王培

【摘 要】任何一門學(xué)科都有其自己的思想，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。隨著時代的進(jìn)步，數(shù)學(xué)思想逐漸被人們應(yīng)用于實踐之中，并取得了良好的成果。數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著至關(guān)重要的指導(dǎo)作用，與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也有著息息相關(guān)的聯(lián)系。至今，數(shù)學(xué)思想逐漸被推廣，多種數(shù)學(xué)思想被應(yīng)用于其他學(xué)科的研究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；解題思路；解題應(yīng)用

自古至今，數(shù)學(xué)學(xué)科一直是一個具有神秘色彩的學(xué)科。數(shù)學(xué)是我們最早接觸的學(xué)科之一，就理科和工科求學(xué)者而言，伴隨著他們度過了幼兒園到大學(xué)的十多年時光。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅是對各種數(shù)學(xué)知識的掌握，也是對各種數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。思想是理論的精髓，更是一種解決問題的思維模式。數(shù)學(xué)思想多種多樣，本文介紹了幾種常見的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、類比思想、數(shù)學(xué)建模思想、劃歸思想。

一、數(shù)形結(jié)合思想

二、分類討論思想

三、類比思想

四、數(shù)學(xué)建模思想

相對于其他數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)建模思想實用性強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模就是將建立模型解決實際問題并應(yīng)用于現(xiàn)實生活，主要歷經(jīng)模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析和模型檢驗這些環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)專業(yè)中是一門基本的課程，但是，工科生對此也不陌生，在工科類教學(xué)中應(yīng)用廣泛，例如：橋梁建筑、房屋建造等。教學(xué)不僅僅是教授知識，更多的是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，數(shù)學(xué)建模就恰恰符合這種思想。隨著全球科技水平的發(fā)展，計算機(jī)已經(jīng)是人們生活中不可缺少的一部分，是解決實際問題的良好工具。對實際問題進(jìn)行編程運算，建立模型，很多實際問題都能夠迎刃而解。數(shù)學(xué)建模因與實際問題聯(lián)系緊密，可以培養(yǎng)學(xué)生的科研精神。數(shù)學(xué)建模工作量大，基本需要一個團(tuán)隊，而不是單一個體，能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識。數(shù)學(xué)建模與實際生活相關(guān)，能夠在調(diào)查的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自立能力。高中課本中與實際問題相關(guān)的題目基本都應(yīng)用到了數(shù)學(xué)建模思想。給出一個例題：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用到A、B兩種原料。已知生產(chǎn)一噸甲需用到A原料3噸，B原料1噸；生產(chǎn)一噸乙需用到A原料2噸，B原料2噸，其中A限額12噸，B限額8噸。若生產(chǎn)一噸甲、乙可獲利潤分別為3萬元、4萬元，求該企業(yè)每天可以獲得的最大利潤。這是一道線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模問題，可設(shè)企業(yè)每天生產(chǎn)甲x噸，乙y噸，獲利z萬元，由題設(shè)可得以下式子成立：3x+2y≤12，x+2y≤8，x≥0，y≥0，z=3x+2y，畫出可行域，利用線性規(guī)劃知識求得最大利潤為18萬元。

五、劃歸思想

【參考文獻(xiàn)】

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