侯喬喬，張清勇

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 第八研究室，陜西 西安 710065)

1 引 言

全機(jī)靜力試驗(yàn)虛擬機(jī)翼形變?cè)诟咻d荷的試驗(yàn)工況中有著現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用需求。高載試驗(yàn)情況下，整個(gè)機(jī)體的儲(chǔ)能高達(dá)1MJ以上。如果發(fā)生破壞，能量以不可控的形式釋放出來，會(huì)對(duì)試驗(yàn)人員的安全構(gòu)成很大威脅。基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的虛擬顯示系統(tǒng)，能夠讓試驗(yàn)技術(shù)人員在安全的區(qū)域?qū)︼w機(jī)的整體變形情況進(jìn)行觀察。實(shí)際上，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的實(shí)時(shí)顯示技術(shù)在三維地圖可視化[1-5]、電影與動(dòng)畫制作[6-7]等方面有著廣泛的應(yīng)用。以往的靜力試驗(yàn)中，試驗(yàn)人員所關(guān)心的測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)只能以表格或二維曲線的形式實(shí)時(shí)顯示，缺乏直觀性和整體性。參試人員需要冒險(xiǎn)近距離觀察，以便對(duì)試驗(yàn)情況進(jìn)行整體把握。

為了實(shí)時(shí)掌握試驗(yàn)件的變形情況及保障試驗(yàn)人員的安全，研究一種能夠?qū)崟r(shí)、動(dòng)態(tài)顯示試驗(yàn)件變形的方法是必要的。文章通過借鑒電影動(dòng)畫制作、三維地圖可視化的相關(guān)技術(shù)，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)，獲得了全機(jī)靜力試驗(yàn)機(jī)翼變形情況的實(shí)時(shí)顯示方法。必要時(shí)，可在全機(jī)靜力試驗(yàn)的高載工況中應(yīng)用。

2 機(jī)體曲面構(gòu)造的方法

為了能夠顯示試驗(yàn)過程中機(jī)體的變化過程，首先需要構(gòu)造一個(gè)等比例的機(jī)體曲面。根據(jù)實(shí)際情況的需要，曲面可以是完整的，也可以是局部的。曲面的靜態(tài)數(shù)據(jù)來源于支撐曲面的數(shù)模離散點(diǎn)的三維坐標(biāo)，其“精細(xì)”程度取決于離散點(diǎn)的位置與數(shù)量，而曲面的形變情況則依靠測(cè)量點(diǎn)的位移量來驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

圖1 實(shí)時(shí)顯示流程圖

設(shè)機(jī)體數(shù)模所在區(qū)域?yàn)閁，在U內(nèi)構(gòu)造函數(shù)p(x,y)，使得在節(jié)點(diǎn)處有zi=p(xi,yi)。為此，將插值區(qū)域劃分成一個(gè)個(gè)三角形片區(qū)ui(i=1,2,…,n-2)，ui為U的子集且滿足：

插值區(qū)域劃分及差值函數(shù)構(gòu)造圖如圖2所示。

圖2 插值區(qū)域劃分及差值函數(shù)構(gòu)造圖

區(qū)域U內(nèi)共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則需要n-2個(gè)三角形可做到對(duì)區(qū)域U的全覆蓋[8]。為了保證在三角區(qū)域邊界上的連續(xù)性，采用x,y的線性函數(shù)作為插值函數(shù)，記為：

(1)

于是，機(jī)翼曲面可近似表示為n-2個(gè)線性無關(guān)(由于機(jī)翼表面不可能是平面，所以4個(gè)節(jié)點(diǎn)不可能共面)的二元一次多項(xiàng)式的線性組合。

(2)

即在ui內(nèi)：z=pi(x,y),z=pj(x,y)=0,(i≠j)。

3 算 例

以某型機(jī)某工況測(cè)得的數(shù)據(jù)為例，共有12個(gè)測(cè)量點(diǎn)，分布在右側(cè)機(jī)翼下方。編號(hào)及初始坐標(biāo)如表1所示，加載級(jí)數(shù)與測(cè)量點(diǎn)z方向位移量見表2。

表1 下翼面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)

表2 加載級(jí)數(shù)與測(cè)量點(diǎn)z方向位移量/mm

將測(cè)量點(diǎn)的初始坐標(biāo)寫成n×3矩陣形式：

(3)

則到達(dá)第j個(gè)加載級(jí)時(shí)，各測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)為：

(4)

圖3顯示了右側(cè)機(jī)翼在初始狀態(tài)與第7級(jí)載荷作用下的位置。其中，分布在機(jī)翼邊緣的“o”為位移測(cè)量點(diǎn)，即插值節(jié)點(diǎn)。可以看出，機(jī)翼根部重合，翼尖發(fā)生了明顯的分離。

4 結(jié)論與展望

由插值函數(shù)的特點(diǎn)可知，在插值節(jié)點(diǎn)(xi,yi,zi)，(i=1,2,…,n)處，插值曲面與機(jī)翼真實(shí)曲面是吻合的，在非節(jié)點(diǎn)處有一定的偏離，偏離程度取決于節(jié)點(diǎn)的密度以及所采用的插值方法。圖例中節(jié)點(diǎn)是散亂的(即沒有分布在等間距的網(wǎng)格上)，采用的是三節(jié)點(diǎn)線性插值，在三角節(jié)點(diǎn)邊界處連續(xù)但一

圖3 機(jī)翼初始與第7級(jí)載荷下位置圖

階導(dǎo)不連續(xù)。對(duì)顯示機(jī)翼整體位置來說，節(jié)點(diǎn)處是吻合的，影響不大。采用三次及以上多項(xiàng)式插值不能保證邊界處的連續(xù)性，且曲面上會(huì)出現(xiàn)明顯的“鼓包”，所以不宜采用高次插值。若需要進(jìn)一步增加插值精度，可在肋與長(zhǎng)桁的方向上適當(dāng)增加節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

為了考察測(cè)量點(diǎn)數(shù)量即插值點(diǎn)數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果精度的影響，將機(jī)翼前梁由內(nèi)向外第5個(gè)點(diǎn)去掉，在第10級(jí)載荷下插值得到此點(diǎn)的位移與實(shí)際測(cè)量值相差約65mm，相對(duì)誤差為65/685=9.5%，對(duì)于做實(shí)時(shí)顯示之用途來說，此誤差可以接受。