于莉琦

【摘 要】數(shù)學(xué)建模思維、建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、逐漸滲透的過(guò)程，通過(guò)案例教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等方式能夠促進(jìn)學(xué)生建模思想的形成。

【關(guān)鍵詞】案例教學(xué)；數(shù)學(xué)試驗(yàn)；數(shù)學(xué)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)建模是一種用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描繪問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題的一種有效方法，在當(dāng)今高等教育中的作用和地位越來(lái)越突出，是訓(xùn)練邏輯性思維和開(kāi)放式思維的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重要手段。目前，如何將建模思想滲透到日常教學(xué)工作中是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。下面是筆者的幾點(diǎn)具體想法。

一、開(kāi)設(shè)建模選修課無(wú)法從根本上解決建模思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的重要性已經(jīng)得到了人們的普遍認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生綜合能力的長(zhǎng)久發(fā)展，因此，很多學(xué)校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，希望通過(guò)這種形式的課程將建模思想教會(huì)給學(xué)生。而事實(shí)證明效果不明顯，只是通過(guò)一些學(xué)時(shí)的具體演練是無(wú)法將建模思想融入學(xué)生思維中的，它需要一個(gè)相對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的積累耦合，使學(xué)生逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣。建模選修課受到授課學(xué)時(shí)和人數(shù)的限制，無(wú)法從根本上解決建模能力的培養(yǎng)問(wèn)題。

二、培養(yǎng)建模能力的幾點(diǎn)看法

（一）以案例教學(xué)形式還原知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程

任何一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都源于生產(chǎn)實(shí)踐，數(shù)學(xué)發(fā)生的過(guò)程都伴隨著生動(dòng)鮮活的背景，所以它不應(yīng)該是枯燥和過(guò)于抽象的。我們現(xiàn)在的教學(xué)經(jīng)常是在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密推演，而忽略了生動(dòng)活潑的歷史背景，致使很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象就是難，不易理解，覺(jué)得沒(méi)有用。所以，培養(yǎng)學(xué)生建模思想的一個(gè)主要關(guān)鍵是還原知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)是怎么來(lái)的。例如：曲率是一個(gè)非常重要的概念，在機(jī)械制造等很多方面都會(huì)涉及到曲率的應(yīng)用。通過(guò)下面形式的介紹，給學(xué)生留下了深刻的印象。

1.問(wèn)題的引入

已知機(jī)床生產(chǎn)某種機(jī)件，其截面是拋物型的，現(xiàn)用銑刀進(jìn)行拋光打磨，選擇哪種型號(hào)的銑刀合適？

顯然銑刀的選擇決定于曲線的彎曲程度，確切的說(shuō)決定于曲線上彎曲程度最大的點(diǎn)。如何描述曲線的彎曲程度？彎曲程度與哪些因素有關(guān)？繼續(xù)下面的討論。

2.問(wèn)題的分析解決

通過(guò)還原知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，能夠讓學(xué)生理解并接受所學(xué)理論。

（二）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

數(shù)學(xué)建模的實(shí)施過(guò)程離不開(kāi)計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中對(duì)常用軟件和計(jì)算機(jī)處理技術(shù)接觸很少，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，傳授基本數(shù)學(xué)軟件包的使用是必要的，如：Spss，Lingo，Maple，Mathematica，Matlab等等。通過(guò)數(shù)學(xué)試驗(yàn)教會(huì)學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算的方法，能夠提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)和科技技術(shù)成果的能力。

（三）參加建模競(jìng)賽，多方交流學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生掌握很多數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、最優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算方法、模糊數(shù)學(xué)等等，除此之外還有一些專業(yè)的知識(shí)需要學(xué)生自己去采集和處理，這些處理信息數(shù)據(jù)的方法是多樣的，作為交流和學(xué)習(xí)的平臺(tái)，建模競(jìng)賽是一個(gè)最好的選擇，通過(guò)競(jìng)賽不僅可以收獲優(yōu)質(zhì)信息，更重要的是可以和優(yōu)秀的思想接觸，更好地提升自己的水平。

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（基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（SJGY20170311）。）