拋出一個(gè)概念，反復(fù)讓學(xué)生記憶、背誦和練習(xí)，那是非常不妥當(dāng)?shù)摹Ｈ绾伟芽菰?、甚至需要咬文嚼字去理解的概念通過(guò)你的教學(xué)，讓學(xué)生輕松、愉悅地接受，成為他自己的知識(shí)呢？筆者認(rèn)為，在概念教學(xué)中，應(yīng)該盡可能提供豐富的感性材料，使大多數(shù)學(xué)生充分感知，對(duì)所學(xué)概念形成清晰的認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上，建立概念。因此，在教學(xué)過(guò)程中要提供與學(xué)生思維水平和原有經(jīng)驗(yàn)相吻合的感性材料，讓學(xué)生通過(guò)看、聽、觸等多種感官，對(duì)概念的個(gè)別屬性及聯(lián)系進(jìn)行多方面的感知。

同樣以“分物游戲”為例，要讓學(xué)生獲得對(duì)新知識(shí)的理解，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段。為了讓學(xué)生直觀地理解“平均分”的概念本質(zhì)。我引導(dǎo)學(xué)生思考“要分的一樣多，可以有幾種分法？你能動(dòng)手?jǐn)[出來(lái)嗎？”充分利用學(xué)生生活中的可視資源，根據(jù)小棒的動(dòng)手操作，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的動(dòng)手操作，讓學(xué)生“看得見”、學(xué)得輕松、學(xué)得主動(dòng)。

三、巧設(shè)變式訓(xùn)練，春風(fēng)化雨潤(rùn)無(wú)聲

弄清概念的內(nèi)涵，突出概念的本質(zhì)特征是學(xué)生形成和理解概念的關(guān)鍵。因此，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體事物充分感知形成表象的基礎(chǔ)上，要及時(shí)讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、抽象、概括等手段來(lái)弄清概念的內(nèi)涵和外延，突出其本質(zhì)特征，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度。例如，北師大版五年下冊(cè)“郵票的張數(shù)”一課，學(xué)生能順向思維列出方程，這時(shí)候我嘗試讓學(xué)生思考：如果改變其中的一個(gè)數(shù)學(xué)信息，把“姐姐是弟弟的3倍”改成“姐姐比弟弟多90張”，你還能列出方程嗎？在概念教學(xué)中不能忽視“變式”與“比較”的正確運(yùn)用，這樣的變式練習(xí)突出方程中兩個(gè)未知量存在關(guān)系這一本質(zhì)，學(xué)生在對(duì)例子的描述中、修正中，排除無(wú)關(guān)特征，突出有關(guān)特征，以加深對(duì)概念本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征的理解，豐富概念的表象，突出概念的本質(zhì)。

四、調(diào)動(dòng)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，寓教于無(wú)形

概念的表述是概念教學(xué)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生概括能力的一條重要途徑。這里所說(shuō)的“精確表述”，并不是要求學(xué)生用書本或教參上的語(yǔ)言一字不漏地把概念背出來(lái)，而是指教師必須引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征，用語(yǔ)言規(guī)范地表達(dá)出概念中的關(guān)鍵詞。在概念課的教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行概括性描述，但用語(yǔ)言描述通常顯得冗長(zhǎng)、繁難。我也常常聽到由于教師設(shè)計(jì)不當(dāng)而使學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確、完整地用語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)概念。在“分物游戲”中，對(duì)平均分現(xiàn)象進(jìn)行描述的教學(xué)，我主張把平均分概念的感知、表述和對(duì)平均分現(xiàn)象進(jìn)行描述有機(jī)地融合起來(lái)。首先，通過(guò)“你為什么認(rèn)為蘋果、西瓜、梨是平均分”這一問(wèn)題對(duì)平均分結(jié)果進(jìn)行描述：“每份幾個(gè)”，實(shí)踐證明，這并不是一次倒置的、割裂的教學(xué)行為，而是真正考慮到學(xué)生認(rèn)識(shí)平均分的思維順序和學(xué)生描述現(xiàn)象會(huì)遇到的困難。先解決每份幾個(gè)，不僅為揭示“每份分得同樣多就是平均分”作了具體形象的演示，也為平均分現(xiàn)象的描述作了很好的鋪墊。接著，在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)平均分和表述平均分的基礎(chǔ)上，我巧妙設(shè)計(jì)了“把不是平均分的想辦法平均分”，使學(xué)生在對(duì)6個(gè)橘子進(jìn)行重新分配的過(guò)程中鞏固平均分的含義，精確平均分的表述。把6個(gè)橘子平均分成3份，這不是教師強(qiáng)加給他的，而是通過(guò)在一定情境中學(xué)生調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)自己悟到后的自然流露。這樣的設(shè)計(jì)使蘊(yùn)涵在本課概念中的兩個(gè)表述要求都得到了很好的解決。學(xué)生自己參與形成和表述概念的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。

總之，使學(xué)生透徹、牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，同加要強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及發(fā)展學(xué)生邏輯思維和空間想象能力的關(guān)系，在思想上重視它，使我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)目的明確，方法得當(dāng)，并有效掌控課堂，將數(shù)學(xué)知識(shí)悄無(wú)聲意地滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在活動(dòng)中不知不覺地學(xué)會(huì)知識(shí)、掌握了技能、提升素養(yǎng)，將知識(shí)滲入每一個(gè)細(xì)節(jié)中，以做到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。